2024-2025學(xué)年福建省莆田市仙游縣高中第二教研片區(qū)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（無答案）

-2025學(xué)年福建省莆田市仙游縣高中第二教研片區(qū)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。請把答案填在答題卷的相應(yīng)位置。1．經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣1）且一個(gè)方向向量為（1，）的直線l的方程是（）A．3x+2y﹣1＝0 B．3x+2y+1＝0 C．2x+3y+1＝0 D．x﹣2y﹣3＝02．圓A：（x﹣3）2+y2＝9與圓B：x2+y2﹣8x﹣12y+27＝0的位置關(guān)系是（）A．內(nèi)切 B．外切 C．相交 D．相離3．已知直線l1：ax+（a+2）y+2＝0與l2：x+ay+1＝0平行，則實(shí)數(shù)a的值為（）A．﹣1或2 B．0或2 C．2 D．﹣14．等差數(shù)列{an}中a1＝2，a3＝8，則公差d＝（）A．4 B．3 C．﹣4 D．﹣35．中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問題：“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一半，要見次日行里數(shù)，請公仔細(xì)算相還”其大意為：“有一個(gè)人走378里路，從第二天起因腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地．”則該人第三天走的路程為（）A．12里 B．24里 C．48里 D．96里6．已知數(shù)列{an}，a1＝2，且，則a2024＝（）A．﹣1 B．2 C．﹣2 D．7．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}，若a2a8＝9，則a4a6+a5＝（）A．6 B．12 C．15 D．188．已知點(diǎn)P（2，2），點(diǎn)M是圓O：x2+（y﹣1）2＝1上的動(dòng)點(diǎn)，則|PM|的最大值是（）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。請把答案填在答題卷的相應(yīng)位置。（多選）9．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知Sn＝2an﹣1，則下列結(jié)論正確的是（）A．S2＝2 B．?dāng)?shù)列{an}為等比數(shù)列 C．a(chǎn)n＝2n D．若，則數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)和為（多選）10．已知圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x﹣4）2+（y+3）2＝25，則下列說法正確的是（）A．圓M的圓心為（4，﹣3） B．點(diǎn)（1，0）在圓內(nèi) C．圓M的半徑為5 D．點(diǎn)（﹣3，1）在圓內(nèi)（多選）11．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，公差為d，已知a3＝12，S12＞0，a7＜0，則（）A．S5＝60 B．﹣4＜d＜﹣3 C．a(chǎn)6＞0 D．當(dāng)Sn＜0時(shí)，n的最小值為13三.填空題（本題共3小題，每題5分，共15分）12．點(diǎn)P（1，﹣2）到直線l2：4x+3y﹣8＝0的距離是．13．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，若Sn＝n2﹣3n，則an＝．14．求過點(diǎn)P（4，﹣3）且與圓（x﹣1）2+（y﹣3）2＝9相切的直線方程為．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。請把答案填在答題卷的相應(yīng)位置。15．已知A（﹣3，2），B（5，﹣4），C（0，﹣2），在△ABC中，（1）求BC邊的方程；（2）求BC邊上的中線所在直線的方程．16．已知數(shù)列{an}滿足an+1＝an+3，且a3＝7．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．17．若圓C經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，1）和B（1，3），且圓心在x軸上（1）求圓C的方程．（2）直線y＝x與圓C交于E、F兩點(diǎn)，求線段EF的長度．18．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an+1＝＝9．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）已知4bn＝（an+an+1）?2n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．19．已知數(shù)列{an}，對于任意的n∈N*，都有an+an+2＞2an+1，則稱數(shù)列{an}為“凹數(shù)列”．（1）判斷數(shù)列an＝2n是否為“凹數(shù)列”，請說明理由