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第十二章

全等三角形第10課時(shí)

全等三角形【A組】(基礎(chǔ)過關(guān))1.下列圖形中,被虛線分成的兩部分不是全等形的是()

C2.如圖F12－10－1，已知△ABC≌△EDF，下列結(jié)論正確的是()A.∠A＝∠EB.∠B＝∠DFEC.AC＝EDD.BF＝DFA3.如圖F12－10－2，已知△ABC≌△DEF，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上.(1)若∠BED＝140°，∠D＝75°，求∠ACB的度數(shù)；(2)若BE＝2，EC＝3，求BF的長(zhǎng).解：(1)∵∠BED＝140°，∠D＝75°，∴∠F＝∠BED－∠D＝65°.∵△ABC≌△DEF，∴∠ACB＝∠F＝65°.(2)∵BE＝2，EC＝3，∴BC＝BE＋EC＝5.又∵△ABC≌△DEF，∴EF＝BC＝5.∴BF＝BE＋EF＝2＋5＝7.【B組】(能力提升)4.如圖F12－10－3，在△ABC中，D，E分別是邊AC，BC上的點(diǎn)，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數(shù)為()A.15°

B.20°C.25°

D.30°D5.如圖F12－10－4，△ABC≌△ADE，線段BC的延長(zhǎng)線與線段AD交于點(diǎn)F，且過點(diǎn)E，已知∠AED＝105°，∠CAD＝5°，∠B＝50°，則∠DEF的度數(shù)為______.

30°6.(創(chuàng)新題)如圖F12－10－5，△ABC≌△DBE，點(diǎn)D在AC上，BC與DE交于點(diǎn)P，已知AD＝DC＝2.4，BC＝4.1.(1)若∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，求∠CBE的度數(shù)；(2)求△DCP與△BPE的周長(zhǎng)和.解：(1)∵∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，∴∠ABD＋∠CBE＝∠ABE－∠DBC＝132°.∵△ABC≌△DBE,∴∠ABC＝∠DBE.∴∠ABC－∠DBC＝∠DBE－∠DBC，即∠ABD＝∠CBE.∴∠CBE＝132°÷2＝66°.(2)∵△ABC≌△DBE，∴AC＝DE，BC＝BE.又∵AD＝DC＝2.4，BC＝4.1,∴DE＝AD＋DC＝4.8，BE＝BC＝4.1.∴△DCP與△BPE的周長(zhǎng)和為DC＋DP＋CP＋BP＋PE＋BE＝DC＋DE＋BC＋BE＝2.4＋4.8＋4.1＋4.1＝15.4.【C組】(探究拓展)7.(實(shí)踐探究)在如圖F12－10－6所示的3×3的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，這樣的三角形稱為格點(diǎn)三角形.在3×3的網(wǎng)格中，與△ABC全等(△ABC

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