2024-2025學(xué)年山東省淄博市張店實驗學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（無答案）

-2025學(xué)年山東省淄博市張店實驗學(xué)校九年級（上）第一次月考（五四學(xué)制）數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（a，b），則下列結(jié)論中不正確的是（）A．點A位于第二或四象限 B．圖象一定經(jīng)過（﹣a，﹣b） C．在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小 D．圖象一定經(jīng)過（﹣b，﹣a）2．已知反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，則化簡代數(shù)式得（）A．1+m B．1﹣m C．m﹣1 D．﹣1﹣m3．已知cosα＜0.5，那么銳角α的取值范圍是（）A．60°＜α＜90° B．0°＜α＜60° C．30°＜α＜90° D．0°＜α＜30°4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，，則tanA的值為（）A． B． C． D．5．如圖，曲線C2是雙曲線繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到的圖形，P是曲線C2上任意一點，點A在直線上，且PA＝PO（）A． B．6 C．3 D．126．如圖，已知動點P在反比例函數(shù)的圖象上，動點B在y軸正半軸上，當(dāng)點A的橫坐標(biāo)逐漸變小時（）A．越來越小 B．越來越大 C．不變 D．先變大后變小7．近年來，隨著智能技術(shù)的發(fā)展，智能機(jī)器人已經(jīng)服務(wù)于社會生活的各個方面．圖1所示是一款智能送貨機(jī)器人，現(xiàn)測得其矩形底座ABCD的高BC為30cm，上部顯示屏EF的長度為30cm，∠ECD＝80°，∠FEC＝130°（）cm．（參考：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan80°≈5.67）A．143 B．77 C．62 D．1588．在如圖，Rt△AOB中，∠BAO＝90°，△AOB的面積為6，AO與x軸負(fù)半軸的夾角為30°經(jīng)過點A，則k的值為（）A． B．﹣9 C． D．﹣69．如圖所示，正方形ABCD與AEFG（其中邊BC，EF分別在x，y軸的正半軸上）的公共頂點A在反比例函數(shù)，直線DG與x，y軸分別相交于點M，且MD＝4GN．則k的值是（）A．5 B．1 C．3 D．210．已知函數(shù)y＝的圖象如圖所示，點P是y軸負(fù)半軸上一動點，B兩點，連接OA、OB．下列結(jié)論：①若點M1（x1，y1），M2（x2，y2）在圖象上，且x1＜x2＜0，則y1＜y2；②當(dāng)點P坐標(biāo)為（0，﹣3）時，△AOB是等腰三角形；③無論點P在什么位置，始終有S△AOB＝7.5，AP＝4BP；④當(dāng)點P移動到使∠AOB＝90°時，點A的坐標(biāo)為（2，﹣）．其中正確的結(jié)論個數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分．11．已知α為銳角，，則α＝．12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x+b與雙曲交于A，已知A（1，4），B（﹣4，m），則方程．13．設(shè)函數(shù)y＝x﹣2與的圖象的交點坐標(biāo)為（m，n），則的值為．14．如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°在第一象限的圖象經(jīng)過點B，則△OAC與△BAD的面積之差S△OAC﹣S△BAD＝．15．如圖，已知點A在反比例函數(shù)上，作Rt△ABC，連接DB并延長交y軸于點E，若△BCE的面積為6．三、解答題：本題共8小題，共90分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16．計算：（1）3tan30°﹣tan245°+2sin60°；（2）．17．如圖，在△ABC中，∠A＝30°，，18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝k1x+b（k1≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A（a，2），B（﹣1，﹣8）．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）請根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出關(guān)于x的不等式的解；（3）連接OA，OB，求△AOB的面積．19．小明想測一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上，如圖，坡面上的影長為8米．已知斜坡的坡角為30°，同一時刻，求樹的高度．20．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，cosA＝．D是AB邊的中點，與邊BC相交于點E．（1）求線段CE的長；（2）求sin∠BDE的值．21．如圖，一次函數(shù)y＝k1x+2的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A（m，4），B兩點，y軸分別相交于點C，D．且tan∠ACO＝2．（1）分別求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；（2）以點D為圓心，線段DB的長為半徑作弧與x軸正半軸相交于點E，連接AE；（3）根據(jù)函數(shù)的圖象直接寫出關(guān)于x的不等式的解集．22．如圖，我國某海域上有A、B兩個小島，B在A的正東方向．有一艘漁船在點C處捕魚，在B島測得漁船在北偏西60°的方向上，且測得B、C兩處的距離為（1）求A、C兩處的距離；（2）突然，漁船發(fā)生故障，而滯留C處等待救援．此時，測得D在小島A的北偏西15°方向上距A島30海里處．求救援船到達(dá)C處所用的時間．（結(jié)