單元整體視角下的作業(yè)設計-以圓單元為例

投稿丨單元整體視角下的作業(yè)設計——以圓單元為例摘要：雙減政策的提出，如何設計高質量的作業(yè)成為熱點。本研究在單元整體視角下進行單元作業(yè)設計，旨在更好實現“研-教-學-評”的一體化。結合具體學習內容分析單元作業(yè)的系統(tǒng)性、多元性、分層性、診斷性的特點，并針對不同的作業(yè)內容的特點及完成情況進行有針對性的量性評價與反饋，為單元教學效果評估及完善單元教學實踐提供依據。關鍵詞：單元教學設計、單元作業(yè)設計、層次性、診斷性

2021年7月底，隨著“雙減”政策的落地，如何全面提高學校教學質量，做好作業(yè)管理控質保量，成為學校落實“雙減”重要任務，也帶來了一些新挑戰(zhàn)。[1]面對這些挑戰(zhàn)怎么辦？如何實現“教學-作業(yè)-評價”一體化，真正發(fā)揮差異性作業(yè)的有效性？本文以圓這個單元為載體進行研究實踐。

單元備課下的作業(yè)設計，我認為是個雙向循環(huán)的過程。通過“單元教學”的研與教來指導作業(yè)設計，又通過作業(yè)的學與評促進單元教學更好開展。下面，我將從單元教學設計和單元作業(yè)設計兩個大方面進行分析，把“研-教”與“學-評”更好的結合。單元教學設計

單元教學是什么？查閱資料，我提煉為：單元教學是從提升學生核心素養(yǎng)的角度出發(fā)，將有內在聯系的內容，按照教學主線或核心概念重新進行統(tǒng)籌重組和優(yōu)化并形成教學“大單元”。單元教學的特點：把握數學本質，進行知識整合，突顯數學思想，提升核心素養(yǎng)。以下是圓單元教學設計的思考。

（一）研讀課標--明素養(yǎng)

首先，研讀課標依次梳理出本單元要培養(yǎng)學生達成的四基、四能、情感態(tài)度價值觀、數學核心素養(yǎng)（空間觀念、推理能力、應用能力）。此外，還查閱中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)，提煉出要培養(yǎng)的其他核心素養(yǎng)。

（二）梳理知識--定目標

教材橫向梳理發(fā)現：《圓》是小學階段最后一次學習平面圖形，也是第一次從直邊圖形到曲邊圖形的學習。不管是研究內容本身，還是研究問題用到轉化和極限的思想方法，對學生而言都是一種新的跨越與挑戰(zhàn)。通過圓的學習，學生的空間觀念發(fā)展水平得到再提高，也為后面扇形統(tǒng)計圖及六下圓柱和圓錐的學習打好基礎。教材縱向梳理，對比三個版本教材，梳理出本單元共性的知識要點，以及特色性的知識要點。（三）尋找聯系--新整合基于前面的分析研究，我把單元研究主題確定為“積累經驗悟思想積淀文化提素養(yǎng)”，并總結出以下：三維的“單元的教學目標”，到四維“學習目標”。最后，我以教學目標和學習目標為指導，根據知識間的聯系，重新進行了課時整合。單元作業(yè)設計也是圍繞整合后的課程進行設計的。

基于以上研究，關于單元教學實踐與作業(yè)設計應做到三點：1.緊密結合生活素材，培養(yǎng)學生在日常生活中應用數學的意識和解決問題的能力；2.使學生經歷探究過程體會和掌握轉化、化曲為直、極限等數學思想；3.讓學生在厚重的歷史與精彩的現實中，深切感受數學的文化價值。在這個過程中，幫助學生增強空間觀念，發(fā)展數學思考能力，提升核心素養(yǎng)。

單元作業(yè)設計“單元作業(yè)”又指什么？相比傳統(tǒng)的自然課時作業(yè)設計有什么優(yōu)勢呢？我認為，單元作業(yè)設計可以集中化研究單元作業(yè)形式，更凸顯知識間的聯系，更利于思想方法、實踐技能的持續(xù)培養(yǎng)，更利于單元教學目標與學習目標的達成，還更能同時兼顧核心素養(yǎng)和學科育人任務的達成。單元作業(yè)設計貫穿在學生整個單元學習過程中，主要特點有：系統(tǒng)性、多元性、層次性、診斷性。下面結合以單元教學設計為指導，結合本單元具體作業(yè)設計內容來介紹這幾點。

1.單元作業(yè)設計的系統(tǒng)性

系統(tǒng)性主要指關注知識間的聯系，包括大單元間的聯系、知識塊之間的聯系，及每個知識塊內部的聯系。教師要關注在單元學習前及后的作業(yè)設計，這樣既能激活已有的知識和經驗，又要為后續(xù)學習打好基礎。（1）單元學習前作業(yè)：教師給學生提供“單元前研究規(guī)劃單”引導學生思考，基于前面研究平面圖形的經驗和方法，你覺得本單元圓應該從哪些方面進行研究？具體計劃研究些什么？采用什么方法進行研究？來幫助學生遷移已有的知識和經驗。（2）單元學習后作業(yè)：學習是個連續(xù)的過程，學完本單元后教師還可以為學生提供“單元延伸學習規(guī)劃單”，可以設計問題“根據本單元的學習和活動經驗你還打算研究哪些圖形？具體研究哪些內容？打算采用什么方法進行研究？比如，學生可以研究平面圖形橢圓，也可以研究圓柱和圓錐，為今后的學習打好基礎。

2.單元作業(yè)設計的多元性

為了滿足不同學生多元發(fā)展的需求，還應該根據教學內容的特點設計不同類型的作業(yè)。與本單元有關我認為主要有5種形式：預習型、鞏固型、提高型、拓展型、實踐型、閱讀型。鞏固型、提高型、拓展型、實踐型又體現作業(yè)的分層性。從知識思想方法方面，為了實現學生的思維進階，教師應設計從簡到難，從易到繁設計鞏固型、提高型、拓展型不同層次的作業(yè)。紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。此外，教師還需要設計實踐型作業(yè)，讓學生能利用所學的知識解決生活中的真實問題，感受數學的應用價值的同時形成應用數學的意識。閱讀性作業(yè)，本單元課本中“你知道嗎”有許多數學文化及生活中的數學的補充資料，可以讓學生進行自主閱讀學習，既加深對知識的理解，又能拓展知識面。

具體到本單元預習作業(yè)的設計也體現了多元性。李步良在《分類設計有效復習》把預習型作業(yè)分為6種[2]，我認為與本單元有關主要有5種：（1）遷移型預習作業(yè)：前面提到的單元前研究規(guī)劃單，基于已有的學習活動經驗規(guī)劃圓的研究，為新知探究思維支點。（2）準備型預習作業(yè)：在“探索圓周長”課后，安排搜集關于圓周率的史料的預習作業(yè)，隨著圓的面積的學習不斷修改完善。到“探秘圓周率”一課分享預習作業(yè)成果。（3）調查型預習作業(yè)：扇形的認識，由于知識比較簡單，教師可以在“探秘圓周率”課后為學生提供預習單自主學習。通過零散時間交流預習成果，完善學生的知識體系。（4）探究型預習作業(yè)：本單元學完后的實踐課“確定起跑線”，可以安排學生以數字故事的形式記錄小組探究成果。通過課前自主探究和課上交流分享幫助學生確定起跑線中的規(guī)律。（5）整理型預習作業(yè)：單元整理與復習前，可以讓學生提前整理思維導圖，回顧本單元主要知識及知識間的聯系，再通過課上交流進一步完善知識結構。

單元作業(yè)設計的層次性

分層作業(yè)的設計既要依據學習內容的特點，還應遵循兒童學習過程的特點。心理學有研究發(fā)現，學生的學習過程要先后經歷這樣的四個階段，學習階段、提高階段、高原階段和突破瓶頸階段[3]。具體指：學生在初步理解和掌握了所學知識和技能之后，如果及時進行相應的鞏固型和提高型習題訓練，能取得較大的提升與進步。學習的熱情和信心也會因此受到鼓舞。但是如果繼續(xù)練習，超過一定的量，就不會再有太大效果。因為一些細節(jié)問題和深層次問題阻礙了學生學習的進步，出現了學習的高原現象。這時，為了突破這種瓶頸，就必須停下習題訓練的步伐，使用合作探究式、實踐參與式等學習方法，可以設計拓展型或實踐型作業(yè)，幫助學生的學習能力和水平達到一個新的高度。為了讓分層作業(yè)更好達到鞏固提升的目的，我認為還應與課時目標、課上學習任務內容及學生課上掌握情況密切結合。本單元包括圓的認識與測量兩部分，分層作業(yè)設計的思路也有所不同。圓的認識是起始課，也是種子課，為后面的周長和面積的測量學習打基礎。因此，此部分安排2課時。畢達哥拉斯認為：“一切平面圖形中最美的是圓?！眻A的美在哪？第1課時“最美的圓（一）”是由數學文化引出圓的結構美，圓一中同長也，圓是具有無限對稱性的圖形，并能用圓規(guī)規(guī)范畫圓。第2課時“最美的圓（二）”是學習圓的應用美，結合生活實例體會圓的特征的應用價值，并能用圓設計美麗的圖案。分層作業(yè)也對應這些內容進行鞏固、提升、應用。

圓的周長和面積各安排2課時，第1課時均以公式的推導和基礎練習為主，第2課時用公式綜合解決問題，培養(yǎng)用數學的意識和解決問題能力。每課時對應的分層作業(yè)也有類似的特點。下面是“探索圓面積”和“圓的面積練習”兩節(jié)課后的分層作業(yè)設計的例子。此外，圓的周長或面積解決問題復習課后的練習作業(yè)也存在分層性。鞏固型：針對基礎題練習，簡單的問題情境，根據半徑或直徑求周長或面積。只要把情境已知條件與求周長或面積的要素聯系起來就能解決問題。提高型：以能力提升為目的，需要分析圖形間的關系，或從條件中拐個彎先找出求圓直徑、周長或面積的必要條件，依次求出，方可解決問題。有些挑戰(zhàn)。拓展延伸題：突破課本，增加作業(yè)的難度，題目具有更深層次意義上的啟發(fā)性，學生需要根據自己現有的數學知識，自主探索，融會貫通，解決有關此類的一系列問題。

單元作業(yè)設計的診斷性

作業(yè)的診斷與學生的整個學習過程都密切相關。課上學習過程中，教師通過對學生的活動任務、課堂練習的完成情況進行量性評價，了解學生的思維水平和學習掌握情況。以此為參考依據，更好思考分層作業(yè)的內容設計、學生分層作業(yè)人員劃分。隨后，教師針對分層作業(yè)也進行量化評價，并對學生上交的作業(yè)進行評價反饋。配合單元練習卷的評價診斷，教師就可以及時跟蹤了解學生學習前與后的知識、方法、經驗、思維等的提升與轉變。

量化評價主要是針對教師而言。評價反饋主要是針對教師對學生的作業(yè)和單元練習卷的批閱反饋。教師基于作業(yè)內容進行量化分析，可以更好了解更好分析教學目標、學習目標、作業(yè)目標的達成情況，并為評價反饋提供參考依據。量化評價的依據基于學習內容的特點主要有三種。

第一種，圖形的認識的部分內容，可以依據范希爾幾何思維水平來評價。以最美的圓（一）課后探究作業(yè)“找圓心”為例，把學生的幾何思維水平劃分為以下3個等級。

第二種，針對解決問題策略多樣化，策略間存在聯系，可以依據solo分類來評價。以探索圓周長中提高性作業(yè)“計算組合圖形的周長”為例，把學生解決問題水平劃分為以下4個等級。第三種，針對其他特點的題目，可以根據日常學習水平表現來劃分學生的思維水平。以圓的面積的練習中基礎作業(yè)及提高作業(yè)為例，把學生解決問題能力水平劃分為3個等級。學生上交的作業(yè)及單元卷教師進行的評價反饋，我認為應該做到兩點：一是幫助學生及時發(fā)現問題，改進提高；二是起到激勵督促作業(yè)。我批閱作業(yè)時有3點思考：第一，采用兩個等級評價，書寫規(guī)范性與答題格式有個等級，針對答題準確率有個等級。第二，第一次批閱時