第五章 一元一次方程 單元測試題+2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第五章一元一次方程（單元測試題）2024-2025學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版一、單選題1．已知關(guān)于的方程的解都是正整數(shù)，則整數(shù)的所有可能的取值的積為(

)A． B． C． D．2．為使全國人民都過上幸福的小康生活，近年來各地扶貧辦致力于幫扶當(dāng)?shù)貐^(qū)特色產(chǎn)品走進(jìn)市民的菜籃子，助力更多優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品走出地區(qū)、走向全國．已知有一扶貧農(nóng)產(chǎn)品去年和今年兩年的銷售總額為180萬元，其中該扶貧農(nóng)產(chǎn)品去年的價(jià)格為15元/千克，今年的價(jià)格為12元/千克，今年的銷售產(chǎn)量比去年增長了25%．今年該扶貧農(nóng)產(chǎn)品銷售（）千克．A．60000 B．75000 C．6000 D．75003．若是關(guān)于x的方程的解，則a的值是（

）A．1 B． C．3 D．4．如果，那么下列等式不一定成立的是（

）A． B． C． D．5．已知是方程的解，則a的值是（

）A．36 B． C．4 D．6．甲乙兩人騎摩托車從相距210千米的A，B兩地相向而行，2小時(shí)相遇，如果甲比乙每小時(shí)多行千米，則乙每小時(shí)行（）A．30千米 B．40千米 C．50千米 D．45千米7．如果式子與的值互為相反數(shù)，則的值為（

）A． B． C． D．8．一個(gè)蓄水池裝有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管和丙一個(gè)出水管，單獨(dú)開放甲管3小時(shí)可注滿一池水，單獨(dú)開放乙管6小時(shí)可注滿一池水，單獨(dú)開放丙管4小時(shí)可放盡一池水．若甲管先開放1小時(shí)，而后同時(shí)開放乙、丙兩個(gè)水管，則還需（

）小時(shí)可注滿水池．A． B． C．3 D．49．一件上衣現(xiàn)價(jià)100元，比原價(jià)降低了25元，這件上衣打（）A．二折 B．二五折 C．七五折 D．八折10．一種商品的原價(jià)是90元，現(xiàn)在打八折銷售仍可獲利20%，則此商品的進(jìn)價(jià)是（

）元．A．72 B．86.4 C．60 D．14.411．下列等式變形正確的是（

）A．如果x﹣1＝y(tǒng)﹣1，那么x＝y(tǒng) B．如果mx＝my，那么x＝y(tǒng)C．如果a＋3＝b﹣1，那么a＋3＝3b﹣3 D．如果x＝4，那么x＝212．下列是小明同學(xué)做的四道解方程，其中錯(cuò)誤的是（

）A．B．C．D．二、填空題13．已知是關(guān)于的方程的一個(gè)解，則．14．如果關(guān)于的方程的解，則關(guān)于的方程的解．15．關(guān)于x的方程是一元一次方程，則m的值是．16．小石在解關(guān)于x的方程時(shí)，誤將等號(hào)前的“”看成“”，得出的解為，則原方程的解為．17．如圖所示由四種大小不同的八個(gè)正方形拼成一個(gè)長方形，其中最小的正方形的邊長為，則這個(gè)長方形的周長為．18．一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角大，則這個(gè)角的度數(shù)是．19．底面積為，高為的圓柱形容器內(nèi)有若干水，水位高度為，現(xiàn)將一個(gè)邊長為的立方體鐵塊水平放入容器底部，立方體完全沉沒入水中（如圖甲）．再將一個(gè)邊長為的立方體鐵塊水平放在第一個(gè)立方體上面，若第二個(gè)立方體只有一半沒入水中（如圖乙）．此時(shí)水位高度為，若，則．

20．在一條可以折疊的數(shù)軸上，A，B表示的數(shù)分別是－7，4，如圖，以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，且AB＝1，則C點(diǎn)表示的數(shù)是．三、解答題21．關(guān)于x的方程與方程的解互為相反數(shù)，求m的值．22．我們學(xué)習(xí)過了有理數(shù)的五種運(yùn)算和研究運(yùn)算的方法，現(xiàn)在定義了一個(gè)新運(yùn)算：a△b＝■，原文的內(nèi)容被遮蓋住了，根據(jù)下面各式，回答問題：觀察下列式子：13＝1×4＋3＝7；3（－1）＝3×4－1＝11；（－8）5＝（－8）×4＋5＝－27；（－4）（－3）＝（－4）×4－3＝－19．（1）請(qǐng)你補(bǔ)全定義內(nèi)容：ab＝；（用含a、b的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)a≠b時(shí)，這種新定義的運(yùn)算是否滿足交換律，即ab＝ba是否成立，請(qǐng)說明理由；（3）如果a（－6）＝3a，請(qǐng)求出a的值．23．如圖，動(dòng)點(diǎn)、同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸做勻速運(yùn)動(dòng)，已知?jiǎng)狱c(diǎn)、的運(yùn)動(dòng)速度比是（速度單位：1個(gè)單位長度/秒），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．若動(dòng)點(diǎn)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，且（單位長度）．（1）在直線上畫出、兩點(diǎn)的位置，并回答：點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是（單位長度/秒）；點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的速度是（單位長度/秒）．（2）若點(diǎn)為數(shù)軸上一點(diǎn)，且，求的值．24．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師介紹說有人建議向火星發(fā)射如圖1的圖案．它叫幻方，幻方最早源于我國，古人稱之為縱橫圖．其中9個(gè)格中的點(diǎn)數(shù)分別是1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線上的點(diǎn)數(shù)的和都相等．如果火星上有智能生物，那么他們可以從這種“數(shù)學(xué)語言”了解到地球上也有智能生物（人）0圖2a圖3(1)將，，，，，0，2，4，6這9個(gè)數(shù)分別填入圖2幻方的空格中，使得每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線上的數(shù)的和都相等．請(qǐng)補(bǔ)全其余的6個(gè)空格；(2)在圖3幻方中，每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線上的數(shù)的和都相等．根據(jù)所給信息求出x的值，寫出解答過程；(3)如圖3幻方，請(qǐng)你進(jìn)一步推理計(jì)算，求出a的值（直接寫出答案即可）．25．在數(shù)軸上A，B，C點(diǎn)分別表示數(shù)a，b，c，且b最大的負(fù)整數(shù)，．

(1)，，；(2)若A、B、C為數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B和點(diǎn)C以分別每秒2個(gè)單位長度和每秒4個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，設(shè)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為①若，求t的值？②是否存在常數(shù)m，使得的值是個(gè)定值？如果存在，請(qǐng)求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D2．B3．B4．C5