27.2.2 相似三角形的性質(zhì) 九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版分層培優(yōu)練(含答案)

27.2.2相似三角形的性質(zhì)——九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版分層培優(yōu)練1.若，且，則與的周長(zhǎng)比為()A. B. C. D.2.如圖，，AD和分別是和的高，若，，則與的面積的比為()A.4:9 B.9:4 C.2:3 D.3:23.在中（如圖），點(diǎn)D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，則()A.1：1 B.1：2 C.1：3 D.1：44.若，，，面積為10，則的面積為()A.20 B.40 C.50 D.605.如圖，D、E分別是的邊AB、BC上的點(diǎn)，且，若，則與的周長(zhǎng)之比為()A. B. C. D.6.如圖，D，E分別是的邊AB，AC的中點(diǎn)，CD與BE交于點(diǎn)，則的值為()A. B. C. D.7.如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊AD上一點(diǎn)，，連接AC、BE相交于點(diǎn)O，若的面積為1，則的面積為()A.10 B.12 C.13 D.188.如圖,在中,D在AC上,,,若,則的值為()A. B. C. D.19.兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比為，那么它們的相似比為_(kāi)_____.10.若兩個(gè)相似三角形的相似比是，則它們的面積比是______.11.如圖，中，點(diǎn)E在上，若，則________.12.如圖，在中，點(diǎn)G是的重心，如果，那么與的面積之比是_________.13.如圖，點(diǎn)D在邊BC上，，.(1)求證：；(2)若，，，求BD的長(zhǎng).14.如圖，在中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB，AC，BC上，連接DE，EF，已知四邊形BFED是平行四邊形，.

（1）若，求線段AD的長(zhǎng).（2）若的面積為1，求平行四邊形BFED的面積.

答案以及解析1.答案：C解析：，，與的相似比為：，與的周長(zhǎng)比為：.2.答案：A解析：AD和分別是和的高，若，，其相似比為2:3，與的面積的比為4:9；故選A.3.答案：D解析：在中，點(diǎn)D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，DE為的中位線，，，，.故選：D.4.答案：B解析：，，，故選B.5.答案：B解析：，，，，，，與的周長(zhǎng)之比為.故選：B.6.答案：D解析：D，E分別是的邊AB，AC的中點(diǎn)，，，，，；故選D.7.答案：B解析：設(shè)，而，，平行四邊形，，，，，，，，，，.故選B.8.答案：C解析:QUOTE,QUOTEDF//AB,QUOTE,QUOTE,QUOTE,QUOTE,QUOTE,QUOTE,QUOTE,QUOTE,QUOTE和QUOTE的相似比為:QUOTECDDA=12,QUOTE故選:C9.答案：解析：兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比為，它們的相似比為.故答案為：.10.答案：解析：兩相似三角形的相似比為，它們的面積比是，故答案為：.11.答案：解析：中，，，，，，即，故答案為：.12.答案：解析：延長(zhǎng)與交于點(diǎn)D，點(diǎn)G是的重心，，，，，，，，，故答案為：.13.答案：(1)見(jiàn)解析(2)解析：(1)證明：又(2)，.14.答案：（1）（2）6解析：（1）由題意，得，

所以，

所以.

因?yàn)椋?/p>

所以