新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第5章 第04講 正弦定理和余弦定理 精講（學(xué)生版）

第04講正弦定理和余弦定理(精講）目錄第一部分：知識點精準記憶第二部分：課前自我評估測試第三部分：典型例題剖析高頻考點一：利用正、余弦定理解三角形角度1：三角形個數(shù)問題角度2：利用正弦定理解三角形角度3：利用余弦定理解三角形角度4：正余弦定理綜合應(yīng)用高頻考點二：判斷三角形的形狀高頻考點三：三角形面積相關(guān)問題角度1：求三角形面積角度2：根據(jù)面積求參數(shù)角度3：三角形面積的最值第四部分：高考真題感悟第一部分：知識點精準記憶第一部分：知識點精準記憶1、正弦定理1.1正弦定理的描述①文字語言：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等.②符號語言：在SKIPIF1<0中，若角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0及SKIPIF1<0所對邊的邊長分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0及SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<01.2正弦定理的推廣及常用變形公式在SKIPIF1<0中，若角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0及SKIPIF1<0所對邊的邊長分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0及SKIPIF1<0，其外接圓半徑為SKIPIF1<0，則①SKIPIF1<0②SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0④SKIPIF1<0⑤SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（可實現(xiàn)邊到角的轉(zhuǎn)化）⑥SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（可實現(xiàn)角到邊的轉(zhuǎn)化）2、余弦定理2.1余弦定理的描述①文字語言：三角形中任何一邊的平方等于其他兩邊的平方的和減去這兩邊與它們的夾角的余弦的積的兩倍.②符號語言：在SKIPIF1<0中，內(nèi)角SKIPIF1<0，所對的邊分別是SKIPIF1<0,則：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0SKIPIF1<02.2余弦定理的推論SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<03、三角形常用面積公式①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0（其中，SKIPIF1<0是三角形SKIPIF1<0的各邊長，SKIPIF1<0是三角形SKIPIF1<0的內(nèi)切圓半徑）；④SKIPIF1<0(其中，SKIPIF1<0是三角形SKIPIF1<0的各邊長，SKIPIF1<0是三角形SKIPIF1<0的外接圓半徑).4、常用結(jié)論在三角形中的三角函數(shù)關(guān)系①SKIPIF1<0②SKIPIF1<0③SKIPIF1<0④SKIPIF1<0⑤SKIPIF1<0⑥若SKIPIF1<0⑦若SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0或SKIPIF1<0第二部分：課前自我評估測試第二部分：課前自我評估測試一、判斷題1．（2022·江西·貴溪市實驗中學(xué)高二期末）在SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0

()2．（2021·江西·貴溪市實驗中學(xué)高三階段練習(xí)）在SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()二、單選題3．（2022·河南·安陽一中高一階段練習(xí)）若在SKIPIF1<0，則三角形的形狀一定是（

）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等邊三角形4．（2022·天津市微山路中學(xué)高一階段練習(xí)）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120°第三部分：典型例題剖析第三部分：典型例題剖析高頻考點一：利用正、余弦定理解三角形角度1：三角形個數(shù)問題例題1．（2022·河南洛陽·高二階段練習(xí)（理））已知△SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，“滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的SKIPIF1<0有兩個”的必要不充分條件是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0例題2．（2022·河南宋基信陽實驗中學(xué)高一階段練習(xí)）下列條件判斷三角形解的情況，正確的的個數(shù)是（

）．①SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，有兩解；②SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，有一解；③SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，無解；④SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，有一解．A．1 B．2 C．3 D．4例題3．（2022·遼寧·東北育才學(xué)校高一期中）在SKIPIF1<0中，分別根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩解的是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0題型歸類練1．（2022·山西運城·高一期中）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若滿足條件的三角形有兩個，則m的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·重慶一中高一階段練習(xí)）若滿足SKIPIF1<0的SKIPIF1<0恰有一個，則實數(shù)k的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·山東省實驗中學(xué)高一期中）SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.如果SKIPIF1<0有兩解，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0角度2：利用正弦定理解三角形例題1．（2022·江蘇·淮安市淮安區(qū)教師發(fā)展中心學(xué)科研訓(xùn)處高一期中）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例題2．（2022·湖北·華中師大一附中高一期中）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所對的邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若滿足條件的三角形有且只有兩個，則角SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例題3．（2022·遼寧·鞍山一中高一期中）SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的周長是______．例題4．（2022·河南新鄉(xiāng)·高一期中）一艘輪船從SKIPIF1<0地開往北偏西SKIPIF1<0方向上的SKIPIF1<0地執(zhí)行任務(wù)，完成任務(wù)后開往北偏東SKIPIF1<0方向上的SKIPIF1<0地，輪船總共航行了SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0地在SKIPIF1<0地北偏東SKIPIF1<0的方向上，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩地相距約為___________SKIPIF1<0.（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0）題型歸類練1．（2022·黑龍江·哈九中模擬預(yù)測（文））記SKIPIF1<0的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0,SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·重慶·高一階段練習(xí)）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<03．（2022·浙江杭州·高一期中）設(shè)SKIPIF1<0內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·江蘇·吳江汾湖高級中學(xué)高一期中）在SKIPIF1<0中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且SKIPIF1<0．若D是邊SKIPIF1<0上一點且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·內(nèi)蒙古呼和浩特·二模（文））在SKIPIF1<0中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的面積為___________.6．（2022·重慶·高一階段練習(xí)）已知輪船SKIPIF1<0和輪船SKIPIF1<0同時從SKIPIF1<0島出發(fā)，SKIPIF1<0船沿北偏東SKIPIF1<0的方向航行，SKIPIF1<0船沿正北方向航行（如圖）．若SKIPIF1<0船的航行速度為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0后，SKIPIF1<0船測得SKIPIF1<0船位于SKIPIF1<0船的北偏東SKIPIF1<0的方向上，則此時SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩船相距____________SKIPIF1<0.角度3：利用余弦定理解三角形例題1．（2022·河南·唐河縣第一高級中學(xué)高一階段練習(xí)）已知SKIPIF1<0中，內(nèi)角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所對的邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的周長為（

）A．9 B．10 C．20 D．24例題2．（2022·河北·高一期中）記SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例題3．（2022·四川·成都七中高一期中）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的角平分線，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0邊上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例題4．（2022·吉林毓文中學(xué)高一期中）在四邊形SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長為______．題型歸類練1．（2022·全國·高一單元測試）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0所對的邊分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<02．（2022·江蘇常州·高一期中）SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點，則SKIPIF1<0長為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·遼寧·鞍山一中高一期中）已知SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的面積是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．6 D．SKIPIF1<04．（2022·湖北·高一階段練習(xí)）在SKIPIF1<0ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c（acosB－bcosA）＝16，a－b＝2，∠C＝SKIPIF1<0，則c的值等于___．5．（2022·廣東·廣州市為明學(xué)校高一期中）如圖，要測量底部不能到達的某鐵塔SKIPIF1<0的高度，在塔的同一側(cè)選擇C，D兩觀測點，且在C，D兩點測得塔頂?shù)难鼋欠謩e為SKIPIF1<0．在水平面上測得SKIPIF1<0，C，D兩地相距SKIPIF1<0，則鐵塔SKIPIF1<0的高度是_______m．6．（2022·安徽·高一期中）在某個位置測得一旗桿的仰角為SKIPIF1<0，對著旗桿在平行地面上前進60米后測得旗桿仰角為原來的2倍，繼續(xù)在平行地面上前進SKIPIF1<0米后，測得旗桿的仰角為原來的4倍，則該旗桿的高度為______米．角度4：正余弦定理綜合應(yīng)用例題1．（2022·山西·高一階段練習(xí)）在SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的最短邊長為SKIPIF1<0，則其最長邊長為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例題2．（2022·四川省內(nèi)江市第六中學(xué)高一期中（文））已知在銳角SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0所對的邊分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的周長的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例題3．（2022·山東菏澤·高一期中）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．SKIPIF1<0例題4．（2022·河南·南陽中學(xué)高三階段練習(xí)（理））在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所對的邊分別為SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值是__________.例題5．（2022·山東·臨沭縣教育和體育局高一期中）我國古代數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中記述了“三斜求積術(shù)”，即在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所對的邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的面積SKIPIF1<0.根據(jù)此公式，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的面積為______.題型歸類練1．（2022·江蘇·高一課時練習(xí)）如圖，從氣球SKIPIF1<0上測得正前方的河流的兩岸SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的俯角分別為75°，30°，此時氣球的高度是SKIPIF1<0，則河流的寬度SKIPIF1<0等于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·天津河北·高一期中）在SKIPIF1<0ABC中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∠A的角平分線AD的長為SKIPIF1<0，則|AC|＝（

）A．2 B．3 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·四川綿陽·高一期中）已知SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，則角SKIPIF1<0＝（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·湖北·華中師大一附中模擬預(yù)測）為了測量一個不規(guī)則公園SKIPIF1<0兩點之間的距離，如圖，在東西方向上選取相距SKIPIF1<0的SKIPIF1<0兩點，點SKIPIF1<0在點A的正東方向上，且SKIPIF1<0四點在同一水平面上．從點A處觀測得點SKIPIF1<0在它的東北方向上，點SKIPIF1<0在它的西北方向上；從點SKIPIF1<0處觀測得點SKIPIF1<0在它的北偏東SKIPIF1<0方向上，點SKIPIF1<0在它的北偏西SKIPIF1<0方向上，則SKIPIF1<0之間的距離為______km.5．（2022·江西萍鄉(xiāng)·三模（理））已知SKIPIF1<0分別為銳角SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0的對邊，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0面積的最大值為_________．高頻考點二：判斷三角形的形狀例題1．（2022·遼寧·鐵嶺市清河高級中學(xué)高一期中）在SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0一定是（

）A．等腰直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等邊三角形例題2．（2022·河南·安陽一中高一階段練習(xí)）若在SKIPIF1<0，則三角形的形狀一定是（

）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等邊三角形例題3．（2022·江蘇南通·模擬預(yù)測）小強計劃制作一個三角形，使得它的三條邊中線的長度分別為1，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．能制作一個銳角三角形 B．能制作一個直角三角形C．能制作一個鈍角三角形 D．不能制作這樣的三角形題型歸類練1．（2022·全國·高一單元測試）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是（

）A．鈍角三角形 B．等邊三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形2．（2022·江蘇南通·高一期中）在SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0一定是（

）A．等邊三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．無法確定3．（2022·天津市第二十一中學(xué)高一期中）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則△ABC的形狀是（

）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形4．（2022·安徽·安慶一中高一期中）已知在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的形狀為（

）A．等邊三角形 B．等腰三角形C．直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形5．（2022·江蘇徐州·高一期中）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所對的邊分別為SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為（

）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形高頻考點三：三角形面積相關(guān)問題角度1：求三角形面積例題1．（2022·江西宜春·模擬預(yù)測（文））SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的面積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例題2．（2022·吉林長春·模擬預(yù)測（文））SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的面積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例題3．（2022·內(nèi)蒙古包頭·二模（文））SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的面積為（

）A．9 B．6 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例題4．（2022·全國·高一單元測試）銳角SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0所對的邊分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的面積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例題5．（2022·江西·模擬預(yù)測（文））在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的面積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例題6．（2022·新疆·烏市八中高一期中）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的面積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0角度2：根據(jù)面積求參數(shù)例題1．（2022·安徽師范大學(xué)附屬中學(xué)模擬預(yù)測（文））已知SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0所對的邊分別為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（）A．2SKIPIF1<0 B．4SKIPIF1<0 C．2 D．4例題2．（2022·全國·二模（理））SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0邊上的高的最大值為（

）A．2 B．3 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例題3．（2022·江蘇·東海縣教育局教研室高一期中）在SKIPIF1<0中，點SKIPIF1<0為邊SKIPIF1<0上靠近SKIPIF1<0的四等分點，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．5 B．3 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例題4．（2022·河南新鄉(xiāng)·高一期中）記SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0邊上的高為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例題5．（2022·陜西·模擬預(yù)測（理））已知SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所對的邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0邊上的中線長為（

）A．49 B．7 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0角度3：三角形面積的最值例題1．（2022·安徽·蒙城第一中學(xué)高三階段練習(xí)（文））SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0面積的最大值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<0例題2．（2022·天津·高一期中）設(shè)銳角SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0面積的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例題3．（2022·江蘇·鹽城中學(xué)高一期中）在四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則四邊形SKIPIF1<0面積的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例題4．（2022·江西·臨川一中模擬預(yù)測（理））在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，則該三角形SKIPIF1<0的面積的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．3 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例題5．（2022·江蘇省震澤中學(xué)高一期中）SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0面積的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．4 D．SKIPIF1<0例題6．（2022·重慶市第二十九中學(xué)校高一期中）在面積為SKIPIF1<0的SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0題型歸類練1．（2022·山西運城·模擬預(yù)測（理））某公同管理處規(guī)劃一塊三角形地塊SKIPIF1<0種植花卉，經(jīng)測量SKIPIF1<0，則該地塊的而積為___________SKIPIF1<0.2．（2022·湖南·高二階段練習(xí)）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.(1)求角SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積.3．（2022·廣東汕頭·高二階段練習(xí)）在銳角SKIPIF1<0中，角A