2024高考物理一輪復(fù)習(xí)規(guī)范演練28驗證動量守恒定律含解析新人教版

PAGE5-規(guī)范演練28驗證動量守恒定律1．(2024·武漢模擬)在“驗證動量守恒定律”的試驗中，已有的試驗器材有：斜槽軌道、大小相等質(zhì)量不同的小鋼球兩個、重垂線一條、白紙、復(fù)寫紙、圓規(guī)．試驗裝置及試驗中小球運動軌跡及落點的狀況簡圖如圖所示．試依據(jù)試驗要求完成下列填空：(1)試驗前，軌道的調(diào)整應(yīng)留意___________________________．(2)試驗中重復(fù)多次讓a球從斜槽上釋放，應(yīng)特殊留意_____________________________________________________.(3)試驗中還缺少的測量器材有_________________________．(4)試驗中須要測量的物理量是________________________________________________________________________________.(5)若該碰撞過程中動量守恒，則肯定有關(guān)系式____________________________________________________________成立．解析：(1)由于要保證兩球發(fā)生彈性碰撞后做平拋運動，即初速度沿水平方向，所以必需保證槽的末端的切線是水平的．(2)由于試驗要重復(fù)進行多次以確定同一個彈性碰撞后兩小球的落點的準確位置，所以每次碰撞前入射球a的速度必需相同，依據(jù)mgh＝eq\f(1,2)mv2可得v＝eq\r(2gh)，所以每次必需讓a球從同一高處靜止釋放滾下．(3)要驗證mav0＝mav1＋mbv2，由于碰撞前后入射球和被碰球從同一高度同時做平拋運動的時間相同，故可驗證mav0t＝mav1t＋mbv2t，而v0t＝OP，v1t＝OM，v2t＝ON，故只需驗證ma·OP＝ma·OM＋mb·ON，要測量a球的質(zhì)量ma和b球的質(zhì)量mb，故須要天平；要測量兩球平拋時水平方向的位移即線段OP、OM和ON的長度，故須要刻度尺．(4)由(3)的解析可知試驗中需測量的物理量是a球的質(zhì)量ma和b球的質(zhì)量mb，線段OP、OM和ON的長度．(5)由(3)的解析可知若該碰撞過程中動量守恒，則肯定有關(guān)系式ma·OP＝ma·OM＋mb·ON.答案：(1)槽的末端的切線是水平的(2)讓a球從同一高處靜止釋放滾下(3)天平、刻度尺(4)a球的質(zhì)量ma和b球的質(zhì)量mb，線段OP、OM和ON的長度(5)ma·OP＝ma·OM＋mb·ON2．某同學(xué)利用打點計時器和氣墊導(dǎo)軌做“驗證動量守恒定律”的試驗，氣墊導(dǎo)軌裝置如圖1所示．(1)下面是試驗的主要步驟：①安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌的調(diào)整旋鈕，使導(dǎo)軌水平；②向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣；③把打點計時器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過打點計時器越過彈射架并固定在滑塊1的左端，調(diào)整打點計時器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動時，紙帶始終在水平方向；④滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩；⑤把滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌的中間；⑥先________，然后________，讓滑塊帶動紙帶一起運動；⑦取下紙帶，重復(fù)步驟④⑤⑥，選出較志向的紙帶如圖2所示；⑧測得滑塊1(包括撞針)的質(zhì)量為310g，滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為205g；試完善試驗步驟⑥的內(nèi)容．(2)已知打點計時器每隔0.02s打一個點，計算可知，兩滑塊相互作用前質(zhì)量與速度的乘積之和為__________kg·m/s；兩滑塊相互作用以后質(zhì)量與速度的乘積之和為________kg·m/s(保留三位有效數(shù)字)．(3)試說明(2)問中兩結(jié)果不完全相等的主要緣由是_____________________________________________________________________________________________________________.解析：(1)⑥先接通打點計時器電源，然后再放開滑塊，讓滑塊帶動紙帶一起運動；(2)放開滑塊1后，滑塊1做勻速運動，跟滑塊2發(fā)生碰撞后跟2一起做勻速運動，依據(jù)紙帶的數(shù)據(jù)，碰撞前滑塊1的動量為p1＝m1v1＝0.310×eq\f(0.200,0.02×5)kg·m/s＝0.620kg·m/s，滑塊2的動量為零，所以碰撞前的總動量為0.620kg·m/s碰撞后滑塊1、2速度相等，所以碰撞后總動量為(m1＋m2)v2＝(0.310＋0.205)×eq\f(0.168,0.14)kg·m/s＝0.618kg·m/s；(3)結(jié)果不完全相等是因為紙帶與打點計時器限位孔有摩擦力的作用．答案：(1)接通電源放開滑塊(2)0.6200.618(3)紙帶與打點計時器限位孔有摩擦力的作用3．某同學(xué)設(shè)計了一個用電磁打點計時器驗證動量守恒定律的試驗：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動小車A使之做勻速運動，然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，接著做勻速運動．他設(shè)計的裝置如圖甲所示．在小車A后連著紙帶，電磁打點計時器所用電源頻率為50Hz，長木板下墊著小木片以平衡摩擦力．(1)獲得的打點紙帶如圖乙所示，并測得各計數(shù)點的間距(已標(biāo)在圖上)．A為運動的起點，則應(yīng)選________段來計算A碰前的速度，應(yīng)選________段來計算A和B碰后的共同速度(以上兩空選填“AB”“BC”“CD”或“DE”)．(2)已測得小車A的質(zhì)量mA＝0.4kg，小車B的質(zhì)量mB＝0.2kg，則碰前兩小車的總動量為______kg·m/s.解析：(1)從分析紙帶上打點狀況看，BC段既表示小車做勻速運動，又表示小車有較大速度，因此BC段能較精確地描述小車A在碰撞前的運動狀況，應(yīng)選用BC段計算A的碰前速度．從CD段打點狀況看，小車的運動狀況還沒穩(wěn)定，而在DE段小車運動穩(wěn)定，故應(yīng)選用DE段計算碰后A和B的共同速度．(2)小車A在碰撞前的速度v0＝＝eq\f(10.50×10－2,5×0.02)m/s＝1.050m/s，小車A在碰撞前的動量p0＝mAv0＝0.4×1.050kg·m/s＝0.420kg·m/s.答案：(1)BCDE(2)0.4204．(2024·哈爾濱檢測)某試驗小組利用如圖1所示的試驗裝置驗證動量守恒定律．試驗的主要步驟如下：圖1圖2(1)用游標(biāo)卡尺測量小球A、B的直徑d，其示數(shù)均如圖2所示，則直徑d＝________mm，用天平測得球A、B的質(zhì)量分別為m1、m2.(2)用兩條細線分別將球A、B懸掛于同一水平高度，且自然下垂時兩球恰好相切，球心位于同一水平線上．(3)將球A向左拉起使其懸線與豎直方向的夾角為α?xí)r由靜止釋放，與球B碰撞后，測得球A向左擺到最高點時其懸線與豎直方向的夾角為θ1，球B向右擺到最高點時其懸線與豎直方向的夾角為θ2.(4)若兩球碰撞前后的動量守恒，則其表達式為___________；若碰撞是彈性碰撞，則還應(yīng)滿意的表達式為________________．(用測量的物理量表示)解析：(1)直徑d＝2.2cm＋0.1×0cm＝2.20cm＝22.0mm.(4)設(shè)懸線長度為L，則A球到達最低點時的速度v＝eq\r(2gL（1－cosα）)；碰后A球的速度v1＝eq\r(2gL（1－cosθ1）)；碰后B球的速度v2＝eq\r(2gL（1－cosθ2）)；若兩球碰撞前后的動量守恒，則其表達式為m1v＝m2v2－m1v1，即m1eq\r(2gL（1－cosα）)＝m2eq\r(2gL（1－cosθ2）)－m1eq\r(2gL（1－cosθ1）)，即m1eq\r(（1－cosα）)＝m2eq\r(（1－cosθ2）)－m1eq\r(（1－cosθ1）)，若碰撞是彈性碰撞，則碰撞前、后動能相等，還應(yīng)滿意的表達式為eq\f(1,2)m1v2＝eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)＋eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)，即eq\f(1,2)m1·2gL(1－cosα)＝eq\f(1,2)m2·2gL(1－cosθ2)＋eq\f(1,2)m1·2gL(1－cosθ1)，整理得m1cosα＝m1cosθ1－m2(1－cosθ2)．答案：(1)22.0(4)m1eq\r(（1－cosα）)＝m2eq\r(（1－cosθ2）)－m1eq\r(（1－cosθ1）)m1cosα＝m1cosθ1－m2(1－cosθ2)5．(2024·寧夏銀川檢測)利用如圖所示的方式驗證碰撞中的動量守恒，豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧軌道下端與水平桌面相切，先將小滑塊A從圓弧軌道的最高點無初速度釋放，測量出滑塊在水平桌面滑行的距離x1，如圖甲所示；然后將小滑塊B放在圓弧軌道的最低點，再將A從圓弧軌道的最高點無初速度釋放，A與B碰撞后結(jié)合為一個整體，測量出整體沿桌面滑動的距離x2，如圖乙所示．圓弧軌道的半徑為R，A和B完全相同，重力加速度為g.(1)滑塊A運動到圓弧軌道最低點時的速度v＝________(用R和g表示)；(2)滑塊與桌面的動摩擦因數(shù)μ＝____________(用R和x1表示)；(3)若x1和x2的比值是______，則驗證了A和B的碰撞動量守恒．解析：(1)A在圓弧面上運動時機械能守恒，則有mgR＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(2gR).(2)對A下滑的全過程依據(jù)動能定理，有mgR－μmgx1＝0，解得μ＝eq\f(R,x1).(3)假設(shè)碰撞中動量守恒，則有mv＝2mv′，對碰后的物體A、B，依據(jù)動能定理有eq\f(1,2)mv′2＝μ·2mgx2，即eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)v))eq\s\up12(2)＝2μmgx2，解得eq\f(x1,x2)＝8，因此只要滿意eq\f(x1,x2)＝8即可證明動量守恒．答案：(1)eq\r(2gR)(2)eq\f(R,x1)(3)8 6.(2024·衡水質(zhì)檢)某同學(xué)把兩個質(zhì)量不同的小球用細線連接，中間夾一個被壓縮的輕彈簧，如圖所示．將此系統(tǒng)置于光滑水平桌面上，燒斷細線，視察兩小球的運動狀況，進行必要的測量，驗證兩小球相互作用的過程中動量守恒．(1)該同學(xué)還需具備的器材是____________________________；(2)須要干脆測量的數(shù)據(jù)是______________________________；(3)用得到的數(shù)據(jù)驗證動量守恒的關(guān)系式是________________．解析：(1)(2)這個試驗的思路是通過測平拋運動的位移來代替它們作用后的速度．所以須要有刻度尺和天平分別測平拋運動的水平位移和兩小球的質(zhì)量．(3)兩小球質(zhì)量分別為m1、m2，