專項08-實際問題與二元一次方程組-專題訓(xùn)練

實際問題與二元一次方程組-專題訓(xùn)練一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（項城市期末）小明步行速度為5千米/時，騎車速度為15千米/時．如果小明先騎車2小時，然后步行3小時，那么他的平均速度是（）A．5千米/時 B．9千米/時 C．10千米/時 D．15千米/時2．（項城市期末）如圖，利用兩塊相同的長方體木塊（陰影部分）測量一件長方體物品的高度，首先按左圖方式放置，再按右圖方式放置，測量的數(shù)據(jù)如圖，則長方體物品的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm3．（光明區(qū)期末）某市舉辦中學(xué)生足球賽，按比賽規(guī)則，每場比賽都要分出勝負(fù)，勝1場得3分，負(fù)一場扣1分，菁英中學(xué)隊在8場比賽中得到12分，若設(shè)該隊勝的場數(shù)為x，負(fù)的場數(shù)為y，則可列方程組為（）A．x?y=83x?y=12 B．x+y=18C．x+y=83x?y=12 D．4．（南山區(qū)期末）某公司用3000元購進(jìn)兩種貨物．貨物賣出后，一種貨物的利潤率是10%，另一種貨物的利潤率是11%，兩種貨物共獲利315元，如果設(shè)該公司購進(jìn)這兩種貨物所用的費(fèi)用分別為x元，y元，則列出的方程組是（）A．x+y=3315x(1+10%)+y(1+11%)=315B．x+y=331510%x+11%y=315C．x+y=3000x(1+10%)+y(1+11%)=315D．x+y=30005．（鹽田區(qū)期末）把一根長7m的鋼管截成規(guī)格為2m和1m的鋼管（要求兩種規(guī)格至少有一根）．在不造成浪費(fèi)的情況下，不同的截法有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種6．（寶安區(qū)期末）天虹商場現(xiàn)銷售某品牌運(yùn)動套裝，上衣和褲子一套售價500元．若將上衣價格下調(diào)5%，將褲子價格上調(diào)8%，則這樣一套運(yùn)動套裝的售價提高0.2%．設(shè)上衣和褲子在調(diào)價前單價分別為x元和y元，則可列方程組為（）A．x+y=500(1+5%)x+(1?8%)y=500×(1+0.2%)B．x+y=500(1?5%)x+(1+8%)y=500×0.2%C．x+y=500(1?5%)x+(1+8%)y=500×(1+0.2%)D．x+y=5007．（本溪期末）為了研究吸煙對肺癌是否有影響，某研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了8000人，結(jié)果顯示：在吸煙者中患肺癌的比例是3%，在不吸煙者中患肺癌的比例是0.5%，吸煙者患肺癌的人數(shù)比不吸煙者患肺癌的人數(shù)多33人．在這8000人中，設(shè)吸煙者患肺癌的人數(shù)為x，不吸煙者患肺癌的人數(shù)為y，所列方程組正確的是（）A．x?y=33x×3%+y×0.5%=8000B．x+y=8000x×3%?y×0.5%=22C．x?y=33xD．x+y=80008．（歷城區(qū)期末）新冠疫情得到有效控制后，媽媽去藥店為即將開學(xué)的李林和已經(jīng)復(fù)工的爸爸購買口罩．若買50只一次性醫(yī)用口罩和15只KN95口罩，需付325元；若買60只一次性醫(yī)用口罩和30只KN95口罩，需付570元．設(shè)一只一次性醫(yī)用口罩x元，一只KN95口罩y元，下面所列方程組正確的是（）A．50x+15y=57060x+30y=325B．50y+15x=32560y+30x=570C．50x+15y=32560x+30y=570D．60x+15y=3259．（即墨區(qū)期末）《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，書中記載：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，問大小器各容幾何？”譯文：“今有大容器5個、小容器1個，總?cè)萘繛?斛；大容器1個、小容器5個，總?cè)萘繛?斛．問大小容器的容積各是多少斛？”設(shè)1個大容器的容積為x斛，1個小容器的容積y斛，則根據(jù)題意可列方程組（）A．5x+y=3x+5y=2 B．x+3y=5C．5x+y=3x=2+5y D．10．（章丘區(qū)期末）《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．在它的“方程”這一章里，二元一次方程組是由算籌（算籌是中國古代用來記數(shù)、列式和進(jìn)行演算的一種工具）來記錄的．在算籌記數(shù)法中，以“立”“臥”兩種排列方式來表示單位數(shù)目，表示兩位數(shù)時，個位用立式，十位用臥式．如圖（1），從左到右列出的算籌數(shù)分別表示x、y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項，根據(jù)圖（1）可列出方程組3x+y=177x+4y=23A．x+5y=32x+2y=14 B．x+5y=11C．x+5y=212x+2y=9 D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（普寧市期末）足球比賽的計分規(guī)則為：勝一場積3分，平一場積1分，負(fù)1場積0分．初三（1）班在校足球聯(lián)賽中踢了17場，其中負(fù)4場，共積31分，那么這支足球隊勝了場．12．（郯城縣模擬）某活動小組購買了5個足球和4個籃球，一共花費(fèi)了482元，其中足球的單價比籃球的單價少8元，求籃球的單價和足球的單價．設(shè)足球的單價為x元，籃球的單價為y元，依題意，可列方程組為．13．（溫江區(qū)校級期末）如圖3個平衡的天平左盤中“〇”、“□”分別表示兩種質(zhì)量不同的物體，則第三個天平右盤中砝碼的質(zhì)量為．14．（太原三模）《九章算術(shù)》“盈不足”一卷中有這樣一個問題：“今有善田一畝，價三百；惡田七畝，價五百．今并買一頃，價錢一萬．問善、惡田各幾何？”意思是：“今有好田1畝價值300錢；壞田7畝價值500錢．今合買好、壞田共1頃（100畝），總價值10000錢．問好、壞田各買了多少畝？”設(shè)好田買了x畝，壞田買了y畝，則，同時滿足的方程為x+y＝100與．15．（香坊區(qū)二模）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制作盒身25個或盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒．現(xiàn)有36張白鐵皮，若盒身與盒底正好配套，則需要張鐵皮制作盒身．16．（公安縣期末）某公司向銀行申請了甲、乙兩種貸款，共計68萬元，每年需付出3.2萬元利息．已知甲種貸款每年的利率為4.5%，乙種貸款每年的利率為5%，則該公司申請的甲種貸款的數(shù)額為萬元．17．（香坊區(qū)校級月考）母親和女兒的年齡之和是80歲，當(dāng)母親的年齡是女兒現(xiàn)在年齡的2倍時，女兒的年齡是母親現(xiàn)在年齡的411，則女兒現(xiàn)在的年齡是18．（鄒平市期末）明代的程大位創(chuàng)作了《算法統(tǒng)宗》，它是一本通俗實用的數(shù)學(xué)書，將枯燥的數(shù)學(xué)問題化成了美妙的詩歌，讀來朗朗上口，是將數(shù)字入詩的代表作．例如，其中有一首飲酒數(shù)學(xué)詩：“肆中飲客亂紛紛，薄酒名醨厚酒醇．醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同飲了一十九，三十三客醉顏生．試問高明能算士，幾多醨酒幾多醇？”這首詩是說：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他們總共飲下19瓶酒．試問其中好酒、薄酒分別是多少瓶？”請你根據(jù)題意，求出好酒是有瓶．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（法庫縣期末）醫(yī)院用甲、乙兩種原料為病人配制營養(yǎng)品，每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì)，每克乙原料含0.6單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì)．若病人每餐需要36單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙原料各多少克恰好滿足病人的需要？20．（成都期末）目前，新型冠狀病毒在我國雖可控可防，但不可松懈．天府新區(qū)某校欲購置規(guī)格分別為300ml和500ml的甲、乙兩種免洗手消毒液共300瓶，其中甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶．（1）如果購買這兩種消毒液共5550元，求甲、乙兩種消毒液各購買多少瓶？（2）在（1）的條件下，若該校在校師生共1320人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，則這批消毒液可使用多少天？21．（章丘區(qū)期末）我區(qū)某中學(xué)積極響應(yīng)國家號召，落實垃圾“分類回收，科學(xué)處理”的政策，準(zhǔn)備購買A、B兩種型號的垃圾分類回收箱共20只，放在校園各個合適位置，以方便師生進(jìn)行垃圾分類投放．若購買A型14只，B型6只，學(xué)校共支付費(fèi)用4240元；若購買A型8只，B型12只，學(xué)校共支付費(fèi)用4480元．求A型、B型垃圾分類回收箱的單價．22．（廬陽區(qū)期末）為響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，鼓勵居民節(jié)約用電，各省市先后出臺了“階梯價格”制度，如表中是我市的電價標(biāo)準(zhǔn)（每月）．（1）已知小明家5月份用電252度，繳納電費(fèi)158.4元，6月份用電340度，繳納電費(fèi)220元，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出表格中的a，b的值．（2）7月份開始用電增多，小明家繳納電費(fèi)285.5元，求小明家7月份的用電量．階梯電量x（單位：度）電費(fèi)價格一檔0＜x≤180a元/度二檔180＜x≤350b元/度三檔x＞3500.9元/度23．（丹東期末）丹東的草莓久負(fù)盛名，當(dāng)下正是草莓的銷售旺季，某日，我市一水果店以3650元購進(jìn)兩種不同品種的草莓，若按標(biāo)價出售可獲毛利潤1600元（毛利潤＝售價﹣進(jìn)價），這兩種草莓的進(jìn)價、標(biāo)價如下表所示：價格/品種A品種B品種進(jìn)價（元/千克）3545標(biāo)價（元/千克）5065求這兩個品種的草莓各購進(jìn)多少千克．24．（蓮湖區(qū)期末）在《二元一次方程組》這一章的復(fù)習(xí)課上，李老師讓同學(xué)們根據(jù)下列條件探索還能求出哪些量．某電器公司計劃用甲、乙兩種汽車運(yùn)送190臺家電到農(nóng)村銷售，已知甲種汽車每輛可運(yùn)送家電20臺，乙種汽車每輛可運(yùn)送家電30臺，且規(guī)定每輛汽車按規(guī)定滿載，一共用了8輛汽車運(yùn)送．（1）小宇同學(xué)根據(jù)題意列出了一個尚不完整的方程組x+y=？20x+30y=?，請寫出小宇所列方程組中未知數(shù)x，y表示的意義：x表示，y表示，該方程組中“？”處的數(shù)應(yīng)是，“*”處的數(shù)應(yīng)是（2）小瓊同學(xué)的思路是設(shè)甲種汽車運(yùn)送m臺家電，乙種汽車運(yùn)送n臺家電．下面請你按照小瓊的思路列出方程組，并求甲種汽車的數(shù)量．（3）如果每輛甲種汽車的運(yùn)費(fèi)是180元，每輛乙種汽車的運(yùn)費(fèi)是300元，那么該公司運(yùn)完這190臺家電后的總運(yùn)費(fèi)是多少？

實際問題與二元一次方程組-專題訓(xùn)練（解析版）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（項城市期末）小明步行速度為5千米/時，騎車速度為15千米/時．如果小明先騎車2小時，然后步行3小時，那么他的平均速度是（）A．5千米/時 B．9千米/時 C．10千米/時 D．15千米/時【分析】設(shè)小明走的總路程為x千米，平均速度是為y千米/時，由題意列出二元一次方程組，解方程組即可．【解析】設(shè)小明走的總路程為x千米，平均速度是為y千米/時，由題意得：15×2+5×3=xy=解得：x=45y=9即小明的平均速度是9千米/時，故選：B．2．（項城市期末）如圖，利用兩塊相同的長方體木塊（陰影部分）測量一件長方體物品的高度，首先按左圖方式放置，再按右圖方式放置，測量的數(shù)據(jù)如圖，則長方體物品的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm【分析】設(shè)長方體木塊的長為xcm，寬為ycm，長方體物品的高為acm，由圖中數(shù)據(jù)建立方程組求出其解即可得出結(jié)論．【解析】設(shè)長方體木塊的長為xcm，寬為ycm，長方體物品的高為acm，由題意得：y+a?x=70x+a?y=80兩式相加得：2a＝150，解得：a＝75（cm），故選：C．3．（光明區(qū)期末）某市舉辦中學(xué)生足球賽，按比賽規(guī)則，每場比賽都要分出勝負(fù)，勝1場得3分，負(fù)一場扣1分，菁英中學(xué)隊在8場比賽中得到12分，若設(shè)該隊勝的場數(shù)為x，負(fù)的場數(shù)為y，則可列方程組為（）A．x?y=83x?y=12 B．x+y=18C．x+y=83x?y=12 D．【分析】根據(jù)菁英中學(xué)隊在8場比賽中得到12分，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【解析】依題意得：x+y=83x?y=12故選：C．4．（南山區(qū)期末）某公司用3000元購進(jìn)兩種貨物．貨物賣出后，一種貨物的利潤率是10%，另一種貨物的利潤率是11%，兩種貨物共獲利315元，如果設(shè)該公司購進(jìn)這兩種貨物所用的費(fèi)用分別為x元，y元，則列出的方程組是（）A．x+y=3315x(1+10%)+y(1+11%)=315B．x+y=331510%x+11%y=315C．x+y=3000x(1+10%)+y(1+11%)=315D．x+y=3000【分析】根據(jù)購進(jìn)兩種貨物的總價為3000元及銷售后的利潤為315元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【解析】依題意得：x+y=300010%x+11%y=315故選：D．5．（鹽田區(qū)期末）把一根長7m的鋼管截成規(guī)格為2m和1m的鋼管（要求兩種規(guī)格至少有一根）．在不造成浪費(fèi)的情況下，不同的截法有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種【分析】設(shè)可以截成2m的鋼管x段，1m的鋼管y段，根據(jù)鋼管的總長度為7m，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x，y均為正整數(shù)即可得出結(jié)論．【解析】設(shè)可以截成2m的鋼管x段，1m的鋼管y段，依題意得：2x+y＝7，∴y＝7﹣2x，又∵x，y均為正整數(shù)，∴x=1y=5或x=2y=3或∴共有3種截法．故選：C．6．（寶安區(qū)期末）天虹商場現(xiàn)銷售某品牌運(yùn)動套裝，上衣和褲子一套售價500元．若將上衣價格下調(diào)5%，將褲子價格上調(diào)8%，則這樣一套運(yùn)動套裝的售價提高0.2%．設(shè)上衣和褲子在調(diào)價前單價分別為x元和y元，則可列方程組為（）A．x+y=500(1+5%)x+(1?8%)y=500×(1+0.2%)B．x+y=500(1?5%)x+(1+8%)y=500×0.2%C．x+y=500(1?5%)x+(1+8%)y=500×(1+0.2%)D．x+y=500【分析】根據(jù)“上衣和褲子一套售價500元．若將上衣價格下調(diào)5%，將褲子價格上調(diào)8%，則這樣一套運(yùn)動套裝的售價提高0.2%”列方程組即可．【解析】根據(jù)題意可列方程組為x+y=500(1?5%)x+(1+8%)y=500×(1+0.2%)故選：C．7．（本溪期末）為了研究吸煙對肺癌是否有影響，某研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了8000人，結(jié)果顯示：在吸煙者中患肺癌的比例是3%，在不吸煙者中患肺癌的比例是0.5%，吸煙者患肺癌的人數(shù)比不吸煙者患肺癌的人數(shù)多33人．在這8000人中，設(shè)吸煙者患肺癌的人數(shù)為x，不吸煙者患肺癌的人數(shù)為y，所列方程組正確的是（）A．x?y=33x×3%+y×0.5%=8000B．x+y=8000x×3%?y×0.5%=22C．x?y=33xD．x+y=8000【分析】根據(jù)吸煙者患肺癌的人數(shù)比不吸煙者患肺癌的人數(shù)多33人且該研究機(jī)構(gòu)共調(diào)查了8000人，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，此題得解．【解析】依題意得：x?y=33x故選：C．8．（歷城區(qū)期末）新冠疫情得到有效控制后，媽媽去藥店為即將開學(xué)的李林和已經(jīng)復(fù)工的爸爸購買口罩．若買50只一次性醫(yī)用口罩和15只KN95口罩，需付325元；若買60只一次性醫(yī)用口罩和30只KN95口罩，需付570元．設(shè)一只一次性醫(yī)用口罩x元，一只KN95口罩y元，下面所列方程組正確的是（）A．50x+15y=57060x+30y=325B．50y+15x=32560y+30x=570C．50x+15y=32560x+30y=570D．60x+15y=325【分析】根據(jù)“若買50只一次性醫(yī)用口罩和15只KN95口罩，需付325元；若買60只一次性醫(yī)用口罩和30只KN95口罩，需付570元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【解析】依題意得：50x+15y=32560x+30y=570故選：C．9．（即墨區(qū)期末）《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，書中記載：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，問大小器各容幾何？”譯文：“今有大容器5個、小容器1個，總?cè)萘繛?斛；大容器1個、小容器5個，總?cè)萘繛?斛．問大小容器的容積各是多少斛？”設(shè)1個大容器的容積為x斛，1個小容器的容積y斛，則根據(jù)題意可列方程組（）A．5x+y=3x+5y=2 B．x+3y=5C．5x+y=3x=2+5y D．【分析】設(shè)大容器的容積為x斛，小容器的容積為y斛，根據(jù)“大容器5個，小容器1個，總?cè)萘繛?斛；大容器1個，小容器5個，總?cè)萘繛?斛”即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組．【解析】設(shè)大容器的容積為x斛，小容器的容積為y斛，根據(jù)題意得：5x+y=3x+5y=2故選：A．10．（章丘區(qū)期末）《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．在它的“方程”這一章里，二元一次方程組是由算籌（算籌是中國古代用來記數(shù)、列式和進(jìn)行演算的一種工具）來記錄的．在算籌記數(shù)法中，以“立”“臥”兩種排列方式來表示單位數(shù)目，表示兩位數(shù)時，個位用立式，十位用臥式．如圖（1），從左到右列出的算籌數(shù)分別表示x、y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項，根據(jù)圖（1）可列出方程組3x+y=177x+4y=23A．x+5y=32x+2y=14 B．x+5y=11C．x+5y=212x+2y=9 D．【分析】根據(jù)題意觀察圖2，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組即可得出結(jié)論．【解析】第一個方程x的系數(shù)為1，y的系數(shù)為5，相加的結(jié)果為21；第二個方程x的系數(shù)為2，y的系數(shù)為2，相加的結(jié)果為9，故可列方程為：x+5y=212x+2y=9故選：C．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（普寧市期末）足球比賽的計分規(guī)則為：勝一場積3分，平一場積1分，負(fù)1場積0分．初三（1）班在校足球聯(lián)賽中踢了17場，其中負(fù)4場，共積31分，那么這支足球隊勝了9場．【分析】設(shè)這支足球隊勝了x場，平了y場，根據(jù)“初三（1）班在校足球聯(lián)賽中踢了17場，其中負(fù)4場，共積31分”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【解析】設(shè)這支足球隊勝了x場，平了y場，依題意，得：x+y+4=173x+y=31解得：x=9y=4故答案為：9．12．（郯城縣模擬）某活動小組購買了5個足球和4個籃球，一共花費(fèi)了482元，其中足球的單價比籃球的單價少8元，求籃球的單價和足球的單價．設(shè)足球的單價為x元，籃球的單價為y元，依題意，可列方程組為5x+4y=482x+8=y【分析】根據(jù)購買了5個足球和4個籃球，一共花費(fèi)了482元，其中足球的單價比籃球的單價少8元，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，本題得以解決．【解析】由題意可得，5x+4y=482x+8=y故答案為：5x+4y=482x+8=y13．（溫江區(qū)校級期末）如圖3個平衡的天平左盤中“〇”、“□”分別表示兩種質(zhì)量不同的物體，則第三個天平右盤中砝碼的質(zhì)量為11．【分析】設(shè)每個“〇”的重量為x，每個“□”的重量為y，根據(jù)前兩個天平右盤中砝碼的質(zhì)量，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再將其代入（2x+y）中即可求出結(jié)論．【解析】設(shè)每個“〇”的重量為x，每個“□”的重量為y，依題意得：x+y=7x+2y=10解得：x=4y=3∴2x+y＝2×4+3＝11．故答案為：11．14．（太原三模）《九章算術(shù)》“盈不足”一卷中有這樣一個問題：“今有善田一畝，價三百；惡田七畝，價五百．今并買一頃，價錢一萬．問善、惡田各幾何？”意思是：“今有好田1畝價值300錢；壞田7畝價值500錢．今合買好、壞田共1頃（100畝），總價值10000錢．問好、壞田各買了多少畝？”設(shè)好田買了x畝，壞田買了y畝，則，同時滿足的方程為x+y＝100與300x+5007y【分析】根據(jù)“今合買好、壞田共1頃（100畝），總價值10000錢”，即可得出關(guān)于x嗎，y的二元一次方程組，此題得解．【解析】依題意得：x+y=100300x+故答案為：300x+500715．（香坊區(qū)二模）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制作盒身25個或盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒．現(xiàn)有36張白鐵皮，若盒身與盒底正好配套，則需要16張鐵皮制作盒身．【分析】設(shè)需要x張鐵皮制作盒身，需要y張鐵皮制作盒底，根據(jù)制作罐頭盒的鐵皮共36張且制作的盒底總數(shù)量是制作盒身總數(shù)量的2倍，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【解析】設(shè)需要x張鐵皮制作盒身，需要y張鐵皮制作盒底，依題意得：x+y=362×25x=40y解得：x=16y=20故答案為：16．16．（公安縣期末）某公司向銀行申請了甲、乙兩種貸款，共計68萬元，每年需付出3.2萬元利息．已知甲種貸款每年的利率為4.5%，乙種貸款每年的利率為5%，則該公司申請的甲種貸款的數(shù)額為40萬元．【分析】設(shè)該公司申請的甲種貸款的數(shù)額為x萬元，申請的乙種貸款的數(shù)額為y萬元，根據(jù)該公司申請的甲、乙兩種貸款共68萬元且每年需付出3.2萬元利息，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【解析】設(shè)該公司申請的甲種貸款的數(shù)額為x萬元，申請的乙種貸款的數(shù)額為y萬元，依題意得：x+y=684.5%x+5%y=3.2解得：x=40y=28故答案為：40．17．（香坊區(qū)校級月考）母親和女兒的年齡之和是80歲，當(dāng)母親的年齡是女兒現(xiàn)在年齡的2倍時，女兒的年齡是母親現(xiàn)在年齡的411，則女兒現(xiàn)在的年齡是25【分析】設(shè)女兒現(xiàn)在年齡是x歲，母親現(xiàn)在的年齡是y歲，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可．【解析】設(shè)女兒現(xiàn)在年齡是x歲，母親現(xiàn)在的年齡是y歲，根據(jù)題意得：x+y=80y?x=2x?解得：x=25y=55即女兒現(xiàn)在的年齡是25歲，故答案為：25．18．（鄒平市期末）明代的程大位創(chuàng)作了《算法統(tǒng)宗》，它是一本通俗實用的數(shù)學(xué)書，將枯燥的數(shù)學(xué)問題化成了美妙的詩歌，讀來朗朗上口，是將數(shù)字入詩的代表作．例如，其中有一首飲酒數(shù)學(xué)詩：“肆中飲客亂紛紛，薄酒名醨厚酒醇．醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同飲了一十九，三十三客醉顏生．試問高明能算士，幾多醨酒幾多醇？”這首詩是說：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他們總共飲下19瓶酒．試問其中好酒、薄酒分別是多少瓶？”請你根據(jù)題意，求出好酒是有10瓶．【分析】設(shè)好酒有x瓶，則薄酒有y瓶，根據(jù)“如今33位客人醉倒了，他們總共飲下19瓶酒”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【解析】設(shè)好酒有x瓶，則薄酒有y瓶，依題意得：x+y=193x+解得：x=10y=9故答案為：10．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（法庫縣期末）醫(yī)院用甲、乙兩種原料為病人配制營養(yǎng)品，每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì)，每克乙原料含0.6單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì)．若病人每餐需要36單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙原料各多少克恰好滿足病人的需要？【分析】本題中可將等量關(guān)系列為每餐中甲含的蛋白質(zhì)的量+乙含的蛋白質(zhì)的量＝36，每餐中甲含的鐵質(zhì)的量+乙含的鐵質(zhì)的量＝40．由此列出方程組求解．【解析】設(shè)每餐需甲原料x克，乙原料y克，根據(jù)題意可列方程組0.5x+0.6y=36x+0.4y=40解得：x=24y=40答：每餐需甲種原料24克，乙種原料40克．20．（成都期末）目前，新型冠狀病毒在我國雖可控可防，但不可松懈．天府新區(qū)某校欲購置規(guī)格分別為300ml和500ml的甲、乙兩種免洗手消毒液共300瓶，其中甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶．（1）如果購買這兩種消毒液共5550元，求甲、乙兩種消毒液各購買多少瓶？（2）在（1）的條件下，若該校在校師生共1320人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，則這批消毒液可使用多少天？【分析】（1）設(shè)甲種消毒液購買x瓶，乙種消毒液購買y瓶，由甲、乙兩種免洗手消毒液共300瓶，其中甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶，列出方程組，即可求解；（2）設(shè)這批消毒液可使用a天，由該校在校師生共1320人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，列出方程可求解．【解析】（1）設(shè)甲種消毒液購買x瓶，乙種消毒液購買y瓶，由題意可得：x+y=30015x+20y=5550解得：x=90y=210答：甲種消毒液購買90瓶，乙種消毒液購買210瓶；（2）設(shè)這批消毒液可使用a天，由題意可得：1320×10×a＝90×300+500×210，解得：a＝10，答：這批消毒液可使用10天．21．（章丘區(qū)期末）我區(qū)某中學(xué)積極響應(yīng)國家號召，落實垃圾“分類回收，科學(xué)處理”的政策，準(zhǔn)備購買A、B兩種型號的垃圾分類回收箱共20只，放在校園各個合適位置，以方便師生進(jìn)行垃圾分類投放．若購買A型14只，B型6只，學(xué)校共支付費(fèi)用4240元；若購買A型8只，B型12只，學(xué)校共支付費(fèi)用4480元．求A型、B型垃圾分類回收箱的單價．【分析】設(shè)A型垃圾分類回收箱的單價為x元/只，B型垃圾分類回收箱的單價為y元/只，根據(jù)“若購買A型14只、B型6只，共需4240元；若購買A型8只、B型12只，共需4480元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【解析】設(shè)A型垃圾分類回收箱的單價為x元/只，B型垃圾分類回收箱的單價為y元/只，依題意，得：14x+6y=42408x+12y=4480解得：x=200y=240答：A型垃圾分類回收箱的單價為200元/只；B型垃圾分類回收箱的單價為240元/只．22．（廬陽區(qū)期末）為響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，鼓勵居民節(jié)約用電，各省市先后出臺了“階梯價格”制度，如表中是我市的電價標(biāo)準(zhǔn)（每月）．（1）已知小明家5月份用電252度，繳納電費(fèi)158.4元，6月份用電340度，繳納電費(fèi)220元，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出表格中的a，b的值．（2）7月份開始用電增多，小明家繳納電費(fèi)285.5元，求小明家7月份的用電量．階梯電量x（單位：度）電費(fèi)價格一檔0＜x≤180a元/度二檔180＜x≤350b元/度三檔x＞3500.9元/度【分析】（1）根據(jù)“小明家5月份用電252度，繳納電費(fèi)158.4元，6月份用電340度，繳納電費(fèi)220元”，即可得出關(guān)于a，b的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)小明家7月份用電量為x度，根據(jù)7月份小明家繳納電費(fèi)285.5元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解析】（1）依題意得：180a+(252?180)b=158.4180a+(340?180)b=220解得：a=0.6b=0