15.1.2 分式的基本性質(zhì) 人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件

15.1.2分式的基本性質(zhì)第十五章分式1.理解并掌握分式的基本性質(zhì)．（重點(diǎn)）2.會(huì)運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的約分．（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)

分?jǐn)?shù)的分子與分母乘（或除以）同一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.

2.這些分?jǐn)?shù)相等的依據(jù)是什么？1.為什么孫悟空在一邊偷偷地笑呢？解：

第一次分西瓜：

第二次分西瓜：

第三次分西瓜：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)新課導(dǎo)入一、分式的基本性質(zhì)想一想：類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能猜想分式有什么性質(zhì)嗎？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子與分母乘（或除以）同一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.

的分子與分母乘（或除以）同一個(gè)不等于0的

，

的值不變.分式的基本性質(zhì)：分式整式分式

用式子表示為：其中A,B,C是整式.知識(shí)講授判一判：下列各組分式，能否由左邊變形為右邊？√×××僅分子乘了分母未乘分子、分母未乘同一個(gè)整式分子分母同乘（或除以）的整式不為0！?。。?）分子和分母應(yīng)同時(shí)做乘法或除法中的同一種變換；（2）所乘（或除以）的必須是同一個(gè)整式；（3）所乘（或除以）的整式不為0.①“同時(shí)”；②“同一個(gè)”；③“不為0”.想一想:運(yùn)用分式的基本性質(zhì)應(yīng)注意什么?

例1填空：

看分母如何變化，想分子如何變化.

看分子如何變化，想分母如何變化.想一想：（1）中為什么不給出x≠0,而（2）中卻給出了b≠0?智慧學(xué)習(xí)P121探究學(xué)習(xí)例1典例解析()填空：（）（）（）y2x+24a2xab+b2

在化簡(jiǎn)分式

時(shí)，小穎和小明的做法出現(xiàn)了分歧：小穎：小明：你對(duì)他們倆的解法有何看法？說說看！一般化簡(jiǎn)要徹底,使分子、分母沒有公因式.二、分式的約分現(xiàn)在沒有公因式了！最簡(jiǎn)分式最簡(jiǎn)分式:分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式．約分的定義

像這樣，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．二、分式的約分

例2

約分:

找公因式方法:（1）找系數(shù)的最大公約數(shù).（2）找分子分母相同因式的最低次冪.解：(公因式是

)溫馨提示：約分要先找出分子和分母的公因式.

例3

約分:

(公因式是

)溫馨提示：約分時(shí),分子或分母若是多項(xiàng)式,能分解則必須先進(jìn)行因式分解.再找出分子和分母的公因式進(jìn)行約分.解：反思：當(dāng)分式的分子和分母是多項(xiàng)式時(shí)，怎樣確定它們的公因式？典例解析

約分：解：智慧學(xué)習(xí)P124學(xué)習(xí)檢測(cè)1-1智慧學(xué)習(xí)P124學(xué)習(xí)鞏固1-1當(dāng)堂檢測(cè)

約分：解：智慧學(xué)習(xí)P124學(xué)習(xí)檢測(cè)1-3智慧學(xué)習(xí)P124學(xué)習(xí)檢測(cè)1-4（1）確定分子和分母的公因式；（2）依據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子和分母同時(shí)除以公因式；（3）得出整式或最簡(jiǎn)分式.約分的基本步驟課堂小結(jié)

不改變分式的值，使下列分子與分母都不含“－”號(hào)⑴⑵⑶

（4）解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？口訣：一個(gè)負(fù)號(hào)走到前去，兩個(gè)負(fù)號(hào)統(tǒng)統(tǒng)槍斃，三個(gè)負(fù)號(hào)留個(gè)小弟.

分式的分子、分母與分式本身的符號(hào)同時(shí)改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變，即：今天你有什么收獲？還有什么疑惑嗎？①分式基本性質(zhì)

②最簡(jiǎn)分式

③約分課堂小結(jié)分式的基本性質(zhì)內(nèi)容作用分式進(jìn)行約分和通分的依據(jù)注意(1)分子和分母應(yīng)同時(shí)做

或

中的

；(2)分子分母所乘（或除以）的必須是

；(3)所乘（或除以）的整式

.進(jìn)行分式運(yùn)算的基礎(chǔ)乘法除法同一種變換同一整式不為02.1.下列各式成立的是（）A.B.C.D.D下列運(yùn)算正確的是（）DA.B.C.D.當(dāng)堂檢測(cè)3.若把分式

的x和y都擴(kuò)大兩倍,則分式的值()

A．?dāng)U大兩倍B．不變

C．縮小兩倍

D．