單元整體視角下的作業(yè)設(shè)計(jì)-以圓單元為例

投稿丨單元整體視角下的作業(yè)設(shè)計(jì)——以圓單元為例摘要：雙減政策的提出，如何設(shè)計(jì)高質(zhì)量的作業(yè)成為熱點(diǎn)。本研究在單元整體視角下進(jìn)行單元作業(yè)設(shè)計(jì)，旨在更好實(shí)現(xiàn)“研-教-學(xué)-評”的一體化。結(jié)合具體學(xué)習(xí)內(nèi)容分析單元作業(yè)的系統(tǒng)性、多元性、分層性、診斷性的特點(diǎn)，并針對不同的作業(yè)內(nèi)容的特點(diǎn)及完成情況進(jìn)行有針對性的量性評價(jià)與反饋，為單元教學(xué)效果評估及完善單元教學(xué)實(shí)踐提供依據(jù)。關(guān)鍵詞：單元教學(xué)設(shè)計(jì)、單元作業(yè)設(shè)計(jì)、層次性、診斷性

2021年7月底，隨著“雙減”政策的落地，如何全面提高學(xué)校教學(xué)質(zhì)量，做好作業(yè)管理控質(zhì)保量，成為學(xué)校落實(shí)“雙減”重要任務(wù)，也帶來了一些新挑戰(zhàn)。[1]面對這些挑戰(zhàn)怎么辦？如何實(shí)現(xiàn)“教學(xué)-作業(yè)-評價(jià)”一體化，真正發(fā)揮差異性作業(yè)的有效性？本文以圓這個單元為載體進(jìn)行研究實(shí)踐。

單元備課下的作業(yè)設(shè)計(jì)，我認(rèn)為是個雙向循環(huán)的過程。通過“單元教學(xué)”的研與教來指導(dǎo)作業(yè)設(shè)計(jì)，又通過作業(yè)的學(xué)與評促進(jìn)單元教學(xué)更好開展。下面，我將從單元教學(xué)設(shè)計(jì)和單元作業(yè)設(shè)計(jì)兩個大方面進(jìn)行分析，把“研-教”與“學(xué)-評”更好的結(jié)合。單元教學(xué)設(shè)計(jì)

單元教學(xué)是什么？查閱資料，我提煉為：單元教學(xué)是從提升學(xué)生核心素養(yǎng)的角度出發(fā)，將有內(nèi)在聯(lián)系的內(nèi)容，按照教學(xué)主線或核心概念重新進(jìn)行統(tǒng)籌重組和優(yōu)化并形成教學(xué)“大單元”。單元教學(xué)的特點(diǎn)：把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，進(jìn)行知識整合，突顯數(shù)學(xué)思想，提升核心素養(yǎng)。以下是圓單元教學(xué)設(shè)計(jì)的思考。

（一）研讀課標(biāo)--明素養(yǎng)

首先，研讀課標(biāo)依次梳理出本單元要培養(yǎng)學(xué)生達(dá)成的四基、四能、情感態(tài)度價(jià)值觀、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)（空間觀念、推理能力、應(yīng)用能力）。此外，還查閱中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，提煉出要培養(yǎng)的其他核心素養(yǎng)。

（二）梳理知識--定目標(biāo)

教材橫向梳理發(fā)現(xiàn)：《圓》是小學(xué)階段最后一次學(xué)習(xí)平面圖形，也是第一次從直邊圖形到曲邊圖形的學(xué)習(xí)。不管是研究內(nèi)容本身，還是研究問題用到轉(zhuǎn)化和極限的思想方法，對學(xué)生而言都是一種新的跨越與挑戰(zhàn)。通過圓的學(xué)習(xí)，學(xué)生的空間觀念發(fā)展水平得到再提高，也為后面扇形統(tǒng)計(jì)圖及六下圓柱和圓錐的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。教材縱向梳理，對比三個版本教材，梳理出本單元共性的知識要點(diǎn)，以及特色性的知識要點(diǎn)。（三）尋找聯(lián)系--新整合基于前面的分析研究，我把單元研究主題確定為“積累經(jīng)驗(yàn)悟思想積淀文化提素養(yǎng)”，并總結(jié)出以下：三維的“單元的教學(xué)目標(biāo)”，到四維“學(xué)習(xí)目標(biāo)”。最后，我以教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)目標(biāo)為指導(dǎo)，根據(jù)知識間的聯(lián)系，重新進(jìn)行了課時(shí)整合。單元作業(yè)設(shè)計(jì)也是圍繞整合后的課程進(jìn)行設(shè)計(jì)的。

基于以上研究，關(guān)于單元教學(xué)實(shí)踐與作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)做到三點(diǎn)：1.緊密結(jié)合生活素材，培養(yǎng)學(xué)生在日常生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和解決問題的能力；2.使學(xué)生經(jīng)歷探究過程體會和掌握轉(zhuǎn)化、化曲為直、極限等數(shù)學(xué)思想；3.讓學(xué)生在厚重的歷史與精彩的現(xiàn)實(shí)中，深切感受數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。在這個過程中，幫助學(xué)生增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力，提升核心素養(yǎng)。

單元作業(yè)設(shè)計(jì)“單元作業(yè)”又指什么？相比傳統(tǒng)的自然課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)有什么優(yōu)勢呢？我認(rèn)為，單元作業(yè)設(shè)計(jì)可以集中化研究單元作業(yè)形式，更凸顯知識間的聯(lián)系，更利于思想方法、實(shí)踐技能的持續(xù)培養(yǎng)，更利于單元教學(xué)目標(biāo)與學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成，還更能同時(shí)兼顧核心素養(yǎng)和學(xué)科育人任務(wù)的達(dá)成。單元作業(yè)設(shè)計(jì)貫穿在學(xué)生整個單元學(xué)習(xí)過程中，主要特點(diǎn)有：系統(tǒng)性、多元性、層次性、診斷性。下面結(jié)合以單元教學(xué)設(shè)計(jì)為指導(dǎo)，結(jié)合本單元具體作業(yè)設(shè)計(jì)內(nèi)容來介紹這幾點(diǎn)。

1.單元作業(yè)設(shè)計(jì)的系統(tǒng)性

系統(tǒng)性主要指關(guān)注知識間的聯(lián)系，包括大單元間的聯(lián)系、知識塊之間的聯(lián)系，及每個知識塊內(nèi)部的聯(lián)系。教師要關(guān)注在單元學(xué)習(xí)前及后的作業(yè)設(shè)計(jì)，這樣既能激活已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，又要為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。（1）單元學(xué)習(xí)前作業(yè)：教師給學(xué)生提供“單元前研究規(guī)劃單”引導(dǎo)學(xué)生思考，基于前面研究平面圖形的經(jīng)驗(yàn)和方法，你覺得本單元圓應(yīng)該從哪些方面進(jìn)行研究？具體計(jì)劃研究些什么？采用什么方法進(jìn)行研究？來幫助學(xué)生遷移已有的知識和經(jīng)驗(yàn)。（2）單元學(xué)習(xí)后作業(yè)：學(xué)習(xí)是個連續(xù)的過程，學(xué)完本單元后教師還可以為學(xué)生提供“單元延伸學(xué)習(xí)規(guī)劃單”，可以設(shè)計(jì)問題“根據(jù)本單元的學(xué)習(xí)和活動經(jīng)驗(yàn)?zāi)氵€打算研究哪些圖形？具體研究哪些內(nèi)容？打算采用什么方法進(jìn)行研究？比如，學(xué)生可以研究平面圖形橢圓，也可以研究圓柱和圓錐，為今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

2.單元作業(yè)設(shè)計(jì)的多元性

為了滿足不同學(xué)生多元發(fā)展的需求，還應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)設(shè)計(jì)不同類型的作業(yè)。與本單元有關(guān)我認(rèn)為主要有5種形式：預(yù)習(xí)型、鞏固型、提高型、拓展型、實(shí)踐型、閱讀型。鞏固型、提高型、拓展型、實(shí)踐型又體現(xiàn)作業(yè)的分層性。從知識思想方法方面，為了實(shí)現(xiàn)學(xué)生的思維進(jìn)階，教師應(yīng)設(shè)計(jì)從簡到難，從易到繁設(shè)計(jì)鞏固型、提高型、拓展型不同層次的作業(yè)。紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。此外，教師還需要設(shè)計(jì)實(shí)踐型作業(yè)，讓學(xué)生能利用所學(xué)的知識解決生活中的真實(shí)問題，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值的同時(shí)形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。閱讀性作業(yè)，本單元課本中“你知道嗎”有許多數(shù)學(xué)文化及生活中的數(shù)學(xué)的補(bǔ)充資料，可以讓學(xué)生進(jìn)行自主閱讀學(xué)習(xí)，既加深對知識的理解，又能拓展知識面。

具體到本單元預(yù)習(xí)作業(yè)的設(shè)計(jì)也體現(xiàn)了多元性。李步良在《分類設(shè)計(jì)有效復(fù)習(xí)》把預(yù)習(xí)型作業(yè)分為6種[2]，我認(rèn)為與本單元有關(guān)主要有5種：（1）遷移型預(yù)習(xí)作業(yè)：前面提到的單元前研究規(guī)劃單，基于已有的學(xué)習(xí)活動經(jīng)驗(yàn)規(guī)劃圓的研究，為新知探究思維支點(diǎn)。（2）準(zhǔn)備型預(yù)習(xí)作業(yè)：在“探索圓周長”課后，安排搜集關(guān)于圓周率的史料的預(yù)習(xí)作業(yè)，隨著圓的面積的學(xué)習(xí)不斷修改完善。到“探秘圓周率”一課分享預(yù)習(xí)作業(yè)成果。（3）調(diào)查型預(yù)習(xí)作業(yè)：扇形的認(rèn)識，由于知識比較簡單，教師可以在“探秘圓周率”課后為學(xué)生提供預(yù)習(xí)單自主學(xué)習(xí)。通過零散時(shí)間交流預(yù)習(xí)成果，完善學(xué)生的知識體系。（4）探究型預(yù)習(xí)作業(yè)：本單元學(xué)完后的實(shí)踐課“確定起跑線”，可以安排學(xué)生以數(shù)字故事的形式記錄小組探究成果。通過課前自主探究和課上交流分享幫助學(xué)生確定起跑線中的規(guī)律。（5）整理型預(yù)習(xí)作業(yè)：單元整理與復(fù)習(xí)前，可以讓學(xué)生提前整理思維導(dǎo)圖，回顧本單元主要知識及知識間的聯(lián)系，再通過課上交流進(jìn)一步完善知識結(jié)構(gòu)。

單元作業(yè)設(shè)計(jì)的層次性

分層作業(yè)的設(shè)計(jì)既要依據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)，還應(yīng)遵循兒童學(xué)習(xí)過程的特點(diǎn)。心理學(xué)有研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程要先后經(jīng)歷這樣的四個階段，學(xué)習(xí)階段、提高階段、高原階段和突破瓶頸階段[3]。具體指：學(xué)生在初步理解和掌握了所學(xué)知識和技能之后，如果及時(shí)進(jìn)行相應(yīng)的鞏固型和提高型習(xí)題訓(xùn)練，能取得較大的提升與進(jìn)步。學(xué)習(xí)的熱情和信心也會因此受到鼓舞。但是如果繼續(xù)練習(xí)，超過一定的量，就不會再有太大效果。因?yàn)橐恍┘?xì)節(jié)問題和深層次問題阻礙了學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)步，出現(xiàn)了學(xué)習(xí)的高原現(xiàn)象。這時(shí)，為了突破這種瓶頸，就必須停下習(xí)題訓(xùn)練的步伐，使用合作探究式、實(shí)踐參與式等學(xué)習(xí)方法，可以設(shè)計(jì)拓展型或?qū)嵺`型作業(yè)，幫助學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和水平達(dá)到一個新的高度。為了讓分層作業(yè)更好達(dá)到鞏固提升的目的，我認(rèn)為還應(yīng)與課時(shí)目標(biāo)、課上學(xué)習(xí)任務(wù)內(nèi)容及學(xué)生課上掌握情況密切結(jié)合。本單元包括圓的認(rèn)識與測量兩部分，分層作業(yè)設(shè)計(jì)的思路也有所不同。圓的認(rèn)識是起始課，也是種子課，為后面的周長和面積的測量學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。因此，此部分安排2課時(shí)。畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為：“一切平面圖形中最美的是圓?！眻A的美在哪？第1課時(shí)“最美的圓（一）”是由數(shù)學(xué)文化引出圓的結(jié)構(gòu)美，圓一中同長也，圓是具有無限對稱性的圖形，并能用圓規(guī)規(guī)范畫圓。第2課時(shí)“最美的圓（二）”是學(xué)習(xí)圓的應(yīng)用美，結(jié)合生活實(shí)例體會圓的特征的應(yīng)用價(jià)值，并能用圓設(shè)計(jì)美麗的圖案。分層作業(yè)也對應(yīng)這些內(nèi)容進(jìn)行鞏固、提升、應(yīng)用。

圓的周長和面積各安排2課時(shí)，第1課時(shí)均以公式的推導(dǎo)和基礎(chǔ)練習(xí)為主，第2課時(shí)用公式綜合解決問題，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識和解決問題能力。每課時(shí)對應(yīng)的分層作業(yè)也有類似的特點(diǎn)。下面是“探索圓面積”和“圓的面積練習(xí)”兩節(jié)課后的分層作業(yè)設(shè)計(jì)的例子。此外，圓的周長或面積解決問題復(fù)習(xí)課后的練習(xí)作業(yè)也存在分層性。鞏固型：針對基礎(chǔ)題練習(xí)，簡單的問題情境，根據(jù)半徑或直徑求周長或面積。只要把情境已知條件與求周長或面積的要素聯(lián)系起來就能解決問題。提高型：以能力提升為目的，需要分析圖形間的關(guān)系，或從條件中拐個彎先找出求圓直徑、周長或面積的必要條件，依次求出，方可解決問題。有些挑戰(zhàn)。拓展延伸題：突破課本，增加作業(yè)的難度，題目具有更深層次意義上的啟發(fā)性，學(xué)生需要根據(jù)自己現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識，自主探索，融會貫通，解決有關(guān)此類的一系列問題。

單元作業(yè)設(shè)計(jì)的診斷性

作業(yè)的診斷與學(xué)生的整個學(xué)習(xí)過程都密切相關(guān)。課上學(xué)習(xí)過程中，教師通過對學(xué)生的活動任務(wù)、課堂練習(xí)的完成情況進(jìn)行量性評價(jià)，了解學(xué)生的思維水平和學(xué)習(xí)掌握情況。以此為參考依據(jù)，更好思考分層作業(yè)的內(nèi)容設(shè)計(jì)、學(xué)生分層作業(yè)人員劃分。隨后，教師針對分層作業(yè)也進(jìn)行量化評價(jià)，并對學(xué)生上交的作業(yè)進(jìn)行評價(jià)反饋。配合單元練習(xí)卷的評價(jià)診斷，教師就可以及時(shí)跟蹤了解學(xué)生學(xué)習(xí)前與后的知識、方法、經(jīng)驗(yàn)、思維等的提升與轉(zhuǎn)變。

量化評價(jià)主要是針對教師而言。評價(jià)反饋主要是針對教師對學(xué)生的作業(yè)和單元練習(xí)卷的批閱反饋。教師基于作業(yè)內(nèi)容進(jìn)行量化分析，可以更好了解更好分析教學(xué)目標(biāo)、學(xué)習(xí)目標(biāo)、作業(yè)目標(biāo)的達(dá)成情況，并為評價(jià)反饋提供參考依據(jù)。量化評價(jià)的依據(jù)基于學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)主要有三種。

第一種，圖形的認(rèn)識的部分內(nèi)容，可以依據(jù)范希爾幾何思維水平來評價(jià)。以最美的圓（一）課后探究作業(yè)“找圓心”為例，把學(xué)生的幾何思維水平劃分為以下3個等級。

第二種，針對解決問題策略多樣化，策略間存在聯(lián)系，可以依據(jù)solo分類來評價(jià)。以探索圓周長中提高性作業(yè)“計(jì)算組合圖形的周長”為例，把學(xué)生解決問題水平劃分為以下4個等級。第三種，針對其他特點(diǎn)的題目，可以根據(jù)日常學(xué)習(xí)水平表現(xiàn)來劃分學(xué)生的思維水平。以圓的面積的練習(xí)中基礎(chǔ)作業(yè)及提高作業(yè)為例，把學(xué)生解決問題能力水平劃分為3個等級。學(xué)生上交的作業(yè)及單元卷教師進(jìn)行的評價(jià)反饋，我認(rèn)為應(yīng)該做到兩點(diǎn)：一是幫助學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，改進(jìn)提高；二是起到激勵督促作業(yè)。我批閱作業(yè)時(shí)有3點(diǎn)思考：第一，采用兩個等級評價(jià)，書寫規(guī)范性與答題格式有個等級，針對答題準(zhǔn)確率有個等級。第二，第一次批閱時(shí)