專題11 速度選擇器等 十年（2015-2024）高考物理真題分類匯編（全國）（原卷版）

2015-2024年十年高考真題匯編PAGEPAGE1專題11帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)十年考情（2015-2024）命題趨勢(shì)考點(diǎn)1速度選擇器（10年5考）2024·江西·高考真題、2021·福建·高考真題、2022·浙江·高考真題、2021·北京·高考真題、2018·北京·高考真題、2018·浙江·高考真題、本章主要考查電流的磁效應(yīng)、安培力、帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問題，主要涉及各種電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)、安培力的大小和方向、帶電粒子在洛倫茲力作用下的運(yùn)動(dòng)，主要體現(xiàn)在以下幾方面:

(1)電流磁效應(yīng)主要結(jié)合安培力的大小和方向、靜電力平衡、安培力做功等問題考查。

(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)，主要涉及群發(fā)粒子的收集比例問題。

(3)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)主要涉及疊加和不疊加兩種形式，主要考查軌跡多解問題和霍爾效應(yīng)、磁流體發(fā)電機(jī)等?？键c(diǎn)2質(zhì)譜儀（10年6考）2024·甘肅·高考真題、2021·浙江·高考真題、2018·全國·高考真題、2017·浙江·高考真題、2017·江蘇·高考真題、2016·全國·高考真題、2015·江蘇·高考真題考點(diǎn)3回旋加速器（10年4考）2023·廣東·高考真題、2021·江蘇·高考真題、2016·江蘇·高考真題、2015·浙江·高考真題考點(diǎn)4霍爾效應(yīng)（10年5考）2023·浙江·高考真題、2022·北京·高考真題、2021·天津·高考真題、2019·天津·高考真題、2018·浙江·高考真題考點(diǎn)01速度選擇器一、單選題1．（2024·江西·高考真題）石墨烯是一種由碳原子組成的單層二維蜂窩狀晶格結(jié)構(gòu)新材料，具有豐富的電學(xué)性能．現(xiàn)設(shè)計(jì)一電路測(cè)量某二維石墨烯樣品的載流子（電子）濃度。如圖（a）所示，在長為a，寬為b的石墨烯表面加一垂直向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電極1、3間通以恒定電流I，電極2、4間將產(chǎn)生電壓U。當(dāng)時(shí)，測(cè)得關(guān)系圖線如圖（b）所示，元電荷，則此樣品每平方米載流子數(shù)最接近（

）A． B． C． D．2．（2021·福建·高考真題）一對(duì)平行金屬板中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其中電場(chǎng)的方向與金屬板垂直，磁場(chǎng)的方向與金屬板平行且垂直紙面向里，如圖所示。一質(zhì)子（）以速度自O(shè)點(diǎn)沿中軸線射入，恰沿中軸線做勻速直線運(yùn)動(dòng)。下列粒子分別自O(shè)點(diǎn)沿中軸線射入，能夠做勻速直線運(yùn)動(dòng)的是（）（所有粒子均不考慮重力的影響）A．以速度的射入的正電子B．以速度射入的電子C．以速度射入的核D．以速度射入的a粒子3．（2018·北京·高考真題）某空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)．一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)以一定初速度射入該空間后，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；若僅撤除電場(chǎng)，則該粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列因素與完成上述兩類運(yùn)動(dòng)無關(guān)的是A．磁場(chǎng)和電場(chǎng)的方向B．磁場(chǎng)和電場(chǎng)的強(qiáng)弱C．粒子的電性和電量D．粒子入射時(shí)的速度4．（2018·浙江·高考真題）如圖所示,在兩水平金屬板構(gòu)成的器件中,存在勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B相互垂直,以某一水平速度進(jìn)入的不計(jì)重力的帶電粒子恰好能沿直線運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是(

)A．粒子一定帶負(fù)電B．粒子的速度大小v=B/EC．若粒子速度大小改變,粒子將做曲線運(yùn)動(dòng)D．若粒子速度大小改變,電場(chǎng)對(duì)粒子的作用力會(huì)發(fā)生改變二、解答題5．（2022·浙江·高考真題）如圖為研究光電效應(yīng)的裝置示意圖，該裝置可用于分析光子的信息。在xOy平面（紙面）內(nèi)，垂直紙面的金屬薄板M、N與y軸平行放置，板N中間有一小孔O。有一由x軸、y軸和以O(shè)為圓心、圓心角為90°的半徑不同的兩條圓弧所圍的區(qū)域Ⅰ，整個(gè)區(qū)域Ⅰ內(nèi)存在大小可調(diào)、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B1、磁感線與圓弧平行且逆時(shí)針方向的磁場(chǎng)。區(qū)域Ⅰ右側(cè)還有一左邊界與y軸平行且相距為l、下邊界與x軸重合的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ，其寬度為a，長度足夠長，其中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)。光電子從板M逸出后經(jīng)極板間電壓U加速（板間電場(chǎng)視為勻強(qiáng)電場(chǎng)），調(diào)節(jié)區(qū)域Ⅰ的電場(chǎng)強(qiáng)度和區(qū)域Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度，使電子恰好打在坐標(biāo)為（a+2l，0）的點(diǎn)上，被置于該處的探測(cè)器接收。已知電子質(zhì)量為m、電荷量為e，板M的逸出功為W0，普朗克常量為h。忽略電子的重力及電子間的作用力。當(dāng)頻率為ν的光照射板M時(shí)有光電子逸出，（1）求逸出光電子的最大初動(dòng)能Ekm，并求光電子從O點(diǎn)射入?yún)^(qū)域Ⅰ時(shí)的速度v0的大小范圍；（2）若區(qū)域Ⅰ的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，區(qū)域Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，求被探測(cè)到的電子剛從板M逸出時(shí)速度vM的大小及與x軸的夾角；（3）為了使從O點(diǎn)以各種大小和方向的速度射向區(qū)域Ⅰ的電子都能被探測(cè)到，需要調(diào)節(jié)區(qū)域Ⅰ的電場(chǎng)強(qiáng)度E和區(qū)域Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2，求E的最大值和B2的最大值。6．（2021·北京·高考真題）如圖所示，M為粒子加速器；N為速度選擇器，兩平行導(dǎo)體板之間有方向相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。從S點(diǎn)釋放一初速度為0、質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，經(jīng)M加速后恰能以速度v沿直線（圖中平行于導(dǎo)體板的虛線）通過N。不計(jì)重力。（1）求粒子加速器M的加速電壓U；（2）求速度選擇器N兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向；（3）仍從S點(diǎn)釋放另一初速度為0、質(zhì)量為2m、電荷量為q的帶正電粒子，離開N時(shí)粒子偏離圖中虛線的距離為d，求該粒子離開N時(shí)的動(dòng)能?？键c(diǎn)02質(zhì)譜儀一、單選題1．（2016·全國·高考真題）質(zhì)譜儀可用來分析同位素，也可以用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子．現(xiàn)在用質(zhì)譜儀來分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖所示，其中加速電壓恒定．質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場(chǎng)加速，經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從出口P離開磁場(chǎng)．若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場(chǎng)加速，為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后仍從P點(diǎn)離開磁場(chǎng)，需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來的11倍．此離子和質(zhì)子的質(zhì)量之比為（）A．11 B．12 C．144 D．121二、解答題2．（2024·甘肅·高考真題）質(zhì)譜儀是科學(xué)研究中的重要儀器，其原理如圖所示。Ⅰ為粒子加速器，加速電壓為U；Ⅱ?yàn)樗俣冗x擇器，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，方向沿紙面向下，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向垂直紙面向里；Ⅲ為偏轉(zhuǎn)分離器，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向垂直紙面向里。從S點(diǎn)釋放初速度為零的帶電粒子（不計(jì)重力），加速后進(jìn)入速度選擇器做直線運(yùn)動(dòng)、再由O點(diǎn)進(jìn)入分離器做圓周運(yùn)動(dòng)，最后打到照相底片的P點(diǎn)處，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示。（1）粒子帶正電還是負(fù)電？求粒子的比荷。（2）求O點(diǎn)到P點(diǎn)的距離。（3）若速度選擇器Ⅱ中勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小變?yōu)椋源笥冢较虿蛔?，粒子恰好垂直打在速度選擇器右擋板的點(diǎn)上。求粒子打在點(diǎn)的速度大小。3．（2018·全國·高考真題）如圖，從離子源產(chǎn)生的甲、乙兩種離子，由靜止經(jīng)加速電壓U加速后在紙面內(nèi)水平向右運(yùn)動(dòng)，自M點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁場(chǎng)左邊界豎直。已知甲種離子射入磁場(chǎng)的速度大小為v1，并在磁場(chǎng)邊界的N點(diǎn)射出；乙種離子在MN的中點(diǎn)射出；MN長為l。不計(jì)重力影響和離子間的相互作用。求：（1）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。唬?）甲、乙兩種離子的比荷之比。4．（2021·浙江·高考真題）在芯片制造過程中，離子注入是其中一道重要的工序。如圖所示是離子注入工作原理示意圖，離子經(jīng)加速后沿水平方向進(jìn)入速度選擇器，然后通過磁分析器，選擇出特定比荷的離子，經(jīng)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)后注入處在水平面內(nèi)的晶圓（硅片）。速度選擇器、磁分析器和偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向均垂直紙面向外；速度選擇器和偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中的勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小均為E，方向分別為豎直向上和垂直紙面向外。磁分析器截面是內(nèi)外半徑分別為R1和R2的四分之一圓環(huán)，其兩端中心位置M和N處各有一個(gè)小孔；偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中電場(chǎng)和磁場(chǎng)的分布區(qū)域是同一邊長為L的正方體，其偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的底面與晶圓所在水平面平行，間距也為L。當(dāng)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)不加電場(chǎng)及磁場(chǎng)時(shí)，離子恰好豎直注入到晶圓上的O點(diǎn)（即圖中坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸垂直紙面向外）。整個(gè)系統(tǒng)置于真空中，不計(jì)離子重力，打在晶圓上的離子，經(jīng)過電場(chǎng)和磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)的角度都很小。當(dāng)α很小時(shí)，有，。求：(1)離子通過速度選擇器后的速度大小v和磁分析器選擇出來離子的比荷；(2)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)僅加電場(chǎng)時(shí)離子注入晶圓的位置，用坐標(biāo)(x，y)表示；(3)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)僅加磁場(chǎng)時(shí)離子注入晶圓的位置，用坐標(biāo)(x，y)表示；(4)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)同時(shí)加上電場(chǎng)和磁場(chǎng)時(shí)離子注入晶圓的位置，用坐標(biāo)(x，y)表示，并說明理由。5．（2017·浙江·高考真題）如圖所示，在x軸的上方存在垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。位于x軸下方的離子源C發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q的一束負(fù)離子，其初速度大小范圍，這束離子經(jīng)電勢(shì)差的電場(chǎng)加速后，從小孔O（坐標(biāo)原點(diǎn)）垂直x軸并垂直磁場(chǎng)射入磁場(chǎng)區(qū)域，最后打到x軸上。在x軸上2a~3a區(qū)間水平固定放置一探測(cè)板（），假設(shè)每秒射入磁場(chǎng)的離子總數(shù)為N0，打到x軸上的離子數(shù)均勻分布（離子重力不計(jì)）。（1）求離子束從小孔O射入磁場(chǎng)后打到x軸的區(qū)間；（2）調(diào)整磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，可使速度最大的離子恰好打在探測(cè)板右端，求此時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1；（3）保持磁感應(yīng)強(qiáng)度B1不變，求每秒打在探測(cè)板上的離子數(shù)N；若打在板上的離子80%被吸收，20%被反向彈回，彈回速度大小為打板前速度大小的0.6倍，被吸收和被彈回的離子數(shù)在探測(cè)板上沿x軸均勻分布，求探測(cè)板受到的作用力大小。6．（2017·江蘇·高考真題）一臺(tái)質(zhì)譜儀的工作原理如圖1所示．大量的甲、乙兩種離子飄入電壓為U0的加速電場(chǎng)，其初速度幾乎為0，經(jīng)加速后，通過寬為L的狹縫MN沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打到照相底片上．已知甲、乙兩種離子的電荷量均為＋q，質(zhì)量分別為2m和m，圖中虛線為經(jīng)過狹縫左、右邊界M、N的甲種離子的運(yùn)動(dòng)軌跡．不考慮離子間的相互作用．(1)求甲種離子打在底片上的位置到N點(diǎn)的最小距離x；(2)在圖中用斜線標(biāo)出磁場(chǎng)中甲種離子經(jīng)過的區(qū)域，并求該區(qū)域最窄處的寬度d；(3)若考慮加速電壓有波動(dòng)，在(U0－ΔU)到(U0＋ΔU)之間變化，要使甲、乙兩種離子在底片上沒有重疊，求狹縫寬度L滿足的條件．7．（2015·江蘇·高考真題）一臺(tái)質(zhì)譜儀的工作原理如圖所示，電荷量均為+q、質(zhì)量不同的離子飄入電壓為U0的加速電場(chǎng)，其初速度幾乎為零，這些離子經(jīng)過加速后通過狹縫O沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后打在底片上，已知放置底片區(qū)域已知放置底片的區(qū)域MN=L，且OM=L．某次測(cè)量發(fā)現(xiàn)MN中左側(cè)2/3區(qū)域MQ損壞，檢測(cè)不到離子，但右側(cè)1/3區(qū)域QN仍能正常檢測(cè)到離子．在適當(dāng)調(diào)節(jié)加速電壓后，原本打在MQ的離子即可在QN檢測(cè)到．（1）求原本打在MN中點(diǎn)P的離子質(zhì)量m；（2）為使原本打在P的離子能打在QN區(qū)域，求加速電壓U的調(diào)節(jié)范圍；（3）為了在QN區(qū)域?qū)⒃敬蛟贛Q區(qū)域的所有離子檢測(cè)完整，求需要調(diào)節(jié)U的最少次數(shù)．（取；）考點(diǎn)03回旋加速器一、單選題1．（2023·廣東·高考真題）某小型醫(yī)用回旋加速器，最大回旋半徑為，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，質(zhì)子加速后獲得的最大動(dòng)能為．根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，可計(jì)算質(zhì)子經(jīng)該回旋加速器加速后的最大速率約為（忽略相對(duì)論效應(yīng)，）（

）A． B． C． D．二、解答題2．（2021·江蘇·高考真題）如圖1所示，回旋加速器的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域以O(shè)點(diǎn)為圓心，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，加速電壓的大小為U、質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從O附近飄入加速電場(chǎng)，多次加速后粒子經(jīng)過P點(diǎn)繞O做圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為R，粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間可以忽略。為將粒子引出磁場(chǎng)，在P位置安裝一個(gè)“靜電偏轉(zhuǎn)器”，如圖2所示，偏轉(zhuǎn)器的兩極板M和N厚度均勻，構(gòu)成的圓弧形狹縫圓心為Q、圓心角為，當(dāng)M、N間加有電壓時(shí)，狹縫中產(chǎn)生電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的電場(chǎng)，使粒子恰能通過狹縫，粒子在再次被加速前射出磁場(chǎng)，不計(jì)M、N間的距離。求：（1）粒子加速到P點(diǎn)所需要的時(shí)間t；（2）極板N的最大厚度；（3）磁場(chǎng)區(qū)域的最大半徑。3．（2015·浙江·高考真題）使用回旋加速器的實(shí)驗(yàn)需要把離子束從加速器中引出，離子束引出的方法有磁屏蔽通道法和靜電偏轉(zhuǎn)法等。質(zhì)量為m，速度為v的離子在回旋加速器內(nèi)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)軌道時(shí)半徑為r的圓，圓心在O點(diǎn)，軌道在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。為引出離子束，使用磁屏蔽通道法設(shè)計(jì)引出器。引出器原理如圖所示，一堆圓弧形金屬板組成弧形引出通道，通道的圓心位于O'點(diǎn)（O'點(diǎn)圖中未畫出）。引出離子時(shí)，令引出通道內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度降低，從而使離子從P點(diǎn)進(jìn)入通道，沿通道中心線從Q點(diǎn)射出。已知OQ長度為L。OQ與OP的夾角為（1）求離子的電荷量q并判斷其正負(fù)；（2）離子從P點(diǎn)進(jìn)入，Q點(diǎn)射出，通道內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)降為，求；（3）換用靜電偏轉(zhuǎn)法引出離子束，維持通道內(nèi)的原有磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，在內(nèi)外金屬板間加直流電壓，兩板間產(chǎn)生徑向電場(chǎng)，忽略邊緣效應(yīng)。為使離子仍從P點(diǎn)進(jìn)入，Q點(diǎn)射出，求通道內(nèi)引出軌跡處電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向和大小。4．（2016·江蘇·高考真題）回旋加速器的工作原理如圖甲所示，置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間狹縫的間距為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直，被加速粒子的質(zhì)量為m，電荷量為＋q，加在狹縫間的交變電壓如圖乙所示，電壓值的大小為U0.周期T＝.一束該種粒子在t＝0～時(shí)間內(nèi)從A處均勻地飄入狹縫，其初速度視為零．現(xiàn)考慮粒子在狹縫中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，假設(shè)能夠出射的粒子每次經(jīng)過狹縫均做加速運(yùn)動(dòng)，不考慮粒子間的相互作用．求：(1)出射粒子的動(dòng)能Em；(2)粒子從飄入狹縫至動(dòng)能達(dá)到Em所需的總時(shí)間t0；(3)要使飄入狹縫的粒子中有超過99%能射出，d應(yīng)滿足的條件．考點(diǎn)04霍爾效應(yīng)一、單選題1．（2023·浙江·高考真題）某興趣小組設(shè)計(jì)的測(cè)量大電流的裝置如圖所示，通有電流I的螺繞環(huán)在霍爾元件處產(chǎn)生的磁場(chǎng)，通有待測(cè)電流的直導(dǎo)線垂直穿過螺繞環(huán)中心，在霍爾元件處產(chǎn)生的磁場(chǎng)。調(diào)節(jié)電阻R，當(dāng)電流表示數(shù)為時(shí)，元件輸出霍爾電壓為零，則待測(cè)電流的方向和大小分別為（）A．a(chǎn)→b， B．a(chǎn)→C．， D．，2．（2019·天津·高考真題）筆記本電腦機(jī)身和顯示屏對(duì)應(yīng)部位分別有磁體和霍爾元件。當(dāng)顯示屏開啟時(shí)磁體遠(yuǎn)離霍爾元件，電腦正常工作：當(dāng)顯示屏閉合時(shí)磁體靠近霍爾元件，屏幕熄滅，電腦進(jìn)入休眠狀態(tài)。如圖所示，一塊寬為、長為的矩形半導(dǎo)體霍爾元件，元件內(nèi)的導(dǎo)電粒子是電荷量為的自由電子，通入方向向右的電流時(shí)，電子的定向移動(dòng)速度為。當(dāng)顯示屏閉合時(shí)元件處于垂直于上表面、方向向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，于是元件的前、后表面間出現(xiàn)電壓，以此控制屏幕的熄滅。則元件的（）A．前表面的電勢(shì)比后表面的低 B．前、后表面間的電壓與無關(guān)C．前、后表面間的電壓與成正比 D．自由電子受到的洛倫茲力大小為二、解答題3．（2022·北京·高考真題）指南針是利用地磁場(chǎng)指示方向的裝置，它的廣泛使用促進(jìn)了人們對(duì)地磁場(chǎng)的認(rèn)識(shí)?，F(xiàn)代科技可以實(shí)現(xiàn)對(duì)地磁場(chǎng)的精確測(cè)量。（1）如圖1所示，兩同學(xué)把一根長約10m的電線兩端用其他導(dǎo)線連接一個(gè)電壓表，迅速搖動(dòng)這根電線。若電線中間位置的速度約10m/s，電壓表的最大示數(shù)約2mV。粗略估算該處地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B地；（2）如圖2所示，一矩形金屬薄片，其長為a，寬為b，厚為c。大小為I的恒定電流從電極P流入、從電極Q流出，當(dāng)外加與薄片垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，M、N兩電極間產(chǎn)生的電壓為U。已知薄片單位體積中導(dǎo)電的電子數(shù)為n，電子的電荷量為e。求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；（3）假定（2）中的裝置足夠靈敏，可用來測(cè)量北京地區(qū)地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向，請(qǐng)說明測(cè)量的思路。4．（2021·天津·高考真題）霍爾元件是一種重要的磁傳感器，可用在多種自動(dòng)控制系統(tǒng)中。長方體半導(dǎo)體材料厚為a、寬為b、長為c，以長方體三邊為坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)系，如圖所示。半導(dǎo)體中有電荷量均為e的自由電子與空穴兩種載流子，