321雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(第二課時(shí))課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

第三章

圓錐曲線的方程雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)教師：XXX復(fù)習(xí)引入2雙曲線的幾何性質(zhì)

標(biāo)準(zhǔn)方程圖形復(fù)習(xí)引入3標(biāo)準(zhǔn)方程性質(zhì)范圍x≤-a或x≥ay∈Ry≤-a或y≥ax∈R對(duì)稱性對(duì)稱軸:x軸、y軸;對(duì)稱中心:坐標(biāo)原點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)A1(-a,0),A2(a,0)A1(0,-a),A2(0,a)軸實(shí)軸:線段A1A2,長(zhǎng):2a;虛軸:線段B1B2,長(zhǎng):2b;半實(shí)軸長(zhǎng):a,半虛軸長(zhǎng):b漸近線y=±

xy=±

x離心率a,b,c間的關(guān)系c2=a2+b2(c>a>0,c>b>0)例題講解4例4雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面》它的最小半徑為12m,上口半徑為13m,下口半徑為25m,高為55m.試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（精確到1m）例題講解5例4雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面》它的最小半徑為12m,上口半徑為13m,下口半徑為25m,高為55m.試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（精確到1m）例題講解6請(qǐng)你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？知識(shí)小結(jié)7lFM2圓錐曲線第二定義到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離比是常數(shù)（e）的點(diǎn)的軌跡是圓錐曲線.O

e∈(0,1）M1

e∈(1,+∞）O

0<e<1：橢圓e>1：雙曲線例題講解8例6過雙曲線的右焦點(diǎn)F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于

A,B兩點(diǎn),求|AB|.例題講解9解：由雙曲線的方程得，兩焦點(diǎn)分別為F1(-3,0),F2(3,0).因?yàn)橹本€AB的傾斜角是30°，且直線經(jīng)過右焦點(diǎn)F2，所以，直線AB的方程為方法小結(jié)101．方程思想的應(yīng)用把直線與雙曲線的方程聯(lián)立成方程組，通過消元后化為ax2＋bx＋c＝0的形式，在a≠0的情況下考察方程的判別式．(1)Δ>0時(shí)，直線與雙曲線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)．(2)Δ＝0時(shí)，直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)．(3)Δ<0時(shí)，直線與雙曲線沒有公共點(diǎn)．當(dāng)a＝0時(shí)，此時(shí)直線與雙曲線的漸近線平行，直線與雙曲線有一個(gè)公共點(diǎn)．直線與雙曲線位置關(guān)系的判斷方法方法小結(jié)11(1)直線過定點(diǎn)時(shí)，根據(jù)定點(diǎn)的位置和雙曲線的漸近線的斜率與直線的斜率的大小關(guān)系確定其位置關(guān)系．(2)直線斜率一定時(shí)，通過平行移動(dòng)直線，比較直線斜率與漸近線斜率的關(guān)系來確定其位置關(guān)系．提醒：利用判別式來判斷直線與雙曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題的前提是通過消元化為一元二次方程．2．?dāng)?shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用鞏固練習(xí)12練習(xí)1鞏固練習(xí)13鞏固練習(xí)14鞏固練習(xí)15練習(xí)2課堂小結(jié)161.掌握雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)．2.