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Page第六章:數(shù)列(模塊綜合調(diào)研卷)(19題新高考新結(jié)構(gòu))(考試時間:120分鐘試卷滿分:150分)注意事項:1.答題前,先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上,并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3.非選擇題的作答:用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試卷草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并上交。一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.已知等差數(shù)列中,,,則(
)A.600 B.608 C.612 D.6202.設(shè)等比數(shù)列的前項和為,若,則(
)A. B. C. D.33.設(shè)等比數(shù)列中,,使函數(shù)在時取得極值,則的值是()A.或 B.或C. D.4.已知數(shù)列,都是等差數(shù)列,記,分別為,的前n項和,且,則(
)A. B. C. D.5.已知數(shù)列的前項和為,且,設(shè),若數(shù)列是遞增數(shù)列,則的取值范圍是(
)A. B. C. D.6.“角谷猜想”首先流傳于美國,不久便傳到歐洲,后來一位名叫角谷靜夫的日本人又把它帶到亞洲,因而人們就順勢把它叫作“角谷猜想”.“角谷猜想”是指一個正整數(shù),如果是奇數(shù)就乘以3再加1,如果是偶數(shù)就除以2,這樣經(jīng)過若干次運算,最終回到1.對任意正整數(shù),按照上述規(guī)則實施第次運算的結(jié)果為,若,且均不為1,則(
)A.5或16 B.5或32C.5或16或4 D.5或32或47.已知等差數(shù)列和等比數(shù)列,,,,,則滿足的數(shù)值m(
)A.有且僅有1個值 B.有且僅有2個值 C.有且僅有3個值 D.有無數(shù)多個值8.給定函數(shù),若數(shù)列滿足,則稱數(shù)列為函數(shù)的牛頓數(shù)列.已知為的牛頓數(shù)列,,且,數(shù)列的前項和為.則()A. B.C. D.二、多選題(本題共3小題,每小題6分,共18分。在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求。全部選對得6分,部分選對得部分分,有選錯得0分)9.數(shù)列的前項和為,若,,則下列結(jié)論正確的是(
)A. B.C.為遞增數(shù)列 D.為周期數(shù)列10.已知數(shù)列滿足,,則(
)A.數(shù)列單調(diào)遞減 B.C. D.11.如圖,是一塊半徑為的圓形紙板,在的左下端剪去一個半徑為的半圓后得到圖形,然后依次剪去一個更小半圓其直徑為前一個剪掉半圓的半徑得圖形,,,,,記紙板的周長為,面積為,則下列說法正確的是(
)A. B.C. D.三、填空題(本題共3小題,每小題5分,共15分)12.已知數(shù)列的通項公式為:,其前項和為,若成等比數(shù)列,則k=13.已知數(shù)列中,,,若,則數(shù)列的前項和.14.已知函數(shù),數(shù)列滿足,,,則.四、解答題(本題共5小題,共77分,其中15題13分,16題15分,17題15分,18題17分,19題17分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15.數(shù)列滿足,且(1)證明:數(shù)列為等比數(shù)列;(2)求數(shù)列的前n項和.16.已知各項均不為零的數(shù)列滿足,其前n項和記為,且,,,數(shù)列滿足,.(1)求,,;(2)求數(shù)列的前n項和.17.已知數(shù)列中,(1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;(2)設(shè),數(shù)列的前項和為,若恒成立,試求實數(shù)的取值范圍.18.已知數(shù)列滿足:,正項數(shù)列滿足:,且,,.(1)求,的通項公式;(2)已知,求:;(3)求證:
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