人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中綜合訓(xùn)練課件

期中綜合訓(xùn)練一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1.下列英文字母中，是軸對(duì)稱圖形的是()A.

B.

C.

D.D2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(a，1)與點(diǎn)B(－2，b)關(guān)于x軸對(duì)稱，則(a，b)在()A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限C3.如圖Z－1，△ABC≌△DEC，點(diǎn)E在邊AB上，∠DEC＝75°，則∠BCE的度數(shù)是()A.25°

B.30°C.40°

D.75°B4.已知四條線段的長(zhǎng)分別是2，3，4，5，若每次從中取出三條，一共可以圍成不同的三角形()A.1個(gè)

B.2個(gè)C.3個(gè)

D.4個(gè)C5.如圖Z－2所示是一個(gè)平分角的儀器，其中AB＝AD，BC＝DC，將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)上，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線，這條射線就是這個(gè)角的平分線，在這個(gè)操作過(guò)程中，運(yùn)用了三角形全等的判定方法()A.SSS

B.SASC.ASA

D.AASA6.如圖Z－3，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分線.若BC＝10cm，BD∶CD＝3∶2，則點(diǎn)D到AB的距離是()A.6cm

B.5cmC.4cm

D.3cmC7.如圖Z－4，在△ABC中，∠A＝30°，D為CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，∠D＝40°，則∠C的度數(shù)為()A.15°

B.20°C.25°

D.30°B8.如圖Z－5，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F(xiàn)是AD上兩點(diǎn)，CE⊥AD，BF⊥AD.若CE＝4，BF＝3，EF＝2，則AD的長(zhǎng)為()A.3

B.5C.6

D.7B9.如圖Z－6，在△ABC中，AB邊的垂直平分線DE分別與AB，AC邊交于D，E兩點(diǎn)，BC邊的垂直平分線FG分別與BC，AC邊交于F，G兩點(diǎn)，連接BE，BG.若△BEG的周長(zhǎng)為16，GE＝1，則AC的長(zhǎng)為()A.13

B.14C.15

D.16B10.如圖Z－7，點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，△ABD，△BCE均為等邊三角形，連接AE和CD，AE分別交CD，BD于點(diǎn)M，P，CD交BE于點(diǎn)Q，連接PQ，BM.有下列結(jié)論：①△ABE≌△DBC；②∠DMA＝60°；③△BPQ為等邊三角形；④PQ＝BM，其中結(jié)論不一定成立的有()A.0個(gè)

B.1個(gè)C.2個(gè)

D.3個(gè)B二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)11.如圖Z－8，已知∠ABC＝∠DCB，添加下列條件中的一個(gè)：①∠A＝∠D；②AC＝DB；③AB＝DC.其中能判定△ABC≌△DCB的是__________.(填序號(hào))

①③12.如圖Z－9，∠1是五邊形ABCDE的一個(gè)外角，若∠1＝50°，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度數(shù)為_(kāi)_________.410°13.如圖Z－10，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E.已知△ABC的面積是42cm2，AB＝10cm，BC＝14cm，則DE＝__________cm.

14.如圖Z－11，在等邊三角形ABC中，BC＝2，D是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作EF⊥BC于點(diǎn)E，則BE的長(zhǎng)為_(kāi)________.

15.如圖Z－12，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝4cm，P為BC邊的垂直平分線DE上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△ACP的周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_________cm.12三、解答題(一)(本大題共3小題，第16題10分，第17、18題各7分，共24分)16.如圖Z－13，B為AC上一點(diǎn)，AD∥CE，∠DBC＋∠BEC＝180°，BD＝EB.求證：AD＝BC.

17.如圖Z－14，BA＝BD，BE＝BC，∠ABD＝∠CBE，求證：△ABE≌△DBC.

18.如圖Z－15，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°.(1)作線段AC的垂直平分線，分別交BC,AC于點(diǎn)D,E(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法);(2)連接AD，若DE＝2cm，求BC的長(zhǎng).

解：(1)如答圖Z－1，DE即為所求.(2)∵AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠C＝∠B＝30°.∵DE是AC的垂直平分線，∴AD＝CD，∠DEA＝∠DEC＝90°.∴∠DAC＝∠C＝30°.∴AD＝CD＝2DE＝4(cm)，∠BAD＝∠BAC－∠DAC＝120°－30°＝90°.∴BD＝2AD＝8(cm).∴BC＝BD＋CD＝8＋4＝12(cm).四、解答題(二)(本大題共3小題，每小題9分，共27分)19.如圖Z－16，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，點(diǎn)G在邊BC上，且GD＝GF.(1)求證：△ADE≌△BFE；(2)連接EG，判斷EG與DF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

(2)解：EG⊥DF.理由如下：由(1)知,△ADE≌△BFE.∴DE＝EF.∵GD＝GF.∴GE是DF的垂直平分線.∴EG⊥DF.20.如圖Z－17是由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.(1)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′，并寫出點(diǎn)C′的坐標(biāo)；(2)求△A′B′C′的面積.

解：(1)如答圖Z－2，△A′B′C′即為所作，且C′(－1，2).

21.如圖Z－18，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是AC邊上一點(diǎn)，連接BD，EC⊥AC，且AE＝BD，AE與BC交于點(diǎn)F,與BD交于點(diǎn)G.(1)求證：CE＝AD；(2)當(dāng)AD＝CF時(shí)，求證：BD平分∠ABC.

(2)由(1)得Rt△CAE≌Rt△ABD，∴∠EAC＝∠ABD，∠E＝∠ADB.由(1)得CE＝AD，又∵AD＝CF，∴CE＝CF.∴∠CFE＝∠E.∵∠CFE＝∠AFB，∴∠AFB＝∠E.∵∠E＝∠ADB，∴∠AFB＝∠ADB.∵∠AGB＝∠EAC＋∠ADB，∠AGB＝∠DBC＋∠AFB，∴∠EAC＝∠DBC.∵∠EAC＝∠DBA，∴∠DBA＝∠DBC.∴BD平分∠ABC.五、解答題(三)(本大題共2小題，每小題12分，共24分)22.如圖Z－19，在△ABC和△EBD中，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，BE＝BD，連接AE，CD，AE與CD交于點(diǎn)M，AE與BC交于點(diǎn)N.(1)求證：AE＝CD；(2)求證：AE⊥CD；(3)連接BM，有以下兩個(gè)結(jié)論：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD.其中正確的是哪個(gè)？請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)證明：由(1)知，△ABE≌△CBD，∴∠BAE＝∠BCD.又∵∠CNM＝∠ANB，∴∠NMC＝∠ABC＝90°.∴AE⊥CD.

23.如圖Z－20，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(－3，0)，B(0，7)，C(7，0)，∠ABC＋∠ADC＝180°，BC⊥CD.(1)求證：∠ABO＝∠CAD；(2)求證：AB＝AD；(3)求四邊形ABCD的面積.(1)證明：在四邊形ABCD中，∵∠ABC＋∠ADC＝180°，∴∠BAD＋∠BCD＝180°.∵BC⊥CD，即∠BCD＝90°，∴∠BAD＝90°.∴∠BAC＋∠CAD＝90°.又∵∠BAC＋∠ABO＝90°，∴∠ABO＝∠CAD.(2)證明：如答圖Z－4，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F，作AE⊥CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.∵B(0，7)，C(7，0)，∴OB＝OC＝7.