《集合》知識(shí)要點(diǎn)整合復(fù)習(xí)課件

北師大版同步教材精品課件《集合》知識(shí)要點(diǎn)整合知識(shí)網(wǎng)絡(luò)建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)建構(gòu)1.集合的定義：一般地，我們把指定的某些對(duì)象的全體稱為集合.集合中的每個(gè)對(duì)象叫作這個(gè)集合的元素.元素的主要特征：確定性、互異性、無序性.2.常用集合的表示：知識(shí)要點(diǎn)整合一、集合的概念與表示3.集合常用的表示方法：自然語言、列舉法、描述法.自然語言的特點(diǎn)是富有表現(xiàn)力，是最基本的語言形式，但是具有多義性，有時(shí)難于表達(dá)，適用范圍非常廣泛；列舉法的特點(diǎn)是直觀、明了，但有局限性，適用于元素個(gè)數(shù)較少的有限集；描述法具有抽象概括、普遍性的特點(diǎn)，適用于所含有元素較多的有限集或無限集.4.集合的分類：有限集、無限集、空集知識(shí)要點(diǎn)整合典例剖析

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B知識(shí)要點(diǎn)整合典例剖析

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D

知識(shí)要點(diǎn)整合二、集合間的基本關(guān)系知識(shí)要點(diǎn)整合典例剖析

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BC知識(shí)要點(diǎn)整合典例剖析

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集合的運(yùn)算主要包括交集、并集和補(bǔ)集運(yùn)算，這也是高考對(duì)集合部分的主要考查點(diǎn)有些題目比較簡單，直接根據(jù)集合運(yùn)算的定義可得答案；有些題目與解不等式或方程相結(jié)合，需要先正確求解不等式，再進(jìn)行集合運(yùn)算；還有的集合問題比較抽象，解題時(shí)需借助Venn圖進(jìn)行數(shù)形分析或利用數(shù)軸等，采用數(shù)形結(jié)合思想方法，可使問題直觀化、形象化，進(jìn)而能使問題簡捷、準(zhǔn)確地獲解.知識(shí)要點(diǎn)整合三、集合的基本運(yùn)算知識(shí)要點(diǎn)整合典例剖析

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A知識(shí)要點(diǎn)整合典例剖析

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AC知識(shí)要點(diǎn)整合典例剖析

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ACA知識(shí)要點(diǎn)整合典例剖析

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C

知識(shí)要點(diǎn)整合四、必要條件與充分條件的判定知識(shí)要點(diǎn)整合典例剖析

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BA

知識(shí)要點(diǎn)整合典例剖析

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1.在給定集合中，斷言所有元素都具有同一種性質(zhì)的命題叫作全稱量詞命題.在給定集合中，斷言某些元素具有一種性質(zhì)的命題叫作存在量詞命題.2.全稱量詞命題的否定是存在量詞命題，存在量詞命題的否定是全稱量詞命題.3.“一般命題的否定”與“含有一個(gè)量詞的命題的否定”的區(qū)別與聯(lián)系：（1）一般命題的否定通常是在條件成立的前提下否定其結(jié)論，得到真假性完全相反的兩個(gè)命題；含有一個(gè)量詞的命題的否定，是在否定結(jié)論的同時(shí)，改變量詞的屬性，即將全稱量詞改為存在量詞，存在量詞改為全稱量詞.（2）與一般命題的否定相同，含有一個(gè)量詞的命題的否定的關(guān)鍵也是對(duì)關(guān)鍵詞的否定.知識(shí)要點(diǎn)整合五、全稱量詞命題與存在量詞命題知識(shí)要點(diǎn)整合典例剖析

解析（1）A中命題可改寫為：任意一個(gè)實(shí)數(shù)乘以零都等于零，故A是全稱量詞命題；B中命題可改寫為：任意的自然數(shù)都是正整數(shù)，故B是全稱量詞命題；C中命題可改寫為：高一（1）班存在部分同學(xué)是團(tuán)員，故C不是全稱量詞命題；D中命題可改寫為：任意的一個(gè)實(shí)數(shù)都有大小，故D是全稱量詞命題.C知識(shí)要點(diǎn)整合典例剖析

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CB知識(shí)要點(diǎn)整合典例剖析

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B存在一個(gè)能被7整除的數(shù)不是奇數(shù)1.利用不等式的性質(zhì)判斷命題的真假，從條件入手利用性質(zhì)看能否推出結(jié)論，一定要注意不等式性質(zhì)成立的條件；對(duì)于假命題，只需舉出一個(gè)反例即可.2.利用不等式的性質(zhì)來確定某個(gè)代數(shù)式的取值范圍是一類常見的綜合問題，對(duì)于這類問題要注意：“同向不等式的兩邊才可以相加”，這種轉(zhuǎn)化不是等價(jià)變形，當(dāng)在解題過程中多次使用這種轉(zhuǎn)化時(shí)，就有可能擴(kuò)大真實(shí)的取值范圍，解題時(shí)務(wù)必小心、謹(jǐn)慎，應(yīng)先建立待求范圍與已知范圍的等量關(guān)系，最后通過不等關(guān)系的性質(zhì)運(yùn)算求得待求式子的取值范圍.知識(shí)要點(diǎn)整合六、不等式的性質(zhì)及應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)整合典例剖析

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C知識(shí)要點(diǎn)整合典例剖析

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A

1.利用基本不等式求最值必須滿足三個(gè)條件才可以進(jìn)行，即“一正”“二定”“三相等”“一正”，即所求最值的各項(xiàng)必須都是正值；“二定”，即含變量的各項(xiàng)的和或積必須是常數(shù)；“三相等”，即必須具備不等式中等號(hào)成立的條件，才能取得最大值或最小值利用基本不等式求最值的關(guān)鍵是獲得定值條件，解題時(shí)應(yīng)對(duì)照已知條件和欲求式子，運(yùn)用“拆項(xiàng)、添項(xiàng)、配湊、變形”等方法創(chuàng)設(shè)使用基本不等式的條件，具體可歸納為：一不正，用其相反數(shù)，改變不等號(hào)方向；二不定，應(yīng)湊出定和或定積；三不等，一般需用其他方法多次使用基本不等式求最值時(shí)，要注意等號(hào)能否成立.2.利用基本不等式證明不等式應(yīng)注意，累加法是不等式證明中的一種常用方法，證明不等式時(shí)注意使用；對(duì)不能直接使用基本不等式的證明問題可重新組合，使題干轉(zhuǎn)化成基本不等式的形式，再使用有附加條件的不等式的證明，應(yīng)注意觀察已知條件和所證不等式之間的聯(lián)系.知識(shí)要點(diǎn)整合七、基本不等式及應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)整合典例剖析

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知識(shí)要點(diǎn)整合典例剖析

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只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式叫作一元二次不等式.一元二次不等式與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)、方程之間存在著密切的聯(lián)系，即給出了一元二次不等式的解集，則可知不等式中二次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)和對(duì)應(yīng)一元二次方程的根在解決具體的數(shù)學(xué)問題時(shí)，要注意三者之間的相互聯(lián)系，并在一定條件下相互轉(zhuǎn)化；要注意一元二次不等式的解集與二次項(xiàng)系數(shù)的聯(lián)系解有關(guān)不等式的應(yīng)用問題，關(guān)鍵是弄清題目中錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系，將題目中的不等關(guān)系用不等式表示出來，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.知識(shí)要點(diǎn)整合八、一元二次不