2024-2025學(xué)年保定市高一數(shù)學(xué)上學(xué)期11月期中考試卷

-2025學(xué)年保定市11月期中考試高一1+3數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上.2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4．本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版必修第一冊(cè)第五章至必修第二冊(cè)第六章前三節(jié).一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1.已知向量，，，若，則實(shí)數(shù)的值為（）A. B. C. D.2若，則（）A. B. C. D.3.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)3,?4，將角的終邊順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到角，則（）A B.7 C. D.4.水滴是劉慈欣的科幻小說《三體Ⅱ·黑暗森林》中提到的由三體文明使用強(qiáng)互作用力（）材料所制成的宇宙探測(cè)器，因?yàn)槠渫庑闻c水滴相似，所以被人類稱為水滴．如圖所示，水滴是由線段，和圓的優(yōu)弧圍成，其中，恰好與圓弧相切.若圓弧所在圓的半徑為2，點(diǎn)A到圓弧所在圓圓心的距離為4，則該封閉圖形的面積為（）A. B. C. D.5.已知，則（）A. B. C. D.6.若直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸，則（）A.函數(shù)的周期為B.函數(shù)在的值域?yàn)镃.函數(shù)在單調(diào)遞增D.將函數(shù)圖象上的每一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，再將所得到的圖象向左平移個(gè)單位長度，可以得到的圖象7.已知外接圓圓心為，為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且．若，則（）A. B. C. D.8.已知，，函數(shù)的圖象如圖所示，，，是的圖象與相鄰的三個(gè)交點(diǎn)，與軸交于相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)，，若在區(qū)間上，有2027個(gè)零點(diǎn)，則的最大值為（）A. B. C. D.二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．）9.有下列四個(gè)命題，其中說法正確是（）A.點(diǎn)，，與向量方向相反的單位向量為B.若且，則角為第二或第四象限角C.若向量，，則向量在向量上的投影向量為D.，則與的夾角為60°10.已知，且，，則（）A. B. C. D.11.已知點(diǎn)是內(nèi)的一點(diǎn)，則以下說法正確的有（）A.若，，分別表示，的面積，則B.若，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡一定通過的重心C.若，則點(diǎn)是的垂心D.若，，分別為，，的中點(diǎn)，且，，則的最大值為三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分．把答案填在答題卡中的橫線上．）12.已知，都為銳角，，，則______．13.在中，，，，，，若，則實(shí)數(shù)值為______．14.如圖，圓與軸的正半軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)，在圓上，且點(diǎn)位于第一象限，點(diǎn)的坐標(biāo)為，．若，則的值為______．四、解答題（本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）15.已知向量，，其中．（1）若，求角的大?。唬?）若，求值．16.如圖，在中，，．設(shè)，．（1）用，表示，；（2）若為內(nèi)部一點(diǎn)，且．求證：，，三點(diǎn)共線．17.已知以下四個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)；；；.（1）試從上述四個(gè)式子中選擇一個(gè)，求出這個(gè)常數(shù).（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論.18.某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：00300（1）求出實(shí)數(shù)，，和函數(shù)的解析式；（2）將圖象上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長度，并把圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象.已知圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為，求的最小值；（3）在（2）的條件下，當(dāng)取最小值時(shí)，若對(duì)，關(guān)于的方程恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Aa,0，點(diǎn)（其中，為常數(shù)，且），點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．（1）設(shè)點(diǎn)為線