第五章《分式與分式方程》達(dá)標(biāo)測(cè)試卷

第五章《分式與分式方程》達(dá)標(biāo)測(cè)試卷（時(shí)間：90分鐘滿分：100分）班級(jí):

姓名:

成績(jī):

第一部分選擇題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．下列各分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）A.x+yxC.a+ba【答案】A2．下列各式從左到右的變形中，正確的是（）A.1a+aC.y?xx【答案】C3．在6mm，4y，y4，6x+A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C4．如果把分式3xyx+y中的xA.縮小為原來的12 C.擴(kuò)大為原來的4倍 D.不變【答案】B5．若分式?aA.3a+6 B.3a?2 C.【答案】C6．若關(guān)于x的方程mx?2xA.?2 B.?1或?2 C.0【答案】B7．用換元法解分式方程x2?1A.y+1y=1 B.y+【答案】D8．在題目“甲、乙兩地相距300km，一輛汽車從甲地勻速開往乙地，?，求汽車實(shí)際行駛的時(shí)間？”中，若設(shè)汽車原計(jì)劃需行駛xh，可得方程A.速度比原計(jì)劃增加25%，結(jié)果提前1B.速度比原計(jì)劃增加25%，結(jié)果晚1C.速度比原計(jì)劃減少25%，結(jié)果提前1D.速度比原計(jì)劃減少25%，結(jié)果晚1【答案】A第二部分非選擇題二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）9．若分式3xx+5【答案】x≠?10．為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款．已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等．如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為x人，那么x滿足的方程是____________________________．【答案】4800x11．已知1a+1【答案】312．定義新運(yùn)算：對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a和b，規(guī)定a※b=1b?2【答案】?613．若關(guān)于x的一元一次不等式組x+1>x?13【答案】?1三、解答題（本大題共7小題，其中第14題12分，第15題8分，第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題10分，第20題11分，共61分）14．解分式方程：（1）x2x（2）x+（3）2x?【答案】（1）解：x2x?1+51?2x=1，方程可化為x2x?1?（2）x+1x?1?4x2?1=1，方程可化為x+1（3）2x?5x2?2x+1=x?5x?215．先化簡(jiǎn)，再求值:（1）x2+x（2）(3x+1?【答案】（1）解：原式=x(x+1)（2）原式=(3x+1?x2?1x+1)÷(x?2)2x+16．下面是小明進(jìn)行分式化簡(jiǎn)的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成任務(wù):4a=4=4=4=4=?a任務(wù)一：．①以上化簡(jiǎn)步驟中，第__步是通分，通分的依據(jù)是______；A.分式的基本性質(zhì)B.等式的性質(zhì)C.乘法分配律②第__步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是：________________________；任務(wù)二：．直接寫出該分式化簡(jiǎn)后的正確結(jié)果：________．【答案】①一；A②三；去括號(hào)時(shí)沒改變符號(hào)任務(wù)二：a17．某傳媒公司計(jì)劃購買A，B兩種型號(hào)的演出服．已知A型演出服比B型演出服每套多30元，且用1200元購買A型演出服的套數(shù)與用960元購買B型演出服的套數(shù)相同．（1）求A，B兩種型號(hào)的演出服每套分別是多少元.（2）該公司計(jì)劃采購A，B兩種型號(hào)的演出服共20套，要求所用費(fèi)用不得少于2800元，則至少購進(jìn)A型演出服多少套？【答案】（1）解：設(shè)B型演出服每套x元，則A型演出服每套(x+30)元，根據(jù)題意得1200x+30答：A型演出服每套150元，B型演出服每套120元．（2）設(shè)購進(jìn)A型演出服m套，則購進(jìn)B型演出服(20?m)套，根據(jù)題意得150m+120(20答：至少購進(jìn)A型演出服14套．18．閱讀下列解題過程：已知xx2+解：由xx2+1=13∴x∴x以上解法中，是先將已知等式的兩邊“取倒數(shù)”，然后求出所求式子倒數(shù)的值，我們把此題的這種解法叫做“倒數(shù)法”，請(qǐng)你利用“倒數(shù)法“解決下面問題：（1）已知xyx+y=23，（2）已知xx2?【答案】（1）解：∵xyx+y=23，yzy+z=65，zxz+x=34（2）∵xx2即x?1+又∵x4+19．我們已經(jīng)學(xué)過(x?a)(x?b)=x2?(a+例如：x+2x=3可化為x再如：x+6x=?5可化為x應(yīng)用上面的結(jié)論解答下列問題：（1）“十字方程”x+8x=?6（2）“十字方程”x?2x=?1的兩個(gè)解分別為x（3）關(guān)于x的“十字方程”x+n2+nx?【答案】（1）?2；?4（或?4（2）解：由已知可得?2×1=?2，?2+1=?1，∴x（3）由x+n2+nx?3=2n+4，得x?3+n2+nx?【解析】（1）由已知可得，?2×(?4)=8，?2?4=?6，∴x1=?2,x2=?20．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．如何設(shè)計(jì)獎(jiǎng)品購買及兌換方案？素材1某文具店銷售某種鋼筆與筆記本，已知鋼筆的單價(jià)是筆記本的2倍，用120元購買筆記本的數(shù)量比用160元購買鋼筆的數(shù)量多8件．素材2某學(xué)?；ㄙM(fèi)400元購買該文具店的鋼筆和筆記本作為獎(jiǎng)品頒發(fā)給“優(yōu)秀學(xué)生”，兩種獎(jiǎng)品的購買數(shù)量共50件．素材3學(xué)校花費(fèi)400元后，文具店贈(zèng)送m張(1<問題解決任務(wù)1．求商品單價(jià)請(qǐng)運(yùn)用適當(dāng)方法，求出鋼筆與筆記本的單價(jià)．任務(wù)2．求獎(jiǎng)品的購買方案求出購買鋼筆和筆記本的數(shù)量.任務(wù)3．確定兌換方式運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，確定符合條件的一種兌換方式．【答案】20．任務(wù)1解：設(shè)筆記本的單價(jià)為x元，則鋼筆的單價(jià)為2x元，根據(jù)題意，得120x=1602x+8，解得答：筆記本的單價(jià)為5元，鋼筆的單價(jià)為10元．任務(wù)2設(shè)購買鋼筆的數(shù)量為a支，購買筆記本的數(shù)量為b本，根據(jù)題意，得a+b=50答：購買鋼筆的數(shù)量為30支，筆記本的數(shù)量為20本．任務(wù)3當(dāng)購買鋼筆的數(shù)量為30支，筆記本數(shù)量為20