28.3 表示一組數(shù)據(jù)平均水平的量-中位數(shù)和眾數(shù) 同步練習

28.3表示一組數(shù)據(jù)平均水平的量-中位數(shù)和眾數(shù)一、單選題1．一組數(shù)據(jù)，，，，，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（

）A．和 B．和 C．和 D．和2．在學校的體育訓練中，小杰投實心球的7次成績就如統(tǒng)計圖所示，則這7次成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．9.7m，9.8m B．9.7m，9.7m C．9.8m，9.9m D．9.8m，9.8m3．為了了解某班同學一周的課外閱讀量，任選班上15名同學進行調(diào)查，統(tǒng)計如下表：閱讀量（單位：本/周）01234人數(shù)（單位：人）14622則下列說法正確的是（

）A．中位數(shù)是3，眾數(shù)是2 B．眾數(shù)是1，平均數(shù)是2C．中位數(shù)是2，眾數(shù)是2 D．中位數(shù)是3，平均數(shù)是2.54．某校一九年級畢業(yè)班為了了解學生100米跑的訓練情況，對全班學生進行了一次測試，測試結果如條形統(tǒng)計圖所示，則測試成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．85分，90分 B．90分，90分 C．90分，95分 D．95分，95分5．如圖是某企業(yè)2020年5~10月份月利潤變化情況的折線統(tǒng)計圖，下列說法與圖中反映的信息相符的是（）A．5~6月份月利潤增長量大于9~10月份月利潤增長量B．5~10月份月利潤的中位數(shù)是700萬元C．5~10月份月利潤的平均數(shù)是760萬元D．5~10月份月利潤的眾數(shù)是1000萬元6．在一次男子馬拉松長跑比賽中，隨機抽取了10名選手，記錄他們的成績（所用的時間）如下：選手12345678910時間(min)129136140145146148154158165175由此所得的以下推斷不正確的是（

）A．這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)超過130B．這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147C．在這次比賽中，估計成績?yōu)?30min的選手的成績會比平均成績差D．在這次比賽中，估計成績?yōu)?42min的選手，會比一半以上的選手成績要好7．李老師為了了解本班學生每周課外閱讀文章的數(shù)量，抽取了7名同學進行調(diào)查，調(diào)查結果如下（單位：篇/周）：，其中有一個數(shù)據(jù)不小心被墨跡污損．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（

）A．5，4 B．3，5 C．4，4 D．4，58．樣本數(shù)據(jù)，4，7，a的中位數(shù)與平均數(shù)相同，則a的值是（）A．或2或12 B．2或5或12 C．或2 D．或129．有甲乙兩個箱子,其中甲箱內(nèi)有98顆球,分別標記號碼1～98,且號碼不重復的整數(shù),乙箱內(nèi)沒有球．已知某同學從甲箱內(nèi)拿出49顆球放入乙箱后,乙箱內(nèi)球的號碼的中位數(shù)為40.若此時甲箱內(nèi)有a顆球的號碼小于40,有b顆球的號碼大于40,則關于a,b的值,下列選項正確的是(

)A．a(chǎn)=15 B．a(chǎn)=16 C．b=24 D．b=3510．有11個正整數(shù)，平均數(shù)是10，中位數(shù)是9，眾數(shù)只有一個8，問最大的正整數(shù)最大為（

）A．25 B．30 C．35 D．40二、填空題11．數(shù)據(jù)5，7，6，7，8，的眾數(shù)數(shù)是．數(shù)據(jù)1、2、5、3、4、的中位數(shù)是，平均數(shù)是．12．一組數(shù)據(jù)1，2，5，3，a的平均數(shù)是3，則中位數(shù)是．13．某中學為了解學生課外閱讀的情況，隨機調(diào)查了部分學生平均每天的閱讀時間，統(tǒng)計結果如下表所示．在本次調(diào)查中，學生閱讀時間數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．時間/h0.511.522.5人數(shù)1222105314．一組數(shù)據(jù)4，6，4，的眾數(shù)只有一個，則的值不能為．15．某村小賣部一是期的營業(yè)額如圖所示，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．16．某體育用品專賣店在一段時間內(nèi)銷售了20雙學生運動鞋．各種尺碼運動鞋的銷售量如下表．則這20雙運動鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．尺碼

24

24.5

25

25.5

26銷售量/雙

1

12

5

1

117．在從小到大排列的五個數(shù)x，3，6，8，12中再加入一個數(shù)，若這六個數(shù)的中位數(shù)、平均數(shù)與原來五個數(shù)的中位數(shù)、平均數(shù)分別相等，則加入的這個數(shù)為，x的值為．18．某校在“愛護地球，綠化祖國”的活動中，組織同學開展植樹造林活動，為了了解同學的植樹情況，學校抽查了初一年級所有同學的植樹情況（初一年級共有兩個班），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理繪制成如下所示的部分數(shù)據(jù)尚不完整的統(tǒng)計圖表，下面有四個推斷：初一年級植樹情況統(tǒng)計表棵樹/棵12345人數(shù)733123①的值為20；②初一年級共有80人；③一班植樹棵樹的眾數(shù)是3；④二班植樹棵樹的是中位數(shù)2．其中合理的是．三、解答題19．據(jù)調(diào)查，八年級某班30名學生所穿校服尺寸繪制如下條形統(tǒng)計圖：

(1)求這30名學生所穿校服尺寸的眾數(shù)和中位數(shù)；(2)若該校八年級共有600名學生，請你估計尺寸為的校服需要多少件．20．某學校兩組學生參加知識競賽，將他們的參賽成績（單位：分）整理如下：甲組：6，6，9，7，9，10，9．乙組：7，6，10，5，9，9，10．分析數(shù)據(jù)，如圖表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲組9乙組89(1)表中的______，______；______；(2)請說明乙組學生數(shù)據(jù)的“中位數(shù)9”的意義．21．學校組織“四大名著”知識競賽，每班派20名同學參加，成績分為，，，四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分．現(xiàn)將八年級1班和2班的成績整理如下：(1)填寫表格；班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)八年級1班______分90分______分八年級2班92分______分90分(2)結合（1）中的統(tǒng)計量，你認為哪個班級的競賽成績更加優(yōu)秀？請說明理由．22．某校為了解初中學生每天在校體育活動時間（單位：），隨機調(diào)查了該校的部分初中學生，根據(jù)調(diào)查結果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關信息，解答下列問題：(1)本次接受調(diào)查的初中學生人數(shù)為_________，圍①中m的值為_________(2)求統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．(3)根據(jù)統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有2700名初中學生，估計該校每天在校體育活動時間大于的學生人數(shù)．23．2022年，我國糧食總產(chǎn)量再創(chuàng)新高，新浪微博發(fā)表了《豐收來之不易，一圖讀懂2022年全國糧食產(chǎn)量》一文，現(xiàn)將其中兩部分內(nèi)容截圖如下．

根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)從“糧食五大主產(chǎn)地占全國比重”那張圖看，產(chǎn)量最高的產(chǎn)地是________．(2)我國從年到年，糧食總產(chǎn)量的中位數(shù)是________．(3)國家統(tǒng)計局公布，年全國糧食總產(chǎn)量萬噸，比上一年增長，如果繼續(xù)保持這個增長率，年全國糧食總產(chǎn)量約為________萬噸（保留整數(shù)）．(4)國際糧食安全的標準線為人均糧食占有量公斤，年我國的人口數(shù)為億人，請通過計算說明年我國人均糧食占有量是否超過國際糧食安全的標準線．（注：1噸公斤，人均糧食占有量=）（保留整數(shù)）24．踐行文化自信，讓中華文化走向世界，習近平指山，“提高國家文化軟實力，要努力展示中華文化獨特魅力”，要“把跨越時空、超越國度、富有永恒魅力、具當代價值的文化精神弘揚起來，把繼承傳統(tǒng)優(yōu)秀文化又弘揚時代精神、立足本國又面向世界的當代中國文化創(chuàng)新成果傳播出去”．鄭州市甲、乙兩校的學生人數(shù)基本相同，為了解這兩所學校學生的中華文化知識水平，在同一次知識競賽中，從兩校各隨機抽取了30名學生的競賽成績進行調(diào)查分析，其中甲校已經(jīng)繪制好了條形統(tǒng)計圖，乙校只完成了一部分（如圖），甲校：938276777689898983948476698392878889849287897954889890876876乙校：856179918492928463908971928792737692845787898894838580947290(1)請根據(jù)乙校的數(shù)據(jù)補全條形統(tǒng)計圖；(2)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示，請補全表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲校83.6ab乙校83.28692(3)請判斷哪所學校學生的中華文化知識水平更好一些，并根據(jù)（2）中的數(shù)據(jù)說明理由．25．閱讀下列材料，完成解答：材料1：國家統(tǒng)計局2月28日發(fā)布了2019年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報，該公報中的如圖發(fā)布的是全國“2015﹣2019年快遞業(yè)務量及其增長速度”統(tǒng)計圖（如圖1）．材料2：6月28日，國家郵政局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示：受新冠疫情影響，快遞業(yè)務量快速增長，5月份快遞業(yè)務量同比增長41%（如圖2）．某快遞業(yè)務部門負責人據(jù)此估計，2020年全國快遞業(yè)務量將比2019年增長50%．（1）2018年，全國快遞業(yè)務量是億件，比2017年增長了%；（2）2015﹣2019年，全國快遞業(yè)務量增長速度的中位數(shù)是%；（3）統(tǒng)計公報發(fā)布后，有人認為，圖1中表示2016﹣2019年增長速度的折線逐年下降，說明2016﹣2019年全國快遞業(yè)務量增長速度逐年放緩，所以快遞業(yè)務量也逐年減少．你贊同這種說法嗎？為什么？（4）若2020年全國快遞業(yè)務量比2019年增長50%，請列式計算2020年的快遞業(yè)務量．26．某校為提高學生對地震災害的自救意識，開展了關于地震自救知識的競賽，現(xiàn)從該校七、八年級中各抽取20名學生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（x表示競賽成績，x取整數(shù)）：A．；B．；C．；D．，下面給出了部分信息：七年級抽取20名學生的競賽成績在B組中的數(shù)據(jù)為：90，91，92，92，93，93，94八年級抽取20名同學競賽成績數(shù)據(jù)為：80，85，82，81，88，86，92，88，92，93，97，94，100，96，99，96，93，97，96，95.

七、八年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表年級平均分中位數(shù)眾數(shù)七年級91.5b93八年級91.593c請根據(jù)相關信息，回答以下問題：(1)直接寫出a，b，c的值，并補全八年級抽取的學生競賽成績條形統(tǒng)計圖；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中哪個年級學生掌握地震自救知識較好？請說明理由（寫一條理由即可）；(3)該校七年級有1000人，八年級有1200人參加了此次競賽活動，請估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（）的學生人數(shù)是多少？

28.3表示一組數(shù)據(jù)平均水平的量-中位數(shù)和眾數(shù)一、單選題1．一組數(shù)據(jù)，，，，，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（

）A．和 B．和 C．和 D．和【答案】C【分析】先把原數(shù)據(jù)按由小到大排列，然后根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解．【解析】解：數(shù)據(jù)從小到大排列為：，，，，，所以中位數(shù)為；數(shù)據(jù)出現(xiàn)了次，最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為．故選：C．【點睛】本題主要考查了中位數(shù)和眾數(shù)，熟練掌握找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是解題的關鍵．2．在學校的體育訓練中，小杰投實心球的7次成績就如統(tǒng)計圖所示，則這7次成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．9.7m，9.8m B．9.7m，9.7m C．9.8m，9.9m D．9.8m，9.8m【答案】B【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可得出結論．【解析】解：把這7個數(shù)據(jù)從小到大排列：9.5，9.6，9.7，9.7，9.8，10.1，10.2處于第4位的數(shù)是9.7m，出現(xiàn)次數(shù)最多的是9.7m，因此中位數(shù)是9.7m、眾數(shù)是9.7m；故選：B．【點睛】考查了中位數(shù)和眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后處在中間位置的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．3．為了了解某班同學一周的課外閱讀量，任選班上15名同學進行調(diào)查，統(tǒng)計如下表：閱讀量（單位：本/周）01234人數(shù)（單位：人）14622則下列說法正確的是（

）A．中位數(shù)是3，眾數(shù)是2 B．眾數(shù)是1，平均數(shù)是2C．中位數(shù)是2，眾數(shù)是2 D．中位數(shù)是3，平均數(shù)是2.5【答案】C【分析】將15個數(shù)據(jù)按順序排列，位于中間的數(shù)是中位數(shù)，求15個數(shù)的和的平均值即是平均數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義，出現(xiàn)次數(shù)最多次的數(shù)是眾數(shù)，據(jù)此解題即可．【解析】15名同學一周的課外閱讀量為0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，平均數(shù)：，中位數(shù)為2，出現(xiàn)最多的次的數(shù)是2，眾數(shù)是2，故A錯誤，B錯誤，D錯誤，C正確，故選：C．【點睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的求法，是常見基礎考點，難度容易，掌握相關知識是解題關鍵．4．某校一九年級畢業(yè)班為了了解學生100米跑的訓練情況，對全班學生進行了一次測試，測試結果如條形統(tǒng)計圖所示，則測試成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．85分，90分 B．90分，90分 C．90分，95分 D．95分，95分【答案】B【分析】根據(jù)中位數(shù)以及眾數(shù)的概念結合圖形即可得出答案.【解析】解：由條形統(tǒng)計圖可知，測試成績90分出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)為90分.∵全班學生的人數(shù)為（人），∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為第20個和第21個測試成績的平均數(shù).∵第20個和第21個成績均為90分，∴中位數(shù)為90分.故選：B.【點睛】本題考查的知識點是中位數(shù)以及眾數(shù)的概念，屬于容易題.選錯的原因是：1.不能從題圖中得出有效信息；2.沒有熟練掌握中位數(shù)、眾數(shù)的計算方法.5．如圖是某企業(yè)2020年5~10月份月利潤變化情況的折線統(tǒng)計圖，下列說法與圖中反映的信息相符的是（）A．5~6月份月利潤增長量大于9~10月份月利潤增長量B．5~10月份月利潤的中位數(shù)是700萬元C．5~10月份月利潤的平均數(shù)是760萬元D．5~10月份月利潤的眾數(shù)是1000萬元【答案】B【分析】先從統(tǒng)計圖獲取信息，再對選項逐一分析，選擇正確結果．【解析】解：由折線統(tǒng)計圖知這組數(shù)據(jù)為500、600、700、700、900，1000、A.5～6月份利潤增長了，9～10月份利潤，增長了，故A說法與圖中反映的信息不相符，故本選項不符合題意；B.5～10月份利潤的中位數(shù)為700萬元，故B說法與圖中反映的信息相符，故本選項符合題意．C.5～10月份利潤的平均數(shù)為（萬元），故C說法與圖中反映的信息不相符，故本選項不符合題意；D.700出現(xiàn)了2次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的，5~10月份月利潤的眾數(shù)700萬元，故D說法與圖中反映的信息不相符，故本選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，平均數(shù)和中位數(shù)，根據(jù)圖表準確獲取信息是解題的關鍵．6．在一次男子馬拉松長跑比賽中，隨機抽取了10名選手，記錄他們的成績（所用的時間）如下：選手12345678910時間(min)129136140145146148154158165175由此所得的以下推斷不正確的是（

）A．這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)超過130B．這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147C．在這次比賽中，估計成績?yōu)?30min的選手的成績會比平均成績差D．在這次比賽中，估計成績?yōu)?42min的選手，會比一半以上的選手成績要好【答案】C【解析】分析：要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)即可；對于中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)）即可求解．詳解：平均數(shù)=（129+136+140+145+146+148+154+158+165+175）÷10=149.6(min),故這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)超過130，A正確，C錯誤；因為表中是按從小到大的順序排列的，一共10名選手，中位數(shù)為第五位和第六位的平均數(shù)，故中位數(shù)是（146+148）÷2=147(min),故B正確，D正確.故選C.點睛：本題考查的是平均數(shù)和中位數(shù)的定義．要注意，當所給數(shù)據(jù)有單位時，所求得的平均數(shù)和中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位．7．李老師為了了解本班學生每周課外閱讀文章的數(shù)量，抽取了7名同學進行調(diào)查，調(diào)查結果如下（單位：篇/周）：，其中有一個數(shù)據(jù)不小心被墨跡污損．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（

）A．5，4 B．3，5 C．4，4 D．4，5【答案】A【分析】設被污損的數(shù)據(jù)為x，先根據(jù)平均數(shù)的定義列出關于x的方程，求出方程的解后再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進行判斷即可.【解析】解：設被污損的數(shù)據(jù)為x，則，解得，∴這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是5，即眾數(shù)為5篇，將這7個數(shù)據(jù)從小到大排列為2、3、4、4、5、5、5，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4篇.故選A．【點睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念，根據(jù)平均數(shù)的定義求出被污損的數(shù)據(jù)是解題的關鍵.8．樣本數(shù)據(jù)，4，7，a的中位數(shù)與平均數(shù)相同，則a的值是（）A．或2或12 B．2或5或12 C．或2 D．或12【答案】A【分析】根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的意義列方程求解．對于a的取值分情況討論：①；②；③．【解析】①當時，平均數(shù)為，中位數(shù)為，故可得：，解得：．②當時，平均數(shù)為，中位數(shù)為，故可得：，解得：．③當時，平均數(shù)為，中位數(shù)為，故可得：，解得：．綜上所述，a可取或2或12．故選：A．【點睛】本題主要考查中位數(shù)和平均數(shù)的意義．解題的關鍵是對于a的值要分情況討論．9．有甲乙兩個箱子,其中甲箱內(nèi)有98顆球,分別標記號碼1～98,且號碼不重復的整數(shù),乙箱內(nèi)沒有球．已知某同學從甲箱內(nèi)拿出49顆球放入乙箱后,乙箱內(nèi)球的號碼的中位數(shù)為40.若此時甲箱內(nèi)有a顆球的號碼小于40,有b顆球的號碼大于40,則關于a,b的值,下列選項正確的是(

)A．a(chǎn)=15 B．a(chǎn)=16 C．b=24 D．b=35【答案】A【分析】先求出甲箱的球數(shù)，再根據(jù)乙箱中位數(shù)40，得出乙箱中小于、大于40的球數(shù)，從而得出甲箱中小于40的球數(shù)和大于40的球數(shù)，即可求出答案.【解析】解:∵甲箱98?49=49(顆)，∵乙箱中位數(shù)40，∴小于、大于40各有(49?1)÷2=24(顆)，∴甲箱中小于40的球有39?24=15(顆),大于40的有49?15=34(顆)，即a=15，b=34.故選A【點睛】本題考查了中位數(shù)，正確進行分析，掌握中位數(shù)的概念是解題的關鍵.10．有11個正整數(shù)，平均數(shù)是10，中位數(shù)是9，眾數(shù)只有一個8，問最大的正整數(shù)最大為（

）A．25 B．30 C．35 D．40【答案】C【分析】最大數(shù)出現(xiàn)的條件就是前面10個數(shù)的和盡可能小，而它們的和是110，中間的是9，則其它的越小，剩下的就越大，但是8的個數(shù)要多于其它的，可分8的個數(shù)分別是2，3，4，5時，討論寫出符合條件的數(shù)據(jù)即得答案．【解析】解：∵有11個正整數(shù)，平均數(shù)是10，∴這11個數(shù)的和為110，由于中位數(shù)是9，眾數(shù)只有一個8，如有兩個8，則其他數(shù)至多1個，符合條件的數(shù)據(jù)可以是：1，2，3，8，8，9，10，11，12，13，x；如有3個8，9是中位數(shù)，則其他數(shù)至多2個，符合條件的數(shù)據(jù)可以是：1，1，8，8，8，9，9，10，10，11，x；如有4個8，則其他數(shù)至多3個，符合條件的數(shù)據(jù)可以是：1，8，8，8，8，9，9，9，10，10，x；如有5個8，則其他數(shù)至多4個，符合條件的數(shù)據(jù)可以是：8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，x；再根據(jù)其和為110，比較上面各組數(shù)據(jù)中哪個x更大即可，通過計算x分別為33，35，30，24，故最大的正整數(shù)為35．故選：C．【點睛】本題主要考查了眾數(shù)、平均數(shù)以及中位數(shù)的運用，解題時注意：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，則處于中間位置的數(shù)（或中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)）就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．二、填空題11．數(shù)據(jù)5，7，6，7，8，的眾數(shù)數(shù)是．數(shù)據(jù)1、2、5、3、4、的中位數(shù)是，平均數(shù)是．【答案】733【分析】分別根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)以及算術平均數(shù)的定義解答即可．【解析】解：在數(shù)據(jù)5，7，6，7，8中，7出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為7；把數(shù)據(jù)1、2、5、3、4從小到大排列為1、2、3、4、5，故中位數(shù)為3；平均數(shù)是．故答案為：7；3；3．【點睛】本題考查了算術平均數(shù)，眾數(shù)與中位數(shù)的意義．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．12．一組數(shù)據(jù)1，2，5，3，a的平均數(shù)是3，則中位數(shù)是．【答案】3【分析】先根據(jù)平均數(shù)是3，求出a的值，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求出結果即可．【解析】解：根據(jù)題意，1，2，5，3，a的平均數(shù)是3，，解得，，將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，3，4，5，最中間的數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3．故答案為：3．【點睛】本題主要考查了平均數(shù)和中位數(shù)，解題的關鍵是根據(jù)平均數(shù)的定義求出，并熟練掌握中位數(shù)的定義．13．某中學為了解學生課外閱讀的情況，隨機調(diào)查了部分學生平均每天的閱讀時間，統(tǒng)計結果如下表所示．在本次調(diào)查中，學生閱讀時間數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．時間/h0.511.522.5人數(shù)12221053【答案】1【解析】由統(tǒng)計表可知共有（人），中位數(shù)應為第26個與第27個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第26個和第27個數(shù)據(jù)都是1，故中位數(shù)是1．14．一組數(shù)據(jù)4，6，4，的眾數(shù)只有一個，則的值不能為．【答案】6【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念求解即可．【解析】解：一組數(shù)據(jù)4，6，4，的眾數(shù)只有一個，當時，眾數(shù)為4和6，的值不能為6，故答案為：6．【點睛】本題考查了眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，熟練掌握眾數(shù)的概念是解題的關鍵．15．某村小賣部一是期的營業(yè)額如圖所示，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．【答案】8.【解析】略16．某體育用品專賣店在一段時間內(nèi)銷售了20雙學生運動鞋．各種尺碼運動鞋的銷售量如下表．則這20雙運動鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．尺碼

24

24.5

25

25.5

26銷售量/雙

1

12

5

1

1【答案】24.5【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可．【解析】解：由表知，這組數(shù)據(jù)中24.5出現(xiàn)次數(shù)最多，有12次，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為24.5，故答案為：24.5．【點睛】本題主要考查眾數(shù)，求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，眾數(shù)就是最多的那個數(shù)據(jù)．掌握眾數(shù)的定義是解題的關鍵．17．在從小到大排列的五個數(shù)x，3，6，8，12中再加入一個數(shù)，若這六個數(shù)的中位數(shù)、平均數(shù)與原來五個數(shù)的中位數(shù)、平均數(shù)分別相等，則加入的這個數(shù)為，x的值為．【答案】61【分析】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)，原來五個數(shù)的中位數(shù)是6，如果再加入一個數(shù)，變成了偶數(shù)個數(shù)，則中位數(shù)是中間兩位數(shù)的平均數(shù)，由此可知加入的一個數(shù)是6，再根據(jù)平均數(shù)的公式得到關于x的方程，解方程即可求解．【解析】解：從小到大排列的五個數(shù)x，3，6，8，12的中位數(shù)是6，∵再加入一個數(shù)，這六個數(shù)的中位數(shù)與原來五個數(shù)的中位數(shù)相等，∴加入的一個數(shù)是6，∵這六個數(shù)的平均數(shù)與原來五個數(shù)的平均數(shù)相等，∴解得．故答案為：6，1．18．某校在“愛護地球，綠化祖國”的活動中，組織同學開展植樹造林活動，為了了解同學的植樹情況，學校抽查了初一年級所有同學的植樹情況（初一年級共有兩個班），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理繪制成如下所示的部分數(shù)據(jù)尚不完整的統(tǒng)計圖表，下面有四個推斷：初一年級植樹情況統(tǒng)計表棵樹/棵12345人數(shù)733123①的值為20；②初一年級共有80人；③一班植樹棵樹的眾數(shù)是3；④二班植樹棵樹的是中位數(shù)2．其中合理的是．【答案】②③④【分析】根據(jù)題意由折線圖與統(tǒng)計表可知a的值，即可判斷①錯誤；將統(tǒng)計表中所有的人數(shù)相加，即可判斷②正確；根據(jù)眾數(shù)的定義即可判斷③正確；根據(jù)中位數(shù)的定義即可判斷④正確．【解析】解：①由折線圖與統(tǒng)計表可知，a=20+5=25，故①錯誤；②由統(tǒng)計表可知，初一年級兩個班共有7+33+25+12+3=80（人），故②正確；③由題意可知，初一年級兩個班每人種樹1棵與5棵的人數(shù)和為7+3=10（人），∴37＜一班人數(shù)＜47，33＜二班人數(shù)＜43，又∵一班每人種樹3棵樹的有20人，人數(shù)最多，所以一班植樹棵樹的眾數(shù)是3，故③正確；④∵二班人數(shù)＜43，且二班每人種樹2棵樹的有21人，∴二班植樹棵樹的是中位數(shù)2，故④正確．故答案為：②③④．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表以及求眾數(shù)與中位數(shù)，讀懂統(tǒng)計圖表并從中得到必要的信息是解決問題的關鍵．三、解答題19．據(jù)調(diào)查，八年級某班30名學生所穿校服尺寸繪制如下條形統(tǒng)計圖：

(1)求這30名學生所穿校服尺寸的眾數(shù)和中位數(shù)；(2)若該校八年級共有600名學生，請你估計尺寸為的校服需要多少件．【答案】(1)眾數(shù)為；中位數(shù)為(2)300件【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的求法即可得出答案；（2）根據(jù)樣本估計總體即可得出答案．【解析】（1）解：30名學生校服尺寸中，的有15人，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為，校服尺寸從小到大的順序排列后，中間二個數(shù)都是，所以中位數(shù)為；（2）解：（件）.答：尺寸的校服需要300件．【點睛】本題考查眾數(shù)，中位數(shù)，樣本估計總體，正確理解題意是解題的關鍵．20．某學校兩組學生參加知識競賽，將他們的參賽成績（單位：分）整理如下：甲組：6，6，9，7，9，10，9．乙組：7，6，10，5，9，9，10．分析數(shù)據(jù)，如圖表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲組9乙組89(1)表中的______，______；______；(2)請說明乙組學生數(shù)據(jù)的“中位數(shù)9”的意義．【答案】(1)8；9；9和10(2)乙組學生成績中位數(shù)反映了乙組學生中間水平為9．【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義求解即可；（2）中位數(shù)是一個位置代表值，它不受極端值的影響，中位數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)提供的信息．【解析】（1）解：將甲組數(shù)據(jù)重新排列為：6，6，7，9，9，9，10，甲組數(shù)據(jù)中位數(shù)為：9，平均數(shù)為：，再乙組數(shù)據(jù)中9和10都出現(xiàn)了2次，所以乙組的眾數(shù)為：9和10故答案為：8，9，9和10．（2）乙組學生成績中位數(shù)反映了乙組學生中間水平為9．【點睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的計算及中位數(shù)的意義，熟記中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的計算公式是解題的關鍵．21．學校組織“四大名著”知識競賽，每班派20名同學參加，成績分為，，，四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分．現(xiàn)將八年級1班和2班的成績整理如下：(1)填寫表格；班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)八年級1班______分90分______分八年級2班92分______分90分(2)結合（1）中的統(tǒng)計量，你認為哪個班級的競賽成績更加優(yōu)秀？請說明理由．【答案】(1)90，90，100；(2)2班的競賽成績更加優(yōu)秀.【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的計算方法分別進行計算，即可得出答案；（2）從平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)方面進行分析，即可得出答案．【解析】（1）（1）八1班的平均數(shù)為：（分）因為共有20個數(shù)，把這些數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是第10、11個數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是(分)，因為八2班A級人數(shù)所占的比例比較大，所以2班的眾數(shù)是100分；故答案為：90，90，100；（2）解：因為1班、2班的中位數(shù)相等，但從平均數(shù)和眾數(shù)兩方面來分析，2班比1班的成績更加優(yōu)秀，所以2班的競賽成績更加優(yōu)秀．【點睛】本題考查統(tǒng)計問題，涉及統(tǒng)計學相關公式，中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)等知識，屬于中等題型．22．某校為了解初中學生每天在校體育活動時間（單位：），隨機調(diào)查了該校的部分初中學生，根據(jù)調(diào)查結果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關信息，解答下列問題：

(1)本次接受調(diào)查的初中學生人數(shù)為_________，圍①中m的值為_________(2)求統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．(3)根據(jù)統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有2700名初中學生，估計該校每天在校體育活動時間大于的學生人數(shù)．【答案】(1)40；25(2)；；(3)【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次調(diào)查的學生人數(shù)，進而求得的值；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)、中位數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校每天在校體育活動時間大于的學生人數(shù)．【解析】（1）解：本次接受調(diào)查的初中學生人數(shù)為：人，即，故答案為：40；25．（2）解：平均數(shù)是人數(shù)最多，故眾數(shù)是，根據(jù)中位數(shù)的求法，最中間兩個數(shù)是，故中位數(shù)是．（3）解：人，答：該校每天在校體育活動時間大于的學生有人．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．23．2022年，我國糧食總產(chǎn)量再創(chuàng)新高，新浪微博發(fā)表了《豐收來之不易，一圖讀懂2022年全國糧食產(chǎn)量》一文，現(xiàn)將其中兩部分內(nèi)容截圖如下．

根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)從“糧食五大主產(chǎn)地占全國比重”那張圖看，產(chǎn)量最高的產(chǎn)地是________．(2)我國從年到年，糧食總產(chǎn)量的中位數(shù)是________．(3)國家統(tǒng)計局公布，年全國糧食總產(chǎn)量萬噸，比上一年增長，如果繼續(xù)保持這個增長率，年全國糧食總產(chǎn)量約為________萬噸（保留整數(shù)）．(4)國際糧食安全的標準線為人均糧食占有量公斤，年我國的人口數(shù)為億人，請通過計算說明年我國人均糧食占有量是否超過國際糧食安全的標準線．（注：1噸公斤，人均糧食占有量=）（保留整數(shù)）【答案】(1)黑龍江(2)(3)(4)2022年我國人均糧食占有量超過國際糧食安全的標準線．【分析】（1）讀圖比較大小即可；（2）根據(jù)中位數(shù)概念解答即可；（3）根據(jù)題意，列式解答即可；（4）根據(jù)計算公式計算即可．【解析】（1）解：，黑龍江最高，故答案為：黑龍江．（2）將數(shù)據(jù)排列：所以中位數(shù)為：，故答案為：．（3）根據(jù)題意得：（萬噸），故答案為：．（4）（公斤），，2022年我國人均糧食占有量超過國際糧食安全的標準線．【點睛】本題考查了中位數(shù)、實數(shù)的大小比較、增長率、平均數(shù)，熟練掌握公式，靈活計算是解題的關鍵．24．踐行文化自信，讓中華文化走向世界，習近平指山，“提高國家文化軟實力，要努力展示中華文化獨特魅力”，要“把跨越時空、超越國度、富有永恒魅力、具當代價值的文化精神弘揚起來，把繼承傳統(tǒng)優(yōu)秀文化又弘揚時代精神、立足本國又面向世界的當代中國文化創(chuàng)新成果傳播出去”．鄭州市甲、乙兩校的學生人數(shù)基本相同，為了解這兩所學校學生的中華文化知識水平，在同一次知識競賽中，從兩校各隨機抽取了30名學生的競賽成績進行調(diào)查分析，其中甲校已經(jīng)繪制好了條形統(tǒng)計圖，乙校只完成了一部分（如圖），甲校：938276777689898983948476698392878889849287897954889890876876乙校：856179918492928463908971928792737692845787898894838580947290(1)請根據(jù)乙校的數(shù)據(jù)補全條形統(tǒng)計圖；(2)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示，請補全表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲校83.6ab乙校83.28692(3)請判斷哪所學校學生的中華文化知識水平更好一些，并根據(jù)（2）中的數(shù)據(jù)說明理由．【答案】(1)見解析(2)87；89(3)甲校學生水平更好，理由見解析【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以得到乙校，70﹣79的和60﹣69的各有多少人，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)將甲校的數(shù)據(jù)按照從小到大排列，即可得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；（3）答案不唯一，理由需包含數(shù)據(jù)提供的信息；【解析】（1）解：由表格可得，乙校70﹣79的有5人，60﹣69的有2人，補全條形統(tǒng)計圖，如下圖．（2）解：由條形統(tǒng)計圖可得，甲校數(shù)據(jù)按照從小到大排列是：54、68、69、76、76、76、76、77、79、82、83、83、84、84、87、87、87、88、88、89、89、89、89、89、90、92、92、93、94、98，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)m＝＝87，眾數(shù)n＝89；故答案為：87；89；（3）解：甲校的平均分高于乙校，說明總成績甲校好于乙校，中位數(shù)甲校高于乙校，說明甲校一半以上的學生成績較好；【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答．25．閱讀下列材料，完成解答：材料1：國家統(tǒng)計局2月28日發(fā)布了2019年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報，該公報中的如圖發(fā)布的是全國“2015﹣2019年快遞業(yè)務量及其增長速度”統(tǒng)計圖（如圖1）．材料2：6月28日，國家郵政局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示：受新冠疫情影響，快遞業(yè)務量快速增長，5月份快遞業(yè)務量同比增長41%（如圖2）．某快遞業(yè)務部門負責人據(jù)此估計，2020年全國快遞業(yè)務量將比2019年增長50%．（1）2018年，全