專項19-一次函數(shù)的應(yīng)用-銷售問題-專題培優(yōu)

一次函數(shù)的應(yīng)用：銷售問題-專題培優(yōu)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（青山區(qū)期中）某鄉(xiāng)村盛產(chǎn)葡萄，果大味美，甲、乙兩個葡萄采摘園為吸引游客，在銷售價格一樣的基礎(chǔ)上分別推出優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案：游客進園需購買門票，采摘的所有葡萄按六折優(yōu)惠．乙采摘園的優(yōu)惠方案：游客無需買票，采摘葡萄超過一定數(shù)量后，超過的部分打折銷售．活動期間，某游客的葡萄采摘量為xkg，若在甲采摘園所需總費用為y甲元，若在乙采摘園所需總費用為y乙元，y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法錯誤的是（）A．甲采摘園的門票費用是60元 B．兩個采摘園優(yōu)惠前的葡萄價格是30元/千克 C．乙采摘園超過10kg后，超過的部分價格是12元/千克 D．若游客采摘18kg葡萄，那么到甲或乙兩個采摘園的總費用相同2．（金水區(qū)校級期中）甲、乙兩個草莓采摘園為吸引顧客，在草莓銷售價格相同的基礎(chǔ)上分別推出優(yōu)惠方案，甲園：顧客進園需購買門票，采摘的草莓按六折優(yōu)惠．乙園：顧客進園免門票，采摘草莓超過一定數(shù)量后，超過的部分打折銷售．活動期間，某顧客的草莓采摘量為x千克，若在甲園采摘需總費用y1元，若在乙園采摘需總費用y2元．y1，y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中錯誤的是（）A．甲園的門票費用是60元 B．草莓優(yōu)惠前的銷售價格是40元/千克 C．乙園超過5千克后，超過的部分價格優(yōu)惠是打五折 D．若顧客采摘15千克草莓，那么到甲園比到乙園采摘更實惠3．（亭湖區(qū)校級月考）如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入y1與銷售量x的關(guān)系；l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本y2與銷售量x的關(guān)系．根據(jù)圖象判斷，該公司盈利時，銷售量（）A．x＜10 B．x＝10 C．x＞10 D．x≥104．（常州模擬）我市某儲運部緊急調(diào)撥一批物資，調(diào)進物資共用4小時，調(diào)進物資2小時后開始調(diào)出物資（調(diào)進物資與調(diào)出物資的速度均保持不變）．儲運部庫存物資S（噸）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，這批物資從開始調(diào)進到全部調(diào)出需要的時間是（）A．4小時 B．4.3小時 C．4.4小時 D．5小時5．（揚中市期末）某超市以每千克0.8元的價格從批發(fā)市場購進若干千克西瓜，在銷售了部分西瓜之后，余下的每千克降價0.3元，直至全部售完．銷售金額y與售出西瓜的千克數(shù)x之間的關(guān)系如圖所示，那么超市銷售這批西瓜一共賺了（）A．20元 B．32元 C．35元 D．36元6．（江漢區(qū)期末）如圖，購買一種蘋果，付款金額y（元）與購買量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，則一次購買5千克這種蘋果比分五次每次購買1千克這種蘋果可節(jié)?。ǎ〢．4元 B．5元 C．6元 D．7元7．（章丘區(qū)期末）某快遞公司每天上午7：00﹣8：00為集中攬件和派件時段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發(fā)快件，該時段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量y（件）與時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的個數(shù)為：（）①15分鐘后，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)量為180件；②乙倉庫每分鐘派送快件數(shù)量為4件；③8：00時，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)為400件；④7：20時，兩倉庫快遞件數(shù)相同．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．（福清市期中）商場銷售甲種服裝每件的利潤為40元，乙種服裝每件的利潤為30元．計劃購進這兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件，不超過75件．在5月1日當天對甲種服裝以每件優(yōu)惠a（0＜a＜10）元的價格進行優(yōu)惠促銷活動，乙種服裝價格不變，則商場進貨（）件甲種服裝能獲得最大利潤．A．65 B．70 C．75 D．1009．（桂林期末）某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動：凡購買原價超過200元的商品，超過200元的部分可以享受打折優(yōu)惠若購買商品的實際付款金額y（單位：元）與商品原價x（單位：元）之間的函數(shù)關(guān)系的a圖象如圖所示，則圖中a的值是（）A．300 B．320 C．340 D．36010．（灌云縣模擬）某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動：購買原價超過500元的商品，超過500元的部分可以享受打折優(yōu)惠．若購買商品的實際付款金額y（單位：元）與商品原價x（單位：元）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則超過500元的部分可以享受的優(yōu)惠是（）A．打六折 B．打七折 C．打八折 D．打九折二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（普寧市期中）某市為提倡居民節(jié)約用水，自今年1月1日起調(diào)整居民用水價格．圖中l(wèi)1，l2分別表示去年、今年水費y（元）與用水量x（m3）之間的關(guān)系．小雨家去年用水量為160m3，若今年用水量與去年相同，水費將比去年多元．12．（金山區(qū)二模）上海市居民用戶燃氣收費標準如表：年用氣量（立方米）每立方米價格（元）第一檔0﹣﹣﹣3103.00第二檔310（含）﹣﹣﹣520（含）3.30第三檔520以上4.20某居民用戶用氣量在第一檔，那么該用戶每年燃氣費y（元）與年用氣量x（立方米）的函數(shù)關(guān)系式是．13．（綿陽）我市認真落實國家“精準扶貧”政策，計劃在對口幫扶的貧困縣種植甲、乙兩種火龍果共100畝，根據(jù)市場調(diào)查，甲、乙兩種火龍果每畝的種植成本分別為0.9萬元、1.1萬元，每畝的銷售額分別為2萬元、2.5萬元，如果要求種植成本不少于98萬元，但不超過100萬元，且所有火龍果能全部售出，則該縣在此項目中獲得的最大利潤是萬元．（利潤＝銷售額﹣種植成本）14．（岑溪市期中）某高速列車公司規(guī)定旅客可免費攜帶一定質(zhì)量的行李，當行李的質(zhì)量超過規(guī)定時，需付的行李費y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，已知行李質(zhì)量為30kg時，需付行李費4元；行李質(zhì)量為40kg時，需付行李費12元，則旅客最多可免費攜帶kg行李．15．（寶應(yīng)縣二模）如圖，購買一種蘋果，所付款金額y（元）與購買量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，如果班級搞一次茶話會，一次購買26千克這種蘋果需元．16．（江陰市二模）某市規(guī)定了每月用水不超過18立方米和超過18立方米兩種不同的收費標準，該市用戶每月應(yīng)交水費y（元）是用水x（立方米）的函數(shù)，其圖象如圖所示．已知小麗家3月份交了水費102元，則小麗家這個月用水量為立方米．17．（東臺市一模）一食堂需要購買盒子存放食物，盒子有A、B兩種型號，單個盒子的容量和價格如表格所示．現(xiàn)有15升食物需要存放且要求每個盒子都要裝滿，由于A型號盒子正做促銷活動：購買三個及三個以上可一次性每個返還現(xiàn)金1.5元，則該食堂購買盒子所需最少費用是．型號AB單個盒子容量（升）23單價（元）5618．（孝義市期末）為了增強居民節(jié)水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費的方法收費，每月收取水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．按上述分段收費標準，小明家三、四月份分別交水費29元和18元，則四月份比三月份節(jié)約用水噸．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（濟南）5G時代的到來，將給人類生活帶來巨大改變．現(xiàn)有A、B兩種型號的5G手機，進價和售價如表所示：型號價格進價（元/部）售價（元/部）A30003400B35004000某營業(yè)廳購進A、B兩種型號手機共花費32000元，手機銷售完成后共獲得利潤4400元．（1）營業(yè)廳購進A、B兩種型號手機各多少部？（2）若營業(yè)廳再次購進A、B兩種型號手機共30部，其中B型手機的數(shù)量不多于A型手機數(shù)量的2倍，請設(shè)計一個方案：營業(yè)廳購進兩種型號手機各多少部時獲得最大利潤，最大利潤是多少？20．（常州期末）水果店張阿姨以每千克2元的價格購進某種水果若干千克，銷售一部分后，根據(jù)市場行情降價銷售，銷售額y（元）與銷售量x（千克）之間的關(guān)系如圖所示．（1）情境中的變量有．（2）求降價后銷售額y（元）與銷售量x（千克）之間的函數(shù)表達式；（3）當銷售量為多少千克時，張阿姨銷售此種水果的利潤為150元？21．（無錫模擬）某家具商場計劃購進某種餐桌和餐椅，已知每張餐椅的進價比每張餐桌的進價便宜110元，餐桌零售價270元/張，餐椅零售價70元/張．已知用600元購進的餐桌數(shù)量與用160元購進的餐椅數(shù)量相同．（1）求該家具商場計劃購進的餐桌、餐椅的進價分別為多少元？（2）若該商場購進餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張．該商場計劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，售價500元/套，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售．請問該商場怎樣進貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？22．（鼓樓區(qū)期末）“雙十一”活動期間，某淘寶店欲將一批水果從A市運往B市，有火車和汽車兩種運輸方式，火車和汽車途中的平均速度分別為100千米/時和80千米/時．其他主要參考數(shù)據(jù)如表：運輸工具途中平均損耗費用（元/時）途中綜合費用（元/千米）裝卸費用（元）火車200152000汽車20020900（1）①若A市與B市之間的距離為800千米，則火車運輸?shù)目傎M用是元；汽車運輸?shù)目傎M用是元；②若A市與B市之間的距離為x千米，請直接寫出火車運輸?shù)目傎M用y1（元）、汽車運輸?shù)目傎M用y2（元）分別與x（千米）之間的函數(shù)表達式．（總費用＝途中損耗總費用+途中綜合總費用+裝卸費用）（2）如果選擇火車運輸方式合算，那么x的取值范圍是多少？23．（建鄴區(qū)期末）某經(jīng)銷商經(jīng)銷的冰箱二月份每臺的售價比一月份每臺的售價少500元，已知一月份賣出20臺冰箱，二月份賣出25臺冰箱，二月份的銷售額比一月份多1萬元．（1）一、二月份冰箱每臺售價各為多少元？（2）為了提高利潤，該經(jīng)銷商計劃三月份再購進洗衣機進行銷售，已知洗衣機每臺進價為4000元，冰箱每臺進價為3500元，預(yù)計不多于7.6萬元的資金購進這兩種家電共20臺，設(shè)冰箱為y臺（y≤12），請問有幾種進貨方案？（3）三月份為了促銷，該經(jīng)銷商決定在二月份售價的基礎(chǔ)上，每售出一臺冰箱再返還顧客現(xiàn)金a元，而洗衣機按每臺4400元銷售，在這種情況下，若（2）中各方案獲得的利潤相同，則a＝．（直接寫出結(jié)果）24．（鼓樓區(qū)一模）某工廠生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，這三種產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量均為x件．它們的單件成本和固定成本如表：產(chǎn)品單件成本（元/件）固定成本（元）A0.11100B0.8aCb（b＞0）200（注：總成本＝單件成本×生產(chǎn)數(shù)量+固定成本）（1）若產(chǎn)品A的總成本為yA，則yA關(guān)于x的函數(shù)表達式為．（2）當x＝1000時，產(chǎn)品A、B的總成本相同．①求a；②當x≤2000時，產(chǎn)品C的總成本最低，求b的取值范圍．

一次函數(shù)的應(yīng)用：銷售問題-專題培優(yōu)（解析版）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（青山區(qū)期中）某鄉(xiāng)村盛產(chǎn)葡萄，果大味美，甲、乙兩個葡萄采摘園為吸引游客，在銷售價格一樣的基礎(chǔ)上分別推出優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案：游客進園需購買門票，采摘的所有葡萄按六折優(yōu)惠．乙采摘園的優(yōu)惠方案：游客無需買票，采摘葡萄超過一定數(shù)量后，超過的部分打折銷售．活動期間，某游客的葡萄采摘量為xkg，若在甲采摘園所需總費用為y甲元，若在乙采摘園所需總費用為y乙元，y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法錯誤的是（）A．甲采摘園的門票費用是60元 B．兩個采摘園優(yōu)惠前的葡萄價格是30元/千克 C．乙采摘園超過10kg后，超過的部分價格是12元/千克 D．若游客采摘18kg葡萄，那么到甲或乙兩個采摘園的總費用相同【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和圖象中的數(shù)據(jù)，對每個選項逐一判斷即可．【解析】由圖象可得，甲采摘園的門票是60元，故選項A不合題意；兩個采摘園優(yōu)惠前的葡萄單價是：300÷10＝30（元/千克），故選項B不合題意；乙采摘園超過10kg后，超過的部分價格是：（480﹣300）÷（25﹣10）＝12（12元/千克），故選項C不合題意；當x＞10時，設(shè)y乙與x的函數(shù)表達式是y乙＝kx+b，10k+b=30025k+b=480解得k=12b=180即當x＞10時，y乙與x的函數(shù)表達式是y乙＝12x+180；由題意可得，y甲＝60+30×0.6x＝18x+60，當0＜x＜10時，令18x+60＝30x，得x＝5，當x＞10時，令12x+180＝18x+60，得x＝20，故采摘5千克或20千克草莓時，甲、乙兩家采摘園的總費用相同．故選項D符合題意．故選：D．2．（金水區(qū)校級期中）甲、乙兩個草莓采摘園為吸引顧客，在草莓銷售價格相同的基礎(chǔ)上分別推出優(yōu)惠方案，甲園：顧客進園需購買門票，采摘的草莓按六折優(yōu)惠．乙園：顧客進園免門票，采摘草莓超過一定數(shù)量后，超過的部分打折銷售．活動期間，某顧客的草莓采摘量為x千克，若在甲園采摘需總費用y1元，若在乙園采摘需總費用y2元．y1，y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中錯誤的是（）A．甲園的門票費用是60元 B．草莓優(yōu)惠前的銷售價格是40元/千克 C．乙園超過5千克后，超過的部分價格優(yōu)惠是打五折 D．若顧客采摘15千克草莓，那么到甲園比到乙園采摘更實惠【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題．【解析】由圖象可得，甲園的門票費用是60元，故選項A正確；草莓優(yōu)惠前的銷售價格是200÷5＝40（元/千克），故選項B正確；乙園超過5千克后，超過的部分價格優(yōu)惠是打400?20015?5÷40×10=5折，故選項若顧客采摘15千克草莓，那么到乙園比到甲園采摘更實惠，故選項D錯誤；故選：D．3．（亭湖區(qū)校級月考）如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入y1與銷售量x的關(guān)系；l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本y2與銷售量x的關(guān)系．根據(jù)圖象判斷，該公司盈利時，銷售量（）A．x＜10 B．x＝10 C．x＞10 D．x≥10【分析】要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論．【解析】由圖意可知：l1的y軸表示的是銷售收入，l2的y軸表示的是銷售成本．盈利需要銷售收入大于銷售成本，應(yīng)是l1的函數(shù)圖象高于l2的函數(shù)圖象，那么x＞10．故選：C．4．（常州模擬）我市某儲運部緊急調(diào)撥一批物資，調(diào)進物資共用4小時，調(diào)進物資2小時后開始調(diào)出物資（調(diào)進物資與調(diào)出物資的速度均保持不變）．儲運部庫存物資S（噸）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，這批物資從開始調(diào)進到全部調(diào)出需要的時間是（）A．4小時 B．4.3小時 C．4.4小時 D．5小時【分析】由圖中可以看出，2小時調(diào)進物資3噸，調(diào)進物資共用4小時，說明物資一共有6噸；2小時后，調(diào)進物資和調(diào)出物資同時進行，4小時時，物資調(diào)進完畢，倉庫還剩1噸，說明調(diào)出速度為：（6﹣1）÷2＝2.5噸/時，需要時間為：6÷2.5時，由此即可求出答案．【解析】物資一共有6噸，調(diào)出速度為：（6﹣1）÷2＝2.5噸/小時，需要時間為：6÷2.5＝2.4（時）∴這批物資從開始調(diào)進到全部調(diào)出需要的時間是：2+2.4＝4.4小時．故選：C．5．（揚中市期末）某超市以每千克0.8元的價格從批發(fā)市場購進若干千克西瓜，在銷售了部分西瓜之后，余下的每千克降價0.3元，直至全部售完．銷售金額y與售出西瓜的千克數(shù)x之間的關(guān)系如圖所示，那么超市銷售這批西瓜一共賺了（）A．20元 B．32元 C．35元 D．36元【分析】通過審題，發(fā)現(xiàn)題目中不知道購進的西瓜重量，而問題一共賺了多少元，由出售的總價格﹣進貨的總價格＝賺了多少和右圖所示出售的總價格是72元，那么可以用一次函數(shù)求出購進的西瓜重重，就可以求出進貨的總價格；【解析】由圖可求：60÷40＝1.5元，由于后來每千克降價0.3元，可以求后來的出售的西瓜重量：（72﹣60）÷（1.5﹣0.3）＝10（千克）所有進貨的總重量：10+40＝50（千克）；所以進貨總進價：50×0.8＝40（元）賺了：出售總價格﹣進貨總價格＝72﹣40＝32（元）故選：B．6．（江漢區(qū)期末）如圖，購買一種蘋果，付款金額y（元）與購買量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，則一次購買5千克這種蘋果比分五次每次購買1千克這種蘋果可節(jié)?。ǎ〢．4元 B．5元 C．6元 D．7元【分析】利用待定系數(shù)法可分別求得直線OA、AB的函數(shù)解析式，再分別求得兩種方式所需費用，即可求得答案．【解析】由圖象可知A（2，20），B（4，36），設(shè)直線OA解析式為y＝kx，則2k＝20，解得k＝10，∴直線OA解析式為y＝10x（0≤x≤2），∴買1千克時，付款金額為y＝10×1，∴分五次購買1千克所需要費用為50元，設(shè)直線AB解析式為y＝tx+b，∴2t+b=204t+b=36，解得t=8∴直線AB解析式為y＝8x+4（x＞2），∴當x＝5時，y＝44，即一次購買5千克所需費用為44元，∵50﹣44＝6，∴一次購買5千克這種蘋果比分五次每次購買1千克這種蘋果可節(jié)省6元，故選：C．7．（章丘區(qū)期末）某快遞公司每天上午7：00﹣8：00為集中攬件和派件時段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發(fā)快件，該時段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量y（件）與時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的個數(shù)為：（）①15分鐘后，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)量為180件；②乙倉庫每分鐘派送快件數(shù)量為4件；③8：00時，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)為400件；④7：20時，兩倉庫快遞件數(shù)相同．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)圖象可知15分鐘后，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)量為130件，據(jù)此可得甲倉庫攬收快件的速度，進而得出8：00時，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)；由圖象可知45分鐘，乙倉庫派送快件數(shù)量為180件，可得乙倉庫每分鐘派送快件的數(shù)量，進而得出乙倉庫快件的總數(shù)量，然后根據(jù)題意列方程即可求出兩倉庫快遞件數(shù)相同是時間．【解析】由題意結(jié)合圖象可知：15分鐘后，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)量為130件，故①說法錯誤；甲倉庫攬收快件的速度為：（130﹣40）÷15＝6（件/分），所以8：00時，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)為：40+6×60＝400（件），故③說法正確；60﹣15＝45（分），即45分鐘乙倉庫派送快件數(shù)量為180件，所以乙倉庫每分鐘派送快件的數(shù)量為：180÷45＝4（件），故②說法正確；所以乙倉庫快件的總數(shù)量為：60×4＝240（件），設(shè)x分鐘后，兩倉庫快遞件數(shù)相同，根據(jù)題意得：240﹣4x＝40+6x，解得x＝20，即7：20時，兩倉庫快遞件數(shù)相同，故④說法正確．所以說法正確的有②③④共3個．故選：C．8．（福清市期中）商場銷售甲種服裝每件的利潤為40元，乙種服裝每件的利潤為30元．計劃購進這兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件，不超過75件．在5月1日當天對甲種服裝以每件優(yōu)惠a（0＜a＜10）元的價格進行優(yōu)惠促銷活動，乙種服裝價格不變，則商場進貨（）件甲種服裝能獲得最大利潤．A．65 B．70 C．75 D．100【分析】設(shè)甲種服裝購進x件，總利潤為w元，寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【解析】設(shè)甲種服裝購進x件，總利潤為w元，根據(jù)題意得65≤x≤75，w＝（40﹣a）x+30（100﹣x）＝（10﹣a）x+3000，∵0＜a＜10，∴10﹣a＞0，w隨x的增大而增大，∴當x＝75時，w有最大值，則購進甲種服裝75件，乙種服裝25件．故選：C．9．（桂林期末）某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動：凡購買原價超過200元的商品，超過200元的部分可以享受打折優(yōu)惠若購買商品的實際付款金額y（單位：元）與商品原價x（單位：元）之間的函數(shù)關(guān)系的a圖象如圖所示，則圖中a的值是（）A．300 B．320 C．340 D．360【分析】根據(jù)分段函數(shù)的意義，可以求出當原價等于200元的y與x的函數(shù)關(guān)系式，再求當x＝400時，對應(yīng)的y的值即可．【解析】設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b（x＞200）圖象過點（200，200）和（500，410）∴200k+b=200解得：k＝0.7，b＝60，∴y＝0.7x+60，當x＝400時，y＝340．圖中的a的值為340，故選：C．10．（灌云縣模擬）某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動：購買原價超過500元的商品，超過500元的部分可以享受打折優(yōu)惠．若購買商品的實際付款金額y（單位：元）與商品原價x（單位：元）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則超過500元的部分可以享受的優(yōu)惠是（）A．打六折 B．打七折 C．打八折 D．打九折【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以列出相應(yīng)的方程，從而可以求得超過500元的部分可以享受的優(yōu)惠，本題得以解決．【解析】設(shè)超過500元的部分可以享受的優(yōu)惠是x折，（1000﹣500）×x解得，x＝8，故選：C．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（普寧市期中）某市為提倡居民節(jié)約用水，自今年1月1日起調(diào)整居民用水價格．圖中l(wèi)1，l2分別表示去年、今年水費y（元）與用水量x（m3）之間的關(guān)系．小雨家去年用水量為160m3，若今年用水量與去年相同，水費將比去年多240元．【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出今年用水量與去年相同，水費將比去年多多少元．【解析】由圖象可得，去年用水量160m3時，需繳納水費480元，今年用水量160m3時，需繳納水費720元，∴今年用水量與去年相同，水費將比去年多720﹣480＝240（元），故答案為：240．12．（金山區(qū)二模）上海市居民用戶燃氣收費標準如表：年用氣量（立方米）每立方米價格（元）第一檔0﹣﹣﹣3103.00第二檔310（含）﹣﹣﹣520（含）3.30第三檔520以上4.20某居民用戶用氣量在第一檔，那么該用戶每年燃氣費y（元）與年用氣量x（立方米）的函數(shù)關(guān)系式是y＝3x（0≤x＜310）．【分析】根據(jù)該居民用戶用氣量在第一檔，利用“總價＝單價×數(shù)量．”即可求出該用戶每年燃氣費y（元）與年用氣量x（立方米）的函數(shù)關(guān)系式．【解析】根據(jù)題意得第一檔燃氣收費標準為3.00（元/立方米），∴該用戶每年燃氣費y（元）與年用氣量x（立方米）的函數(shù)關(guān)系式是y＝3x（0≤x＜310）．故答案為：y＝3x（0≤x＜310）．13．（綿陽）我市認真落實國家“精準扶貧”政策，計劃在對口幫扶的貧困縣種植甲、乙兩種火龍果共100畝，根據(jù)市場調(diào)查，甲、乙兩種火龍果每畝的種植成本分別為0.9萬元、1.1萬元，每畝的銷售額分別為2萬元、2.5萬元，如果要求種植成本不少于98萬元，但不超過100萬元，且所有火龍果能全部售出，則該縣在此項目中獲得的最大利潤是125萬元．（利潤＝銷售額﹣種植成本）【分析】設(shè)甲種火龍果種植x畝，乙種火龍果種植（100﹣x）畝，此項目獲得利潤w，根據(jù)題意列出不等式求出x的范圍，然后根據(jù)題意列出w與x的函數(shù)關(guān)系即可求出答案．【解析】設(shè)甲種火龍果種植x畝，乙種火龍果種植（100﹣x）畝，此項目獲得利潤w，甲、乙兩種火龍果每畝利潤為1.1萬元，1.4萬元，由題意可知：0.9x+1.1(100?x)≥980.9x+1.1(100?x)≤100解得：50≤x≤60，此項目獲得利潤w＝1.1x+1.4（100﹣x）＝140﹣0.3x，當x＝50時，w的最大值為140﹣15＝125萬元．14．（岑溪市期中）某高速列車公司規(guī)定旅客可免費攜帶一定質(zhì)量的行李，當行李的質(zhì)量超過規(guī)定時，需付的行李費y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，已知行李質(zhì)量為30kg時，需付行李費4元；行李質(zhì)量為40kg時，需付行李費12元，則旅客最多可免費攜帶25kg行李．【分析】根據(jù)當行李的質(zhì)量超過規(guī)定時，需付的行李費y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，已知行李質(zhì)量為30kg時，需付行李費4元；行李質(zhì)量為40kg時，需付行李費12元，可以求得y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后令y＝0求出相應(yīng)的x的值，即可得到旅客最多可免費攜帶多少kg的行李．【解析】設(shè)行李費y（元）與行李質(zhì)量x（kg）的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，∵行李質(zhì)量為30kg時，需付行李費4元；行李質(zhì)量為40kg時，需付行李費12元，∴30k+b=440k+b=12解得k=0.8b=?20即行李費y（元）與行李質(zhì)量x（kg）的函數(shù)關(guān)系式為y＝0.8x﹣20，當y＝0時，0＝0.8x﹣20，解得x＝25，故答案為：25．15．（寶應(yīng)縣二模）如圖，購買一種蘋果，所付款金額y（元）與購買量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，如果班級搞一次茶話會，一次購買26千克這種蘋果需4283【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以得到超過3千克后，每千克蘋果的價格，然后即可計算出一次購買26千克這種蘋果需要的錢數(shù)．【解析】由圖象可得，當x＞3時，每千克蘋果的價格是：（36﹣20）÷（6﹣3）=16∵26＞3，∴一次購買26千克這種蘋果需：20+163×故答案為：428316．（江陰市二模）某市規(guī)定了每月用水不超過18立方米和超過18立方米兩種不同的收費標準，該市用戶每月應(yīng)交水費y（元）是用水x（立方米）的函數(shù)，其圖象如圖所示．已知小麗家3月份交了水費102元，則小麗家這個月用水量為30立方米．【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得當x＞18時對應(yīng)的函數(shù)解析式，根據(jù)102＞54可知，小麗家用水量超過18立方米，從而可以解答本題．【解析】設(shè)當x＞18時的函數(shù)解析式為y＝kx+b，18k+b=5428k+b=94，得k=4即當x＞18時的函數(shù)解析式為y＝4x﹣18，∵102＞54，∴當y＝102時，102＝4x﹣18，得x＝30，故答案為：30．17．（東臺市一模）一食堂需要購買盒子存放食物，盒子有A、B兩種型號，單個盒子的容量和價格如表格所示．現(xiàn)有15升食物需要存放且要求每個盒子都要裝滿，由于A型號盒子正做促銷活動：購買三個及三個以上可一次性每個返還現(xiàn)金1.5元，則該食堂購買盒子所需最少費用是27元．型號AB單個盒子容量（升）23單價（元）56【分析】設(shè)購買A種型號盒子x個，則購買B種盒子的個數(shù)為15?2x3個，進而確定出x【解析】設(shè)購買A種型號盒子x個，則購買B種盒子的個數(shù)為15?2x3∵x與15?2x3∴x＝0或3或6當x＝6時，食堂購買盒子所需費用為6×（5﹣1.5）+1×6＝27（元）；當x＝3時，食堂購買盒子所需最少費用為3×（5﹣1.5）+3×6＝28.5（元）；當x＝0，y＝5時，食堂購買盒子所需最少費用為5×6＝30（元）．因為30＞28.5＞27，所以購買6個A類盒子和1個B類盒子花費最少，為27元．故答案為：27元．18．（孝義市期末）為了增強居民節(jié)水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費的方法收費，每月收取水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．按上述分段收費標準，小明家三、四月份分別交水費29元和18元，則四月份比三月份節(jié)約用水4噸．【分析】分別利用待定系數(shù)法求出y＝2x（0≤x＜10），y＝3x﹣10（x＞10），然后把y＝29和y＝18代入對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式中求出對應(yīng)的自變量x的值，再求差即可．【解析】設(shè)0≤x＜10的函數(shù)解析式為y＝mx，把（10，20）代入y＝kx得20＝10m，解得m＝2，所以y＝2x（0≤x＜10），把y＝18代入y＝2x，得x＝9，即四月份用了9噸水，設(shè)x＞10的函數(shù)解析式為y＝kx+b，把（10，20）和（20，50）代入y＝kx+b得20=10k+b50=20k+b解得k=3b=?10所以y＝3x﹣10（x＞10），當y＝29時，把y＝29代入y＝3x﹣10得3x﹣10＝29，解得x＝13，即三月份用了13噸水，13﹣9＝4（噸），即四月份比三月份節(jié)約用水4噸．故答案為：4．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（濟南）5G時代的到來，將給人類生活帶來巨大改變．現(xiàn)有A、B兩種型號的5G手機，進價和售價如表所示：型號價格進價（元/部）售價（元/部）A30003400B35004000某營業(yè)廳購進A、B兩種型號手機共花費32000元，手機銷售完成后共獲得利潤4400元．（1）營業(yè)廳購進A、B兩種型號手機各多少部？（2）若營業(yè)廳再次購進A、B兩種型號手機共30部，其中B型手機的數(shù)量不多于A型手機數(shù)量的2倍，請設(shè)計一個方案：營業(yè)廳購進兩種型號手機各多少部時獲得最大利潤，最大利潤是多少？【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以得到相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以求得營業(yè)廳購進A、B兩種型號手機各多少部；（2）根據(jù)題意，可以得到利潤與A種型號手機數(shù)量的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)B型手機的數(shù)量不多于A型手機數(shù)量的2倍，可以求得A種型號手機數(shù)量的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求得營業(yè)廳購進兩種型號手機各多少部時獲得最大利潤，最大利潤是多少．【解析】（1）設(shè)營業(yè)廳購進A、B兩種型號手機分別為a部、b部，3000a+3500b=32000(3400?3000)a+(4000?3500)b=4400解得，a=6b=4答：營業(yè)廳購進A、B兩種型號手機分別為6部、4部；（2）設(shè)購進A種型號的手機x部，則購進B種型號的手機（30﹣x）部，獲得的利潤為w元，w＝（3400﹣3000）x+（4000﹣3500）（30﹣x）＝﹣100x+15000，∵B型手機的數(shù)量不多于A型手機數(shù)量的2倍，∴30﹣x≤2x，解得，x≥10，∵w＝﹣100x+15000，k＝﹣100，∴w隨x的增大而減小，∴當x＝10時，w取得最大值，此時w＝14000，30﹣x＝20，答：營業(yè)廳購進A種型號的手機10部，B種型號的手機20部時獲得最大利潤，最大利潤是14000元．20．（常州期末）水果店張阿姨以每千克2元的價格購進某種水果若干千克，銷售一部分后，根據(jù)市場行情降價銷售，銷售額y（元）與銷售量x（千克）之間的關(guān)系如圖所示．（1）情境中的變量有銷售額，銷售量．（2）求降價后銷售額y（元）與銷售量x（千克）之間的函數(shù)表達式；（3）當銷售量為多少千克時，張阿姨銷售此種水果的利潤為150元？【分析】（1）答案為：銷售額，銷售量；（2）將點A（40，160）、（80，260）代入一次函數(shù)表達式：y＝kx+b并解得：y=52（3）第一種情況：降價前（0≤x≤40），利潤為4x﹣2x＝2x，即可求解；第二種情況：降價后（x＞40），利潤為52x+60﹣2x=1【解析】（1）答案為：銷售額，銷售量；（2）將點A（40，160）、（80，260）代入一次函數(shù)表達式：y＝kx+b并解得：y=52（3）第一種情況：降價前（0≤x≤40），利潤為4x﹣2x＝2x，當2x＝150時，x＝75＞40（不合題意）第二種情況：降價后（x＞40），利潤為52x+60﹣2x=1當12x+60＝150時，x答：當銷售量為180千克時，張阿姨銷售此種水果的利潤為150元．21．（無錫模擬）某家具商場計劃購進某種餐桌和餐椅，已知每張餐椅的進價比每張餐桌的進價便宜110元，餐桌零售價270元/張，餐椅零售價70元/張．已知用600元購進的餐桌數(shù)量與用160元購進的餐椅數(shù)量相同．（1）求該家具商場計劃購進的餐桌、餐椅的進價分別為多少元？（2）若該商場購進餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張．該商場計劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，售價500元/套，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售．請問該商場怎樣進貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？【分析】（1）根據(jù)用600元購進的餐桌數(shù)量與用160元購進的餐椅數(shù)量相同，可以得到相應(yīng)的分式方程，然后即可得到該家具商場計劃購進的餐桌、餐椅的進價分別為多少元；（2）根據(jù)題意，可以得到利潤和購買餐桌數(shù)量的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到該商場怎樣進貨，才能獲得最大利潤，最大利潤是多少．【解析】（1）設(shè)每張餐桌的價格為a元，則每張餐椅的價格為（a﹣110）元，600a解得，a＝150經(jīng)檢驗，a＝150是原分式方程的解，則a﹣110＝40，答：該家具商場計劃購進的餐桌、餐椅的進價分別為150元和40元；（2）設(shè)購進餐桌x張，則購進餐椅（5x+20）張，銷售利潤為W元，由題意得：x+5x+20?200，解得，x?30W=12x?（500﹣150﹣4×40）+12x?（270﹣150）+（5x+20?∵k＝245＞0，∴W隨x的增大而增大，∴當x＝30時，W取得最大值，最大值為7950．此時5x+20＝170，答：購進餐桌30張、餐椅170張時，才能獲得最大利潤，最大利潤是7950元．22．（鼓樓區(qū)期末）“雙十一”活動期間，某淘寶店欲將一批水果從A市運往B市，有火車和汽車兩種運輸方式，火車和汽車途中的平均速度分別為100千米/時和80千米/時．其他主要參考數(shù)據(jù)如表：運輸工具途中平均損耗費用（元/時）途中綜合費用（元/千米）裝卸費用（元）火車200152000汽車20020900（1）①若A市與B市之間的距離為800千米，則火車運輸?shù)目傎M用是15600元；汽車運輸?shù)目傎M用是18900元；②若A市與B市之間的距離為x千米，請直接寫出火車運輸?shù)目傎M用y1（元）、汽車運輸?shù)目傎M用y2（元）分別與x（千米）之間的函數(shù)表達式．（總費用＝途中損耗總費用+途中綜合總費用+裝卸費用）（2）如果選擇火車運輸方式合算，那么x的取值范圍是多少？【分析】（1）①根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以分別計算出火車運輸?shù)目傎M用和汽車運輸?shù)目傎M用；②根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以分別寫出火車運輸?shù)目傎M用y1（元）、汽車運輸?shù)目傎M用y2（元）分別與x（千米）之間的函數(shù)表達式；（2）根據(jù)題意和②中的函數(shù)