廣東省佛山市華英學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2024-2025學(xué)年廣東省佛山市禪城區(qū)華英學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑）1．（3分）的絕對(duì)值是（）A． B． C．﹣2024 D．20242．（3分）將如圖繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后所得到的圖形為（）A．圓柱 B．圓錐 C．長(zhǎng)方體 D．正方體3．（3分）買一個(gè)足球需要m元，買一個(gè)籃球需要n元，則買4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需（）A．28mn元 B．11mn元 C．（7m+4n）元 D．（4m+7n）元4．（3分）用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是圓，則原來(lái)的幾何體可能是（）A．三棱柱 B．球 C．四棱錐 D．五棱柱5．（3分）下列代數(shù)式﹣1，，，3a+b，0，中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)6．（3分）拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩，節(jié)約一粒米的帳：一個(gè)人一日三餐少浪費(fèi)一粒米，全國(guó)一年就可以節(jié)省3240萬(wàn)斤，這些糧食可供9萬(wàn)人吃一年，“3240萬(wàn)”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.324×108 B．32.4×106 C．3.24×107 D．3.24×1087．（3分）單項(xiàng)式﹣2x2yz2的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣2，4 B．﹣2，5 C．2，4 D．2，58．（3分）如圖，檢測(cè)5個(gè)排球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，哪個(gè)球最接近標(biāo)準(zhǔn)？（）A．﹣3.5 B．+0.7 C．﹣2.5 D．﹣0.69．（3分）在學(xué)習(xí)了《有理數(shù)及其運(yùn)算》后，總結(jié)得出以下結(jié)論：①兩數(shù)相加，和一定大于任何一個(gè)加數(shù)；②一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)；③整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；④若a+b＜0，則a，b中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)．其中正確的結(jié)論有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．410．（3分）按下面的運(yùn)算程序計(jì)算：當(dāng)輸入n＝6時(shí)，輸出結(jié)果為33；當(dāng)輸入n＝7時(shí)，輸出結(jié)果為17．如果輸入n的值為正整數(shù)，輸出的結(jié)果為25，那么滿足條件的n的值最多有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題10小題，每小題2分，共20分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上11．（2分）把筆尖放在紙上劃一下，就會(huì)出現(xiàn)一條線，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為．12．（2分）絕對(duì)值小于4且大于0的所有整數(shù)的乘積為．13．（2分）比較大?。憨仼仯?4．（2分）多項(xiàng)式﹣3xy+5x3y2﹣2x2y3+5的次數(shù)是．15．（2分）某地氣象觀測(cè)用的測(cè)溫氣球，每上升1千米，氣溫大約降低6℃，若地面溫度為21℃，高空某處的高度為10千米，則此處的溫度為．16．（2分）若單項(xiàng)式xa+3y與﹣5xyb是同類項(xiàng)，則（a+b）2023＝．17．（2分）已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，那么下列結(jié)論正確的有（填序號(hào)）．①a＜b；②|a|＜|b|；③b﹣a＞0；③a2b＞0．18．（2分）一個(gè)正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，在桌子上翻動(dòng)這個(gè)正方體，根據(jù)圖中給出的三種情況，可知數(shù)字1的對(duì)面是數(shù)字．19．（2分）24點(diǎn)游戲規(guī)則是：任意4個(gè)數(shù)，用加、減、乘、除或者括號(hào)計(jì)算得出24或﹣24，每個(gè)數(shù)都要用到，并且只能用一次．例如：用2、3、4、5這四個(gè)數(shù)，可以這樣計(jì)算（5+3﹣2）×4＝24．請(qǐng)你利用規(guī)則設(shè)計(jì)一下用3、﹣4、5、7四個(gè)數(shù)得到24或﹣24．你的設(shè)計(jì)是．20．（2分）你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，如草圖所示．請(qǐng)問(wèn)捏合到第次后可拉出約8千多根面條．三、計(jì)算題（（1）-（6）每小題23分，（7）5分，共23分）21．（23分）計(jì)算（要求寫出具體的計(jì)算過(guò)程）（1）6﹣（﹣8）+（﹣18）+（﹣6）；（2）；（3）；（4）；（5）3a2﹣2b﹣7a2+3b；（6）（a2﹣4a﹣1）﹣（5a2﹣3a+2）；（7）先化簡(jiǎn)，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣2，y＝3．四.解答題（本大題共7小題，第22題5分，第23-26題每題6分，第27題8分，第28題10分，共47分）22．（5分）為慶祝我國(guó)“神舟十四號(hào)”順利升空，學(xué)校開(kāi)展了火箭模型制作比賽，如圖為火箭模型的部分截面圖，下面是長(zhǎng)方形，上面是三角形．（1）用含a，b的代數(shù)式表示該截面的面積S；（2）當(dāng)a＝10cm，b＝8cm時(shí)，求這個(gè)截面的面積．23．（6分）如圖，在平整的地面上，用6個(gè)相同的小正方體堆成一個(gè)幾何體．（1）請(qǐng)畫出從左面和上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖；（2）如果現(xiàn)在你還有一些大小相同的小正方體，要求保持從上面和左面看到的形狀圖都不變，最多可以再添加個(gè)小正方體．24．（6分）佛山地鐵3號(hào)線首通段2022年12月28日正式開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，從南到北串聯(lián)大良、倫敦、北滘、樂(lè)從、石灣、祖廟六大鎮(zhèn)街，其中部分站點(diǎn)如圖所示，志愿者小剛在圖中8個(gè)地鐵站點(diǎn)做值勤服務(wù)．小剛從季華六路站開(kāi)始乘坐地鐵，在圖中8個(gè)地鐵站點(diǎn)做值勤志愿服務(wù)，到A站下車時(shí)，本次活動(dòng)結(jié)束，約定向“潭州會(huì)展”站方向?yàn)檎?dāng)天的乘車記錄如下（單位：站）：+1，+4，﹣3，+2，﹣3，﹣1，+6，﹣1．（1）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明A站是哪一站？（2）若相鄰兩站之間的平均距離為1.5千米，求小剛在服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的總路程．25．（6分）某工藝廠計(jì)劃一周生產(chǎn)工藝品2800個(gè)，平均每天生產(chǎn)400個(gè)，但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入．如表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六日增減（單位：個(gè)）+6﹣2﹣6+15﹣10+18﹣9（1）寫出該廠星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量是；本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)個(gè)工藝品；（2）請(qǐng)求出該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；（3）已知該廠實(shí)行每日計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)工藝品可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每個(gè)另獎(jiǎng)50元，少生產(chǎn)一個(gè)扣80元．試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額．26．（6分）如圖是一個(gè)用硬紙板制作的長(zhǎng)方體包裝盒展開(kāi)圖，已知它的底面形狀是正方形，高為12cm．（1）正方形底面的邊長(zhǎng)是厘米．（2）制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板？（3）若1平方米硬紙板價(jià)格為5元．則制作12個(gè)這樣的包裝盒需花費(fèi)多少錢？（不考慮邊角損耗）27．（8分）【閱讀理解】（1）在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，則點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離表示為AB＝|a﹣b|．當(dāng)a＝﹣5，b＝6時(shí)，AB＝；【知識(shí)運(yùn)用】（2）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示﹣10，點(diǎn)O表示0，點(diǎn)B表示10，點(diǎn)C表示18．點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離，則點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)是；【拓展延伸】（3）在（2）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離等于點(diǎn)M到點(diǎn)B的距離時(shí)，求出t的值．28．（10分）閱讀材料，并回答問(wèn)題鐘表中蘊(yùn)含著有趣的數(shù)學(xué)運(yùn)算，不用負(fù)數(shù)也可以作減法，例如現(xiàn)在是10點(diǎn)鐘，4小時(shí)以后是幾點(diǎn)鐘？雖然10+4＝14，但在表盤上看到的是2點(diǎn)鐘，如果用符號(hào)“⊕”表示鐘表上的加法，則10⊕4＝2．若問(wèn)2點(diǎn)鐘之前4小時(shí)幾點(diǎn)鐘，就得到鐘表上的減法概念，用符號(hào)“一”表示鐘表上的減法．（注：我用0點(diǎn)鐘代替12點(diǎn)鐘）由上述材料可知：（1）9⊕6＝；2一4＝．（2）在有理數(shù)運(yùn)算中，相加得零的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，如果在鐘表運(yùn)算中沿用這個(gè)概念，則5的相反數(shù)是，舉例說(shuō)明有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，在鐘表運(yùn)算中是否仍然成立．（3）規(guī)定在鐘表運(yùn)算中也有0＜1＜2＜3＜4＜5＜6＜7＜8＜9＜10＜11，對(duì)于鐘表上的任意數(shù)字a，b，c，若a＜b，判斷a⊕c＜b⊕c是否一定成立，若一定成立，說(shuō)明理由；若不一定成立，寫出一組反例，并結(jié)合反例加以說(shuō)明．

2024-2025學(xué)年廣東省佛山市禪城區(qū)華英學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑）1．（3分）的絕對(duì)值是（）A． B． C．﹣2024 D．2024【答案】A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，計(jì)算即可求出值．【解答】解：|﹣|＝．故選：A．2．（3分）將如圖繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后所得到的圖形為（）A．圓柱 B．圓錐 C．長(zhǎng)方體 D．正方體【答案】B【分析】根據(jù)直角三角形繞其中的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后所得到的圖形為圓錐解答即可．【解答】解：將如圖繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后所得到的圖形為圓錐．故選：B．3．（3分）買一個(gè)足球需要m元，買一個(gè)籃球需要n元，則買4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需（）A．28mn元 B．11mn元 C．（7m+4n）元 D．（4m+7n）元【答案】D【分析】買一個(gè)足球需要m元，則買4個(gè)足球需要4m元，買一個(gè)籃球需要n元，則買7個(gè)籃球需要7n元，然后它們的和為所求．【解答】解：買4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需（4m+7n）元．故選：D．4．（3分）用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是圓，則原來(lái)的幾何體可能是（）A．三棱柱 B．球 C．四棱錐 D．五棱柱【答案】B【分析】根據(jù)三棱柱、四棱錐、球和五棱柱的形狀特點(diǎn)逐一判斷即可．【解答】解：棱柱與棱錐無(wú)論如何截，所得的截面都不可能有弧度，而球的截面可以是圓，所以若截面形狀是圓，則原幾何體一定不是棱柱或棱錐，可以是球，故A、C、D選項(xiàng)均不符合題意，只有B選項(xiàng)符合題意，故選：B．5．（3分）下列代數(shù)式﹣1，，，3a+b，0，中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【答案】B．【分析】數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，分母中含字母的不是單項(xiàng)式．【解答】解：式子﹣1，，，0，符合單項(xiàng)式的定義，是單項(xiàng)式；式子，分母中含有字母，不是單項(xiàng)式；式子3a+b，是多項(xiàng)式．故單項(xiàng)式有4個(gè)．故選：B．6．（3分）拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩，節(jié)約一粒米的帳：一個(gè)人一日三餐少浪費(fèi)一粒米，全國(guó)一年就可以節(jié)省3240萬(wàn)斤，這些糧食可供9萬(wàn)人吃一年，“3240萬(wàn)”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.324×108 B．32.4×106 C．3.24×107 D．3.24×108【答案】C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【解答】解：∵3240萬(wàn)＝32400000，∴3240萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.24×107．故選：C．7．（3分）單項(xiàng)式﹣2x2yz2的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣2，4 B．﹣2，5 C．2，4 D．2，5【答案】B【分析】單項(xiàng)式就是數(shù)與字母的乘積，數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此即可求解．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣2x2yz2的系數(shù)是﹣2，次數(shù)是：2+1+2＝5，故選：B．8．（3分）如圖，檢測(cè)5個(gè)排球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，哪個(gè)球最接近標(biāo)準(zhǔn)？（）A．﹣3.5 B．+0.7 C．﹣2.5 D．﹣0.6【答案】D【分析】由已知和要求，只要求出超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)和低于標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)的絕對(duì)值，絕對(duì)值小的則是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球．【解答】解：通過(guò)求五個(gè)排球的絕對(duì)值得：|﹣0.6|＝0.6，|+0.7|＝0.7，|﹣2.5|＝2.5，|﹣3.5|＝3.5，|5|＝5，﹣0.6的絕對(duì)值最小．所以最后一個(gè)球是接近標(biāo)準(zhǔn)的球．故選：D．9．（3分）在學(xué)習(xí)了《有理數(shù)及其運(yùn)算》后，總結(jié)得出以下結(jié)論：①兩數(shù)相加，和一定大于任何一個(gè)加數(shù)；②一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)；③整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；④若a+b＜0，則a，b中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)．其中正確的結(jié)論有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】解：A、兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定大于其中每一個(gè)加數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤，如：（﹣1）+（﹣2）＝﹣3，﹣3＜﹣2＜﹣1，故本選項(xiàng)不合題意；【解答】解：①兩數(shù)相加，和一定大于任何一個(gè)加數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤，如：（﹣1）+（﹣2）＝﹣3，﹣3＜﹣2＜﹣1，故不合題意；②一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)，錯(cuò)誤，0的絕對(duì)值是0，不是正數(shù)；故不符合題意；③整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故符合題意；④若a+b＜0，則a，b中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)，故符合題意，故選：B．10．（3分）按下面的運(yùn)算程序計(jì)算：當(dāng)輸入n＝6時(shí)，輸出結(jié)果為33；當(dāng)輸入n＝7時(shí)，輸出結(jié)果為17．如果輸入n的值為正整數(shù)，輸出的結(jié)果為25，那么滿足條件的n的值最多有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【分析】根據(jù)運(yùn)算程序，分別就1次輸出，2次輸出，3次輸出……，進(jìn)行驗(yàn)證推算即可．【解答】解：如果輸入n的值，一次運(yùn)算就輸出結(jié)果25，于是2n+3＝25，解得n＝11；如果輸入n的值，兩次運(yùn)算才能輸出結(jié)果25，于是第1次運(yùn)算輸出的結(jié)果為11，再第1次輸入的數(shù)滿足2n+3＝11，解得n＝4；如果輸入n的值，三次運(yùn)算才能輸出結(jié)果25，于是第1次運(yùn)算輸出的結(jié)果為4，再第1次輸入的數(shù)滿足2n+3＝4，解得n＝0.5不合題意舍去；所以滿足條件的n的值最多由2個(gè)，故選：B．二、填空題（本大題10小題，每小題2分，共20分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上11．（2分）把筆尖放在紙上劃一下，就會(huì)出現(xiàn)一條線，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為點(diǎn)動(dòng)成線．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體解答．【解答】解：筆尖在紙上劃一下，就會(huì)出現(xiàn)一條線，這說(shuō)明了點(diǎn)動(dòng)成線，故答案為：點(diǎn)動(dòng)成線．12．（2分）絕對(duì)值小于4且大于0的所有整數(shù)的乘積為﹣36．【答案】﹣36．【分析】先求出絕對(duì)值小于4且大于0的所有整數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則求出整數(shù)的積即可．【解答】解：絕對(duì)值小于4且大于0的所有整數(shù)：3、2、1、﹣1、﹣2、﹣3，∴它們的積為：3×2×1×（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）＝﹣36，故答案為：﹣36．13．（2分）比較大?。憨仯缉仯敬鸢浮恳?jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】先求出各數(shù)的絕對(duì)值，再根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可．【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，＞，∴﹣＜﹣．故答案為：＜．14．（2分）多項(xiàng)式﹣3xy+5x3y2﹣2x2y3+5的次數(shù)是5．【答案】5．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)的定義求解．【解答】解：多項(xiàng)式﹣3xy+5x3y2﹣2x2y3+5中最高次項(xiàng)是5x3y2、﹣2x2y3，次數(shù)是5．故答案為：5．15．（2分）某地氣象觀測(cè)用的測(cè)溫氣球，每上升1千米，氣溫大約降低6℃，若地面溫度為21℃，高空某處的高度為10千米，則此處的溫度為﹣39℃．【答案】﹣39℃．【分析】根據(jù)題意列式計(jì)算即可．【解答】解：21﹣10×6＝21﹣60＝﹣39（℃），即此處的溫度為﹣39℃，故答案為：﹣39℃．16．（2分）若單項(xiàng)式xa+3y與﹣5xyb是同類項(xiàng)，則（a+b）2023＝﹣1．【答案】﹣1．【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出a和b的值，再把求得的a和b的值代入所給代數(shù)式計(jì)算即可．【解答】解：∵單項(xiàng)式xa+3y與﹣5xyb是同類項(xiàng)，∴a+3＝1，b＝1，解得a＝﹣2，∴（a+b）2023＝（﹣2+1）2023＝﹣1，故答案為：﹣1．17．（2分）已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，那么下列結(jié)論正確的有（填序號(hào)）①③④．①a＜b；②|a|＜|b|；③b﹣a＞0；③a2b＞0．【答案】①③④．【分析】由數(shù)軸易得a＜0＜b，|a|＞|b|，然后利用有理數(shù)的減法及乘法法則再進(jìn)行判斷即可．【解答】解：由數(shù)軸易得a＜0＜b，|a|＞|b|，則①正確；②錯(cuò)誤；那么b﹣a＞0，a2＞0，因此a2b＞0，則③④均正確；故答案為：①③④．18．（2分）一個(gè)正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，在桌子上翻動(dòng)這個(gè)正方體，根據(jù)圖中給出的三種情況，可知數(shù)字1的對(duì)面是數(shù)字5．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】運(yùn)用正方體的相對(duì)面和圖中數(shù)字位置的特點(diǎn)解答問(wèn)題．【解答】解：根據(jù)題意，由圖1可得：可知數(shù)字1與數(shù)字與2，4相鄰，由圖2可得，可得：2與3，5相鄰，則2與1、4、3、5相鄰，所以2與6相對(duì)；可得4，3相對(duì)，1，5相對(duì)．綜合分析可得數(shù)字1的對(duì)面是數(shù)字5．19．（2分）24點(diǎn)游戲規(guī)則是：任意4個(gè)數(shù)，用加、減、乘、除或者括號(hào)計(jì)算得出24或﹣24，每個(gè)數(shù)都要用到，并且只能用一次．例如：用2、3、4、5這四個(gè)數(shù)，可以這樣計(jì)算（5+3﹣2）×4＝24．請(qǐng)你利用規(guī)則設(shè)計(jì)一下用3、﹣4、5、7四個(gè)數(shù)得到24或﹣24．你的設(shè)計(jì)是﹣4×3×（5﹣7）＝24（答案不唯一）．【答案】﹣4×3×（5﹣7）＝24（答案不唯一）．【分析】根據(jù)題意列得算式使結(jié)果為24或﹣24即可．【解答】解：﹣4×3×（5﹣7）＝24，故答案為：﹣4×3×（5﹣7）＝24（答案不唯一）．20．（2分）你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，如草圖所示．請(qǐng)問(wèn)捏合到第13次后可拉出約8千多根面條．【答案】13．【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：捏合第1次后，面條的根數(shù)為2，即21，捏合第2次后，面條的根數(shù)為4，即22，捏合第3次后，面條的根數(shù)為8，即23，捏合第4次后，面條的根數(shù)為16，即24，捏合第5次后，面條的根數(shù)為32，即25，捏合第6次后，面條的根數(shù)為64，即26，捏合第7次后，面條的根數(shù)為128，即27，捏合第8次后，面條的根數(shù)為256，即28，捏合第9次后，面條的根數(shù)為512，即29，捏合第10次后，面條的根數(shù)為1024，即210，捏合第11次后，面條的根數(shù)為2048，即211，捏合第12次后，面條的根數(shù)為4096，即212，捏合第13次后，面條的根數(shù)為8192，即213，故答案為：13．三、計(jì)算題（（1）-（6）每小題23分，（7）5分，共23分）21．（23分）計(jì)算（要求寫出具體的計(jì)算過(guò)程）（1）6﹣（﹣8）+（﹣18）+（﹣6）；（2）；（3）；（4）；（5）3a2﹣2b﹣7a2+3b；（6）（a2﹣4a﹣1）﹣（5a2﹣3a+2）；（7）先化簡(jiǎn)，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣2，y＝3．【答案】（1）﹣10；（2）18；（3）﹣；（4）；（5）﹣4a2+b；（6）﹣4a2﹣a﹣3；（7）﹣x2y，﹣12．【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則，按先乘方，后乘除，最后加減運(yùn)算，有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)的順序進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算即可；按整式加減運(yùn)算法則，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）6﹣（﹣8）+（﹣18）+（﹣6）＝6+8﹣18﹣6＝﹣10；（2）＝﹣36×+36×+36×＝﹣45+30+33＝18；（3）＝﹣16÷8﹣（﹣）×（﹣4）＝﹣2﹣＝﹣；（4）＝﹣1÷[25×（﹣）]+0.2＝﹣1÷（﹣15）+＝＝；（5）3a2﹣2b﹣7a2+3b＝（3a2﹣7a2）+（﹣2b+3b）＝﹣4a2+b；（6）（a2﹣4a﹣1）﹣（5a2﹣3a+2）＝a2﹣4a﹣1﹣5a2+3a﹣2＝（a2﹣5a2）+（﹣4a+3a）﹣1﹣2＝﹣4a2﹣a﹣3；（7）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣5xy＝（2x2y﹣3x2y）+（2xy+3xy﹣5xy）＝﹣x2y，當(dāng)x＝﹣2，y＝3時(shí)，原式＝﹣（﹣2）2×3＝﹣12．四.解答題（本大題共7小題，第22題5分，第23-26題每題6分，第27題8分，第28題10分，共47分）22．（5分）為慶祝我國(guó)“神舟十四號(hào)”順利升空，學(xué)校開(kāi)展了火箭模型制作比賽，如圖為火箭模型的部分截面圖，下面是長(zhǎng)方形，上面是三角形．（1）用含a，b的代數(shù)式表示該截面的面積S；（2）當(dāng)a＝10cm，b＝8cm時(shí)，求這個(gè)截面的面積．【答案】（1）；（2）這個(gè)截面的面積為240cm2．【分析】（1）根據(jù)該截面面積是三角形面積，長(zhǎng)方形面積的和進(jìn)行求解即可；（2）將a、b的值代入（1）中，求出代數(shù)式的值即可．【解答】解：（1）該截面的面積為：；（2）當(dāng)a＝10cm，b＝8cm時(shí)，，答：這個(gè)截面的面積為240cm2．23．（6分）如圖，在平整的地面上，用6個(gè)相同的小正方體堆成一個(gè)幾何體．（1）請(qǐng)畫出從左面和上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖；（2）如果現(xiàn)在你還有一些大小相同的小正方體，要求保持從上面和左面看到的形狀圖都不變，最多可以再添加4個(gè)小正方體．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）4．【分析】（1）根據(jù)左視圖，俯視圖的定義畫出圖形；（2）根據(jù)從上面和左面看到的形狀圖都不變，判斷即可．【解答】解：（1）左視圖，俯視圖如圖所示；（2）要求保持從上面和左面看到的形狀圖都不變，最多可以再添加4個(gè)小正方體．故答案為：4．24．（6分）佛山地鐵3號(hào)線首通段2022年12月28日正式開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，從南到北串聯(lián)大良、倫敦、北滘、樂(lè)從、石灣、祖廟六大鎮(zhèn)街，其中部分站點(diǎn)如圖所示，志愿者小剛在圖中8個(gè)地鐵站點(diǎn)做值勤服務(wù)．小剛從季華六路站開(kāi)始乘坐地鐵，在圖中8個(gè)地鐵站點(diǎn)做值勤志愿服務(wù)，到A站下車時(shí)，本次活動(dòng)結(jié)束，約定向“潭州會(huì)展”站方向?yàn)檎?dāng)天的乘車記錄如下（單位：站）：+1，+4，﹣3，+2，﹣3，﹣1，+6，﹣1．（1）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明A站是哪一站？（2）若相鄰兩站之間的平均距離為1.5千米，求小剛在服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的總路程．【答案】（1）岳步站；（2）31.5千米．【分析】（1）根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)絕對(duì)值的實(shí)際意義列式計(jì)算即可．【解答】解：（1）1+4﹣3+2﹣3﹣1+6﹣1＝5（站），則A站是岳步站；（2）（1+4+3+2+3+1+6+1）×1.5＝21×1.5＝31.5（千米），即小剛在服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的總路程為31.5千米．25．（6分）某工藝廠計(jì)劃一周生產(chǎn)工藝品2800個(gè)，平均每天生產(chǎn)400個(gè)，但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入．如表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六日增減（單位：個(gè)）+6﹣2﹣6+15﹣10+18﹣9（1）寫出該廠星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量是406個(gè)；本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)28個(gè)工藝品；（2）請(qǐng)求出該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；（3）已知該廠實(shí)行每日計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)工藝品可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每個(gè)另獎(jiǎng)50元，少生產(chǎn)一個(gè)扣80元．試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額．【答案】（1）406個(gè)；28；（2）2812個(gè)；（3）168510元．【分析】（1）根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義列式計(jì)算即可；（3）結(jié)合（2）中所求列式計(jì)算即可．【解答】解：（1）400+6＝406（個(gè)），即該廠星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量是406個(gè)；18﹣（﹣10）＝18+10＝28（個(gè)），即本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)28個(gè)工藝品；故答案為：406個(gè)；28；（2）2800+（6﹣2﹣6+15﹣10+18﹣9）＝2800+12＝2812（個(gè)），即該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量為2812個(gè)；（3）2812×60+（6+15+18）×50+（﹣2﹣6﹣10﹣9）×80＝168720+1950﹣2160＝168510（元），即該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額為168510元．26．（6分）如圖是一個(gè)用硬紙板制作的長(zhǎng)方體包裝盒展開(kāi)圖，已知它的底面形狀是正方形，高為12cm．（1）正方形底面的邊長(zhǎng)是5厘米．（2）制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板？（3）若1平方米硬紙板價(jià)格為5元．則制作12個(gè)這樣的包裝盒需花費(fèi)多少錢？（不考慮邊角損耗）【答案】（1）5；（2）290平方厘米；（3）1.74元．【分析】（1）根據(jù)圖形得到底面正方形邊長(zhǎng)；（2）根據(jù)表面積＝2個(gè)底面面積+4個(gè)側(cè)面面積計(jì)算即可；（3）先算出12個(gè)包裝盒的面積，再乘以單價(jià)即可；注意單位要統(tǒng)一．【解答】解：（1）由圖形可知：底面正方形的邊長(zhǎng)＝17﹣12＝5（厘米），故答案為：5；（2）包裝盒的表面積為：5×5×2+4×5×12＝50+240＝290（平方厘米），答：制作一個(gè)這樣的包裝盒需要290平方厘米的硬紙板；（3）12×290÷10000×5＝1.74（元），答：制作12個(gè)這樣的包裝盒需花1.74元．27．（8分）【閱讀理解】（1）在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，則點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離表示為AB＝|a﹣b|．當(dāng)a＝﹣5，b＝6時(shí)，AB＝11；【知識(shí)運(yùn)用】（2）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示﹣10，點(diǎn)O表示0，點(diǎn)B表示10，點(diǎn)C表示18．點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離，則點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣2或﹣18；【拓展延伸】（3）在（2）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離等于點(diǎn)M到點(diǎn)B的距離時(shí)，求出t的值．【答案】（1）11；（2）﹣2或﹣18；（3）t＝2或