中考數(shù)學(xué)復(fù)習第2章方程與不等式第8課時一元二次方程及其應(yīng)用課件

第二章方程與不等式第8課時一元二次方程及其應(yīng)用

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2.將5x2－1＝4x化成一般形式后，二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為(

)A.5，－4 B.5，4C.5，1 D.5x2，－4x12345678910111213141516A3.用配方法解方程x2－6x－4＝0，下列配方正確的是(

)A.(x－3)2＝5 B.(x＋3)2＝13C.(x－3)2＝13 D.(x－3)2＝712345678910111213141516C4.[2024泉州泉港區(qū)三模4分]關(guān)于x的一元二次方程x2＋mx－8＝0的根的情況是(

)A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根12345678910111213141516A

12345678910111213141516A6.某開發(fā)公司2023年投入的科研資金為100億元.為擴大產(chǎn)品的競爭力，該公司不斷增加科研投資，計劃2025年投入的科研資金為400億元，設(shè)2024年和2025年投入的科研資金平均增長率為x，則下列方程正確的是(

)A.100x2＝400 B.100(1＋x)＝400C.100(1＋x2)＝400 D.100(1＋x)2＝40012345678910111213141516D7.[2024福州時代華威中學(xué)模擬4分]已知x1，x2是一元二次方程x2－4x＋2＝0的兩個根，則x1＋x2－x1x2＝______.1234567891011121314151628.關(guān)于x的一元二次方程(m－2)x2＋4x＋2＝0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是__________________.12345678910111213141516m≤4且m≠29.[2024福州第十六中模擬4分]若m是方程2x2－3x＋1＝0的一個根，則6m2－9m＋2024的值為______________.123456789101112131415162

02110.[2024三明一模4分]我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《田畝比類乘除捷法》中記錄了這樣的一個問題：“直田積八百六十四步，只云長闊共六十步，問長與闊幾何？”其大意是：矩形面積是864平方步，其中長與寬的和為60步，問長與寬各多少步？若設(shè)長為x步，則可列方程是____________________________(方程化為一般形式).12345678910111213141516x2－60x＋864＝0

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12.[2024廈門十中模擬改編]解方程：(1)x2＋2x－2＝0；

12345678910111213141516(2)x(2x＋1)＝1.

1234567891011121314151613.[中考趨勢題·過程性學(xué)習]平安路上，多“盔”有你，在“交通安全宣傳月”期間，某商店銷售一批頭盔，進價為每頂40元，售價為每頂68元，平均每周可售出100頂.商店計劃將頭盔降價銷售，每頂售價不高于58元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價2元，平均每周可多售出40頂.設(shè)每頂頭盔降價x元，平均每周的銷售量為y頂.12345678910111213141516(1)每頂頭盔降價x元后，每頂頭盔的利潤是________________元(用含x的代數(shù)式表示)；(2)平均每周的銷售量y(頂)與降價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式是______________________；12345678910111213141516(28－x)y＝100＋20x(3)若該商店希望平均每周獲得4000元的銷售利潤，則每頂頭盔應(yīng)降價多少？解：根據(jù)題意得(28－x)(100＋20x)＝4

000，解得x1＝3，x2＝20，當x＝3時，68－x＝68－3＝65＞58，不符合題意，舍去；

當x＝20時，68－x＝68－20＝48＜58，符合題意.12345678910111213141516答：每頂頭盔應(yīng)降價20元.

提能力14.[運算能力]若一個菱形的兩條對角線長分別是關(guān)于x的一元二次方程x2－14x＋m＝0的兩個實數(shù)根，且其面積為20，則該菱形兩對角線長分別為(

)A.3與11 B.4與10C.2與10 D.5與812345678910111213141516B15.[立德樹人·關(guān)注數(shù)學(xué)文化]我國古代數(shù)學(xué)家趙爽(公元3～4世紀)在其所著的《勾股圓方圖注》中記載過一元二次方程(正根)的幾何解法.以方程x2＋2x－35＝0，即x(x＋2)＝35為例說明，記載的方法是：構(gòu)造如圖①，大正方形的面積是(x＋x＋2)2，同時它又等于四個矩形的面積加上中間小正方形的面積，即4×35＋22，因此x＝5.在正方形網(wǎng)格中，若圖②是某個一元二次方程(正根)的幾何解法，則這個方程是________________________.123456789101112