2016年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷（含解析版）

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2016年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共15小題，每小題3分，滿分45分）1．（3分）（2016?宜昌）如果“盈利5%”記作+5%，那么﹣3%表示（）A．虧損3% B．虧損8% C．盈利2% D．少賺3%2．（3分）（2016?宜昌）下列各數(shù)：1.414，，﹣，0，其中是無(wú)理數(shù)的為（）A．1.414 B． C．﹣ D．03．（3分）（2016?宜昌）如圖，若要添加一條線段，使之既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，正確的添加位置是（）A． B． C． D．4．（3分）（2016?宜昌）把0.22×105改成科學(xué)記數(shù)法的形式，正確的是（）A．2.2×103 B．2.2×104 C．2.2×105 D．2.2×1065．（3分）（2016?宜昌）設(shè)四邊形的內(nèi)角和等于a，五邊形的外角和等于b，則a與b的關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)=b C．a(chǎn)＜b D．b=a+180°6．（3分）（2016?宜昌）在課外實(shí)踐活動(dòng)中，甲、乙、丙、丁四個(gè)小組用投擲一元硬幣的方法估算正面朝上的概率，其實(shí)驗(yàn)次數(shù)分別為10次、50次、100次，200次，其中實(shí)驗(yàn)相對(duì)科學(xué)的是（）A．甲組 B．乙組 C．丙組 D．丁組7．（3分）（2016?宜昌）將一根圓柱形的空心鋼管任意放置，它的主視圖不可能是（）A． B． C． D．8．（3分）（2016?宜昌）分式方程=1的解為（）A．x=﹣1 B．x= C．x=1 D．x=29．（3分）（2016?宜昌）已知M、N、P、Q四點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是（）A．∠NOQ=42° B．∠NOP=132°C．∠PON比∠MOQ大 D．∠MOQ與∠MOP互補(bǔ)10．（3分）（2016?宜昌）如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．垂線段最短B．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線C．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且僅有一條直線D．兩點(diǎn)之間，線段最短11．（3分）（2016?宜昌）在6月26日“國(guó)際禁毒日”來(lái)臨之際，華明中學(xué)圍繞“珍愛(ài)生命，遠(yuǎn)離毒品”主題，組織師生到當(dāng)?shù)亟涠舅_(kāi)展相關(guān)問(wèn)題的問(wèn)卷調(diào)查活動(dòng)，其中“初次吸毒時(shí)的年齡”在17至21歲的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示，則這些年齡的眾數(shù)是（）A．18 B．19 C．20 D．2112．（3分）（2016?宜昌）任意一條線段EF，其垂直平分線的尺規(guī)作圖痕跡如圖所示．若連接EH、HF、FG，GE，則下列結(jié)論中，不一定正確的是（）A．△EGH為等腰三角形 B．△EGF為等邊三角形C．四邊形EGFH為菱形 D．△EHF為等腰三角形13．（3分）（2016?宜昌）在公園的O處附近有E、F、G、H四棵樹(shù)，位置如圖所示（圖中小正方形的邊長(zhǎng)均相等）現(xiàn)計(jì)劃修建一座以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓形水池，要求池中不留樹(shù)木，則E、F、G、H四棵樹(shù)中需要被移除的為（）A．E、F、G B．F、G、H C．G、H、E D．H、E、F14．（3分）（2016?宜昌）小強(qiáng)是一位密碼編譯愛(ài)好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：昌、愛(ài)、我、宜、游、美，現(xiàn)將（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A．我愛(ài)美 B．宜昌游 C．愛(ài)我宜昌 D．美我宜昌15．（3分）（2016?宜昌）函數(shù)y=的圖象可能是（）A． B． C． D．二、解答題（共9小題，滿分75分）16．（6分）（2016?宜昌）計(jì)算：（﹣2）2×（1﹣）．17．（6分）（2016?宜昌）先化簡(jiǎn)，再求值：4x?x+（2x﹣1）（1﹣2x）．其中x=．18．（7分）（2016?宜昌）楊陽(yáng)同學(xué)沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達(dá)B處的過(guò)程中，通過(guò)隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對(duì)面人行道宣傳墻上的社會(huì)主義核心價(jià)值觀標(biāo)語(yǔ)，其具體信息匯集如下：如圖，AB∥OH∥CD，相鄰兩平行線間的距離相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足為D，已知AB=20米，請(qǐng)根據(jù)上述信息求標(biāo)語(yǔ)CD的長(zhǎng)度．19．（7分）（2016?宜昌）如圖，直線y=x+與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)．（1）求∠ABO的度數(shù)；（2）過(guò)A的直線l交x軸正半軸于C，AB=AC，求直線l的函數(shù)解析式．20．（8分）（2016?宜昌）某小學(xué)學(xué)生較多，為了便于學(xué)生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個(gè)，食堂師傅在窗口隨機(jī)發(fā)放（發(fā)放的食品價(jià)格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品．（1）按約定，“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個(gè)油餅”是______事件；（可能，必然，不可能）（2）請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖的方法，求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率．21．（8分）（2016?宜昌）如圖，CD是⊙O的弦，AB是直徑，且CD∥AB，連接AC、AD、OD，其中AC=CD，過(guò)點(diǎn)B的切線交CD的延長(zhǎng)線于E．（1）求證：DA平分∠CDO；（2）若AB=12，求圖中陰影部分的周長(zhǎng)之和（參考數(shù)據(jù)：π=3.1，=1.4，=1.7）．22．（10分）（2016?宜昌）某蛋糕產(chǎn)銷(xiāo)公司A品牌產(chǎn)銷(xiāo)線，2015年的銷(xiāo)售量為9.5萬(wàn)份，平均每份獲利1.9元，預(yù)計(jì)以后四年每年銷(xiāo)售量按5000份遞減，平均每份獲利按一定百分?jǐn)?shù)逐年遞減；受供給側(cè)改革的啟發(fā)，公司早在2014年底就投入資金10.89萬(wàn)元，新增一條B品牌產(chǎn)銷(xiāo)線，以滿足市場(chǎng)對(duì)蛋糕的多元需求，B品牌產(chǎn)銷(xiāo)線2015年的銷(xiāo)售量為1.8萬(wàn)份，平均每份獲利3元，預(yù)計(jì)以后四年銷(xiāo)售量按相同的份數(shù)遞增，且平均每份獲利按上述遞減百分?jǐn)?shù)的2倍逐年遞增；這樣，2016年，A、B兩品牌產(chǎn)銷(xiāo)線銷(xiāo)售量總和將達(dá)到11.4萬(wàn)份，B品牌產(chǎn)銷(xiāo)線2017年銷(xiāo)售獲利恰好等于當(dāng)初的投入資金數(shù)．（1）求A品牌產(chǎn)銷(xiāo)線2018年的銷(xiāo)售量；（2）求B品牌產(chǎn)銷(xiāo)線2016年平均每份獲利增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)．23．（11分）（2016?宜昌）在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D是△ABC內(nèi)部或BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與B、C不重合），以D為頂點(diǎn)作△DEF，使△DEF∽△ABC（相似比k＞1），EF∥BC．（1）求∠D的度數(shù)；（2）若兩三角形重疊部分的形狀始終是四邊形AGDH．①如圖1，連接GH、AD，當(dāng)GH⊥AD時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形AGDH的形狀，并證明；②當(dāng)四邊形AGDH的面積最大時(shí)，過(guò)A作AP⊥EF于P，且AP=AD，求k的值．24．（12分）（2016?宜昌）已知拋物線y=x2+（2m+1）x+m（m﹣3）（m為常數(shù)，﹣1≤m≤4）．A（﹣m﹣1，y1），B（，y2），C（﹣m，y3）是該拋物線上不同的三點(diǎn)，現(xiàn)將拋物線的對(duì)稱(chēng)軸繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到直線a，過(guò)拋物線頂點(diǎn)P作PH⊥a于H．（1）用含m的代數(shù)式表示拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若無(wú)論m取何值，拋物線與直線y=x﹣km（k為常數(shù)）有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求k的值；（3）當(dāng)1＜PH≤6時(shí)，試比較y1，y2，y3之間的大?。?/p>

2016年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共15小題，每小題3分，滿分45分）1．（3分）（2016?宜昌）如果“盈利5%”記作+5%，那么﹣3%表示（）A．虧損3% B．虧損8% C．盈利2% D．少賺3%【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【解答】解：∵盈利5%”記作+5%，∴﹣3%表示表示虧損3%．故選：A．2．（3分）（2016?宜昌）下列各數(shù)：1.414，，﹣，0，其中是無(wú)理數(shù)的為（）A．1.414 B． C．﹣ D．0【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，解答即可．【解答】解：是無(wú)理數(shù)．故選B．3．（3分）（2016?宜昌）如圖，若要添加一條線段，使之既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，正確的添加位置是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．【解答】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故選A．4．（3分）（2016?宜昌）把0.22×105改成科學(xué)記數(shù)法的形式，正確的是（）A．2.2×103 B．2.2×104 C．2.2×105 D．2.2×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將0.22×105用科學(xué)記數(shù)法表示為2.2×104．故選B．5．（3分）（2016?宜昌）設(shè)四邊形的內(nèi)角和等于a，五邊形的外角和等于b，則a與b的關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)=b C．a(chǎn)＜b D．b=a+180°【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理與多邊形外角的關(guān)系即可得出結(jié)論．【解答】解：∵四邊形的內(nèi)角和等于a，∴a=（4﹣2）?180°=360°．∵五邊形的外角和等于b，∴b=360°，∴a=b．故選B．6．（3分）（2016?宜昌）在課外實(shí)踐活動(dòng)中，甲、乙、丙、丁四個(gè)小組用投擲一元硬幣的方法估算正面朝上的概率，其實(shí)驗(yàn)次數(shù)分別為10次、50次、100次，200次，其中實(shí)驗(yàn)相對(duì)科學(xué)的是（）A．甲組 B．乙組 C．丙組 D．丁組【分析】大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，某事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)的附近，這個(gè)常數(shù)就叫做事件概率的估計(jì)值．【解答】解：根據(jù)模擬實(shí)驗(yàn)的定義可知，實(shí)驗(yàn)相對(duì)科學(xué)的是次數(shù)最多的丁組．故選：D．7．（3分）（2016?宜昌）將一根圓柱形的空心鋼管任意放置，它的主視圖不可能是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)三視圖的確定方法，判斷出鋼管無(wú)論如何放置，三視圖始終是下圖中的其中一個(gè)，即可．【解答】解：∵一根圓柱形的空心鋼管任意放置，∴不管鋼管怎么放置，它的三視圖始終是，，，主視圖是它們中一個(gè)，∴主視圖不可能是．故選A，8．（3分）（2016?宜昌）分式方程=1的解為（）A．x=﹣1 B．x= C．x=1 D．x=2【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x﹣1=x﹣2，解得：x=﹣1，經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣1是分式方程的解，則分式方程的解為x=﹣1．故選：A．9．（3分）（2016?宜昌）已知M、N、P、Q四點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是（）A．∠NOQ=42° B．∠NOP=132°C．∠PON比∠MOQ大 D．∠MOQ與∠MOP互補(bǔ)【分析】根據(jù)已知量角器上各點(diǎn)的位置，得出各角的度數(shù)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：如圖所示：∠NOQ=138°，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∠NOP=48°，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；如圖可得：∠PON=48°，∠MOQ=42°，故∠PON比∠MOQ大，故選項(xiàng)C正確；由以上可得，∠MOQ與∠MOP不互補(bǔ)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：C．10．（3分）（2016?宜昌）如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．垂線段最短B．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線C．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且僅有一條直線D．兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小”得到線段AB的長(zhǎng)小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長(zhǎng)度，從而確定答案．【解答】解：∵用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，∴線段AB的長(zhǎng)小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長(zhǎng)度，∴能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選D．11．（3分）（2016?宜昌）在6月26日“國(guó)際禁毒日”來(lái)臨之際，華明中學(xué)圍繞“珍愛(ài)生命，遠(yuǎn)離毒品”主題，組織師生到當(dāng)?shù)亟涠舅_(kāi)展相關(guān)問(wèn)題的問(wèn)卷調(diào)查活動(dòng)，其中“初次吸毒時(shí)的年齡”在17至21歲的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示，則這些年齡的眾數(shù)是（）A．18 B．19 C．20 D．21【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，求解即可．【解答】解：由條形圖可得：年齡為20歲的人數(shù)最多，故眾數(shù)為20．故選C．12．（3分）（2016?宜昌）任意一條線段EF，其垂直平分線的尺規(guī)作圖痕跡如圖所示．若連接EH、HF、FG，GE，則下列結(jié)論中，不一定正確的是（）A．△EGH為等腰三角形 B．△EGF為等邊三角形C．四邊形EGFH為菱形 D．△EHF為等腰三角形【分析】根據(jù)等腰三角形的定義、菱形的定義、等邊三角形的定義一一判斷即可．【解答】解：A、正確．∵EG=EH，∴△EGH是等邊三角形．B、錯(cuò)誤．∵EG=GF，∴△EFG是等腰三角形，若△EFG是等邊三角形，則EF=EG，顯然不可能．C、正確．∵EG=EH=HF=FG，∴四邊形EHFG是菱形．D、正確．∵EH=FH，∴△EFH是等邊三角形．故選B．13．（3分）（2016?宜昌）在公園的O處附近有E、F、G、H四棵樹(shù)，位置如圖所示（圖中小正方形的邊長(zhǎng)均相等）現(xiàn)計(jì)劃修建一座以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓形水池，要求池中不留樹(shù)木，則E、F、G、H四棵樹(shù)中需要被移除的為（）A．E、F、G B．F、G、H C．G、H、E D．H、E、F【分析】根據(jù)網(wǎng)格中兩點(diǎn)間的距離分別求出，OE，OF，OG，OH然后和OA比較大?。詈蟮玫侥男?shù)需要移除．【解答】解：∵OA==，∴OE=2＜OA，所以點(diǎn)E在⊙O內(nèi)，OF=2＜OA，所以點(diǎn)F在⊙O內(nèi)，OG=1＜OA，所以點(diǎn)G在⊙O內(nèi)，OH==2＞OA，所以點(diǎn)H在⊙O外，故選A14．（3分）（2016?宜昌）小強(qiáng)是一位密碼編譯愛(ài)好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：昌、愛(ài)、我、宜、游、美，現(xiàn)將（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A．我愛(ài)美 B．宜昌游 C．愛(ài)我宜昌 D．美我宜昌【分析】對(duì)（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，即可得到結(jié)論．【解答】解：∵（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2=（x2﹣y2）（a2﹣b2）=（x﹣y）（x+y）（a﹣b）（a+b），∵x﹣y，x+y，a+b，a﹣b四個(gè)代數(shù)式分別對(duì)應(yīng)愛(ài)、我，宜，昌，∴結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是“愛(ài)我宜昌”，故選C．15．（3分）（2016?宜昌）函數(shù)y=的圖象可能是（）A． B． C． D．【分析】函數(shù)y=是反比例y=的圖象向左移動(dòng)一個(gè)單位，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)判斷即可．【解答】解：函數(shù)y=是反比例y=的圖象向左移動(dòng)一個(gè)單位，即函數(shù)y=是圖象是反比例y=的圖象雙曲線向左移動(dòng)一個(gè)單位．故選C二、解答題（共9小題，滿分75分）16．（6分）（2016?宜昌）計(jì)算：（﹣2）2×（1﹣）．【分析】直接利用有理數(shù)乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，進(jìn)而去括號(hào)求出答案．【解答】解：（﹣2）2×（1﹣）=4×（1﹣）=4×=1．17．（6分）（2016?宜昌）先化簡(jiǎn)，再求值：4x?x+（2x﹣1）（1﹣2x）．其中x=．【分析】直接利用整式乘法運(yùn)算法則計(jì)算，再去括號(hào)，進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)，把已知代入求出答案．【解答】解：4x?x+（2x﹣1）（1﹣2x）=4x2+（2x﹣4x2﹣1+2x）=4x2+4x﹣4x2﹣1=4x﹣1，當(dāng)x=時(shí)，原式=4×﹣1=﹣．18．（7分）（2016?宜昌）楊陽(yáng)同學(xué)沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達(dá)B處的過(guò)程中，通過(guò)隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對(duì)面人行道宣傳墻上的社會(huì)主義核心價(jià)值觀標(biāo)語(yǔ)，其具體信息匯集如下：如圖，AB∥OH∥CD，相鄰兩平行線間的距離相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足為D，已知AB=20米，請(qǐng)根據(jù)上述信息求標(biāo)語(yǔ)CD的長(zhǎng)度．【分析】由AB∥CD，利用平行線的性質(zhì)可得∠ABO=∠CDO，由垂直的定義可得∠CDO=90°，易得OB⊥AB，由相鄰兩平行線間的距離相等可得OD=OB，利用ASA定理可得△ABO≌△CDO，由全等三角形的性質(zhì)可得結(jié)果．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO，∵OD⊥CD，∴∠CDO=90°，∴∠ABO=90°，即OB⊥AB，∵相鄰兩平行線間的距離相等，∴OD=OB，在△ABO與△CDO中，，∴△ABO≌△CDO（ASA），∴CD=AB=20（m）19．（7分）（2016?宜昌）如圖，直線y=x+與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)．（1）求∠ABO的度數(shù)；（2）過(guò)A的直線l交x軸正半軸于C，AB=AC，求直線l的函數(shù)解析式．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后在Rt△ABO中，利用三角函數(shù)求出tan∠ABO的值，繼而可求出∠ABO的度數(shù)；（2）根據(jù)題意可得，AB=AC，AO⊥BC，可得AO為BC的中垂線，根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)，得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出直線l的函數(shù)解析式．【解答】解：（1）對(duì)于直線y=x+，令x=0，則y=，令y=0，則x=﹣1，故點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，0），則AO=，BO=1，在Rt△ABO中，∵tan∠ABO==，∴∠ABO=60°；（2）在△ABC中，∵AB=AC，AO⊥BC，∴AO為BC的中垂線，即BO=CO，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），設(shè)直線l的解析式為：y=kx+b（k，b為常數(shù)），則，解得：，即函數(shù)解析式為：y=﹣x+．20．（8分）（2016?宜昌）某小學(xué)學(xué)生較多，為了便于學(xué)生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個(gè)，食堂師傅在窗口隨機(jī)發(fā)放（發(fā)放的食品價(jià)格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品．（1）按約定，“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個(gè)油餅”是不可能事件；（可能，必然，不可能）（2）請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖的方法，求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率．【分析】（1）根據(jù)隨機(jī)事件的概念可知是隨機(jī)事件；（2）求概率要畫(huà)出樹(shù)狀圖分析后得出．【解答】解：（1）小李同學(xué)在該天早餐得到兩個(gè)油餅”是不可能事件；（2）樹(shù)狀圖法即小張同學(xué)得到豬肉包和油餅的概率為=．21．（8分）（2016?宜昌）如圖，CD是⊙O的弦，AB是直徑，且CD∥AB，連接AC、AD、OD，其中AC=CD，過(guò)點(diǎn)B的切線交CD的延長(zhǎng)線于E．（1）求證：DA平分∠CDO；（2）若AB=12，求圖中陰影部分的周長(zhǎng)之和（參考數(shù)據(jù)：π=3.1，=1.4，=1.7）．【分析】（1）只要證明∠CDA=∠DAO，∠DAO=∠ADO即可．（2）首先證明==，再證明∠DOB=60°得△BOD是等邊三角形，由此即可解決問(wèn)題．【解答】證明：（1）∵CD∥AB，∴∠CDA=∠BAD，又∵OA=OD，∴∠ADO=∠BAD，∴∠ADO=∠CDA，∴DA平分∠CDO．（2）如圖，連接BD，∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，∵AC=CD，∴∠CAD=∠CDA，又∵CD∥AB，∴∠CDA=∠BAD，∴∠CDA=∠BAD=∠CAD，∴==，又∵∠AOB=180°，∴∠DOB=60°，∵OD=OB，∴△DOB是等邊三角形，∴BD=OB=AB=6，∵=，∴AC=BD=6，∵BE切⊙O于B，∴BE⊥AB，∴∠DBE=∠ABE﹣∠ABD=30°，∵CD∥AB，∴BE⊥CE，∴DE=BD=3，BE=BD×cos∠DBE=6×=3，∴的長(zhǎng)==2π，∴圖中陰影部分周長(zhǎng)之和為2=4π+9+3=4×3.1+9+3×1.7=26.5．22．（10分）（2016?宜昌）某蛋糕產(chǎn)銷(xiāo)公司A品牌產(chǎn)銷(xiāo)線，2015年的銷(xiāo)售量為9.5萬(wàn)份，平均每份獲利1.9元，預(yù)計(jì)以后四年每年銷(xiāo)售量按5000份遞減，平均每份獲利按一定百分?jǐn)?shù)逐年遞減；受供給側(cè)改革的啟發(fā)，公司早在2014年底就投入資金10.89萬(wàn)元，新增一條B品牌產(chǎn)銷(xiāo)線，以滿足市場(chǎng)對(duì)蛋糕的多元需求，B品牌產(chǎn)銷(xiāo)線2015年的銷(xiāo)售量為1.8萬(wàn)份，平均每份獲利3元，預(yù)計(jì)以后四年銷(xiāo)售量按相同的份數(shù)遞增，且平均每份獲利按上述遞減百分?jǐn)?shù)的2倍逐年遞增；這樣，2016年，A、B兩品牌產(chǎn)銷(xiāo)線銷(xiāo)售量總和將達(dá)到11.4萬(wàn)份，B品牌產(chǎn)銷(xiāo)線2017年銷(xiāo)售獲利恰好等于當(dāng)初的投入資金數(shù)．（1）求A品牌產(chǎn)銷(xiāo)線2018年的銷(xiāo)售量；（2）求B品牌產(chǎn)銷(xiāo)線2016年平均每份獲利增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)．【分析】（1）根據(jù)題意容易得出結(jié)果；（2）設(shè)A品牌產(chǎn)銷(xiāo)線平均每份獲利的年遞減百分?jǐn)?shù)為x，B品牌產(chǎn)銷(xiāo)線的年銷(xiāo)售量遞增相同的份數(shù)為k萬(wàn)份；根據(jù)題意列出方程，解方程即可得出結(jié)果．【解答】解：（1）9.5﹣（2018﹣2015）×0.5=8（萬(wàn)份）；答：品牌產(chǎn)銷(xiāo)線2018年的銷(xiāo)售量為8萬(wàn)份；（2）設(shè)A品牌產(chǎn)銷(xiāo)線平均每份獲利的年遞減百分?jǐn)?shù)為x，B品牌產(chǎn)銷(xiāo)線的年銷(xiāo)售量遞增相同的份數(shù)為k萬(wàn)份；根據(jù)題意得：，解得：，或（不合題意，舍去），∴，∴2x=10%；答：B品牌產(chǎn)銷(xiāo)線2016年平均每份獲利增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)為10%．23．（11分）（2016?宜昌）在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D是△ABC內(nèi)部或BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與B、C不重合），以D為頂點(diǎn)作△DEF，使△DEF∽△ABC（相似比k＞1），EF∥BC．（1）求∠D的度數(shù)；（2）若兩三角形重疊部分的形狀始終是四邊形AGDH．①如圖1，連接GH、AD，當(dāng)GH⊥AD時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形AGDH的形狀，并證明；②當(dāng)四邊形AGDH的面積最大時(shí)，過(guò)A作AP⊥EF于P，且AP=AD，求k的值．【分析】（1）先判斷△ABC是直角三角形，即可；（2）①先判斷AB∥DE，DF∥AC，得到平行四邊形，再判斷出是正方形；②先判斷面積最大時(shí)點(diǎn)D的位置，由△BGD∽△BAC，找出AH=8﹣GA，得到S矩形AGDH=﹣AG2+8AG，確定極值，AG=3時(shí)，面積最大，最后求k得值．【解答】解：（1）∵AB2+AC2=100=BC2，∴∠BAC=90°，∵△DEF∽△ABC，∴∠D=∠BAC=90°，（2）①四邊形AGDH為正方形，理由：如圖1，延長(zhǎng)ED交BC于M，延長(zhǎng)FD交BC于N，∵△DEF∽△ABC，∴∠B=∠C，∵EF∥BC，∴∠E=∠EMC，∴∠B=∠EMC，∴AB∥DE，同理：DF∥AC，∴四邊形AGDH為平行四邊形，∵∠D=90°，∴四邊形AGDH為矩形，∵GH⊥AD，∴四邊形AGDH為正方形；②當(dāng)點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部時(shí)，四邊形AGDH的面積不可能最大，理由：如圖2，點(diǎn)D在內(nèi)部時(shí)（N在△ABC內(nèi)部或BC邊上），延長(zhǎng)GD至N，過(guò)N作NM⊥AC于M，∴矩形GNMA面積大于矩形AGDH，∴點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部時(shí)，四邊形AGDH的面積不可能最大，只有點(diǎn)D在BC邊上時(shí)，面積才有可能最大，如圖3，點(diǎn)D在BC上，∵DG∥AC，∴△BGD∽△BAC，∴，∴，∴，∴AH=8﹣GA，S矩形AGDH=AG×AH=AG×（8﹣AG）=﹣AG2+8AG，當(dāng)AG=﹣=3時(shí)，S矩形AGDH最大，此時(shí)，DG=AH=4，即：當(dāng)AG=3，AH=4時(shí)，S矩形AGDH最大，在Rt△BGD中，BD=5，∴DC=BC﹣BD=5，即：點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，∵AD=BC=5，∴PA=AD=5，延長(zhǎng)PA，∵EF∥BC，QP⊥EF，∴QP⊥BC，∴PQ是EF，BC之間的距離，∴D是EF的距離為PQ的長(zhǎng)，在△ABC中，AB×AC=BC×AQ∴AQ=4.8∵△DEF∽△ABC，∴k===．24．（12分）（2016?宜昌）已知拋物線y=x2+（2m+1）x+m（m﹣3）（m為常數(shù)，﹣1≤m≤4）．A（﹣m﹣1，y1），B（，y2），C（﹣m，y3）是該拋物線上不同的三點(diǎn)，現(xiàn)將拋物線的對(duì)稱(chēng)軸繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到直線a，過(guò)拋物線頂點(diǎn)P作PH⊥a于H．（1）用含m的代數(shù)式表示拋物線的