25.2 用列舉法求概率 人教版數(shù)學九年級上冊教案

25.2用列舉法求概率第1課時用列表法求概率一、【教材分析】教學目標知識目標

1、用列舉法（直接列舉法、列表法）求簡單隨機事件的概率．2、用列表法求簡單隨機事件的概率．能力目標1、會用列表法求隨機事件的概率.情感目標學會數(shù)形結合的方法去解決實際問題，提高解決問題的能力.教學重點

用列表法求簡單隨機事件的概率．教學難點用列表法求簡單隨機事件的概率．二、【教學流程】教學環(huán)節(jié)教學問題設計師生活動二次備課情景創(chuàng)設知識回顧：1.回答下列問題，并說明理由．

（1）擲一枚硬幣，正面向上的概率是_______；

（2）袋子中裝有5個紅球，3個綠球，這些球除了顏色外都相同，從袋子中隨機摸出一個球，它是紅球的概率為________；

（3）擲一個骰子，觀察向上一面的點數(shù)，點數(shù)大于4的概率為______．復習引入，直接列舉的方法求隨機事件的概率。與下面的稍微復雜的隨機事件的概率的求法進行對比，從而為探究列舉法求概率做下鋪墊.自主探究問題1：向空中拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，求下列事件的概率：

（1）兩枚硬幣全部正面向上；（2）兩枚硬幣全部反面向上；（3）一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上.變式1：若將問題改為：向空中拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，拋擲兩次，求下列事件的概率：

（1）兩次硬幣全部正面向上；

（2）兩次硬幣全部反面向上；

（3）一次硬幣正面向上、一次硬幣反面向上．學生先獨立思考：教師引導。方法一：（直接列舉法）將兩枚硬幣分別記做A、B，于是可以直接列舉得到：（A正，B正），（A正，B反），（A反，B正），（A反，B反）四種等可能的結果．故P（兩枚正面向上）=．P（兩枚反面向上）=．P（一枚正面向上，一枚反面向上）=方法二：（列表法）將同時擲兩枚硬幣，想象為先擲一枚，再擲一枚，分步思考：在第一枚為正面的情況下第二枚硬幣有正、反兩種情況，同理第一枚為反面的情況下第二枚硬幣有正、反兩種情況．變式一：在一次試驗中，如果可能出現(xiàn)的結果只有有限個，且各種結果出現(xiàn)的可能性大小相等，那么我們可以通過列舉試驗結果的方法，求出隨機事件發(fā)生的概率，這種求概率的方法叫列舉法．嘗試應用1.同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，計算下列事件的概率：

（1）兩枚骰子的點數(shù)相同；

（2）兩枚骰子點數(shù)的和是9；

（3）至少有一枚骰子的點數(shù)為2．教師提出問題學生獨立思考解答注意同時拋擲兩枚硬幣的實驗結果，可以想象成拋擲一枚硬幣兩次的實驗結果.補償提高問題：一個不透明的布袋子里裝有4個大小、質(zhì)地均相同的乒乓球，球面上分別標有1，2，3，4．小林和小華按照以下方式抽取乒乓球：先從布袋中隨機抽取一個乒乓球，記下標號后放回袋內(nèi)攪勻，再從布袋內(nèi)隨機抽取第二個乒乓球，記下標號，求出兩次取的小球的標號之和．若標號之和為4，小林贏；若標號之和為5，小華贏．請判斷這個游戲是否公平，并說明理由.熟練運用列表法求隨機事件的概率去解決生活中的問題.感受出本題是兩步的實驗，用列表法能做到補充不漏。注意是第一次取完有放回，若將問題改為不放回，結果又如何？引發(fā)學生去比較思考.小結1.用列舉法求概率應該注意哪些問題？

（2）列表法適用于解決哪類概率求解問題？使用列表法有哪些注意事項？2.你還有哪些疑惑？對本節(jié)課的學習進行總結，培養(yǎng)總結反思的習慣.作業(yè)必做：自主的嘗試部分、能力提升部分.選做：知識拓展部分教師布置作業(yè)，并提出要求.學生課下獨立完成，延續(xù)課堂.三、【板書設計】25.2.1用列舉法求概率（第1課時）1用列舉法求概率.直接列舉法列表法四、【教后反思】第2課時用樹狀圖法求概率一、【教材分析】教學目標知識目標

用畫樹狀圖法求事件的概率．能力目標會用樹狀圖求兩步或兩步以上的隨機事件的概率，體會樹狀圖求概率的優(yōu)點.情感目標1.經(jīng)歷探究分析問題的過程，培養(yǎng)分析問題的習慣.感受知識產(chǎn)生的過程及運用知識解決問題的能力.教學重點

用畫樹狀圖法求隨機事件的概率教學難點

用畫樹狀圖法求隨機事件的概率二、【教學流程】教學環(huán)節(jié)教學問題設計師生活動二次備課情景創(chuàng)設【問題1】拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣，三枚正面朝上的概率是多少？為什么？你想到的方法是什么？用這種方法的弊端是什么？讓學生感知直接列舉發(fā)不適用了，需要探究更好的方法？自主探究【探究1】例甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母C，D和E；丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母H和I．從三個口袋中各隨機取出1個小球．

（1）取出的3個小球上恰好有1個、2個和3個元

音字母的概率分別是多少？

（2）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多

少？【以此為例：探究樹狀圖求概率的方法.教師和學生一起去探究.分清第一步，第二步,第三步及樹狀圖的畫法。并且體會數(shù)結果的可能共多少種的方法.及符合條件的結果多少種.書寫步驟應該怎樣寫？應注意什么？嘗試應用問題1：拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣，三枚正面朝上的概率是多少？為什么？教師提出問題學生獨立思考解答.仿照上述方法，學生獨立完成，去體會畫樹狀圖的方法及用此法求概率的優(yōu)點.教師可以告訴學生可用正反分別表示結果，也可以用字母A表示正面，B表示反面.補償提高問題2：經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉或向右轉．如果這三種可能性大小相等，求三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，下列事件的概率：

（1）三輛車全部繼續(xù)直行；

（2）兩輛車向右轉，一輛車向左轉；

（3）至少有兩輛車向左轉．讓學生再次經(jīng)歷用樹狀圖求概率的方法.讓學生板演。師生注意進行評價，感受最簡潔的書寫方式.小結1.通過本節(jié)課的學習你有什么收獲？2.