2016年青海省中考數(shù)學試卷【原卷版】

2016年青海省中考數(shù)學試卷一、填空題（本大題共12小題，每空2分，共30分）1．（4分）﹣3的相反數(shù)是；的立方根是．2．（4分）分解因式：2a2b﹣8b＝，計算：8x6÷4x2＝．3．（2分）據(jù)科學計算，我國廣闊的陸地每年從太陽得到的能量相當于燃燒1248000000000000千克的煤所產(chǎn)生的能量，該數(shù)字用科學記數(shù)法表示為千克．4．（2分）函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是．5．（2分）如圖，直線AB∥CD，CA平分∠BCD，若∠1＝50°，則∠2＝．6．（2分）如圖，已知∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC，且AD是∠EAC的平分線，若∠B＝71°，則∠BAC＝．7．（2分）如圖，直線y＝x與雙曲線y＝在第一象限的交點為A（2，m），則k＝．8．（2分）如圖，AC是汽車擋風玻璃前的雨刷器，如果AO＝45cm，CO＝5cm，當AC繞點O順時針旋轉90°時，則雨刷器AC掃過的面積為cm2（結果保留π）．9．（2分）已知一個圍棋盒子中裝有7顆圍棋子，其中3顆白棋子，4顆黑棋子，若往盒子中再放入x顆白棋子和y顆黑棋子，從盒子中隨機取出一顆白棋子的概率為，則y與x之間的關系式是．10．（2分）如圖，在⊙O中，AB為直徑，CD為弦，已知∠CAB＝50°，則∠ADC＝．11．（2分）如圖，菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，且AC＝8，BD＝6，則菱形ABCD的高DH＝．12．（4分）如圖，下列各圖形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，依此規(guī)律，那么第4個圖形中的x＝，一般地，用含有m，n的代數(shù)式表示y，即y＝．二、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）13．（3分）下列運算正確的是（）A．a(chǎn)3+a2＝2a5 B．（﹣ab2）3＝a3b6 C．2a（1﹣a）＝2a﹣2a2 D．（a+b）2＝a2+b214．（3分）以下圖形中對稱軸的數(shù)量小于3的是（）A．B．C．D．15．（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．16．（3分）已知等腰三角形的腰和底的長分別是一元二次方程x2﹣6x+8＝0的根，則該三角形的周長為（）A．8 B．10 C．8或10 D．1217．（3分）在“我的閱讀生活”校園演講比賽中，有11名學生參加比賽，他們決賽的最終成績各不相同，其中一名學生想知道自己能否進入前6名，除了要了解自己的成績外，還要了解這11名學生成績的（）A．眾數(shù) B．方差 C．平均數(shù) D．中位數(shù)18．（3分）穿越青海境內的蘭新高鐵極大地改善了沿線人民的經(jīng)濟文化生活，該鐵路沿線甲，乙兩城市相距480km，乘坐高鐵列車比乘坐普通快車能提前4h到達，已知高鐵列車的平均行駛速度比普通列車快160km/h，設普通列車的平均行駛速度為xkm/h，依題意，下面所列方程正確的是（）A．﹣＝4 B．＝4 C．＝4 D．＝419．（3分）如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG，動點P從點A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止（不含點A和點B），則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．20．（3分）如圖，正方形ABCD的邊長為2，其面積標記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標記為S2，…，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S9的值為（）A．（）6 B．（）7 C．（）6 D．（）7三、解答題(本大題共3小題，第21題5分，第22題6分，第23題7分，共18分）21．（5分）計算：﹣32+6cos45°﹣+|﹣3|22．（6分）先化簡，后求值：（x﹣）÷，其中x＝2．23．（7分）如圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)在對角線AC上，且AE＝CF．求證：（1）DE＝BF；（2）四邊形DEBF是平行四邊形．四、（本大題共3小題，第24題8分，第25題9分，第26題9分，共26分）24．（8分）如圖，某辦公樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面的夾角是22°時，辦公樓在建筑物的墻上留下高2米的影子CE，而當光線與地面夾角是45°時，辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有25米的距離（B，F(xiàn)，C在一條直線上）．（1）求辦公樓AB的高度；（2）若要在A，E之間掛一些彩旗，請你求出A，E之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，cos22°，tan22）25．（9分）如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD切⊙O于點M，BE⊥CD于點E．（1）求證：∠BME＝∠MAB；（2）求證：BM2＝BE?AB；（3）若BE＝，sin∠BAM＝，求線段AM的長．26．（9分）我省某地區(qū)為了了解2016年初中畢業(yè)生畢業(yè)去向，對部分九年級學生進行了抽樣調查，就九年級學生畢業(yè)后的四種去向：A．讀普通高中；B．讀職業(yè)高中；C．直接進入社會就業(yè)；D．其他（如出國等）進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖1，如圖2）（1）填空：該地區(qū)共調查了名九年級學生；（2）將兩幅統(tǒng)計圖中不完整的部分補充完整；（3）若該地區(qū)2016年初中畢業(yè)生共有3500人，請估計該地區(qū)今年初中畢業(yè)生中讀普通高中的學生人數(shù)；（4）老師想從甲，乙，丙，丁4位同學中隨機選擇兩位同學了解他們畢業(yè)后的去向情況，請用畫樹狀圖或列表的方法求選中甲同學的概率．五、（本大題共2小題，第27題10分，第28題12分，共22分）27．（10分）如圖1，2，3分別以△ABC的AB和AC為邊向△ABC外作正三角形（等邊三角形）、正四邊形（正方形）、正五邊形，BE和CD相交于點O．（1）在圖1中，求證：△ABE≌△ADC．（2）由（1）證得△ABE≌△ADC，由此可推得在圖1中∠BOC＝120°，請你探索在圖2中，∠BOC的度數(shù)，并說明理由或寫出證明過程．（3）填空：在上述（1）（2）的基礎上可得在圖3中∠BOC＝（填寫度數(shù)）．（4）由此推廣到一般情形（如圖4），分別以△ABC的AB和AC為邊向△ABC外作正n邊形，BE和CD仍相交于點O，猜想得∠BOC的度數(shù)為（用含n的式子表示）．28．（12分）如圖1（注：與圖2完全相同），二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象與x軸交于A（3，0），B（﹣1，0）兩點，與y軸交于點C．（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）設該拋物線的頂點為D，求△ACD的面積（請在圖