28.5 表示一組數(shù)據(jù)分布的量 同步練習

28.5表示一組數(shù)據(jù)分布的量一、單選題1．通常在頻率分布直方圖中，用每小組對應的小矩形的面積表示該小組的組頻率．因此，頻率分布直方圖的縱軸表示（）A． B． C． D．2．有40個數(shù)據(jù)，其中最大值為35，最小值為15，若取組距為4，則應該分的組數(shù)是（

）．A．4 B．5 C．6 D．73．在頻數(shù)分布直方圖中，下列說法正確的是（

）A．各小長方形的高等于相應各組的頻率B．各小長方形的面積等于相應各組的頻數(shù)C．某個小長方形面積最小，說明落在這個組內的數(shù)據(jù)最多D．長方形個數(shù)等于各組頻數(shù)的和4．某校八年級（6）班50名學生的健康狀況被分成5組，第1組的頻數(shù)是6，第2，3組的頻率之和為0.44，第4組的頻率是0.2，則第5組的頻數(shù)是（

）A．6 B．10 C．12 D．225．在頻數(shù)分布表中，所有頻數(shù)之和（

）A．是1 B．等于所有數(shù)據(jù)的個數(shù)C．與所有數(shù)據(jù)的個數(shù)無關 D．小于所有數(shù)據(jù)的個數(shù)6．觀察如圖所示的頻數(shù)直方圖，其中組界為99.5~124.5這一組的頻數(shù)為（

）A．5 B．6 C．7 D．87．已知一組數(shù)據(jù)：6，7，8，8，8，9，9，9，10，10，10，10，10，11，11，11，12，12，12，13，若以2為組距，則可以分成（

）A．6組 B．5組 C．4組 D．3組8．將100個數(shù)據(jù)分成①-⑧組，如下表所示：組號①②③④⑤⑥⑦⑧頻數(shù)4812241873那么第④組的頻率為（

）A．0.24 B．0.26 C．24 D．269．如圖，上海某有機草莓農場為了解今年草莓的收成情況，隨機選擇了一個大棚摘取草莓并逐一稱重（精確到1g），繪制出頻率分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最低值，不含最高值）．如果質量不小于20g的草莓為“大果”，則可估計500kg草莓中“大果”的總質量是（）A．35kg B．170kg C．175kg D．380kg10．為了了解全區(qū)近3600名初三學生數(shù)學學習狀況，隨機抽取600名學生的測試成績作為樣本，將他們的成績整理后分組情況如下：（每組數(shù)據(jù)含最低值，不含最高值）分組（分）40～5050～6060～7070～8080～9090～100頻數(shù)1218180頻率0.160.04根據(jù)上表信息，由此樣本請你估計全區(qū)此次成績在70～80分的人數(shù)大約是（

）．A．270 B．96 C．24 D．1620二、填空題11．班級共有40名學生，在一次體育抽測中有4人不合格，那么不合格人數(shù)的頻率為．12．對某班同學的身高進行統(tǒng)計（單位：厘米），頻數(shù)分布表中，165.5-170.5這一組學生人數(shù)是12，頻率是0.24，則該班共有名學生；155.5-160.5這一組學生人數(shù)是8，頻率是．13．已知在一個樣本中，個數(shù)據(jù)分別在個組內，第一、二、三、五組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別為，則第四組的頻數(shù)為．14．某校為了解八年級學生的體能情況，抽取了一部分學生進行1min跳繩測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出的頻數(shù)分布直方圖中各小組的長方形的面積之比是2∶4∶17∶15∶9∶3.第2組的頻數(shù)是12，則第2組的頻率是，這次調查共抽取了名學生.15．某班將全班同學跳繩測試的成績進行整理后分成5個頻數(shù)組,繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖,從左到右的前4組的百分比分別是2%、18%、34%、30%.最后一組的頻數(shù)是8,則該班有名同學.16．某校抽取部分學生參與“大閱讀”學習問卷，并對其得分情況進行了統(tǒng)計，繪制了如圖所示的頻率分布直方圖，得分在60分到70分(含60分，不含70分)的頻率是．

17．為了了解學生用于閱讀課外書籍的時間的情況，某校在300名九年級學生中隨機對40名學生每周閱讀課外書籍所用的時間進行統(tǒng)計．根據(jù)調查結果畫出頻率分布直方圖，如圖所示（每個小組可包括最小值，不包括最大值），由此可以估計該校九年級學生閱讀課外書籍用的時間在6小時及以上的人數(shù)約為．18．小軍同學在學校組織的社會調查活動中負責了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機調查了50戶居民的月均用水量（單位：t），并繪制了樣本的頻數(shù)分布表，則表中a=，b=，c=．月均用水量/t頻數(shù)212a10b32百分比4％24％c20％12％6％4％三、解答題19．對一批成品襯衣進行抽檢，獲得如下頻率、頻數(shù)分布表：抽檢件數(shù)（件）次品的頻數(shù)（件）次品的頻率(1)求出各個頻率，填入上表（精確到千分位）；(2)估計出任取件襯衣是次品的概率；(3)如果某商店可售出這種合格襯衣件，那么至少要準備多少件襯衣？20．某校九年級260名學生進行了一次數(shù)學測驗，隨機抽取部分學生的成績進行分析，這些成績整理后分成五組，繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），從左到右前四個小組的頻率分別為0.1、0.2、0.3、0.25，最后一組的頻數(shù)為6．根據(jù)所給的信息回答下列問題：（1）共抽取了多少名學生的成績？（2）估計這次數(shù)學測驗成績超過80分的學生人數(shù)約有多少名？（3）如果從左到右五個組的平均分分別為55、68、74、86、95分，那么估計這次數(shù)學測驗成績的平均分約為多少分？21．某地區(qū)為了了解當年春游時學生的個人消費情況，從其中一所學校的初三年級中隨機抽取了部分學生春游消費情況進行調查，并將這部分學生的消費額繪制成頻率分布直方圖．已知從左至右第一組的人數(shù)為12名．請根據(jù)所給的信息回答：（1）被抽取調查的學生人數(shù)為名；（2）從左至右第五組的頻率是；（3）假設每組的平均消費額以該組的最小值計算，那么被抽取學生春游的最低平均消費額為元；（4）以第（3）小題所求得的最低平均消費額來估計該地區(qū)全體學生春游的最低平均消費額，你認為是否合理？請說明理由．22．中華文明，源遠流長：中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：成績x/分頻數(shù)頻率100.05200.1030ba0.30800.40請根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)a=，b=；(2)請補全頻數(shù)分布直方圖；(3)這次比賽成績的中位數(shù)會落在分數(shù)段；(4)若成績在90分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等約有多少人？23．為了解某區(qū)3200名學生放學后在校體育運動的情況，調研組選擇了有600名學生的校，抽取40名學生進行調查，調查情況具體如下表：圖表1：感興趣的運動項目項目乒乓球籃球足球羽毛球健美操人數(shù)4161046(1)此次調查的總體是__________，樣本容量是__________．(2)若從9年級某學習加強班進行抽樣調查，則這樣的調查________（“合適”，“不合適”），原因是樣本不是________樣本；(3)根據(jù)圖表1，估計該校對籃球感興趣的學生的總人數(shù)為_____；(4)根據(jù)圖表2，若從左至右依次是第一、二、三、四、五組，則中位數(shù)落在第___組．(5)若要從對籃球感興趣的同學中選拔出一支籃球隊來，現(xiàn)在有以下兩名學生的投籃數(shù)據(jù)，記錄的是每10次投籃命中的個數(shù)．甲同學：10、5、7、9、4；乙同學：7、8、7、6、7．若想要選擇更穩(wěn)定的同學，你會選擇計算這兩組數(shù)據(jù)的________，因為這個量可以代表數(shù)據(jù)的________．請計算出你所填寫的統(tǒng)計量，并且根據(jù)計算的結果，選擇合適的隊員．24．中考體育測試中，1分鐘跳繩為自選項目．某中學九年級共有50名女同學選考1分鐘跳繩，根據(jù)測試評分標準，將她們的成績進行統(tǒng)計后分為四等，并繪制成下面的頻數(shù)分布表（注：6~7的意義為大于等于6分且小于7分，其余類似）和扇形統(tǒng)計圖．頻數(shù)分布表等級分值跳繩（次/1分鐘）頻數(shù)A9~10150~17048~9140~15012B7~8130~140176~7120~130mC5~6110~12004~590~110nD3~470~9010~30~700(1)求的值；(2)在抽取的這個樣本中，請說明哪個分數(shù)段的學生最多？(3)請你幫助老師計算這次1分鐘跳繩測試的及格率（6分以上含6分為及格）．25．為了解九年級女生的身高（單位：）情況，某中學對部分九年級女生身高進行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻數(shù)分布表，并畫了部分頻數(shù)分布直方圖，如下所示：分組頻數(shù)百分比145.5-149.535%149.5-153.5915%153.5-157.51525%157.5-161.518161.5-165.5915%165.5-169.510%合計100%根據(jù)以上圖表，回答下列問題：（1）________，________，________；（2）補全頻數(shù)分布直方圖．26．空氣質量指數(shù)（AirQualityIndex，縮寫AQI）是定量描述空氣狀況的非線性無量綱指數(shù)．其數(shù)值越大、級別和類別越高，說明空氣污染狀況越嚴重，對人體的健康危害也就越大，適用于表示某地區(qū)的短期空氣質量狀況和變化趨勢．（空氣污染指數(shù)為0~50是優(yōu)；空氣污染指數(shù)為50~100是良好；空氣污染指數(shù)為100~150是輕度污染；空氣污染指數(shù)為150~200是中度污染；空氣污染指數(shù)為200~250是重度污染．）如圖表示的是某地區(qū)2022年11月份30天日均AQI指數(shù)的頻率分布直方圖．空氣質量指數(shù)（AQI）0~5050~100100~150150~200200~250天數(shù)333頻率0.10.10.1（注：每組數(shù)據(jù)可含最高值，不含最低值）(1)請你根據(jù)上述頻率分布直方圖及表格完成下面的填空：這個地區(qū)11月份空氣為輕度污染的天數(shù)是________天．________；________；________；________．(2)為了進一步改善生活環(huán)境和空氣質量，提高人民的生活質量，當?shù)卣媱潖?023年開始增加綠化面積．已知2022年底該地區(qū)的綠化面積為20萬畝，如果到2024年底，該地區(qū)的綠化面積比為2022年的綠化面積增加了50%，假設這兩年綠化面積的年增長率相同，求這兩年中綠化面積每年的增長率（精確到0.01）（參考數(shù)據(jù)：，，，）27．小李調查了本班50名同學各自家庭的人均日用水量（單位：升），收集數(shù)據(jù)如下：5542504842353839405147525042434752485238426052414635475348524750495743404452504937464262584648396054整理數(shù)據(jù)：列頻數(shù)分布表如下（不完整）組別人均日用水量（X）劃記頻數(shù)（家庭數(shù)）A35≤X＜39正5B39≤X＜43正正10C43≤X＜47正一6D47≤X＜51正14E51≤X＜559F55≤X＜59G59≤X＜633合計5050描述數(shù)據(jù)：畫頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖如圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）請分別補全頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖；（2）求D組數(shù)據(jù)所對應的扇形統(tǒng)計圖的圓心角度數(shù)；（3）①家庭的人均日用水量在哪個范圍的頻數(shù)最多？②小李為了在班級上提倡節(jié)約用水，而且使班級中70%的家庭不受影響，他應該倡議家庭的人均日用水量不超過多少升比較合適？（取正整數(shù)值，不用說明理由）

28.5表示一組數(shù)據(jù)分布的量一、單選題1．通常在頻率分布直方圖中，用每小組對應的小矩形的面積表示該小組的組頻率．因此，頻率分布直方圖的縱軸表示（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)頻率分布直方圖中縱坐標表示頻率/組距，橫坐標表示組距來作答即可【解析】在頻率直方圖中縱坐標表示頻率/組距，橫坐標表示組距，則小長方形的高表示頻率/組距，小長方形的長表示組距，則長方形的面積為長乘寬，即組距×頻率/組距＝頻率；故選B．【點睛】本題的關鍵是掌握頻率分布直方圖橫縱坐標表示什么2．有40個數(shù)據(jù)，其中最大值為35，最小值為15，若取組距為4，則應該分的組數(shù)是（

）．A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C【分析】根據(jù)組數(shù)=（最大值-最小值）÷組距計算即可．【解析】解：∵在樣本數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差為35-15=20，又∵組距為4，∵20÷4=5，∴應該分成5+1=6組．故選：C．【點睛】本題考查的是組數(shù)的計算，解題關鍵是明確用最大值減最小值的差除以組距可得組數(shù)．3．在頻數(shù)分布直方圖中，下列說法正確的是（

）A．各小長方形的高等于相應各組的頻率B．各小長方形的面積等于相應各組的頻數(shù)C．某個小長方形面積最小，說明落在這個組內的數(shù)據(jù)最多D．長方形個數(shù)等于各組頻數(shù)的和【答案】B【分析】根據(jù)頻數(shù)直方圖的定義逐一判斷即可得答案．【解析】在頻數(shù)分布直方圖中，各小長方形的高等于頻數(shù)與組距的比值，故A選項錯誤，在頻數(shù)分布直方圖中，各小長方形的面積等于相應各組的頻數(shù)，故B選項正確，在頻數(shù)分布直方圖中，某個小長方形面積最小，說明落在這個組內的數(shù)據(jù)最少，故C選項錯誤，在頻數(shù)分布直方圖中，各組頻數(shù)的和等于各小長方形的高的和，故D選項錯誤，故選：B．【點睛】本題考查頻數(shù)直方圖，準確理解頻數(shù)直方圖中幾個等量關系是解題關鍵．4．某校八年級（6）班50名學生的健康狀況被分成5組，第1組的頻數(shù)是6，第2，3組的頻率之和為0.44，第4組的頻率是0.2，則第5組的頻數(shù)是（

）A．6 B．10 C．12 D．22【答案】C【分析】由第1組的頻數(shù)除以總人數(shù)即得出第1組的頻率，再用1減去其它組的頻率，即可求出第5組的頻率，最后用總人數(shù)乘第5組的頻率即可求出第5組的頻數(shù)．【解析】根據(jù)題意可知第1組的頻率是，∴第5組的頻率=1-0.12-0.44-0.2=0.24，∴第5組的頻數(shù)是．故選C．【點睛】本題考查求頻率和頻數(shù)．由題意先求出第1組的頻率，進而求出第5組的頻率是解題關鍵．5．在頻數(shù)分布表中，所有頻數(shù)之和（

）A．是1 B．等于所有數(shù)據(jù)的個數(shù)C．與所有數(shù)據(jù)的個數(shù)無關 D．小于所有數(shù)據(jù)的個數(shù)【答案】B【分析】根據(jù)頻數(shù)與頻率的關系，審清題意頻數(shù)之和等于所有數(shù)據(jù)的個數(shù)，頻率之和等于1，即可得解．【解析】A.頻數(shù)分布表中，所有頻率之和是1，故選項A不正確

；B.頻數(shù)之和等于所有數(shù)據(jù)的個數(shù)，故選項B正確；C.在頻數(shù)分布表中，所有頻數(shù)之和與所有數(shù)據(jù)的個數(shù)有關

，故選項C不正確；D.在頻數(shù)分布表中，所有頻數(shù)之和等于所有數(shù)據(jù)的個數(shù)，故選項D不正確．故選擇B．【點睛】本題考查頻數(shù)分布表中的頻數(shù)與頻率問題，頻數(shù)之和等于總數(shù)，頻率之和等于1，注意區(qū)分是解題關鍵．6．觀察如圖所示的頻數(shù)直方圖，其中組界為99.5~124.5這一組的頻數(shù)為（

）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】D【分析】用總人數(shù)減去其他三組的人數(shù)即為所求頻數(shù)．【解析】解：20－3－5－4=8，故組界為99.5~124.5這一組的頻數(shù)為8，故選：D．【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，能夠根據(jù)要求讀出相應的數(shù)據(jù)是解決本題的關鍵．7．已知一組數(shù)據(jù)：6，7，8，8，8，9，9，9，10，10，10，10，10，11，11，11，12，12，12，13，若以2為組距，則可以分成（

）A．6組 B．5組 C．4組 D．3組【答案】C【分析】求出數(shù)據(jù)中做最大值和最小值的差，然后除以組距，小數(shù)部分要進一位即為組數(shù)．【解析】解：在這組數(shù)據(jù)中最大值為13，最小值為6，它們的差為：13－6=7，∵組距為2，∴組數(shù)=7÷2=3.5，所以可以分成4組，故選：C．【點睛】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖，熟知頻數(shù)分布直方圖的畫法，分組方法是解題的關鍵．8．將100個數(shù)據(jù)分成①-⑧組，如下表所示：組號①②③④⑤⑥⑦⑧頻數(shù)4812241873那么第④組的頻率為（

）A．0.24 B．0.26 C．24 D．26【答案】A【分析】先根據(jù)數(shù)據(jù)總數(shù)和表格中的數(shù)據(jù)，可以計算得到第④組的頻數(shù)；再根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)進行計算．【解析】解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，得第④組的頻數(shù)為100?（4＋8＋12＋24＋18＋7＋3）＝24，所以其頻率為24÷100＝0.24．故選A．【點睛】本題考查頻數(shù)、頻率的計算方法．用到的知識點：各組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)；頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)．9．如圖，上海某有機草莓農場為了解今年草莓的收成情況，隨機選擇了一個大棚摘取草莓并逐一稱重（精確到1g），繪制出頻率分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最低值，不含最高值）．如果質量不小于20g的草莓為“大果”，則可估計500kg草莓中“大果”的總質量是（）A．35kg B．170kg C．175kg D．380kg【答案】C【分析】用總質量乘以質量不小于20g的頻率和即可．【解析】解：估計500kg草莓中“大果”的總質量是500×（0.046+0.016+0.008）×5＝175（kg），故選：C．【點睛】本題主要考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．10．為了了解全區(qū)近3600名初三學生數(shù)學學習狀況，隨機抽取600名學生的測試成績作為樣本，將他們的成績整理后分組情況如下：（每組數(shù)據(jù)含最低值，不含最高值）分組（分）40～5050～6060～7070～8080～9090～100頻數(shù)1218180頻率0.160.04根據(jù)上表信息，由此樣本請你估計全區(qū)此次成績在70～80分的人數(shù)大約是（

）．A．270 B．96 C．24 D．1620【答案】D【分析】根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以求得樣本中成績在分的人數(shù)，從而可以估計全區(qū)此次成績在分的人數(shù)；【解析】解：由題意可得，樣本中成績在分的人數(shù)為：，，故答案為：D．【點睛】本題考查頻數(shù)分布表、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，求出全區(qū)此次成績在分的人數(shù)．二、填空題11．班級共有40名學生，在一次體育抽測中有4人不合格，那么不合格人數(shù)的頻率為．【答案】0.1【分析】根據(jù)頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)，用4除以40即可求解．【解析】解：班級共有40名學生，在一次體育抽測中有4人不合格，那么不合格人數(shù)的頻率為．故答案為：0.1．【點睛】本題考查了求頻率，掌握頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)是解題的關鍵．12．對某班同學的身高進行統(tǒng)計（單位：厘米），頻數(shù)分布表中，165.5-170.5這一組學生人數(shù)是12，頻率是0.24，則該班共有名學生；155.5-160.5這一組學生人數(shù)是8，頻率是．【答案】500.16【分析】根據(jù)總數(shù)等于頻數(shù)除以總數(shù)，頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)求解即可．【解析】依題意（人）故答案為：【點睛】本題考查了頻率與頻數(shù)，理解頻率，頻數(shù)，總數(shù)之間的關系是解題的關鍵．頻率表示每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值．13．已知在一個樣本中，個數(shù)據(jù)分別在個組內，第一、二、三、五組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別為，則第四組的頻數(shù)為．【答案】【分析】每組的數(shù)據(jù)個數(shù)就是每組的頻數(shù)，50減去第1，2，3，5，小組數(shù)據(jù)的個數(shù)就是第4組的頻數(shù)．【解析】50?(2+8+15+5)=20.則第4小組的頻數(shù)是20．【點睛】本題考查頻數(shù)與頻率，解題的關鍵是掌握頻數(shù)與頻率的計算．14．某校為了解八年級學生的體能情況，抽取了一部分學生進行1min跳繩測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出的頻數(shù)分布直方圖中各小組的長方形的面積之比是2∶4∶17∶15∶9∶3.第2組的頻數(shù)是12，則第2組的頻率是，這次調查共抽取了名學生.【答案】0.08150【分析】由頻數(shù)分布直方圖中各小組的長方形的面積之比是2∶4∶17∶15∶9∶3得第2組的頻率為=0.08，再利用頻數(shù)求出總人數(shù).【解析】∵由頻數(shù)分布直方圖中各小組的長方形的面積之比是2∶4∶17∶15∶9∶3，∴第2組的頻率為=0.08，∴共調查人數(shù)為120.08=150（名）.【點睛】此題主要考查頻數(shù)分布直方圖.15．某班將全班同學跳繩測試的成績進行整理后分成5個頻數(shù)組,繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖,從左到右的前4組的百分比分別是2%、18%、34%、30%.最后一組的頻數(shù)是8,則該班有名同學.【答案】50【分析】求出第5組所占百分比，即可求出總人數(shù)．【解析】1-2%-18%-34%-30%=16%；8÷0.16=50．故答案為:50．【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，弄清圖的結構是解題的關鍵．16．某校抽取部分學生參與“大閱讀”學習問卷，并對其得分情況進行了統(tǒng)計，繪制了如圖所示的頻率分布直方圖，得分在60分到70分(含60分，不含70分)的頻率是．

【答案】【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知組距為10，求得得分在60分到70分(含60分，不含70分)的值，進而即可求解．【解析】設的頻率/組距為：，由題意得，解得：，∴頻率為，故答案為：．【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，掌握頻數(shù)、頻率的關系是解題的關鍵．17．為了了解學生用于閱讀課外書籍的時間的情況，某校在300名九年級學生中隨機對40名學生每周閱讀課外書籍所用的時間進行統(tǒng)計．根據(jù)調查結果畫出頻率分布直方圖，如圖所示（每個小組可包括最小值，不包括最大值），由此可以估計該校九年級學生閱讀課外書籍用的時間在6小時及以上的人數(shù)約為．【答案】120【分析】根據(jù)直方圖分析出課外閱讀時間在6小時及以上的人數(shù)的頻率，然后利用頻率乘總人數(shù)即可求解．【解析】由圖中可知，課外閱讀時間在6小時及以上的人數(shù)的頻率為0.25+0.15=0.4，∴所有學生中，課外閱讀時間在6小時及以上的人數(shù)300×0.4=120人，故答案為：120．【點睛】本題考查頻率分布直方圖，理解頻率分布直方圖的意義是解題關鍵．18．小軍同學在學校組織的社會調查活動中負責了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機調查了50戶居民的月均用水量（單位：t），并繪制了樣本的頻數(shù)分布表，則表中a=，b=，c=．月均用水量/t頻數(shù)212a10b32百分比4％24％c20％12％6％4％【答案】15630％【分析】根據(jù)題意及頻數(shù)分布表可直接進行求解．【解析】解：由頻數(shù)分布表可得：，∴，；故答案為15；6；30％．【點睛】本題主要考查頻數(shù)分布表，熟練掌握頻數(shù)分布表是解題的關鍵．三、解答題19．對一批成品襯衣進行抽檢，獲得如下頻率、頻數(shù)分布表：抽檢件數(shù)（件）次品的頻數(shù)（件）次品的頻率(1)求出各個頻率，填入上表（精確到千分位）；(2)估計出任取件襯衣是次品的概率；(3)如果某商店可售出這種合格襯衣件，那么至少要準備多少件襯衣？【答案】(1)見解析(2)(3)1053【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)除以總數(shù)＝頻率，分別求出即可；（2）根據(jù)（1）中所求即可得出任取1件襯衣是次品的概率；（3）利用不等式得出，求出即可．【解析】（1）解：填表如下：抽檢件數(shù)（件）4080120160200240次品的頻數(shù)（件）15781012次品的頻率0.0250.0630.0580.0500.0500.050（2）解：由（1）中所求即可得出：任取1件襯衣是次品的概率為：；（3）設要準備x件襯衣，根據(jù)題意得出：，解得：，答：至少要準備1053件襯衣．【點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率以及一元一次不等式的應用，解答此題關鍵是估計出任取1件襯衣是次品的概率．20．某校九年級260名學生進行了一次數(shù)學測驗，隨機抽取部分學生的成績進行分析，這些成績整理后分成五組，繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），從左到右前四個小組的頻率分別為0.1、0.2、0.3、0.25，最后一組的頻數(shù)為6．根據(jù)所給的信息回答下列問題：（1）共抽取了多少名學生的成績？（2）估計這次數(shù)學測驗成績超過80分的學生人數(shù)約有多少名？（3）如果從左到右五個組的平均分分別為55、68、74、86、95分，那么估計這次數(shù)學測驗成績的平均分約為多少分？【答案】（1）40名；（2）約有104名；（3）約為77.05分【分析】（1）利用五組頻率之和為1，求出最后一組的頻率，從而求出共抽取的學生數(shù)；（2）根據(jù)成績超過80分的組頻率之和，乘以260，即可估計這次數(shù)學測驗超過80分的學生人數(shù)；（3）利用加權平均數(shù)求出即可．【解析】解：（1）最后一組的頻率為1－0.1－0.2－0.3－0.25＝0.15．

所以6÷0.15＝40（名）．

所以，共抽取了40名學生的成績．

（2）成績超過80分的組頻率之和為0.25＋0.15＝0.4．

所以0.4×260＝104（名）．

所以，估計這次數(shù)學測驗超過80分的學生人數(shù)約有104名．

（3）五個組的頻數(shù)分別為4、8、12、10、6．

加權平均數(shù)為

．

所以，估計這次數(shù)學測驗成績的平均分約為77.05分．【點睛】此題主要考查了頻率直方圖以及加權平均數(shù)等知識，此題型是中考中熱點問題，同學們應熟練掌握．21．某地區(qū)為了了解當年春游時學生的個人消費情況，從其中一所學校的初三年級中隨機抽取了部分學生春游消費情況進行調查，并將這部分學生的消費額繪制成頻率分布直方圖．已知從左至右第一組的人數(shù)為12名．請根據(jù)所給的信息回答：（1）被抽取調查的學生人數(shù)為名；（2）從左至右第五組的頻率是；（3）假設每組的平均消費額以該組的最小值計算，那么被抽取學生春游的最低平均消費額為元；（4）以第（3）小題所求得的最低平均消費額來估計該地區(qū)全體學生春游的最低平均消費額，你認為是否合理？請說明理由．【答案】（1）120；（2）0.15；（3）31.5；（4）不合理，因為所抽取的樣本不是從該地區(qū)中隨機抽取的，所以對該地區(qū)全體學生不具有代表性【分析】（1）根據(jù)總數(shù)＝頻數(shù)÷頻率進行計算；（2）用1減去其余各組的頻率和即可回答；（3）根據(jù)加權平均數(shù)的求法進行計算；（4）不合理，因為樣本不具有代表性．【解析】解：（1）被抽取調查的學生人數(shù)為：12÷（0.01×10）＝120名；（2）第5組的頻率＝1?（0.010+0.020+0.030+0.025）×10＝0.15；（3）被抽取學生春游的最低平均消費額為：（10×0.01＋20×0.02＋30×0.03＋40×0.025＋50×）×10＝31.5元；（4）不合理，因為所抽取的樣本不是從該地區(qū)中隨機抽取的，所以對該地區(qū)全體學生不具有代表性．【點睛】本題考查了頻率分布直方圖，掌握頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)的計算方法，能夠正確運用加權平均數(shù)進行計算平均數(shù)是解題的關鍵．22．中華文明，源遠流長：中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：成績x/分頻數(shù)頻率100.05200.1030ba0.30800.40請根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)a=，b=；(2)請補全頻數(shù)分布直方圖；(3)這次比賽成績的中位數(shù)會落在分數(shù)段；(4)若成績在90分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等約有多少人？【答案】(1)60，0.15；(2)見解析(3)(4)1200人【分析】（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是10，頻率是0.05，求得數(shù)據(jù)總數(shù)，再用數(shù)據(jù)總數(shù)乘以第四組頻率可得a的值，用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)可得b的值；（2）根據(jù)（1）的計算結果即可補全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義，將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后，處于中間位置的數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）即為中位數(shù)；（4）利用總數(shù)3000乘以“優(yōu)良”等學生的所占的頻率即可．【解析】（1）樣本容量是：，；故答案為：60，0.15（2）補全頻數(shù)分布直方圖，如下：（3）一共有200個數(shù)據(jù)，按照從小到大的順序排列后，第100個與第101個數(shù)據(jù)都落在第四個分數(shù)段，所以這次比賽成績的中位數(shù)會落在分數(shù)段；故答案為：（4）（人）．即該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等的大約有1200人．【點睛】本題考查頻數(shù)（率）分布直方圖，解題的關鍵是利用統(tǒng)計圖獲取信息，掌握用樣本估計總體的方法．23．為了解某區(qū)3200名學生放學后在校體育運動的情況，調研組選擇了有600名學生的校，抽取40名學生進行調查，調查情況具體如下表：圖表1：感興趣的運動項目項目乒乓球籃球足球羽毛球健美操人數(shù)4161046(1)此次調查的總體是__________，樣本容量是__________．(2)若從9年級某學習加強班進行抽樣調查，則這樣的調查________（“合適”，“不合適”），原因是樣本不是________樣本；(3)根據(jù)圖表1，估計該校對籃球感興趣的學生的總人數(shù)為_____；(4)根據(jù)圖表2，若從左至右依次是第一、二、三、四、五組，則中位數(shù)落在第___組．(5)若要從對籃球感興趣的同學中選拔出一支籃球隊來，現(xiàn)在有以下兩名學生的投籃數(shù)據(jù)，記錄的是每10次投籃命中的個數(shù)．甲同學：10、5、7、9、4；乙同學：7、8、7、6、7．若想要選擇更穩(wěn)定的同學，你會選擇計算這兩組數(shù)據(jù)的________，因為這個量可以代表數(shù)據(jù)的________．請計算出你所填寫的統(tǒng)計量，并且根據(jù)計算的結果，選擇合適的隊員．【答案】(1)某區(qū)3200名學生放學后在校體育運動的情況，40(2)不合適；隨機抽樣(3)240(4)三(5)方差；離散程度；選擇乙【分析】（1）根據(jù)總體及樣本容量的相關概念可直接進行求解；（2）由題意可直接求解；（3）由圖表1及題意可直接進行求解；（4）由題意知一共抽取40名學生進行調查，則將數(shù)據(jù)從小到大排列，第20，21和的平均數(shù)即為中位數(shù)，進而根據(jù)圖表2可求解；（5）根據(jù)題意可求出方差，然后問題可求解．【解析】（1）解：總體是指要調查對象的全體，所以此次調查的總體是某區(qū)3200名學生放學后在校體育運動的情況，樣本容量是樣本中個體的數(shù)量，所以樣本容量是40；故答案為某區(qū)3200名學生放學后在校體育運動的情況，40；（2）解：9年級某學習加強班不具有代表性，樣本抽取選擇要有代表性，所以這樣的調查不合適，樣本不是隨機抽樣樣本；故答案為：不合適；隨機抽樣；（3）解：由題意得：（名）；故答案為240；（4）解：由題意知一共抽取40名學生進行調查，則將數(shù)據(jù)從小到大排列，第20，21和的平均數(shù)即為中位數(shù)，∴，所以中位數(shù)落在第三組；故答案為三；（5）解：選擇最穩(wěn)定的同學，應該計算兩位同學的方差，方差代表數(shù)據(jù)的離散程度；∴甲的平均數(shù)：；乙的平均數(shù)：，甲的方差：；乙的方差：；因為，所以從穩(wěn)定性考慮，應選擇乙同學；故答案為方差；離散程度；選擇乙．【點睛】本題主要考查平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差及頻數(shù)直方圖；熟練掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差及頻數(shù)直方圖是解題的關鍵．24．中考體育測試中，1分鐘跳繩為自選項目．某中學九年級共有50名女同學選考1分鐘跳繩，根據(jù)測試評分標準，將她們的成績進行統(tǒng)計后分為四等，并繪制成下面的頻數(shù)分布表（注：6~7的意義為大于等于6分且小于7分，其余類似）和扇形統(tǒng)計圖．頻數(shù)分布表等級分值跳繩（次/1分鐘）頻數(shù)A9~10150~17048~9140~15012B7~8130~140176~7120~130mC5~6110~12004~590~110nD3~470~9010~30~700(1)求的值；(2)在抽取的這個樣本中，請說明哪個分數(shù)段的學生最多？(3)請你幫助老師計算這次1分鐘跳繩測試的及格率（6分以上含6分為及格）．【答案】(1)m=15，n=1(2)7～8分數(shù)段的學生最多(3)96%【分析】（1）利用圖表可以得出，即m+n=50-（4+12+17+1）=16和17+m=50×64%=32，則可解得m=15，n=1；（2）由扇形統(tǒng)計圖可以看出7-8分數(shù)段的學生最多；（3）及格的人數(shù)=4+12+17+15=48人，則可由及格率=求解．【解析】（1）解：根據(jù)題意，得m+n=50-（4+12+17+1）=16，17+m=50×64%=32則，解之，得；（2）解：由頻數(shù)分布表可以看出7～8分數(shù)段的學生頻數(shù)為17，比其他分數(shù)段的人數(shù)都要多，所以7～8分數(shù)段的學生最多；（3）解：及格人數(shù)=4+12+17+15=48（人），及格率=×100%=96%．答：這次1分鐘跳繩測試的及格率為96%．【點睛】本題是考查對扇形統(tǒng)計圖及頻數(shù)分布表，在解答時看懂統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖得關系式是解題的關鍵．25．為了解九年級女生的身高（單位：）情況，某中學對部分九年級女生身高進行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻數(shù)分布表，并畫了部分頻數(shù)分布直方圖，如下所示：分組頻數(shù)百分比145.5-149.535%149.5-153.5915%153.5-157.51525%157.5-161.518161.5-165.5915%165.5-169.510%合計100%根據(jù)以上圖表，回答下列問題：（1）________，________，________；（2）補全頻數(shù)分布直方圖．【答案】（1）30%，6，60

（2）見解析【分析】（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是3，頻率是0.05，依據(jù)頻率=，即可求得總數(shù)p的值，然后利用公式即可求得m、n的值；（2）根據(jù)（1）中m的值即可作出統(tǒng)計圖；【解析】解：（1）p=3÷0.05=60，m=，；故答案為：30%,6,60；（2）補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示；【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．26．空氣質量指數(shù)（AirQualityIndex，縮寫AQI）是定量描述空氣狀況的非線性無量綱指數(shù)．其數(shù)值越大、級別和類別越高，說明空氣污染狀況越嚴重，對人體的健康危害也就越大，適用于表示某地區(qū)的短期空氣質量狀況和變化趨勢．（空氣污染指數(shù)為0~50是優(yōu)；空氣污染指數(shù)為50~100是良好；空氣污染指數(shù)為100~150是輕度污染；空氣污染指數(shù)為150~200是中度污染；空氣污染指數(shù)為200~250