四川省眉山市東坡區(qū)百坡校聯(lián)體2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期半期小練習(xí)數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．下列運算正確的是（）A． B．C． D．2．在實數(shù)，，，，，（兩個之間依次多一個）中，無理數(shù)的個數(shù)是（

）．A． B． C． D．3．已知代數(shù)式是完全平方式，則m的值為（）A．1 B． C． D．24．已知，則的平方根是（

）A． B． C． D．5．計算后的結(jié)果是（）A． B． C． D．6．下列各式由左到右邊的變形中，是分解因式的是（）A． B．C． D．7．計算的值為（

）．A． B． C． D．8．已知，，且，則的值為(

)A．7 B．3 C． D．9．已知三角形的三條邊為a，b，c，且滿足，則這個三角形的最大邊c的取值范圍是（

）A． B． C． D．10．如圖，與相交于點O，，不添加輔助線，判定的依據(jù)是（

）A． B． C． D．11．如圖，已知，下面甲、乙、丙、丁四個三角形中，與全等的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁12．如圖，ΔABC中，，，是中線，，垂足為，的延長線交于點，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．二、填空題13．4的平方根是，的立方根是．14．因式分解：．15．若且，則．16．如圖，點B、E、C、F在一條直線上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，則DF=17．如圖，在四邊形中，，，，，則BD的最大值為．18．如圖，中，，為的平分線，，，則．三、解答題19．求下列各式中的值：(1)；(2)20．計算：．21．分解因式：(1)；(2)．22．先化簡，再求值：，其中．23．已知為三角形三邊，且滿足.試說明該三角形是等邊三角形．24．有足夠多的長方形和正方形卡片（如圖1），分別記為1號，2號，3號卡片．(1)如果選取4張3號卡片，拼成如圖2所示的一個正方形，請用2種不同的方法表示陰影部分的面積（用含，的式子表示）．方法1：__________________________________________________．方法2：__________________________________________________．(2)若，求的值．(3)如圖3，選取1張1號卡片，2張2號卡片，3張3號卡片，可拼成一個長方形（無縫隙不重疊），根技圖形的面積關(guān)系，因式分解：______．25．如圖，點C是線段AB上一點，分別以AC和BC為邊在線段AB的同側(cè)作等邊△ACD和△BCE，連結(jié)AE和BD，相交于點F.（1）求證：AE=BD；

（2）如圖2.固定△BCE不動，將等邊△ACD繞點C旋轉(zhuǎn)（△ACD和△BCE不重疊），試問∠AFB的大小是否變化?請說明理由；（3）在△ACD旋轉(zhuǎn)的過程中，以下結(jié)論：①CG=CH；②GF=HF；

③FC平分分∠GCH；④FC平分∠GFH；一定正確的有（填寫序號，不要求證明）2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期半期小練習(xí)數(shù)學(xué)參考答案：題號12345678910答案BCABCDCCCB題號1112答案BD13．【詳解】解：，，的平方根為；，的立方根是．故答案為．；．14．【詳解】解：，故答案為：．15．【詳解】∵，∴，∵，∴，∴=，∴==，故答案為：16．6.【詳解】∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF∵BE=CF，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC=DF=6．17．【詳解】解：把DB繞著點D順時針旋轉(zhuǎn)60°到DE的位置，連接，則，，∴為等邊三角形.∵且，∴為等邊三角形，∴，，∵，∴∴，∴，∵，，，∴，∴BD的最大值為，故答案為：．18．【詳解】解：如圖，在上截取，則，∵為的平分線，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，故答案為∶．19．(1)，或(2)或（2）根據(jù)等式的性質(zhì)和平方根的定義進行計算即可．【詳解】（1）移項得，，兩邊都除以9得，，由平方根的定義得，；即，或（2）兩邊都除以4得，，由平方根的定義得，，即或；20．【詳解】解：原式＝21．(1)(2)【詳解】（1）解：；（2）解：．22．，【詳解】解：原式，當(dāng)時，原式．23．【詳解】解：，，，，，，，，為等邊三角形．24．【詳解】（1）①方法1：圖2中陰影部分是邊長為，因此面積為，方法2：圖2陰影部分也可以看作從邊長為的正方形減去4個長為，寬為的長方形面積，因此有；故答案為：，（2）∵，，，∵，，即，，∴．（3）1張1號，2張2號，3張3號卡片的總面積為，而1張1號，2張2號，3張3號卡片可以拼成長為，寬為的長方形，∴．故答案為：．25．【詳解】（1）證明：∵根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可得∠ACD=∠BCE，∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠ECD，即∠ACE=∠BCD．在△ACE與△DCB中，∴△ACE≌△DCB（SAS），∴AE=BD；（2）解：∠AFB的大小不變，理由如下：∵△ACE≌△DCB，∴∠CAE=∠CDB．∵∠ADF=∠ADC+∠CDB，∴∠ADF=∠ADC+∠CAE，又∵∠AFB=∠FAD+∠ADF，∴∠AFB=∠FAD+∠ADC+∠CAE，∴∠AFB=∠DAC+∠ADC.又∵∠DAC+∠ADC+∠ACD=180°，∴∠DAC+∠ADC=180°-∠ACD，∴∠AFB=180°-∠ACD，∵∠ACD=60°，∴∠AFB=120°.所以∠AFB的大小不變.（3）①②③在圖1特殊情況下才成立，不一定正