專項19-一次函數(shù)的應(yīng)用-方案問題-專題培優(yōu)

一次函數(shù)的應(yīng)用：方案問題-專題培優(yōu)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（德陽期末）某電信公司有A、B兩種計費方案：月通話費用y（元）與通話時間x（分鐘）的關(guān)系，如圖所示，下列說法中正確的是（）A．月通話時間低于200分鐘選B方案劃算 B．月通話時間超過300分鐘且少于400分鐘選A方案劃算 C．月通話費用為70元時，A方案比B方案的通話時間長 D．月通話時間在400分鐘內(nèi)，B方案通話費用始終是50元2．（唐縣二模）超市有A，B兩種型號的瓶子，其容量和價格如表，小張買瓶子用來分裝15升油（瓶子都裝滿，且無剩油）；當(dāng)日促銷活動：購買A型瓶3個或以上，一次性返還現(xiàn)金5元，設(shè)購買A型瓶x（個），所需總費用為y（元），則下列說法不一定成立的是（）型號AB單個盒子容量（升）23單價（元）56A．購買B型瓶的個數(shù)是（5?23xB．購買A型瓶最多為6個 C．y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝x+30 D．小張買瓶子的最少費用是28元3．（路橋區(qū)模擬）甲、乙兩個草莓采摘園為吸引顧客，在草莓銷售價格相同的基礎(chǔ)上分別推出優(yōu)惠方案，甲園：顧客進(jìn)園需購買門票，采摘的草莓按六折優(yōu)惠．乙園：顧客進(jìn)園免門票，采摘草莓超過一定數(shù)量后，超過的部分打折銷售．活動期間，某顧客的草莓采摘量為xkg，若在甲園采摘需總費用y1元，若在乙園采摘需總費用y2元．y1，y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中錯誤的是（）A．甲園的門票費用是60元 B．草莓優(yōu)惠前的銷售價格是40元/kg C．乙園超過5kg后，超過的部分價格優(yōu)惠是打五折 D．若顧客采摘12kg草莓，那么到甲園或乙園的總費用相同4．（包河區(qū)期中）廣宇同學(xué)以每千克1.1元的價格從批發(fā)市場購進(jìn)若干千克西瓜到周谷堆市場上銷售，在銷售了40千克之后，余下的打七五折全部售完，銷售金額y（元）與售出西瓜的千克數(shù)x（千克）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．降價后西瓜的單價為2元/千克 B．廣宇一共進(jìn)了50千克西瓜 C．售完西瓜后廣字獲得的總利潤為44元 D．降價前的單價比降價后的單價多0.6元5．（寧德一模）小賣部從批發(fā)市場購進(jìn)一批楊梅，在銷售了部分楊梅之后，余下的每千克降價3元，直至全部售完．銷售金額y元與楊梅銷售量x千克之間的關(guān)系如圖所示．若銷售這批楊梅一共贏利220元，那么這批楊梅的進(jìn)價是（）A．10元/千克 B．12元/千克 C．12.5元/千克 D．14.4元/千克6．（連州市期末）如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖①是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤＝日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤，下列結(jié)論錯誤的是（）A．第20天的日銷售利潤是750元 B．第30天的日銷售量為150件 C．第24天的日銷售量為200件 D．第30天的日銷售利潤是750元7．（金水區(qū)校級期中）甲、乙兩個草莓采摘園為吸引顧客，在草莓銷售價格相同的基礎(chǔ)上分別推出優(yōu)惠方案，甲園：顧客進(jìn)園需購買門票，采摘的草莓按六折優(yōu)惠．乙園：顧客進(jìn)園免門票，采摘草莓超過一定數(shù)量后，超過的部分打折銷售．活動期間，某顧客的草莓采摘量為x千克，若在甲園采摘需總費用y1元，若在乙園采摘需總費用y2元．y1，y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中錯誤的是（）A．甲園的門票費用是60元 B．草莓優(yōu)惠前的銷售價格是40元/千克 C．乙園超過5千克后，超過的部分價格優(yōu)惠是打五折 D．若顧客采摘15千克草莓，那么到甲園比到乙園采摘更實惠8．（常州模擬）我市某儲運(yùn)部緊急調(diào)撥一批物資，調(diào)進(jìn)物資共用4小時，調(diào)進(jìn)物資2小時后開始調(diào)出物資（調(diào)進(jìn)物資與調(diào)出物資的速度均保持不變）．儲運(yùn)部庫存物資S（噸）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，這批物資從開始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時間是（）A．4小時 B．4.3小時 C．4.4小時 D．5小時9．（義烏市期末）某公司為調(diào)動職工工作積極性，向工會代言人提供了兩個加薪方案，要求他從中選擇：方案一：是12個月后，在年薪20000元的基礎(chǔ)上每年提高500元（第一年年薪20000元）；方案二：是6個月后，在半年薪10000元的基礎(chǔ)上每半年提高250元（第6個月末發(fā)薪水10000元）但不管是選哪一種方案，公司都是每半年發(fā)一次工資，如果你是工會代言人，認(rèn)為哪種方案對員工更有利？（）A．方案一 B．方案二 C．兩種方案一樣 D．工齡短的選方案一，工齡長的選方案二10．（武邑縣校級期末）為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市決定實行兩級收費制度，水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．若每月用水量不超過20噸（含20噸），按政府優(yōu)惠價收費；若每月用水量超過20噸，超過部分按市場價4元/噸收費，那么政府優(yōu)惠價是（）A．2.2元/噸 B．2.4元/噸 C．2.6元/噸 D．2.8元/噸二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（金平區(qū)期末）我國很多城市水資源缺乏，為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識，某自來水公司采取分段收費標(biāo)準(zhǔn)，某市居民月交水費y（元）與用水量x（噸）之間的關(guān)系如圖所示，若某戶居民4月份用水20噸，則應(yīng)交水費元．12．（渝中區(qū)校級月考）國慶期間，魯能巴蜀中學(xué)團(tuán)委決定組織同學(xué)們觀看電影《我和我的祖國》，《中國機(jī)長》和《攀登者》，小明準(zhǔn)備到電影院提前購票．已知三部電影單價之和為100元，計劃購買三部電影票總共不超過135張；其中《攀登者》票價為30元，計劃購買35張，《中國機(jī)長》至少購買25張，《我和我的祖國》數(shù)量不少于《中國機(jī)長》的2倍粗心的小明在做預(yù)算時將《我和我的祖國》和《中國機(jī)長》的票價弄反了，結(jié)果實際購買三種電影票時的總價比預(yù)算多了112元，若三部電影票的單價均為整數(shù)，則小明實際購買這三部電影票最多需要花費元．13．（歷下區(qū)校級期末）如圖所示，是某電信公司甲、乙兩種業(yè)務(wù)：每月通話費用y（元）與通話時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系．某企業(yè)的周經(jīng)理想從兩種業(yè)務(wù)中選擇一種，如果周經(jīng)理每個月的通話時間都在100分鐘以上，那么選擇種業(yè)務(wù)合算．14．（寶應(yīng)縣二模）如圖，購買一種蘋果，所付款金額y（元）與購買量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，如果班級搞一次茶話會，一次購買26千克這種蘋果需元．15．（浙江自主招生）某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．小甬在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)：y＝﹣10x+500．根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果小甬想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要元．（成本＝進(jìn)價×銷售量）16．（歷下區(qū)校級模擬）某快遞公司每天上午9：30﹣10：30為集中攬件和派件時段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發(fā)快件，該時段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量y（件）與時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，那么從9：30開始，經(jīng)過分鐘時，兩倉庫快遞件數(shù)相同．17．（廣饒縣期末）如圖，l1表示某機(jī)床公司一天的銷售收入與機(jī)床銷售量的關(guān)系，l2表示該公司一天的銷售成本與機(jī)床銷售量的關(guān)系．有以下四個結(jié)論：①l1對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y＝x；②l2對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y＝x+1；③當(dāng)銷售量為2件時，銷售收入等于銷售成本；④利潤與銷售量之間的函數(shù)表達(dá)式是w＝0.5x﹣1．其中正確的結(jié)論為（請把所有正確的序號填寫在橫線上）．18．（武川縣期末）如圖2是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖1是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t單位：天）的函數(shù)關(guān)系，圖2是一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤＝日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤，下列正確結(jié)論的序號是．①第24天的銷售量為200件；②第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元；③第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等；④第30天的日銷售利潤是750元．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（惠安縣期末）某中學(xué)為了加強(qiáng)學(xué)生體育鍛煉，準(zhǔn)備購進(jìn)一批籃球和足球．據(jù)調(diào)查，某體育器材專賣店銷售40個足球和60個籃球一共9200元；銷售100個足球和30個籃球一共11000元．（1）求足球和籃球的單價；（2）該校計劃使用10420元資金用于購買足球和籃球120個，且籃球數(shù)量不少于足球數(shù)量的2倍．購買時恰逢該專賣店在做優(yōu)惠活動，信息如表：球類購買數(shù)量低于50個購買數(shù)量不低于50個足球原價銷售八折銷售籃球原價銷售九折銷售問在使用資金不超額的情況下，可有幾種購買方案？如何購買費用最少？20．（文水縣期末）為了加強(qiáng)環(huán)境保護(hù)，進(jìn)一步提升污水處理能力，我縣某污水處理廠決定購買A、B兩種型號的污水處理設(shè)備共20臺，每臺A型污水處理設(shè)備12萬元，每臺B型污水處理設(shè)備10萬元，已知1臺A型污水處理設(shè)備和2臺B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水640噸，2臺A型污水處理設(shè)備和3臺B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水1080噸．（1）求A、B兩種型號污水處理設(shè)備每周分別可以處理污水多少噸？（2）現(xiàn)要求購買A種型號污水處理設(shè)備的臺數(shù)不少于B種型號污水處理設(shè)備臺數(shù)的2倍，問如何設(shè)計購買方案，使購買這兩種型號污水處理設(shè)備的費用最少，最少費用是多少？21．（大余縣期末）為拓寬學(xué)生視野，引導(dǎo)學(xué)生主動適應(yīng)社會，我縣某中學(xué)決定組織部分班級去丫山開展研學(xué)旅行活動．在參加此次活動的師生中，若每位老師帶17個學(xué)生，還剩12個學(xué)生沒人帶；若每位老師帶18個學(xué)生，就有一位老師少帶4個學(xué)生，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示，為了安全既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛車上至少要有2名老師．甲種客車乙種客車載客量（人/輛）3042租金（元/輛）300400（1）參加此次研學(xué)旅行活動的老師和學(xué)生各有多少人？（2）設(shè)租用兩種車共8輛，其中a輛甲種客車，租車總費用為W元．請求出W與a之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出a的取值范圍）．（3）在（2）的條件下，學(xué)校計劃此次研學(xué)旅行活動的租車總費用不超過3100元，且保證師生都有座位，請問有哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請說明理由．22．（興化市期末）供銷商場購進(jìn)甲、乙兩種洗衣機(jī)共80臺進(jìn)行銷售，其中乙洗衣機(jī)的數(shù)量不超過甲洗衣機(jī)的3倍，甲洗衣機(jī)每臺利潤為500元，乙洗衣機(jī)每臺利潤為600元．設(shè)購進(jìn)甲洗衣機(jī)x（臺），這80臺洗衣機(jī)全部售出的總利潤為W（元）．（1）求W關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)甲洗衣機(jī)購進(jìn)多少臺時，銷售總利潤最大？最大利潤是多少？23．（余杭區(qū)期末）文具店出售書包和文具盒，書包每個定價為30元，文具盒每個定價5元．該店制定了兩種優(yōu)惠方案：①買一個書包贈送一個文具盒；②按總價的九折付款．某班學(xué)生需購買8個書包和若干個文具盒（不少于8個），設(shè)購買文具盒個數(shù)為x（個），付款總金額為y（元）．（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方案中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請你通過計算，結(jié)合購買文具盒的個數(shù)說明哪種方案更省錢？24．（蜀山區(qū)期末）某童裝店近兩周A、B兩款童裝的銷售情況如下表所示：（進(jìn)價、售價均保持不變，利潤＝售價﹣進(jìn)價）銷售時段銷售數(shù)量（件）銷售收入A款B款第一周452050元第二周492890元（1）求A、B兩款童裝的銷售單價；（2）若A、B兩款童裝每件的進(jìn)價分別為190元、170元，該童裝店準(zhǔn)備在下個月進(jìn)這兩款童裝共50件（每款童裝至少進(jìn)1件），并且在當(dāng)月全部銷售完，請求出該童裝店下個月銷售這兩款童裝的最大利潤．

一次函數(shù)的應(yīng)用：方案問題-專題培優(yōu)（解析版）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（德陽期末）某電信公司有A、B兩種計費方案：月通話費用y（元）與通話時間x（分鐘）的關(guān)系，如圖所示，下列說法中正確的是（）A．月通話時間低于200分鐘選B方案劃算 B．月通話時間超過300分鐘且少于400分鐘選A方案劃算 C．月通話費用為70元時，A方案比B方案的通話時間長 D．月通話時間在400分鐘內(nèi)，B方案通話費用始終是50元【分析】根據(jù)通話時間少于200分鐘時，A、B兩方案的費用可判斷選項A；根據(jù)300＜x＜400時，兩函數(shù)圖象可判斷選項B；根據(jù)月通話費用為70元時，比較圖象的橫坐標(biāo)大小即可判斷選項C；根據(jù)x≤400，根據(jù)圖象的縱坐標(biāo)可判斷選項D．【解析】根據(jù)圖象可知，當(dāng)月通話時間低于200分鐘時，A方案通話費用始終是30元，B方案通話費用始終是50元，故選項A不合題意；當(dāng)300＜x＜400時，A方案通話費用大于70元，B方案通話費用始終是50元，故選項B不合題意；當(dāng)月通話費用為70元時，A方案通話費時間為300分鐘，B方案通話費時間大于400分鐘，故選項C不合題意；當(dāng)x≤400時，B方案通話費用始終是50元．故選項D符合題意．故選：D．2．（唐縣二模）超市有A，B兩種型號的瓶子，其容量和價格如表，小張買瓶子用來分裝15升油（瓶子都裝滿，且無剩油）；當(dāng)日促銷活動：購買A型瓶3個或以上，一次性返還現(xiàn)金5元，設(shè)購買A型瓶x（個），所需總費用為y（元），則下列說法不一定成立的是（）型號AB單個盒子容量（升）23單價（元）56A．購買B型瓶的個數(shù)是（5?23xB．購買A型瓶最多為6個 C．y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝x+30 D．小張買瓶子的最少費用是28元【分析】根據(jù)A，B兩種型號的瓶子的容量以及買瓶子用來分裝15升油（瓶子都裝滿，且無剩油），可得購買B型瓶的個數(shù)是15?2x3，再根據(jù)實際意義即可判斷A根據(jù)購買B型瓶的個數(shù)是（5?23x）為正整數(shù)時的值即可判斷分兩種情況討論：①當(dāng)0≤x＜3時；②當(dāng)x≥3時，分別求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，即可判斷C；根據(jù)C中求出的解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷D．【解析】設(shè)購買A型瓶x個，∵買瓶子用來分裝15升油，瓶子都裝滿，且無剩油，∴購買B型瓶的個數(shù)是15?2x3=5?∵瓶子的個數(shù)為自然數(shù)，∴x＝0時，5?23x＝5；x＝3時，5?23x＝3；x∴購買B型瓶的個數(shù)是（5?23x）為正整數(shù)時的值，故由上可知，購買A型瓶的個數(shù)為0個或3個或6個，所以購買A型瓶的個數(shù)最多為6，故B成立；設(shè)購買A型瓶x（個），所需總費用為y（元），則購買B型瓶的個數(shù)是（5?23①當(dāng)0≤x＜3時，y＝5x+6×（5?23x）＝∵k＝1＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝0時，y有最小值，最小值為30元；②當(dāng)x≥3時，y＝5x+6×（5?23x）﹣5＝25+∵k＝1＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝3時，y有最小值，最小值為28元；綜合①②可得，購買盒子所需要最少費用為28元．故C不成立，D成立．故選：C．3．（路橋區(qū)模擬）甲、乙兩個草莓采摘園為吸引顧客，在草莓銷售價格相同的基礎(chǔ)上分別推出優(yōu)惠方案，甲園：顧客進(jìn)園需購買門票，采摘的草莓按六折優(yōu)惠．乙園：顧客進(jìn)園免門票，采摘草莓超過一定數(shù)量后，超過的部分打折銷售．活動期間，某顧客的草莓采摘量為xkg，若在甲園采摘需總費用y1元，若在乙園采摘需總費用y2元．y1，y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中錯誤的是（）A．甲園的門票費用是60元 B．草莓優(yōu)惠前的銷售價格是40元/kg C．乙園超過5kg后，超過的部分價格優(yōu)惠是打五折 D．若顧客采摘12kg草莓，那么到甲園或乙園的總費用相同【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題．【解析】由圖象可得，甲園的門票為60元，故選項A正確；乙園草莓優(yōu)惠前的銷售價格是：200÷5＝40（元/千克），故選項B正確；400?20015?5即乙園超過5kg后，超過的部分價格優(yōu)惠是打5折，故選項C正確；若顧客采摘12kg草莓，甲園花費為：60+12×40×0.6＝344（元），乙園的花費為：40×5+（12﹣5）×40×0.5＝340（元），∵344＞340，∴若顧客采摘12kg草莓，那么到甲園比到乙園的總費用高，故選項D錯誤；故選：D．4．（包河區(qū)期中）廣宇同學(xué)以每千克1.1元的價格從批發(fā)市場購進(jìn)若干千克西瓜到周谷堆市場上銷售，在銷售了40千克之后，余下的打七五折全部售完，銷售金額y（元）與售出西瓜的千克數(shù)x（千克）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．降價后西瓜的單價為2元/千克 B．廣宇一共進(jìn)了50千克西瓜 C．售完西瓜后廣字獲得的總利潤為44元 D．降價前的單價比降價后的單價多0.6元【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷出各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題．【解析】由圖可得，西瓜降價前的價格為：80÷40＝（2元/千克），西瓜降價后的價格為：2×0.75＝1.5（元/千克），故選項A錯誤，∵2﹣1.5＝0.5（元），∴降價前的單價比降價后的單價多0.5元，故選項D錯誤；廣宇一共進(jìn)了：40+110?801.5=售完西瓜后廣字獲得的總利潤為：110﹣1.1×60＝110﹣66＝44（元），故選項C正確；故選：C．5．（寧德一模）小賣部從批發(fā)市場購進(jìn)一批楊梅，在銷售了部分楊梅之后，余下的每千克降價3元，直至全部售完．銷售金額y元與楊梅銷售量x千克之間的關(guān)系如圖所示．若銷售這批楊梅一共贏利220元，那么這批楊梅的進(jìn)價是（）A．10元/千克 B．12元/千克 C．12.5元/千克 D．14.4元/千克【分析】只需計算出余下的每千克降價3元后的價格即可求【解析】由圖象知．40千克前的售價為：600÷40＝15元/千克40千克后，余下的每千克降價3元，可得此時售價為15﹣3＝12元/千克，余下的楊梅：（720﹣600）÷12＝10千克設(shè)進(jìn)價為t元/千克則40（15﹣t）+10（12﹣t）＝220解得t＝10故選：A．6．（連州市期末）如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖①是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤＝日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤，下列結(jié)論錯誤的是（）A．第20天的日銷售利潤是750元 B．第30天的日銷售量為150件 C．第24天的日銷售量為200件 D．第30天的日銷售利潤是750元【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題．【解析】當(dāng)0≤t≤24時，設(shè)y＝kt+b，b=10024k+b=200解得，k=25即當(dāng)0≤t≤24時，y=256當(dāng)t＝20時，y=500則第20天的日銷售利潤約為183×5＝915（元），故選項A錯誤；第30天的日銷售量為150件，故選項B正確；第24天的日銷售量為200件，故選項C正確；第30天的日銷售利潤是150×5＝750（元），故選項D正確；故選：A．7．（金水區(qū)校級期中）甲、乙兩個草莓采摘園為吸引顧客，在草莓銷售價格相同的基礎(chǔ)上分別推出優(yōu)惠方案，甲園：顧客進(jìn)園需購買門票，采摘的草莓按六折優(yōu)惠．乙園：顧客進(jìn)園免門票，采摘草莓超過一定數(shù)量后，超過的部分打折銷售．活動期間，某顧客的草莓采摘量為x千克，若在甲園采摘需總費用y1元，若在乙園采摘需總費用y2元．y1，y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中錯誤的是（）A．甲園的門票費用是60元 B．草莓優(yōu)惠前的銷售價格是40元/千克 C．乙園超過5千克后，超過的部分價格優(yōu)惠是打五折 D．若顧客采摘15千克草莓，那么到甲園比到乙園采摘更實惠【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題．【解析】由圖象可得，甲園的門票費用是60元，故選項A正確；草莓優(yōu)惠前的銷售價格是200÷5＝40（元/千克），故選項B正確；乙園超過5千克后，超過的部分價格優(yōu)惠是打400?20015?5÷40×10=5折，故選項若顧客采摘15千克草莓，那么到乙園比到甲園采摘更實惠，故選項D錯誤；故選：D．8．（常州模擬）我市某儲運(yùn)部緊急調(diào)撥一批物資，調(diào)進(jìn)物資共用4小時，調(diào)進(jìn)物資2小時后開始調(diào)出物資（調(diào)進(jìn)物資與調(diào)出物資的速度均保持不變）．儲運(yùn)部庫存物資S（噸）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，這批物資從開始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時間是（）A．4小時 B．4.3小時 C．4.4小時 D．5小時【分析】由圖中可以看出，2小時調(diào)進(jìn)物資3噸，調(diào)進(jìn)物資共用4小時，說明物資一共有6噸；2小時后，調(diào)進(jìn)物資和調(diào)出物資同時進(jìn)行，4小時時，物資調(diào)進(jìn)完畢，倉庫還剩1噸，說明調(diào)出速度為：（6﹣1）÷2＝2.5噸/時，需要時間為：6÷2.5時，由此即可求出答案．【解析】物資一共有6噸，調(diào)出速度為：（6﹣1）÷2＝2.5噸/小時，需要時間為：6÷2.5＝2.4（時）∴這批物資從開始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時間是：2+2.4＝4.4小時．故選：C．9．（義烏市期末）某公司為調(diào)動職工工作積極性，向工會代言人提供了兩個加薪方案，要求他從中選擇：方案一：是12個月后，在年薪20000元的基礎(chǔ)上每年提高500元（第一年年薪20000元）；方案二：是6個月后，在半年薪10000元的基礎(chǔ)上每半年提高250元（第6個月末發(fā)薪水10000元）但不管是選哪一種方案，公司都是每半年發(fā)一次工資，如果你是工會代言人，認(rèn)為哪種方案對員工更有利？（）A．方案一 B．方案二 C．兩種方案一樣 D．工齡短的選方案一，工齡長的選方案二【分析】根據(jù)方案一和方案二計算兩年工人的年薪便可得出結(jié)論．【解析】∵方案一：是12個月后，在年薪20000元的基礎(chǔ)上每年提高500元（第一年年薪20000元），∴按這種方案計算，第一年年薪為20000元，第二年年薪為20000+500＝20500元，∵方案二：是6個月后，在半年薪10000元的基礎(chǔ)上每半年提高250元（第6個月末發(fā)薪水10000元），∴按這種方案計算，第一年年薪為10000+（10000+250）＝20250元，第二年年薪為（10000+500）+（10000+750）＝21250元，由上可知，方案二比方案一對員工更有利．故選：B．10．（武邑縣校級期末）為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市決定實行兩級收費制度，水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．若每月用水量不超過20噸（含20噸），按政府優(yōu)惠價收費；若每月用水量超過20噸，超過部分按市場價4元/噸收費，那么政府優(yōu)惠價是（）A．2.2元/噸 B．2.4元/噸 C．2.6元/噸 D．2.8元/噸【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得政府優(yōu)惠價，本題得以解決．【解析】設(shè)政府優(yōu)惠價是x元/噸，20x+（30﹣20）×4＝92，解得，x＝2.6，故選：C．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（金平區(qū)期末）我國很多城市水資源缺乏，為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識，某自來水公司采取分段收費標(biāo)準(zhǔn)，某市居民月交水費y（元）與用水量x（噸）之間的關(guān)系如圖所示，若某戶居民4月份用水20噸，則應(yīng)交水費44元．【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得超出10噸水時，每噸水的價格，從而可以計算出某戶居民4月份用水20噸，則應(yīng)交水費多少元．【解析】由圖象可知，超出10噸的部分，每噸水的價格是（31﹣18）÷（15﹣10）＝2.6（元），當(dāng)用水20噸時，應(yīng)交水費：18+（20﹣10）×2.6＝44（元），故答案為：44．12．（渝中區(qū)校級月考）國慶期間，魯能巴蜀中學(xué)團(tuán)委決定組織同學(xué)們觀看電影《我和我的祖國》，《中國機(jī)長》和《攀登者》，小明準(zhǔn)備到電影院提前購票．已知三部電影單價之和為100元，計劃購買三部電影票總共不超過135張；其中《攀登者》票價為30元，計劃購買35張，《中國機(jī)長》至少購買25張，《我和我的祖國》數(shù)量不少于《中國機(jī)長》的2倍粗心的小明在做預(yù)算時將《我和我的祖國》和《中國機(jī)長》的票價弄反了，結(jié)果實際購買三種電影票時的總價比預(yù)算多了112元，若三部電影票的單價均為整數(shù)，則小明實際購買這三部電影票最多需要花費4046元．【分析】設(shè)《我和我的祖國》和《中國機(jī)長》的電影票單價分別為x元和y元，購《我和我的祖國》和《中國機(jī)長》的電影票為a張和b張；根據(jù)題意得方程即可解決問題；【解析】設(shè)《我和我的祖國》和《中國機(jī)長》的電影票單價分別為x元和y元，購《我和我的祖國》和《中國機(jī)長》的電影票為a張和b張；由題意：x+y＝70，∴y＝70﹣x，根據(jù)題意得a+b≤100b≥25解得：25≤a﹣b≤50，ax+by﹣ax﹣by＝ax+b（70﹣x）﹣a（70﹣x）﹣bx＝ax+70b﹣bx﹣70a+ax﹣bx＝70b﹣70a﹣2bx+2ax＝112∴ax﹣bx＝35a﹣35b+56，∴（x﹣35）（a﹣b）＝56＝2×28，∴x?35=2解得：x=37a=b+28∴b+28≥2b，∴b≤28，a≤56，∴b最大＝28，a最大＝56，∴這三部電影票最多需要花費ax+by＝ax+b（70﹣x）+35×30＝ax+70b﹣bx+1050＝ax﹣bx+70b+1050＝35a﹣35b+70b+1050＝35a+35b+1050＝，ax+by＝ax+b（70﹣x）+35×30＝ax+70b﹣bx+1050＝ax﹣bx+70b+1050＝35a﹣35b+70b+1050＝35a﹣35b+56+70b+1050＝35（a+b）+1106≤35×84+1106＝4046，答：小明實際購買這三部電影票最多需要花費4046元．故答案為：4046．13．（歷下區(qū)校級期末）如圖所示，是某電信公司甲、乙兩種業(yè)務(wù)：每月通話費用y（元）與通話時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系．某企業(yè)的周經(jīng)理想從兩種業(yè)務(wù)中選擇一種，如果周經(jīng)理每個月的通話時間都在100分鐘以上，那么選擇甲種業(yè)務(wù)合算．【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可以分別求得甲、乙兩種業(yè)務(wù)對應(yīng)的函數(shù)解析式，從而可以求得兩種花費相同情況時的時刻，然后再根據(jù)函數(shù)圖象即可解答本題．【解析】設(shè)乙種業(yè)務(wù)對應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝kx，則50k＝10，得k＝0.2，即乙種業(yè)務(wù)對應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝0.2x，設(shè)甲種業(yè)務(wù)對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y＝ax+b，b=1050a+b=15，解得，a=0.1即甲種業(yè)務(wù)對應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝0.1x+10，∴令0.2x＝0.1x+10，得x＝100，即當(dāng)通話時間為100分鐘時兩種業(yè)務(wù)花費一樣多，由圖象可知，當(dāng)通話時間在100分鐘以上，甲種業(yè)務(wù)比較合算，故答案為：甲．14．（寶應(yīng)縣二模）如圖，購買一種蘋果，所付款金額y（元）與購買量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，如果班級搞一次茶話會，一次購買26千克這種蘋果需4283【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以得到超過3千克后，每千克蘋果的價格，然后即可計算出一次購買26千克這種蘋果需要的錢數(shù)．【解析】由圖象可得，當(dāng)x＞3時，每千克蘋果的價格是：（36﹣20）÷（6﹣3）=16∵26＞3，∴一次購買26千克這種蘋果需：20+163×故答案為：428315．（浙江自主招生）某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．小甬在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)：y＝﹣10x+500．根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果小甬想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要3600元．（成本＝進(jìn)價×銷售量）【分析】設(shè)成本為P（元），根據(jù)題意得出P與x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【解析】設(shè)成本為P（元），由題意，得：P＝20（﹣10x+500）＝﹣200x+10000，∵a＝﹣200＜0，∴P隨x的增大而減小，由∵x≤32，∴當(dāng)x＝32時，P最?。?600，當(dāng)x＝32時，y＝﹣10×32+500＝180，（32﹣20）×180＝2160（元），答：想要每月獲得的利潤不低于2000元，每月的成本最少為3600元．故答案為：3600．16．（歷下區(qū)校級模擬）某快遞公司每天上午9：30﹣10：30為集中攬件和派件時段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發(fā)快件，該時段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量y（件）與時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，那么從9：30開始，經(jīng)過20分鐘時，兩倉庫快遞件數(shù)相同．【分析】分別求出甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量y（件）與時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式，求出兩條直線的交點坐標(biāo)即可．【解析】設(shè)甲倉庫的快件數(shù)量y（件）與時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y1＝k1x+40，根據(jù)題意得60k1+40＝400，解得k1＝6，∴y1＝6x+40；設(shè)乙倉庫的快件數(shù)量y（件）與時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y2＝k2x+240，根據(jù)題意得60k2+240＝0，解得k2＝﹣4，∴y2＝﹣4x+240，聯(lián)立y=6x+40y=?4x+240解得x=20y=160∴經(jīng)過20分鐘時，當(dāng)兩倉庫快遞件數(shù)相同．故答案為：2017．（廣饒縣期末）如圖，l1表示某機(jī)床公司一天的銷售收入與機(jī)床銷售量的關(guān)系，l2表示該公司一天的銷售成本與機(jī)床銷售量的關(guān)系．有以下四個結(jié)論：①l1對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y＝x；②l2對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y＝x+1；③當(dāng)銷售量為2件時，銷售收入等于銷售成本；④利潤與銷售量之間的函數(shù)表達(dá)式是w＝0.5x﹣1．其中正確的結(jié)論為①③④（請把所有正確的序號填寫在橫線上）．【分析】首先用待定系數(shù)法求出解析式，然后根據(jù)“利潤＝收入﹣成本”可得利潤與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式．【解析】①觀察圖象可知直線l1經(jīng)過原點，設(shè)l1的解析式為y1＝kx，將點（2，2）代入解析式可得2＝2k，解得k＝1，所以l1的解析式為y1＝x，故①正確；②觀察圖象可知直線l2不經(jīng)過原點，設(shè)l2的解析式為y2＝kx+b，將點（0，1）、（2，2）代入解析式可得1=b2=2k+b解得k=1所以l2的解析式為y2故②錯誤；③觀察圖象可知，直線l1與直線l2交于點（2，2），所以，當(dāng)銷售量為2時，銷售收入等于銷售成本，故③正確；④利潤w＝y(tǒng)1﹣y2=x?(1故④正確；故答案為①③④18．（武川縣期末）如圖2是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖1是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t單位：天）的函數(shù)關(guān)系，圖2是一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤＝日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤，下列正確結(jié)論的序號是①②④．①第24天的銷售量為200件；②第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元；③第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等；④第30天的日銷售利潤是750元．【分析】圖1是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t單位：天）的函數(shù)圖象，觀察圖象可對①做出判斷；通過圖2求出z與t的函數(shù)關(guān)系式，求出當(dāng)t＝10時z的值，做出判斷，分別求出第12天和第30天的銷售利潤，對③④進(jìn)行判斷，最后綜合各個選項得出答案．【解析】圖1反應(yīng)的是日銷售量y與時間t之間的關(guān)系圖象，過（24，200），因此①是正確的，由圖2可得：z=?t+25(0≤t≤20)5(20＜t≤30)，當(dāng)t＝10時，z＝15，因此第12天的銷售利潤為：[100+（200﹣100）÷24×12]（25﹣12）＝1950元，第30天的銷售利潤為：150×5＝750元，因此③不正確，④正確，故答案為：①②④．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（惠安縣期末）某中學(xué)為了加強(qiáng)學(xué)生體育鍛煉，準(zhǔn)備購進(jìn)一批籃球和足球．據(jù)調(diào)查，某體育器材專賣店銷售40個足球和60個籃球一共9200元；銷售100個足球和30個籃球一共11000元．（1）求足球和籃球的單價；（2）該校計劃使用10420元資金用于購買足球和籃球120個，且籃球數(shù)量不少于足球數(shù)量的2倍．購買時恰逢該專賣店在做優(yōu)惠活動，信息如表：球類購買數(shù)量低于50個購買數(shù)量不低于50個足球原價銷售八折銷售籃球原價銷售九折銷售問在使用資金不超額的情況下，可有幾種購買方案？如何購買費用最少？【分析】（1）利用二元一次方程組即可求出足球、籃球的單價，（2）設(shè)購買足球x個，則購買籃球（120﹣x）個，根據(jù)題意求出x的取值范圍，再根據(jù)（1）的結(jié)論列不等式即可得出購買方案．【解析】（1）設(shè)足球每個x元，籃球每個y元，由題意得：40x+60y=9200100x+30y=11000解得x=80y=100答：足球每個80元，籃球每個100元．（2）設(shè)購買足球x個，則購買籃球（120﹣x）個，根據(jù)題意得：120﹣x≥2x，解得x≤40，由題意得：80x+100×0.9（120﹣x）≤10420，解得x≥38，∴38≤x≤40，∵x為正整數(shù)，∴有3種購買方案：①購買足球38個，籃球82個；②購買足球39個，籃球81個；③購買足球40個，籃球80個．∵購買籃球的單價大于購買足球的單價，所以方案③購買費用最少．20．（文水縣期末）為了加強(qiáng)環(huán)境保護(hù)，進(jìn)一步提升污水處理能力，我縣某污水處理廠決定購買A、B兩種型號的污水處理設(shè)備共20臺，每臺A型污水處理設(shè)備12萬元，每臺B型污水處理設(shè)備10萬元，已知1臺A型污水處理設(shè)備和2臺B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水640噸，2臺A型污水處理設(shè)備和3臺B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水1080噸．（1）求A、B兩種型號污水處理設(shè)備每周分別可以處理污水多少噸？（2）現(xiàn)要求購買A種型號污水處理設(shè)備的臺數(shù)不少于B種型號污水處理設(shè)備臺數(shù)的2倍，問如何設(shè)計購買方案，使購買這兩種型號污水處理設(shè)備的費用最少，最少費用是多少？【分析】（1）根據(jù)1臺A型污水處理設(shè)備和2臺B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水640噸，2臺A型污水處理設(shè)備和3臺B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水1080噸，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而解答本題；（2）設(shè)購買B種型號污水處理設(shè)備m臺，所需費用為w元，根據(jù)題意列不等式求出m的取值范圍，再根據(jù)題意求出w與m的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【解析】（1）設(shè)A種型號污水處理設(shè)備每周可以處理污水x噸，B種型號污水處理設(shè)備每周可以處理污水y噸，根據(jù)題意得：x+2y=6402x+3y=1080解得：x=240y=200答：A種型號污水處理設(shè)備每周可以處理污水240噸，B種型號污水處理設(shè)備每周可以處理污水200噸；（2）設(shè)購買B種型號污水處理設(shè)備m臺，所需費用為w元，根據(jù)題意得：20﹣m≥2m，解得：m≤20w＝12（20﹣m）+10m＝﹣2m+240，∵k＝﹣2＜0，∴w隨m的增大而減小，又∵m≤203且∴當(dāng)m＝6時，w有最小值，最小值為：﹣2×6+240＝228（萬元），此時，20﹣m＝14，答：購買A種型號污水處理設(shè)備14臺，購買B種型號污水處理設(shè)備6臺時費用最少，最少費用為228萬元．21．（大余縣期末）為拓寬學(xué)生視野，引導(dǎo)學(xué)生主動適應(yīng)社會，我縣某中學(xué)決定組織部分班級去丫山開展研學(xué)旅行活動．在參加此次活動的師生中，若每位老師帶17個學(xué)生，還剩12個學(xué)生沒人帶；若每位老師帶18個學(xué)生，就有一位老師少帶4個學(xué)生，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示，為了安全既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛車上至少要有2名老師．甲種客車乙種客車載客量（人/輛）3042租金（元/輛）300400（1）參加此次研學(xué)旅行活動的老師和學(xué)生各有多少人？（2）設(shè)租用兩種車共8輛，其中a輛甲種客車，租車總費用為W元．請求出W與a之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出a的取值范圍）．（3）在（2）的條件下，學(xué)校計劃此次研學(xué)旅行活動的租車總費用不超過3100元，且保證師生都有座位，請問有哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請說明理由．【分析】（1）設(shè)出老師有x名，學(xué)生有y名，得出二元一次方程組，解出即可；再由每輛客車上至少要有2名老師，且要保證300名師生有車坐，可得租用客車總數(shù)；（2）由租用a輛甲種客車，得乙種客車數(shù)為：（8﹣x）輛，由題意得出W＝300a+400（8﹣a）即可；（3）由題意得出3200?100a≤310030a+42(8?a)≥300，得出a【解析】（1）設(shè)老師有x名，學(xué)生有y名．依題意，得17x=y?1218x=y+4，解得x=16答：此次參加研學(xué)旅行活動的老師有16人，學(xué)生有284人；（2）由題意，得：W＝300a+400（8﹣a）＝3200﹣100a；（3）