2024-2025學(xué)年安徽省A10聯(lián)盟高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（無答案）

-2025學(xué)年安徽省A10聯(lián)盟高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題所給四個選項中，只有一項是符合題意的。1．在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，已知點A（2，﹣1，﹣4），點B（﹣2，﹣1，﹣4），則（）A．點A和點B關(guān)于x軸對稱 B．點A和點B關(guān)于Oyz平面對稱 C．點A和點B關(guān)于y軸對稱 D．點A和點B關(guān)于Oxz平面對稱2．已知空間向量，，，若，，共面，則實數(shù)m的值為（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣23．已知入射光線所在的直線的傾斜角為，與y軸交于點（0，2），則經(jīng)y軸反射后（）A． B． C． D．4．若點（﹣2，1）在圓x2+y2+x﹣y+a＝0的外部，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．（﹣2，+∞） B．（﹣∞，﹣2） C． D．5．已知向量，向量，則向量上的投影向量為（）A． B． C． D．6．已知橢圓C：（m＞0且m≠6），直線x+3y﹣4＝0與橢圓C相交于A，B兩點，若（1，1），則橢圓的焦距為（）A．2 B．4 C． D．7．古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯與歐幾里得、阿基米德齊名．他的著作《圓錐曲線論》是古代數(shù)學(xué)光輝的科學(xué)成果，阿氏圓（阿波羅尼斯圓）是其成果之一．在平面上給定相異兩點A，B，且滿足|PA|＝λ|PB|，當(dāng)λ＞0且λ≠1時，我們把這個軌跡稱之為阿波羅尼斯圓．在△ABC中，AB＝2，當(dāng)△ABC面積取得最大值時，cosC＝（）A． B． C． D．8．已知點P在橢圓C：上（點P不是橢圓的頂點），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓C的左、右焦點，PF2交y軸于點G，且∠PF1G＝∠GF1F2，則線段PF1的長為（）A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。（多選）9．已知直線l1：（m+1）x+y+2m﹣3＝0，l2：2x+my+m﹣2＝0，則下列說法正確的是（）A．若l1∥l2，則m＝1或m＝﹣2 B．若l1⊥l2，則 C．若直線l1不經(jīng)過第四象限，則m＜﹣1 D．若直線l1與x軸負(fù)半軸和y軸正半軸分別交于點A，B，O為坐標(biāo)原點，則△AOB面積的最小值是20（多選）10．已知橢圓C：的左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，左、右頂點分別是A，B，M是橢圓C上的一個動點（不與A，B重合），則（）A．離心率 B．△MF1F2的周長與點M的位置無關(guān) C． D．直線MA與直線MB的斜率之積為定值（多選）11．如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為2，P為上底面A1B1C1D1內(nèi)部一點（包括邊界），M，N分別是棱AB和BC的中點，則下列說法正確的是（）A．當(dāng)直線AA1和直線AP所成的角是30°時，點P的軌跡長度是 B．若AP∥平面B1MN，則B1P的最小值為 C．若，則直線AP和底面ABCD所成的最大角是45° D．平面D1MN被正方體所截的截面形狀是六邊形三、填空題：本大題共3個小題，每小題5分，共15分。12．已知圓C過A（1，3），B（4，2）兩點，且圓心C在直線x+y﹣3＝0上．13．已知實數(shù)x，y滿足，則的取值范圍為．14．已知橢圓C：，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓C的左、右焦點|F1F2|＝2c，若橢圓上存在點P，滿足．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15．已知直線l過點A（2，﹣1），求滿足下列條件的直線l的方程．（1）與直線m：x+y﹣5＝0垂直；（2）兩坐標(biāo)軸上截距相反．16．如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，四邊形ABCD為正方形，M，N分別為PB，BC的中點，（1）求證：異面直線EF和MN垂直；（2）求點A到平面MFG的距離．17．已知過點P（1，0）的直線l與圓O：x2+y2＝4相交于A，B兩點．（1）若弦AB的長度為，求直線l的方程；（2）在x軸正半軸上是否存在定點Q，無論直線l如何運動，x軸都平分∠AQB？若存在；若不存在，請說明理由．18．如圖1，在矩形ABCD中，AB＝2，，△DAC沿AC折起到△PAC的位置，如圖2，．（1）求證：平面PAC⊥平面ABC；（2）若點M是線段PA的中點，求平面MBC與平面PAB夾角的余弦值．19．已知橢圓E：的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率，短軸長為4．（1）求E的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點T（2，0）的直線交E于P，Q兩點2，求直線PQ的方程；（3