專項08-二元一次方程組的應用和差倍分-專題培優(yōu)

二元一次方程組的應用（1）和差倍分問題-專題培優(yōu)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（歷城區(qū)期末）新冠疫情得到有效控制后，媽媽去藥店為即將開學的李林和已經復工的爸爸購買口罩．若買50只一次性醫(yī)用口罩和15只KN95口罩，需付325元；若買60只一次性醫(yī)用口罩和30只KN95口罩，需付570元．設一只一次性醫(yī)用口罩x元，一只KN95口罩y元，下面所列方程組正確的是（）A．50x+15y=57060x+30y=325 B．50y+15x=325C．50x+15y=32560x+30y=570 D．2．（埇橋區(qū)期末）一只籠子裝有雞和兔共有10個頭，34只腳，每只雞有兩只腳，每只兔有四只腳．設雞有x只，兔有y只，則可列二元一次方程組（）A．x+y=102x+4y=34 B．x+y=10C．x+y=104x+4y=34 D．3．（潢川縣期末）上課時，地理老師介紹到：長江比黃河長836千米，黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米，小東根據地理教師的介紹，設長江長為x千米，黃河長為y千米，然后通過列、解二元一次方程組，正確的求出了長江和黃河的長度，那么小東列的方程組可能應是（）A．x+y=8365x?6y=1284 B．x?y=836C．x+y=8366y?5x=1284 D．4．（天河區(qū)校級期中）為了豐富同學們的課余生活，體育委員到商店購買羽毛球拍和乒乓球拍，若購買1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需100元，體育委員一共用760元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍，若設每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，則可列二元一次方程組（）A．x+y=1006(x+y)=760 B．x+y=100C．x+y=10010x+6y=760 D．5．（岐山縣期末）某玩具車間每天能生產甲種玩具零件200個或乙種玩具零件100個，甲種玩具零件1個與乙種玩具零件2個能組成一個完整的玩具，怎樣安排生產才能在30天內組裝出最多的玩具？設生產甲種玩具零件x天，生產乙種玩具零件y天，則有（）A．x+y=30200x=100y B．x+y=30C．x+y=302×200x=100y D．6．（白銀期末）《九章算術》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；問人數、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，多余3錢，問合伙人數、羊價各是多少？設合伙人數為x人，羊價為y錢，根據題意，可列方程組為（）A．y=5x+45y=7x+3 B．y=5x?45C．y=5x+45y=7x?3 D．7．（梁平區(qū)期末）嘉樣縣是魯西黃牛、小尾寒羊的國家育種基地縣，全縣每年畜牧業(yè)產值高達4.2億元．黃垓鎮(zhèn)某養(yǎng)牛場原有50頭大牛和20頭小牛，1天約用飼料1100kg；3天后又購進10頭大牛和60頭小牛，這時1天約用飼料1600kg．下列說法不正確的是（）A．每頭大牛1天約用飼料20kg B．1頭大牛和1頭小牛1天約用飼料25kg C．1頭大牛和2頭小牛1天約用飼料30kg D．2頭大牛和1頭小牛1天約用飼料50kg8．（硚口區(qū)期末）有大小兩種盛酒的桶，已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛，1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛，則一個大桶比一個小桶可以多盛酒（）A．14斛 B．12斛 C．15斛 D．9．（江岸區(qū)期末）有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可運貨15.5噸，5輛大貨車與6輛小貨車一次可運貨35噸，6輛大貨車和10輛小貨車一次可運貨（）噸．A．55 B．50.5 C．50 D．4910．某旅店，若每間住1人，則有10人無處??；若每間住3人，則有10間無人住．則此旅店共有（）A．房間24間，旅客34人 B．房間20間，旅客30人 C．房間18間，旅客28人 D．房間15間，旅客25人二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（膠州市期末）如圖，母親節(jié)那天，很多同學給媽媽準備了鮮花和禮盒．從圖中信息可知，禮盒的單價是元．12．（常德）今年新冠病毒疫情初期，口罩供應短缺，某地規(guī)定：每人每次限購5只．李紅出門買口罩時，無論是否買到，都會消耗家里庫存的口罩一只，如果有口罩買，他將買回5只．已知李紅家原有庫存15只，出門10次購買后，家里現有口罩35只．請問李紅出門沒有買到口罩的次數是次．13．（江陰市期中）一片草原上的一片青草，到處長的一樣密、一樣快．20頭牛在96天可以吃完，30頭牛在60天可以吃完，則70頭牛吃完這片青草需天．14．（泰安一模）我國古代數學著作《九章算術》卷七有下列問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數，物價幾何？”意思是：現在有幾個人共同出錢去買物品，如果每人出8錢，則剩余3錢；如果每人出7錢，則差4錢，問有多少人，物品的價格是多少？設有x人，物品的價格為y元，可列方程組為．15．（沙坪壩區(qū)校級期末）鼠年新春佳節(jié)將至，小瑞準備去超市買些棒棒糖，送一份“甜蜜禮物“給他的好朋友，有甲、乙、丙三種類型的棒棒糖，若甲種買2包，乙種買1包，丙種買3包共23元：若甲種買1包，乙種買4包，丙種買5包共36元．問甲種買1包，乙種買2包，丙種買3包共元．16．（宿遷三模）小明參加班長選舉，全班同學（包括小明自己）都參加投票，且沒有棄權票，第一輪投票，贊成票比反對票少13，但他做了精彩演講后，投反對票的同學有11人改投了贊成票，因此在第二輪投票中，他得的贊成票數比全班人數的23還多3票，當選為班長，這個班一共有17．（海珠區(qū)期末）甲乙兩人共有圖書60本，若甲贈給乙12本書，兩人的圖書就一樣多，如果甲乙兩人原來分別有x本、y本，依題意可列二元一次方程組．18．（兗州區(qū)期末）我國古代的數學著作《孫子算經》中有這樣一道題“雞兔同籠”：今有雞兔同籠，上有35頭，下有94只腳，問雞兔各有幾何？譯文：雞和兔子圈在一個籠子中，共有頭35個，腳94只，問雞、兔各有多少只？今天我們可以利用二元一次方程組的有關知識解決這個問題．設籠子里有雞x只，兔y只，則可列二元一次方程組．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（清江浦區(qū)二模）在數千位建設者不舍晝夜的鏖戰(zhàn)十天后，2020年2月4日武漢火神山醫(yī)院正式建成，并在當日9點接收了首批患者．為避免醫(yī)護工作者感染新冠病毒，火神山醫(yī)院同時購進一批護目鏡和面罩，已知1個護目鏡和3個面罩共需90元；3個護目鏡和2個面罩共需130元，求一個護目鏡和一個面罩的售價各是多少元？20．（海安市期末）有大小兩種盛酒的桶，已知10個大桶加上2個小桶可以盛酒6斛，3個大桶加上15個小桶也可以盛酒6斛（1）求1個大桶可盛酒多少斛？（2）分析2個大桶加上3個小桶可以盛酒2斛嗎？21．（泰興市期末）新冠疫情暴發(fā)，某社區(qū)需要消毒液3250瓶，醫(yī)藥公司接到通知后馬上采購兩種專用裝箱，將消毒液包裝后送往該社區(qū)．已知一個大包裝箱價格為5元，可裝消毒液10瓶；一個小包裝箱價格為3元，可裝消毒液5瓶．該公司采購的大小包裝箱共用了1700元，剛好能裝完所需消毒液．求該醫(yī)藥公司采購的大小包裝箱各是多少個？22．（歷下區(qū)校級模擬）為備戰(zhàn)體育中考，學校新購買一批排球和實心球，在某體育用品商店，若購買10個排球和20個實心球需用960元，若購買20個排球和10個實心球需用1380元．（1）排球、實心球的單價各是多少元？（2）寒假期間，該店開展了促銷活動，所有商品一律九折銷售．則購買20個排球和20個實心球實際共需要花費多少元？23．（即墨區(qū)期末）某汽車制造廠生產一款電動汽車，計劃一個月生產200輛．由于抽調不出足夠的熟練工來完成電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人，他們經過培訓后上崗，也能獨立進行電動汽車的安裝．生產開始后，調研部門發(fā)現：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車．（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？（2）若工廠現在有熟練工人30人，求還需要招聘多少新工人才能完成一個月的生產計劃？24．（福田區(qū)期末）深圳市某小區(qū)為了以嶄新的面貌迎接“創(chuàng)文”工作，決定請甲、乙兩個裝飾公司對小區(qū)外墻進行裝飾維護．若由甲、乙兩個公司合作，需8天完成，小區(qū)需支付費用12.8萬元；若由甲公司單獨做4天后，剩下的由乙公司來做，還需10天才能完成，小區(qū)需支付費用12.4萬元．問：甲、乙兩個裝飾公司平均每天收取的費用分別是多少萬元？

二元一次方程組的應用（1）和差倍分問題-專題培優(yōu)（解析版）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（歷城區(qū)期末）新冠疫情得到有效控制后，媽媽去藥店為即將開學的李林和已經復工的爸爸購買口罩．若買50只一次性醫(yī)用口罩和15只KN95口罩，需付325元；若買60只一次性醫(yī)用口罩和30只KN95口罩，需付570元．設一只一次性醫(yī)用口罩x元，一只KN95口罩y元，下面所列方程組正確的是（）A．50x+15y=57060x+30y=325 B．50y+15x=325C．50x+15y=32560x+30y=570 D．【分析】根據“若買50只一次性醫(yī)用口罩和15只KN95口罩，需付325元；若買60只一次性醫(yī)用口罩和30只KN95口罩，需付570元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，此題得解．【解析】依題意得：50x+15y=32560x+30y=570故選：C．2．（埇橋區(qū)期末）一只籠子裝有雞和兔共有10個頭，34只腳，每只雞有兩只腳，每只兔有四只腳．設雞有x只，兔有y只，則可列二元一次方程組（）A．x+y=102x+4y=34 B．x+y=10C．x+y=104x+4y=34 D．【分析】設雞有x只，兔有y只，等量關系：雞+兔＝10，雞腳+兔腳＝34．【解析】設雞有x只，兔有y只，依題意得x+y=102x+4y=34故選：A．3．（潢川縣期末）上課時，地理老師介紹到：長江比黃河長836千米，黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米，小東根據地理教師的介紹，設長江長為x千米，黃河長為y千米，然后通過列、解二元一次方程組，正確的求出了長江和黃河的長度，那么小東列的方程組可能應是（）A．x+y=8365x?6y=1284 B．x?y=836C．x+y=8366y?5x=1284 D．【分析】此題中的等量關系有：①長江比黃河長836千米；②黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米．【解析】根據長江比黃河長836千米，得方程x﹣y＝836；根據黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米，得方程6y﹣5x＝1284．列方程組為x?y=8366y?5x=1284故選：D．4．（天河區(qū)校級期中）為了豐富同學們的課余生活，體育委員到商店購買羽毛球拍和乒乓球拍，若購買1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需100元，體育委員一共用760元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍，若設每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，則可列二元一次方程組（）A．x+y=1006(x+y)=760 B．x+y=100C．x+y=10010x+6y=760 D．【分析】根據“若購買1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需100元，體育委員一共用760元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，此題得解．【解析】依題意得：x+y=1006x+10y=760故選：B．5．（岐山縣期末）某玩具車間每天能生產甲種玩具零件200個或乙種玩具零件100個，甲種玩具零件1個與乙種玩具零件2個能組成一個完整的玩具，怎樣安排生產才能在30天內組裝出最多的玩具？設生產甲種玩具零件x天，生產乙種玩具零件y天，則有（）A．x+y=30200x=100y B．x+y=30C．x+y=302×200x=100y D．【分析】設生產甲種玩具零件x天，生產乙種玩具零件y天，根據工作總量＝工作效率×工作時間，結合生產的乙種玩具的零件總數是甲種玩具零件總數的2倍，即可得出關于x，y的二元一次方程組，此題得解．【解析】設生產甲種玩具零件x天，生產乙種玩具零件y天，依題意，得：x+y=302×200x=100y故選：C．6．（白銀期末）《九章算術》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；問人數、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，多余3錢，問合伙人數、羊價各是多少？設合伙人數為x人，羊價為y錢，根據題意，可列方程組為（）A．y=5x+45y=7x+3 B．y=5x?45C．y=5x+45y=7x?3 D．【分析】根據“若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，多余3錢”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，此題得解．【解析】依題意，得：y=5x+45y=7x?3故選：C．7．（梁平區(qū)期末）嘉樣縣是魯西黃牛、小尾寒羊的國家育種基地縣，全縣每年畜牧業(yè)產值高達4.2億元．黃垓鎮(zhèn)某養(yǎng)牛場原有50頭大牛和20頭小牛，1天約用飼料1100kg；3天后又購進10頭大牛和60頭小牛，這時1天約用飼料1600kg．下列說法不正確的是（）A．每頭大牛1天約用飼料20kg B．1頭大牛和1頭小牛1天約用飼料25kg C．1頭大牛和2頭小牛1天約用飼料30kg D．2頭大牛和1頭小牛1天約用飼料50kg【分析】設每頭大牛1天約需飼料xkg，每頭小牛1天約需飼料ykg，根據題意列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可做出判斷．【解析】設每頭大牛1天約需飼料xkg，每頭小牛1天約需飼料ykg，根據題意得：50x+20y=110060x+80y=1600，解得：x=20∴每頭大牛1天約需飼料20kg，每頭小牛1天約需飼料5kg，則A、每頭大牛1天約用飼料20kg，說法正確．B、1頭大牛和1頭小牛1天約用飼料20+5＝25kg，說法正確．C、1頭大牛和2頭小牛1天約用飼料20+10＝30kg，說法正確．D、2頭大牛和1頭小牛1天約用飼料＝2×20+5＝45（kg），說法錯誤；故選：D．8．（硚口區(qū)期末）有大小兩種盛酒的桶，已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛，1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛，則一個大桶比一個小桶可以多盛酒（）A．14斛 B．12斛 C．15斛 【分析】設1個大桶盛酒x斛，1個小桶盛酒y斛，根據“5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛，1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再將其代入（x﹣y）中即可求出結論．【解析】設1個大桶盛酒x斛，1個小桶盛酒y斛，依題意，得：5x+y=3x+5y=2，解得：x=∴x﹣y=1故選：A．9．（江岸區(qū)期末）有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可運貨15.5噸，5輛大貨車與6輛小貨車一次可運貨35噸，6輛大貨車和10輛小貨車一次可運貨（）噸．A．55 B．50.5 C．50 D．49【分析】設1輛大貨車一次可運貨x噸，1輛小貨車一次可運貨y噸，根據“2輛大貨車與3輛小貨車一次可運貨15.5噸，5輛大貨車與6輛小貨車一次可運貨35噸”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再將其代入（6x+10y）中即可求出結論．【解析】設1輛大貨車一次可運貨x噸，1輛小貨車一次可運貨y噸，依題意，得：2x+3y=15.55x+6y=35，解得：x=4∴6x+10y＝49．故選：D．10．某旅店，若每間住1人，則有10人無處?。蝗裘块g住3人，則有10間無人?。畡t此旅店共有（）A．房間24間，旅客34人 B．房間20間，旅客30人 C．房間18間，旅客28人 D．房間15間，旅客25人【分析】設該旅店共有房間x間，旅客y人，根據“若每間住1人，則有10人無處住；若每間住3人，則有10間無人住”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論．【解析】設該旅店共有房間x間，旅客y人，依題意，得：y=x+10y=3(x?10)，解得：x=20故選：B．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（膠州市期末）如圖，母親節(jié)那天，很多同學給媽媽準備了鮮花和禮盒．從圖中信息可知，禮盒的單價是5元．【分析】設每束鮮花x元，每個禮盒y元，根據總價＝單價×數量，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論．【解析】設每束鮮花x元，每個禮盒y元，依題意，得：x+3y=552x+2y=90，解得：x=40故答案為：5．12．（常德）今年新冠病毒疫情初期，口罩供應短缺，某地規(guī)定：每人每次限購5只．李紅出門買口罩時，無論是否買到，都會消耗家里庫存的口罩一只，如果有口罩買，他將買回5只．已知李紅家原有庫存15只，出門10次購買后，家里現有口罩35只．請問李紅出門沒有買到口罩的次數是4次．【分析】設李紅出門沒有買到口罩的次數是x，買到口罩的次數是y，根據買口罩的次數是10次和家里現有口罩35只，可列出關于x和y的二元一次方程組，求解即可．【解析】設李紅出門沒有買到口罩的次數是x，買到口罩的次數是y，由題意得：x+y=1015?1×10+5y=35，整理得：x+y=105y=30，解得：故答案為：4．13．（江陰市期中）一片草原上的一片青草，到處長的一樣密、一樣快．20頭牛在96天可以吃完，30頭牛在60天可以吃完，則70頭牛吃完這片青草需24天．【分析】設1頭牛一天吃的草為1單位，草生長的速度是x單位/天，開始時整個草地的草量是y單位，根據“20頭牛在96天可以吃完，30頭牛在60天可以吃完”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再將其代入y70?x【解析】設1頭牛一天吃的草為1單位，草生長的速度是x單位/天，開始時整個草地的草量是y單位，依題意，得：96x+y=20×9660x+y=30×60，解得：x=∴y70?x故答案為：24．14．（泰安一模）我國古代數學著作《九章算術》卷七有下列問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數，物價幾何？”意思是：現在有幾個人共同出錢去買物品，如果每人出8錢，則剩余3錢；如果每人出7錢，則差4錢，問有多少人，物品的價格是多少？設有x人，物品的價格為y元，可列方程組為8x?3=y7x+4=y【分析】設有x人，物品的價格為y元，根據所花總錢數不變列出方程即可．【解析】設有x人，物品的價格為y元，根據題意，可列方程：8x?3=y7x+4=y故答案為：8x?3=y7x+4=y15．（沙坪壩區(qū)校級期末）鼠年新春佳節(jié)將至，小瑞準備去超市買些棒棒糖，送一份“甜蜜禮物“給他的好朋友，有甲、乙、丙三種類型的棒棒糖，若甲種買2包，乙種買1包，丙種買3包共23元：若甲種買1包，乙種買4包，丙種買5包共36元．問甲種買1包，乙種買2包，丙種買3包共22元．【分析】設每包甲種類型的棒棒糖x元，每包乙種類型的棒棒糖y元，每包丙種類型的棒棒糖z元，根據“若甲種買2包，乙種買Ⅰ包，丙種買3包共23元：若甲種買1包，乙種買4包，丙種買5包共36元”，即可得出關于x，y，z的三元一次方程組，利用（2×①+3×②）÷7即可求出結論．【解析】設每包甲種類型的棒棒糖x元，每包乙種類型的棒棒糖y元，每包丙種類型的棒棒糖z元，依題意得：2x+y+3z=23①x+4y+5z=36②（2×①+3×②）÷7得：x+2y+3z＝22．故答案為：22．16．（宿遷三模）小明參加班長選舉，全班同學（包括小明自己）都參加投票，且沒有棄權票，第一輪投票，贊成票比反對票少13，但他做了精彩演講后，投反對票的同學有11人改投了贊成票，因此在第二輪投票中，他得的贊成票數比全班人數的23還多3票，當選為班長，這個班一共有【分析】設第一輪投票時，贊成票有x票，反對票有y票，根據“第一輪投票，贊成票比反對票少13，第二輪投票，他得的贊成票數比全班人數的23還多3票”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再將其代入（x+【解析】設第一輪投票時，贊成票有x票，反對票有y票，依題意，得：y?x=13y∴x+y＝30．故答案為：30．17．（2018春?海珠區(qū)期末）甲乙兩人共有圖書60本，若甲贈給乙12本書，兩人的圖書就一樣多，如果甲乙兩人原來分別有x本、y本，依題意可列二元一次方程組x+y=60x?12=y+12【分析】設甲原來有x本書，乙原來有y本書，根據甲乙兩人共有圖書60本，若甲贈給乙12本書，兩人的圖書就一樣多，列方程組即可．【解析】設甲原來有x本書，乙原來有y本書，由題意得，x+y=60故答案是：x+y=60x?12=y+1218．（兗州區(qū)期末）我國古代的數學著作《孫子算經》中有這樣一道題“雞兔同籠”：今有雞兔同籠，上有35頭，下有94只腳，問雞兔各有幾何？譯文：雞和兔子圈在一個籠子中，共有頭35個，腳94只，問雞、兔各有多少只？今天我們可以利用二元一次方程組的有關知識解決這個問題．設籠子里有雞x只，兔y只，則可列二元一次方程組x+y=352x+4y=94【分析】設有雞x只，兔y只，根據雞和兔共35只且雞和兔共有94只腳，即可得出關于x，y的二元一次方程組，此題得解．【解析】設有雞x只，兔y只，依題意，得：x+y=352x+4y=94故答案為：x+y=352x+4y=94三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（清江浦區(qū)二模）在數千位建設者不舍晝夜的鏖戰(zhàn)十天后，2020年2月4日武漢火神山醫(yī)院正式建成，并在當日9點接收了首批患者．為避免醫(yī)護工作者感染新冠病毒，火神山醫(yī)院同時購進一批護目鏡和面罩，已知1個護目鏡和3個面罩共需90元；3個護目鏡和2個面罩共需130元，求一個護目鏡和一個面罩的售價各是多少元？【分析】設一個護目鏡的售價為x元，一個面罩的售價為y元，由題意可列出二元一次方程組，解方程組可得出答案．【解析】設一個護目鏡的售價為x元，一個面罩的售價為y元，由題意可得：x+3y=903x+2y=130，解得：x=30答：一個護目鏡的售價為30元，一個面罩的售價為20元．20．（海安市期末）有大小兩種盛酒的桶，已知10個大桶加上2個小桶可以盛酒6斛，3個大桶加上15個小桶也可以盛酒6斛（1）求1個大桶可盛酒多少斛？（2）分析2個大桶加上3個小桶可以盛酒2斛嗎？【分析】（1）設1個大桶可盛酒x斛，1個小桶可盛酒y斛，根據“10個大桶加上2個小桶可以盛酒6斛，3個大桶加上15個小桶也可以盛酒6斛”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）由（1）的結論可求出2個大桶加上3個小桶可盛酒的斛數，將其與2比較后即可得出結論．【解析】（1）設1個大桶可盛酒x斛，1個小桶可盛酒y斛，依題意，得：10x+2y=63x+15y=6，解得：x=答：1個大桶可盛酒1324（2）1324×2+7∵4724∴2個大桶加上3個小桶不可以盛酒2斛．21．（泰興市期末）新冠疫情暴發(fā)，某社區(qū)需要消毒液3250瓶，醫(yī)藥公司接到通知后馬上采購兩種專用裝箱，將消毒液包裝后送往該社區(qū)．已知一個大包裝箱價格為5元，可裝消毒液10瓶；一個小包裝箱價格為3元，可裝消毒液5瓶．該公司采購的大小包裝箱共用了1700元，剛好能裝完所需消毒液．求該醫(yī)藥公司采購的大小包裝箱各是多少個？【分析】利用消毒藥水3250瓶，一個大包裝箱可裝藥水10瓶；一個小包裝箱可以裝藥水5瓶，再利用一個小包裝箱價格為3元，一個大包裝箱價格為5元，該公司采購的大小包裝箱共用了1700元，進而得出等式方程求出即可．【解析】設該藥業(yè)公司采購的大包裝箱是x個，小包裝箱是y個，由題意得：10x+5y=32505x+3y=1700，解得：x=250答：該藥業(yè)公司采購的大包裝箱是250個，小包裝箱是150個．22．（歷下區(qū)校級模擬）為備戰(zhàn)體育中考，學校新購買一批排球和實心球，在某體育用品商店，若購買10個排球和20個實心球需用960元，若購買20個排球和10個實心球需用1380元．（1）排球、實心球的單價各是多少元？（2）寒假期間，該店開展了促銷活動，所有商品一律九折銷售．則購買20個排球和20個實心球實際共需要花費多少元？【分析】（1）設排球的單價為x元，實心球的單價為y元，根據“若購買10個排球和20個實心球需用960元，若購買20個排球和10個實心球需用1380元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）根據總價＝單價×數量，即可求出結論．【解析】（1）設排球的單價為x元，實心球的單價為y元，依題意，得：10x+20y=96020x+10y=13