湘教版數(shù)學(xué)七年級下冊期中考試試卷及答案

第第頁湘教版數(shù)學(xué)七年級下冊期中考試試題評卷人得分一、單選題1．給出下列式子：0，3a，π，，1，3a2＋1，－，＋y.其中單項(xiàng)式的個數(shù)是()A．5個 B．1個 C．2個 D．3個2．下列多項(xiàng)式，能用公式法分解因式的有（）①②③④⑤⑥A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．在方程(k－2)x2＋(2－3k)x＋(k＋1)y＋3k＝0中，若此方程為關(guān)于x，y的二元一次方程，則k的值為()A．－2 B．2或－2 C．2 D．以上答案都不對4．某次數(shù)學(xué)競賽的試卷有25道題，若做對一題得4分，不做或做錯一題扣1分，小明做完此試卷后，得70分，則他做對了（）A．18題 B．19題 C．20題 D．21題5．的計算結(jié)果是()A． B．— C． D．6．解為的方程組是（）A． B． C． D．7．已知|x+y－1|+(x－y+3)2=0，則(x+y)2019的值是（）A．22019 B．－1 C．1 D．－220198．x3m＋1可以寫成()A．x3·x(m+1)B．x3＋x(m+1)C．x·x3mD．xm＋x(2m+1)9．已知多項(xiàng)式2x2＋bx＋c分解因式為2(x－3)(x＋1)，則b，c的值為()．A．b＝3，c＝－1B．b＝－6，c＝2C．b＝－6，c＝－4D．b＝－4，c＝－610．計算(－2)2019＋22018的結(jié)果是()A．－22018 B．22018 C．22019 D．－2評卷人得分二、填空題11．若3xmy與﹣5x2yn是同類項(xiàng)，則m+2n=．12．分解因式：3x2-12x+12=．13．計算：2015×2017－20162＝__________．14．規(guī)定表示ab－c，表示ad－bc，試計算×的結(jié)果為__________________．15．若x=ay=b是方程2x+y=0的解，則6a+3b+2=______________16．已知：，，那么________________．17．若x2+kx+81是完全平方式，則k的值應(yīng)是________．18．已知4×8m×16m=29，則m的值是______評卷人得分三、解答題19．解方程組:.20．先化簡，再求值：，其中a=－3．21．已知：，．（）若，求多項(xiàng)式．（）若的值與無關(guān)，求的值．22．下面是某同學(xué)對多項(xiàng)式（x2﹣4x﹣3）（x2﹣4x+1）+4進(jìn)行因式分解的過程．解：設(shè)x2﹣4x=y原式=（y﹣3）（y+1）+4（第一步）=y2﹣2y+1（第二步）=（y﹣1）2（第三步）=（x2﹣4x﹣1）2（第四步）回答下列問題：（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的．A．提取公因式法B．平方差公式法C．完全平方公式法（2）請你模仿以上方法嘗試對多項(xiàng)式（x2+2x）（x2+2x+2）+1進(jìn)行因式分解．23．解決以下問題:(1)已知方程組和方程組有相同的解,求的值；(2)已知甲、乙兩人解關(guān)于的方程組甲正確解出而乙把抄錯,結(jié)果解得求的值.24．隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費(fèi)用由里程費(fèi)和耗時費(fèi)組成，其中里程費(fèi)按x元/公里計算，耗時費(fèi)按y元/分鐘計算（總費(fèi)用不足9元按9元計價）．小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計價規(guī)則，其打車總費(fèi)用、行駛里程數(shù)與打車時間如表：（1）求x，y的值；（2）如果小華也用該打車方式，打車行駛了11公里，用了14分鐘，那么小華的打車總費(fèi)用為多少？時間（分鐘）里程數(shù)（公里）車費(fèi)（元）小明8812小剛12101625．圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形（其中m>n）,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖b的形狀拼成一個正方形，(1)①請你用兩種不同的方法表示圖b中的陰影部分的面積；；②請寫出代數(shù)式：(m+n)2，(m?n)2，mn之間的關(guān)系：（2）若m+n=10,mn=20，求：(m?n)2（3）已知(2019?a)(2018?a)=1000，求：(2019?a)2+(2018?a)參考答案1．A【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義求解即可．【詳解】單項(xiàng)式有：0，3a，π，1，－，共5個.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式.2．A【解析】根據(jù)完全平方公式,平方差公式,的特征可判定②可以利用平方差公式進(jìn)行因式分解,⑥可以利用完全平方公式進(jìn)行因式分解,因此本題正確選項(xiàng)是A.3．C【解析】∵方程(k－2)x2＋(2－3k)x＋(k＋1)y＋3k＝0是關(guān)于x，y的二元一次方程，∴，解得：k=2.故選C.4．B【解析】【分析】設(shè)做對x道題，不做或做錯y道題，根據(jù)試題數(shù)量及小李的得分，可得出方程組，解出即可．【詳解】解：設(shè)做對x道題，不做或做錯y道題，由題意得，，解得：．即他做對了19道題．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．5．A【解析】【分析】利用單項(xiàng)式的乘法法則，計算后直接選取答案．【詳解】原式＝.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是本題解題的關(guān)鍵.6．D【解析】【分析】根據(jù)方程組的解的定義，只要檢驗(yàn)是否是選項(xiàng)中方程的解即可．【詳解】A、把代入方程x-y=-1，左邊=1≠右邊，把代入方程y+3x=5，左邊=5=右邊，故不是方程組的解，故選項(xiàng)錯誤；B、把代入方程3x+y=-5，左邊=5≠右邊，故不是方程組的解，故選項(xiàng)錯誤；C、把代入方程x-y=3，左邊=-1≠右邊，故不是方程組的解，故選項(xiàng)錯誤；D、把代入方程x-2y=-3，左邊=-3=右邊=-3，把代入方程3x+y=5，左邊=5=右邊，故是方程組的解，故選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的解的定義，正確理解定義是關(guān)鍵．7．C【解析】【分析】由絕對值和平方的非負(fù)性可得x+y-1=0x-y+3=0，再解方程組代入原式進(jìn)行計算即可【詳解】解：根據(jù)題意可得x+y-1=0①x-y+3=0②，用①加上②可得，2x+2=0，解得x=-1，則y=2故原式=(2-1)2019=1.故選擇C.【點(diǎn)睛】本題結(jié)合非負(fù)性考查了列和解二元一次方程組.8．C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則求解．【詳解】x3m+1=x3m?x．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則．9．D【解析】【分析】利用整式的乘法計算出2(x-3)(x+1)的結(jié)果,與2x2+bx+c對應(yīng)找到一次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)即可解題.【詳解】解：∵2(x-3)(x+1)=2(x2-2x-3)=2x2-4x-6,又∵2x2+bx+c=2(x-3)(x+1)，∴b=-4,c=-6,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解與整式乘法的關(guān)系,中等難度,計算整式乘法,對應(yīng)找到各項(xiàng)系數(shù)是解題關(guān)鍵.10．A【解析】【分析】根據(jù)乘方的意義，可得(－2)2019＋22018=(－2)×22018＋22018=22018×（-2+1）.【詳解】(－2)2019＋22018=(－2)×22018＋22018=22018×（-2+1）=-22018故選A【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的逆運(yùn)算，熟練理解乘方的意義是關(guān)鍵.11．4【解析】解：根據(jù)題意得：m=2，n=1，則m+2n=4．故答案是：4．12．3（x-2）2.【解析】試題解析：原式=3（x2-4x+4）=3（x-2）2.考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．13．－1【解析】原式=(2016?1)(2016+1)?20162=20162?1?20162=?1，故答案為：-1.14．10x3－99x2－10x【解析】【分析】由“表示ab-c，表示ad-bc”可以推出：表示表示然后將與相乘即可．【詳解】原式=故答案為：【點(diǎn)睛】考查整式的混合運(yùn)算，讀懂題目中定義的運(yùn)算法則以及熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.15．2【解析】【分析】由二元一次方程解的定義結(jié)合已知條件易得2a+b=0，再將6a+3b-2變形為3(2a+b)-2，并將2a+b=0整體代入進(jìn)行計算即可.【詳解】∵x=ay=b是方程2x+y=0∴2a+b=0，∴6a+3b-2=3(2a+b)-2=0-2=-2.故答案為：-2.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解和求代數(shù)式的值，“由已知條件求出2a+b=0，把6a+3b-2變形為3(2a+b)-2”是解答本題的關(guān)鍵．16．10【解析】∵（a+b）2=72=49，∴a2-ab+b2=（a+b）2-3ab=49-39=10，故答案為10.17．±18【解析】試題分析：利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．解：∵x2+kx+81是完全平方式，∴k=±18．故答案為±18．考點(diǎn)：完全平方式．18．1【解析】∵4×8m×16m=22×(23)m×(24)m=29，∴22+3m+4m=29，∴2+3m+4m=9，∴m=1；故答案為：1.19．【解析】【試題分析】利用代入法解二元一次方程組.【試題解析】由①得：x=4y-1③將③代入②，得：2(4y-1)+y=16，解得：y=2,將y=2代入③，得：x=7.故原方程組的解為.20．17【解析】【分析】原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，去括號合并得到最簡結(jié)果，將a的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式．當(dāng)a=－3時，原式=12＋5=17．21．（）；（）．【解析】試題分析：根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．試題解析：解：（）∵，∴；（）∵的值與無關(guān)，∴，解得：．點(diǎn)睛：本題考查整式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式運(yùn)算法則．22．（1）C（2）（y+1）2，（x+1）4【解析】試題分析：利用換元法、完全平方公式進(jìn)行因式分解即可．試題解析：（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的完全平方公式法，

故選C．

（2）設(shè)x2+2x=y，

原式=y2+2y+1，

=（y+1）2，

則（x2+2x）（x2+2x+2）+1=（x2+2x+1）2=[（x+1）2]2=（x+1）4．23．（1）a=1，b=2．（2）7【解析】【分析】（1）先把兩個不含a、b的方程重新組合，得到一個只含有x，y的二元一次方程組，利用加減消元法求出x、y的值，然后代入另外兩個方程得到關(guān)于a、b的二元一次方程組，求解即可．（2）甲的計算結(jié)果正確，可把甲的結(jié)果代入原方程，乙的結(jié)果是因?yàn)閏抄錯了才計算有誤，故可代入第一個方程中，三個方程聯(lián)立，解三元一次方程組，即可得到a，b，c的值，相加即可.【詳解】（1）解：根據(jù)題意，方程組重新組合得，

①+②得，5x=15，

解得x=3，

把x=3代入①得，2×3-y=7，

解得y=-1，

∴方程組的解是

代入另兩個方程得，

③代入④得，3-（3a-1）=a，

解得a=1，

把a(bǔ)=1代入③得，b=3×1-1=2，

∴a、b的值分別是1，2．

故答案為：a=1，b=2．（2）甲的計算結(jié)果正確，可將代入中，乙僅抄錯了c，故可將代入中，聯(lián)立三個方程組可得解得a+b+c=4+5-2=7故答案為7【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，（1）根據(jù)同解方程，重新組合得到只含有未知數(shù)x、y的二元一次方程組并求解是解題的關(guān)鍵，（2）因?yàn)橐业腸抄錯了，但是a，b正確，利用這一點(diǎn)，把結(jié)果代入不含c的方程中，聯(lián)立方程組求解即可．24．（1）；（2）小華的打車總費(fèi)用是18元．【解析】【分析】（1）根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)結(jié)合打車費(fèi)＝里程費(fèi)×里程+耗時費(fèi)×耗時，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)打車費(fèi)＝里程費(fèi)×里程+耗時費(fèi)×耗時，列式計算即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：，解得：．（2）11×1+14×＝18（元）．答：小華的打車總費(fèi)用是18元．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系，列式計算．25．（1）①(m?n)2；(m+n)2-4mn；②(m?n)2=(m+n)2-4mn；（2）20【解析】【分析】（1）①根據(jù)題意可知圖b中的陰影部分為正方形，表示出這個正方形的邊長，利用正方形的面積公式表示出陰影部分面積即可；圖b中的陰影部分的面積等于大正方形的面積減去四個小長方形的