25.2.2 畫樹狀圖求概率 人教版數(shù)學九年級上冊練習(含答案)

25.2第二課時用樹狀圖法求概率一、復習回顧之前所學內(nèi)容填空：1.當事件涉及的對象比較單一，且出現(xiàn)的等可能結果數(shù)目較少時，可以用直接___________法求概率．2.當一次試驗涉及兩個因素并且可能出現(xiàn)的結果數(shù)目較多時，可以用_____法求概率．二、新知閱讀教材P138~139頁，完成下列問題：樹狀圖法求概率：3.當一次試驗涉及兩個或更多個因素時，可以用______法求概率．例題：4.體育課上，小明、小強、小華三人在訓練踢足球，足球從一人傳到另一人就記為踢一次．（1）如果從小強開始踢，經(jīng)過兩次踢后，足球踢到了小華處的概率是多少？（用樹狀圖表示）（2）如果踢三次后，球踢到了小明處的可能性最小，應從誰開始踢？請說明理由．答案：（1）畫出樹狀圖如圖所示：根據(jù)樹狀圖可知，所有的傳球結果有_____種，其中足球踢到了小華處的結果只有___種，∴P（足球踢到小華處）＝SKIPIF1<0．（2）假設球從小明處開始踢，畫出的樹狀圖如圖所示：根據(jù)樹狀圖可知，所有的傳球結果有_____種，其中足球踢到了小強處的結果有___種，踢到了小華處的結果有____種，踢到了小明處的結果有_____種，∴P（足球踢到小強處）＝SKIPIF1<0，P（足球踢到小華處）＝SKIPIF1<0，P（足球踢到小明處）＝SKIPIF1<0．∵SKIPIF1<0＜SKIPIF1<0，∴應從____處開始踢．三、課前小練習5.經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的概率是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<06.一只昆蟲在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定昆蟲在每個岔路口都會隨機選擇一條路徑，則它獲取食物的概率是___．7.現(xiàn)有長分別為1，2，3，4，5的木條各一根，從這5根木條中任取3根，能夠構成三角形的概率是_____.8.荊楚學校為了了解九年級學生“一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)”的情況，隨機選取了3名女生和2名男生，則從這5名學生中，選取2名同時跳繩，恰好選中一男一女的概率是________．參考答案1列舉2列表3樹狀圖4①.4②.1③.8④.3⑤.3⑥.2⑦.小明5B【分析】可以采用列表法或樹狀圖求解．可以得到一共有9種情況，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)有2種結果數(shù)，根據(jù)概率公式計算可得．【詳解】畫“樹形圖”如圖所示：∵這兩輛汽車行駛方向共有9種可能的結果，其中一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的情況有2種，∴一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的概率為SKIPIF1<0；故選B．【點撥】此題考查了樹狀圖法求概率．解題的關鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖，再由概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比求解6SKIPIF1<0．【詳解】解：根據(jù)樹狀圖，螞蟻獲取食物的概率是SKIPIF1<0=SKIPIF1<0．故答案為SKIPIF1<0．考點：列表法與樹狀圖法．7SKIPIF1<0【分析】先列舉出從1，2，3，4，5的木條中任取3根的所有等可能結果，再根據(jù)三角形三邊間的關系從中找到能組成三角形的結果數(shù)，利用概率公式計算可得．【詳解】從1，2，3，4，5的木條中任取3根有如下10種等可能結果：3.4.5；2.4.5；2.3.5；2.3.4；1.4.5；1.3.5；1.3.4；1.2.5；1.2.4；1.2.3；其中能構成三角形的有3.4.5；2.4.5；2.3.4這三種結果，所以從這5根木條中任取3根，能構成三角形的概率是SKIPIF1<0，故答案是：SKIPIF1<0．【點撥】考查列表法與樹狀圖法，列舉法（樹形圖法）求概率的關鍵在于列舉出所有可能的結果，列表法是一種，但當一個事件涉及三個或更多元素時，為不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹形圖．8SKIPIF1<0【詳解】畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有20種等可能性結果，其中抽到一男一