第一章 豐富的圖形世界 檢測(cè)卷+2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第一章豐富的圖形世界檢測(cè)卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．下列幾何體中，是圓柱的是(C)2．將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，能得到如圖所示的幾何體的平面圖形是(D)3．如圖，由5個(gè)完全相同的小立方塊組合成一個(gè)立體圖形，從左面看到的是(B)4．下列現(xiàn)象能說(shuō)明“面動(dòng)成體”的是(B)A．時(shí)鐘的鐘擺擺動(dòng)留下的痕跡B．旋轉(zhuǎn)一扇門(mén)，門(mén)在空中運(yùn)動(dòng)的軌跡C．扔出一塊小石子，石子在天空中飛行的路線(xiàn)D．一根舞動(dòng)的熒光棒5．“磁力建構(gòu)片”通過(guò)磁鐵連接重心，可以輕松制作成球體、錐體、正方體等百種造型，立體提拉魔幻成型，直觀立體，是全面開(kāi)發(fā)腦力的益智玩具．如圖所示的平面圖形經(jīng)過(guò)立體提拉后，會(huì)成型為(C)A．圓錐 B．長(zhǎng)方體C．五棱柱 D．圓柱6．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(C)A．直棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形B．正方體的所有棱長(zhǎng)都相等C．棱柱的側(cè)面可能是三角形D．圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖為長(zhǎng)方形7．在正方體、球、圓柱、圓錐、三棱柱、五棱柱中，截面能得到長(zhǎng)方形的有(B)A．3個(gè) B．4個(gè)C．5個(gè) D．6個(gè)8．甲和乙兩個(gè)幾何體都是由大小相同的小立方塊搭成，它們從上面看到的圖形如圖，小正方形中數(shù)字表示該位置上的小立方塊的個(gè)數(shù)，則下列說(shuō)法中正確的是(D)A．甲和乙從左面看到的圖相同，從正面看到的圖相同B．甲和乙從左面看到的圖不相同，從正面看到的圖不相同C．甲和乙從左面看到的圖相同，從正面看到的圖不相同D．甲和乙從左面看到的圖不相同，從正面看到的圖相同9．一個(gè)幾何體由若干個(gè)大小相同的小立方塊搭成，如圖是它從正面和上面看到的圖形，則組成該幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)至少是(C)A．8 B．7C．6 D．510．如圖的正方體盒子的外表面上畫(huà)有3條粗黑線(xiàn)，將這個(gè)正方體盒子的表面展開(kāi)(外表面朝上)，展開(kāi)圖可能是(D)從三個(gè)方向看到的圖形都相同的幾何體是球(任填一個(gè)即可)．12．從正面和左面看到的長(zhǎng)方體的形狀圖如圖所示(單位：cm)，則從其上面看到的形狀圖的面積是12cm2.13．若一個(gè)直棱柱共有10個(gè)面，所有側(cè)棱長(zhǎng)的和等于64，則每條側(cè)棱的長(zhǎng)為8．14．如圖，用一個(gè)平面去截正方體，下列關(guān)于截面形狀的結(jié)論：①可能是銳角三角形；②可能是直角三角形；③可能是梯形；④可能是平行四邊形；⑤可能是五邊形．其中正確的結(jié)論是①③④⑤(填序號(hào))．15．如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，將展開(kāi)圖折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和都為5，則x＋y＝4．三、解答題(一)：本大題共3小題，每小題7分，共21分．16．觀察圖形，并填空．在以上幾何體中，錐體有⑤，棱柱有①③⑥，包含曲面的幾何體有②④⑤．(填序號(hào))17．寫(xiě)出如圖所示各個(gè)幾何體的截面(陰影部分)的形狀．18.如圖是由6個(gè)大小相同的小立方塊搭建的幾何體，其中每個(gè)小立方塊的棱長(zhǎng)為1cm.請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫(huà)出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖．四、解答題(二)：本大題共3小題，每小題9分，共27分．19．如圖，觀察下列幾何體并回答問(wèn)題．(1)由所給幾何體的面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量可以歸納出：n棱柱有(n＋2)個(gè)面，3n條棱，2n個(gè)頂點(diǎn)；n棱錐有(n＋1)個(gè)面，2n條棱，(n＋1)個(gè)頂點(diǎn)．(2)所有像三棱柱、四棱柱、六棱柱、三棱錐等這樣由四個(gè)或四個(gè)以上多邊形所圍成的幾何體叫作多面體．經(jīng)過(guò)前人們歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)，多面體的面數(shù)F，頂點(diǎn)個(gè)數(shù)V以及棱的條數(shù)E存在著一定的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)(1)總結(jié)出這個(gè)關(guān)系．解：關(guān)系為V＋F－E＝2.20．已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為4cm，寬為3cm，將其繞它的一邊所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)幾何體．(1)得到的幾何體的名稱(chēng)為圓柱，這個(gè)現(xiàn)象用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為面動(dòng)成體；(2)求此幾何體的體積(結(jié)果保留π)．21.用小立方塊搭建一個(gè)幾何體，使它從正面和從上面看到的形狀圖如圖所示，從上面看到的形狀圖中，小正方形中的字母和數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，試回答下列問(wèn)題：(1)x，z各表示多少？(2)y可能是多少？這個(gè)幾何體最少由幾個(gè)小立方塊搭成？最多呢？五、解答題(三)：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分．22．如圖甲是由6個(gè)棱長(zhǎng)都為2cm的小立方塊搭成的幾何體．(1)圖乙是從三個(gè)方向觀察這個(gè)幾何體所看到的三個(gè)平面圖形中的兩個(gè)，其中圖①是從上面看到的幾何體的形狀圖，圖②是從左面看到的幾何體的形狀圖．請(qǐng)?jiān)趫D丙中畫(huà)出從第三個(gè)方向看到的幾何體的形狀圖．解：在圖丙中畫(huà)出其從正面看到的形狀圖如圖丙．(2)這個(gè)幾何體的體積為48cm3，表面積(包括底面)為104cm2．(3)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小立方塊，并保持圖①和圖②這兩個(gè)方向看到的幾何體的形狀圖不變，最多可以再添加3個(gè)小立方塊，請(qǐng)?jiān)趫D丁中畫(huà)出此時(shí)從第三個(gè)方向看到的幾何體的形狀圖．解：增加后所組成的新的幾何體從正面看到的形狀圖如圖丁.23.某綜合實(shí)踐小組開(kāi)展了“長(zhǎng)方體紙盒的制作”實(shí)踐活動(dòng)，他們利用邊長(zhǎng)為a(cm)的正方形紙板制作出兩種不同方案的長(zhǎng)方體紙盒(圖①為無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，圖②為有蓋的長(zhǎng)方體紙盒)．【操作一】根據(jù)圖①方式制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒．方法：先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小且邊長(zhǎng)為b(cm)的小正方形，再沿虛線(xiàn)折合起來(lái)．【問(wèn)題解決】(1)若a＝12cm，b＝3cm，則長(zhǎng)方體紙盒的底面積為36cm2．?【操作二】根據(jù)圖②方式制作一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體紙盒．方法：先在紙板四角剪去兩個(gè)同樣大小且邊長(zhǎng)為b(cm)的小正方形和兩個(gè)同樣大小的小長(zhǎng)方形，再沿虛線(xiàn)折合起來(lái)．【