實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（行程問(wèn)題）課件+2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

5.3.6實(shí)際問(wèn)題（6）-行程問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.利用一元一次方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題-行程問(wèn)題；2.掌握建立一元一次方程模型解行程問(wèn)題的方法和步驟；3.感受數(shù)學(xué)建模，進(jìn)一步體會(huì)利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的便利.例題1航行問(wèn)題導(dǎo)學(xué)P120變式3解：設(shè)輪船在靜水中的航行速度是xkm/h. 一艘輪船在A、B兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫行?h，逆水航行需6h．已知水流的速度為2km/h，求輪船在靜水中的航行速度．依題意，得5(x＋2)＝6(x－2).解得x＝22.答：輪船在靜水中的航行速度是22km/h.順?biāo)嫠俣葂+2x-2時(shí)間路程565（x+2)6（x-2)歸納順?biāo)俣?逆水速度=靜水速度+水流速度靜水速度-水流速度變式導(dǎo)學(xué)P120例3解：設(shè)水流的速度為xkm/h.一艘船往返于甲、乙兩碼頭之間，順?biāo)叫行枰?.5h，逆水航行比順?biāo)叫卸嘤?.5h．若船在靜水中的平均速度為22km/h，求水流的速度．依題意，得2.5(22＋x)＝(2.5＋0.5)(22－x).解得x＝2.答：水流的速度為2km/h.順?biāo)嫠俣葧r(shí)間路程2.52.5+0.522+x22-x2.5(22+x)(2.5+0.5)(22-x)例題2相遇問(wèn)題導(dǎo)學(xué)P120例題1解：設(shè)乙的速度為xkm/h.甲、乙兩人從相距60km的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，3h后相遇．已知甲每小時(shí)比乙多走2km，求乙的速度．依題意，得3(x＋2)＋3x＝60.解得x＝9.答：乙的速度為9km/h.甲乙速度時(shí)間路程33x+2x3(x+2)3x甲乙甲乙變式導(dǎo)學(xué)P120變式1解：設(shè)乙的速度為xkm/h. 甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從相距50km的兩地相向而行，2h后相遇，已知甲比乙每小時(shí)少騎5km，求乙的速度．依題意，得2(x－5)＋2x＝50，解得x＝15. 答：乙的速度為15km/h. 例題3追擊問(wèn)題導(dǎo)學(xué)P120變式2解：設(shè)快馬x天可追上慢馬．快馬每天行240里，慢馬每天行150里，慢馬先行12天，快馬幾天可追上慢馬？依題意，得240x＝150x＋150×12.解得x＝20.答：快馬20天可追上慢馬．快馬慢馬速度時(shí)間路程240150x12+x240x150(12+x)變式導(dǎo)學(xué)P120變式2解：設(shè)x秒后兩人能首次相遇．甲、乙兩人沿400米的環(huán)形跑道進(jìn)行晨跑，甲的速度為5米/秒，乙的速度為4米/秒．若甲站在乙前面20米處，兩人同時(shí)同向起跑，幾秒后兩人能首次相遇？依題意，得5x－4x＝400－20.解得x＝380.答：380秒后兩人能首次相遇．甲乙速度時(shí)間路程54xx5x4x課堂總結(jié)請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)，這節(jié)課說(shuō)說(shuō)這節(jié)課學(xué)會(huì)了什么？課堂反饋導(dǎo)學(xué)P121T1/2導(dǎo)學(xué)P121T3導(dǎo)學(xué)P121T41.兩輛汽車從相距84km的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲車的速度比乙車的速度快20km/h，半小時(shí)后兩車相遇．問(wèn)乙車的速度是多少？解：設(shè)乙車的速度為xkm/h，則甲車的速度為(20＋x)km/h.依題意，得0.5x＋0.5(20＋x)＝84，解得x＝74. 答：乙車的速度為74km/h. 2.一架飛機(jī)在兩城之間飛行，順風(fēng)需要4h，逆風(fēng)需要4.5h，測(cè)得風(fēng)速為45km/h，求兩城之間的距離．解：設(shè)飛機(jī)的速度為xkm/h. 依題意，得4(x＋45)＝4.5(x－45)，解得x＝765. 所以4(x＋45)＝4×(765＋45)＝3240. 答：兩城之間的距離為3240km. 3.已知A、B兩站間的距離為480km，一列慢車從

A站出發(fā)，一列快車從

B站出發(fā)，慢車的平均速度為60km/h，快車的平均速度為100km/h,如果兩車同時(shí)出發(fā)，慢車在前，快車在后，同向而行，那么出發(fā)幾小時(shí)后兩車相距80km？解：設(shè)出發(fā)xh后兩車相距80km. 當(dāng)慢車在前時(shí)，100x－60x＝480－80，解得x＝10. 當(dāng)快車在前時(shí)，100x－60x＝480＋80，解得x＝14. 答：出發(fā)10h或14h后，兩車相距80km. 4.(應(yīng)用意識(shí)·核心素養(yǎng))王力騎自行車從

A地到B地，陳平騎自行車從

B地到A地，兩人都沿同一公路勻速前進(jìn)，已知兩人在上午8時(shí)同時(shí)出發(fā)，到上午10時(shí)，兩人相距36km，到中午12時(shí)，兩人又相距36km.求

A、B兩地間的路程．解：設(shè)

A、B兩地間的路程為