5.3熱學計算（解析版）

2024年中考物理核心素養(yǎng)提升5.5熱學計算【公式與解法梳理】基本公式變形公式各物理量單位備注Q=mqQ=vqq=Qm=Q-熱量，單位：焦耳（J）m-質量，單位：千克（kg）q-熱值，單位：焦耳/千克（J/kg）或焦耳/立方米（J/m3）當q的單位為J/kg時，用公式Q=mq；當q的單位J/m3）時，用公式Q=vqQ=cmΔtm=Qc=QΔt=QQ-熱量，單位：焦耳（J）m-質量，單位：千克（kg）Δt-溫度的變化量，單位：攝氏度（℃）Q吸=cm（t末-t初）Q放=cm（t初-t末）“升高”、“升高了”都指Δt；升高到指末溫。η=Q吸QQ吸=Q放ηQ放=Qη-效率。一般用百分數(shù)表示。Q吸-物體吸收的熱量，單位：焦耳（J）Q放-物體放出或燃料燃燒放出的熱量，單位：焦耳（J）一般用Q=cmΔt計算Q吸；Q=mq計算Q放η=WQ放W=Q放ηQ放=Wη-熱機效率。一般用百分數(shù)表示。W-熱機做的有用功，單位：焦耳（J）Q放-燃料放出的熱量或其它能源產生的能量，單位：焦耳（J）計算W的常用公式：W=Pt=Fs=fs計算Q放的常用公式：Q=mq 【中考題賞析】【例1】【2023南京】使用天然氣有助于碳中和目標的實現(xiàn)，天然氣燃燒過程中，將化學能轉化為______能，用天然氣灶將質量為2.2kg，初溫為25℃的水加熱到75℃，水吸收的熱量是______J；若燒水的效率為42%，此過程中完全燃燒天然氣______kg。[水的比熱容為4.2×103J/（kg·℃）；天然氣熱值為4.4×107J/kg]【分析與解答】（1）天然氣燃燒過程中，將化學能轉化為內能。（2）水吸收的熱量是：Q吸=c水m水（t末-t初）=4.2×103J/（kg.℃）×2.2kg×（75℃-25℃）=4.62×105J由η=Q吸Q放×100%可得，天然氣完全燃燒放出的熱量為：Q放=Q吸η由Q放=mq可得：此過程中完全燃燒天然氣：m=Qq=【答案】內4.62×1050.025【例2】【2023蘇州】正午，小明對水面獲取太陽的能量情況進行研究，他將裝有400g水的盤子放在室外平臺上，經陽光照射10min，水溫升高了2.5℃，不計水的蒸發(fā)（水的比熱容是4.2×103J/(kg﹒℃)）。（1）該過程水吸收的熱量是多少？（2）若照射到盤中水面上太陽能的功率為25W，水獲取太陽能的效率是多大？【分析與解析】（1）由Q=cmΔt可得，該過程水吸收的熱量為：Q吸=c水m水Δt=4.2×103J/（kg.℃）×0.4kg×2.5℃=4.2×103J。（2）由W=Pt可得，照射到水面上的太陽能為：W=Pt=25W×10×60s=1.5×104J。水獲取太陽能的效率為：η=Q吸W×100%=【答案】（1）4.2×103J（2）28%【中考真題精選精練】1.【2023成都】小美在老師指導下進行了以下實驗：甲、乙兩燒杯各裝100g水，用酒精燈加熱甲燒杯，煤油燈加熱乙燒杯，直至杯內水沸騰1分鐘即熄滅該燈，測得消耗酒精4g、煤油2.5g。她根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制了水溫與加熱時間關系的圖像（如圖）。若水沸騰前質量不改變，同一杯水沸騰前后單位時間內吸收的熱量相等，q酒精＝3.0×107J/kg，q煤油＝4.6×107J/kg，c水＝4.2×103J/（kg?℃），則下列說法正確的是（）A．整個過程，甲杯中的水吸收的熱量更多 B．前3分鐘，乙杯中的水吸收的熱量為3.36×104J C．消耗的煤油完全燃燒放出的熱量為1.15×108J D．酒精燈加熱的效率為28%【答案】B【解析】AB.由題意可知：由于甲、乙兩燒杯各裝水的質量相等，水的初始溫度相同，根據(jù)Q吸＝cmΔt可知水沸騰前，兩杯水吸收的熱量相等，為：Q吸＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg?℃）×0.1kg×（98℃﹣18℃）＝3.36×104J，且同一杯水沸騰前后單位時間內吸收的熱量相等，則整個過程甲、乙兩杯水所吸收的熱量分別為：Q甲＝6Q吸5=6×3.36×104J5=4.032×104J，Q乙C．整個過程消耗的煤油完全燃燒放出的熱量為：Q煤油＝q煤油m煤油＝4.6×107J/kg×2.5×10﹣3kg＝1.15×105J，C錯；D．在整個過程中，燃燒4g酒精所釋放的熱量為：Q酒精＝q酒精m酒精＝3.0×107J/kg×4×10﹣3kg＝1.2×105J，可得酒精燈加熱的效率為：η＝Q甲Q酒精2.【2023廣元】某研學活動小組在實踐活動期間，粗略測量了一農家柴火灶的熱效率。同學們在柴火灶的鐵鍋里倒入5kg水。蓋上鍋蓋，完全燃燒了1kg干木柴使水溫從升高到，水吸收的熱量為___________J，該柴火灶的熱效率為___________。[水的比熱容是），這種千木柴的熱值是]【答案】1.26×106J12.6%【解析】5kg的水溫度從20℃升高到80℃吸收的熱量為：Q吸=cm（t末-t初）=4.2×103J/（kg?℃）×5kg×（98℃﹣18℃）＝1.26×106J。1kg的干木柴完全燃燒放出的熱量為：Q=mq干木柴=1kg×1×107J/kg=1×107J。該柴火灶的效率：η=Q吸Q×100%=3.【2023遂寧】小明乘電梯回家，如果以電梯為參照物他是_______的；到家后，他用熱水加熱盒裝牛奶。5min后牛奶的溫度升高了40℃，這是通過________方式改變了內能；已知牛奶的體積為250mL，則牛奶吸收的熱量為_____________J。[ρ牛奶=1.02×103kg/m3，c牛奶=2.5×103J/(kg?℃)]【答案】靜止熱傳遞2.55×104【解析】小明乘電梯回家，小明與電梯之間沒有位置的變化，所以以電梯為參照物他是靜止的。牛奶吸收熱量，內能增加，溫度升高，這是通過熱傳遞的方式改變牛奶的內能。牛奶的體積：V=250mL=250cm3=2.5×10-4m3。牛奶的質量：m=ρ牛奶V=1.02×103kg/m3×2.5×10-4m3=0.255kg。牛奶吸收的熱量：Q吸=c牛奶mΔt=2.5×103J/(kg?℃)×0.255kg×40℃=2.55×104J。4.【2023常德】汽油是_________能源（選填“可再生”或“不可再生”）；2kg汽油完全燃燒，釋放出____________J的熱量（q汽油=4.6×107J/kg）?！敬鸢浮坎豢稍偕?.2×107【解析】煤、石油、天然氣、核能都屬于不可再生能源，消耗后短期內不能從自然界得到補充，汽油來自于石油，故屬于不可再生能源。[2]汽油完全燃燒釋放出的能量：Q放=mq汽油=2kg×4.6×107J/kg=9.2×107J。5.【2023眉山】日常生活中，用水作為汽車發(fā)動機的冷卻液，是因為它的_______大。在標準大氣壓下，質量為水溫度從升高，吸收熱量__________J?！尽俊敬鸢浮勘葻崛?.2×105【解析】因為水的比熱容較大，即相同質量的水和其它物質比較，升高相同的溫度，水吸收的熱量多，所以，汽車水箱中用水作為冷卻液。水溫度變化量為20℃，由Q=cmΔt知道，水吸收的熱量：Q吸=cm（t末-t初）=4.2×103J/（kg?℃）×5kg×20℃＝4.2×105J，6.【2023衡陽】燃氣熱水器將質量為30kg、溫度為15℃的水加熱到65℃，消耗天然氣，在此過程中水吸收的熱量是___________J，熱水器燒水時的效率是___________[；]【答案】6.3×10687.5%【解析】水吸收的熱量：Q吸=c水m(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×30kg×(65℃-15℃)=6.3×106J。天然氣完全燃燒釋放的熱量：Q放=Vq天然氣=0.18m3×4×107J/m3=7.2×106J。熱水器燒水時的效率：η=Q吸Q放×7.【2023鄂州】小勇同學購買了一款戶外分體式燃氣爐，準備去戶外野炊，用該燃氣爐燒水時，把初溫為20℃的1kg水加熱到100℃，燃燒了0.025m3天然氣，則水吸收的熱量為___________J，假設天然氣完全燃燒，則燃氣爐燒水的效率為___________。（天然氣的熱值為4×107J/m3）【答案】3.36×10533.6%【解析】由Q=cmΔt可得，水吸收的熱量為：Q吸=cmΔt=4.2×103J/(kg·℃)×1kg×(100℃-20℃)=3.36×105J。由題意可知，天然氣完全燃燒釋放的熱量為：Q放=4×107J/m3×0.025m3=1×106J。則燃氣爐燒水的效率為：η=Q吸Q放×8.【2023長沙】雷電是大氣中一種劇烈的放電現(xiàn)象，某次雷電釋放了J的能量，若這些能量全部被水吸收，可使質量為___________kg的水從0℃升高到50℃。為了防雷，高大建筑物頂端都裝有___________?！敬鸢浮?×104避雷針【解析】雷電釋放了2.1×109J的能量，這些能量全部被水吸收，水從0°C升高到50°C，水的質量為：m=Q吸c?t=2.1×109J因為雷雨天氣高空中會聚集大量的電荷，需要避雷針把電荷導入大地，否則高壓下會損壞建筑。9.【2023德陽】燃料的燃燒是一種化學變化，在燃燒過程中，燃料的化學能轉化為______能。500g酒精完全燃燒放出的熱量Q=______J。（酒精的熱值q=3.0×10?J·kg?1）【答案】內1.5×107【解析】燃料燃燒時，發(fā)生化學反應，將化學能轉化為內能。500g酒精完全燃燒釋放出的熱量為：Q放=mq=3.0×107J/kg×0.5kg=1.5×107J。10.【2023南充】某單缸四沖程汽油機，飛輪每分鐘轉3000轉，則每秒對外做功_______次，每次對外做功115J，該汽油機的效率為25%，連續(xù)工作1小時需消耗汽油________kg（q汽油=4.6×107J/kg）。【答案】250.9【解析】飛輪每轉動兩轉，完成四個沖程，對外做功一次。飛輪每秒的轉速：v=300060r/s=50r/s，每秒對外做功25工作1h時，飛輪對外做功：W=115J×25×3600=1.035×107J，消耗汽油放出的熱量：Q放=Wη=1.035×105J25%=4.4×107J，消耗汽油的質量：11.【2023上?！?kg的水溫度由40℃下降到20℃，放出的熱量Q放為多少？[］【答案】4.2×105J【解析】放出的熱量Q放為：Q放=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg.℃）×5kg×（40℃-20℃）=4.2×105J。12.【2023揚州】一款電保溫杯墊，如圖所示，能使杯墊上杯內的水持續(xù)保溫在55℃左右，功率為16W。把質量為200g、初溫為51℃的水倒入杯中保溫，5min后升高到55℃。已知。求這段時間內：（1）水吸收的熱量；（2）杯墊消耗的電能；（3）杯墊給水加熱的效率?！敬鸢浮浚?）3360J；（2）4800J；（3）70%【解析】（1）水吸收的熱量為：Q吸=cm（t末-t初）=4.2×103J/（kg?℃）×200×10-3kg×（55℃﹣51℃）＝3360J。（2）由題意可知，加熱所需的時間為：t=5min=300s。杯墊消耗的電能為：W=Pt=16W×300s=4800J。（3）杯墊給水加熱的效率為：η=Q吸W×100%=13.【2023廣安】小紅一家到某基地露營時，用火爐將質量為2kg、初溫為20℃的水加熱到60℃，燃燒了100g木炭。已知：水的比熱容，木炭的熱值。求：（1）水吸收的熱量；（2）該火爐燒水的熱效率?！敬鸢浮浚?）3.36×105J（2）10%【解析】（1）水吸收的熱量為：Q吸=cm（t末-t初）=4.2×103J/（kg?℃）×2kg×（60℃﹣20℃）＝3.36×105J。（2）燃燒100g木炭放出的熱量為：Q放=m炭q炭=100×10-3kg×3.36×107J/kg=3.36×106J。該火爐燒水的熱效率：η=Q吸Q放×14.【2023天津】額定功率為1000W的電熱水壺正常工作時，把質量為1kg的水從10℃加熱到100℃，用時420s，已知，求：（1）水吸收的熱量；（2）電熱水壺的效率?！敬鸢浮浚?）3.78×105J（2）90%【解析】（1）質量為1kg的水從10℃加熱到100℃，水吸收的熱量：Q吸=cm（t末-t初）=4.2×103J/（kg?℃）×1kg×（100℃﹣10℃）＝3.78×105J。（2）額定功率為1000W的電熱水壺正常工作420s，則電熱水壺的效率：η=Q吸W×100%=Q吸15.【2023湘潭】如圖為小明家的電壓力鍋，圖是它的銘牌，在鍋內裝入2.5kg初溫為15℃的食材，加熱至95℃，已知，問：（1）電壓力鍋加熱時，電流為__________A，電阻為__________Ω；（2）此過程中，食材吸熱__________J；這些熱量相當于完全燃燒__________m3天然氣放出的熱量；（3）若該壓力鍋的加熱效率為80%，此加熱過程需要多長時間？【答案】（1）544（2）6.6×1050.015（3）750s【解析】（1）由圖可知：電壓力鍋加熱功率為1100W，額定電壓為220V，由P=UI可得電壓力鍋加熱時的電流：I=P加熱U額由R=UI可得電阻：R=UI=220V5A（2）食材吸收熱量：Q吸=c食材mΔt=3.3×103J/(kg?℃)