19.3-一次函數(shù)與一元一次方程-公開課一等獎?wù)n件

19.2一次函數(shù)19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式

第1課時一次函數(shù)與一元一次方程教學(xué)目標(biāo)理解并掌握一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系．重點難點重點一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的理解．難點靈活運(yùn)用一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系解決問題．教學(xué)設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課前面我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)．一次函數(shù)實際上是兩個變量之間符合一定關(guān)系的一種互相對應(yīng)、互相依存．它與我們七年級學(xué)過的一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程組有著必然的聯(lián)系．這節(jié)課開始，我們就來學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點去看待方程，并充分利用函數(shù)圖象的直觀性形象地看待方程的求解問題．這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種很好的思想方法．教學(xué)設(shè)計二、講授新課我們先來看下面的問題：(1)解方程2x＋20＝0；(2)當(dāng)自變量x為何值時，函數(shù)y＝2x＋20的值為零？提出問題：①對于2x＋20＝0和y＝2x＋20，從形態(tài)上看，有什么相同和不同的地方？②從問題本質(zhì)上看，(1)和(2)有什么關(guān)系？③作出直線y＝2x＋20(建議課前作出，以免影響本節(jié)課主題)，看看(1)與(2)是怎樣的一種關(guān)系？師生共同討論并讓學(xué)生在探究過程中理解兩個問題的同一性．教學(xué)設(shè)計結(jié)論：1.“解一元一次方程ax＋b＝0”與“自變量x為何值時，一次函數(shù)y＝ax＋b的值為0”是同一問題．2．由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx＋b＝0(k，b為常數(shù)，k≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)一次函數(shù)值為0時，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，這相當(dāng)于確定已知直線y＝kx＋b與x軸交點的橫坐標(biāo)的值．師：下面我們一起來看兩個問題．教學(xué)設(shè)計1．以下的一元一次方程問題與一次函數(shù)問題是同一個問題.序號一元一次方程問題一次函數(shù)問題1解方程3x－2＝0當(dāng)x為何值時，y＝3x－2的值為0？2解方程8x＋3＝03當(dāng)x為何值時，y＝－7x＋2的值為0？解：(略)教學(xué)設(shè)計2．根據(jù)下列圖象，你能說出哪些一元一次方程的解？并直接寫出相應(yīng)方程的解？

解：5x＝0的解是x＝0；x＋2＝0的解是x＝－2；－3x＋6＝0的解是x＝2；x－1＝0的解是x＝1.教學(xué)設(shè)計三、例題講解【例】一個物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再過幾秒它的速度為17m/s?(用兩種方法求解)解法一：設(shè)再過x秒物體的速度為17m/s.由題意可知：2x＋5＝17，解得：x＝6.解法二：速度y(m/s)是時間x(s)的函數(shù)，關(guān)系式為：y＝2x＋5.當(dāng)函數(shù)值為17時，對應(yīng)的自變量x的值可通過解方程2x＋5＝17得到x＝6.解法三：由2x＋5＝17可變形得到：2x－12＝0.從圖象上看，直線y＝2x－12與x軸的交點坐標(biāo)為(6，0)，得x＝6.對于解法二：還可以拓展成：對于函數(shù)y＝2x＋5，當(dāng)y＝17時，求x的值．鼓勵學(xué)生進(jìn)一步思考．注：例題可看成是一次函數(shù)與一元一次方程關(guān)系的一個直接應(yīng)用．教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計2．某登山隊大本營所在地的氣溫為15℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃，登山隊員由大本營向上登高多少km時，他們所在位置的氣溫是－3℃？【答案】解：設(shè)登山隊員由大本營所在地向上登高xkm時，他們所在位置的氣溫是y℃.由題意可得y＝15－6x，令y＝－3，則15－6x＝－3，解得x＝3.故當(dāng)?shù)巧疥爢T由大本營所在地向上登高3km時，他們所在位置的氣溫是－3℃.教學(xué)設(shè)計五、課堂小結(jié)從數(shù)的角度看：求ax＋b＝0(a≠0)的解?x為何值時，y＝ax＋b的值為0?從形的角度看：求ax＋b＝0(a≠0)的解?確定直線y＝ax＋b與x軸交點的橫坐標(biāo)．從數(shù)和形兩方面總結(jié)，幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的觀念．本節(jié)課從最基本的問題“解方程2x＋20＝0”與“當(dāng)自變量x為何值時，函數(shù)y＝2x＋20的值為零”是否是同一問題入手，揭示了一元一次方程與一次函數(shù)之間的關(guān)系，然后通過例題從多方面、多角度來理解這個關(guān)系，再通過練習(xí)進(jìn)一步掌握，應(yīng)該說能收到較好的效果．教學(xué)反思小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分。“何旋給人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個陽光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好。“她很自信，也很有愛心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語141分理綜291分報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲。”班主任吳京梅說，何旋是個陽光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692。”吳老師說，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕牛埠苡袗坌??？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學(xué)生，二中的教