15.2.3 整數(shù)指數(shù)冪第1課時負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊課件

第十五章分式15.2.3第1課時負(fù)整數(shù)指數(shù)冪1.探索負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).2.能熟練運(yùn)用整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計算.

學(xué)習(xí)目標(biāo)重點難點你們還記得正整數(shù)指數(shù)冪的意義嗎？正整數(shù)指數(shù)冪有哪些運(yùn)算性質(zhì)呢？

(ab)n=anbn

am?an=am+n(am)n=am?na0=1(a≠0)(m，n是正整數(shù))

新課引入思考由分式的約分可知，當(dāng)a≠0時，

①

am中指數(shù)m可以是負(fù)整數(shù)嗎?如果可以，那么負(fù)整數(shù)指數(shù)冪am表示什么?一

負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)新知學(xué)習(xí)另一方面，如果把正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)（a≠0，m，n都是正整數(shù)，m>n）中的條件m>n去掉，即假設(shè)這個性質(zhì)對于像a3÷a5的情形也能使用，則有

②歸納一般地，當(dāng)n是正整數(shù)時，這就是說，a-n

(a≠0)是an的倒數(shù).引入負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，指數(shù)的取值范圍就推廣到全體整數(shù).例1填空：(b≠0)二

整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)引入負(fù)整數(shù)指數(shù)和0指數(shù)后，正整數(shù)指數(shù)冪的其他幾條運(yùn)算性質(zhì)能否推廣到m、n是任意整數(shù)的情形?選擇一個運(yùn)算性質(zhì)，通過特殊情形分組驗證是否成立？思考以am?an=am+n這條性質(zhì)為例:歸納am?an=am+n這條性質(zhì)對于m、n是任意整數(shù)的情形仍然適用.事實上，隨著指數(shù)的范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù)，前面提到的運(yùn)算性質(zhì)也推廣到整數(shù)指數(shù)冪.名稱式子表示同底數(shù)冪的乘法

（m、n是整數(shù)）冪的乘方

（m、n是整數(shù)）積的乘方

（n是整數(shù)）同底數(shù)冪的除法

（m、n是整數(shù)，a≠0）分式的乘方

（n是整數(shù)）例1計算：(1)a-2÷a5;(2)(3)(a-1b2)3(4)解：(1)a-2÷a5=a-2-5=a-7=(3)(a-1b2)3=a-3b6=1.計算：(1)(2)隨堂練習(xí)2.計算：－22＋

＋(2022－π)0＋|2-|.解：原式＝－4＋4＋1＋2－

解：原式

3.計算：.整數(shù)指數(shù)冪a-n

(a≠0)是an的倒數(shù).運(yùn)算性