6.2　第2課時　角的畫法與角的平分線

課時作業(yè)(五十)[6.2第2課時角的畫法與角的平分線]一、選擇題1．用一副三角尺可以拼出的角度是()A．70°B．135°C．140°D．55°2．2017·隨州如圖50－K－1，用尺規(guī)作圖作∠AOC＝∠AOB的第一步是以點O為圓心，以任意長為半徑畫?、伲謩e交OA，OB于點E，F(xiàn)，那么第二步的作圖痕跡②的作法是eq\a\vs4\al(鏈接聽課例2歸納總結(jié))()圖50－K－1A．以點F為圓心，OE長為半徑畫弧B．以點F為圓心，EF長為半徑畫弧C．以點E為圓心，OE長為半徑畫弧D．以點E為圓心，EF長為半徑畫弧3．已知射線OC在∠AOB內(nèi)部，下列說法不能確定射線OC是∠AOB的平分線的是()A．∠AOC＋∠BOC＝∠AOBB．∠AOC＝eq\f(1,2)∠AOBC．∠AOB＝2∠BOCD．∠AOC＝∠BOC二、填空題4．如圖50－K－2，點O在直線AB上，射線OC平分∠DOB，若∠COB＝35°，則∠AOD＝__________°.圖50－K－2如圖50－K－3，已知∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，則∠BOM＝________°.圖50－K－36．如圖50－K－4，已知∠AOB＝60°，∠AOC＝eq\f(1,3)∠BOC，OD是∠BOC的平分線，則∠COD的度數(shù)為__________.eq\a\vs4\al(鏈接聽課例3歸納總結(jié))圖50－K－4三、解答題7．如圖50－K－5所示，已知∠α，∠β，用直尺和圓規(guī)求作一個∠γ，使得∠γ＝∠α－∠β(只需作出正確的圖形，保留作圖痕跡，不必寫出作法)．圖50－K－58．如圖50－K－6，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線.eq\a\vs4\al(鏈接聽課例3歸納總結(jié))(1)如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，那么∠BOD為多少度？(2)如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°，那么∠AOB為多少度？圖50－K－6規(guī)律探究題如圖50－K－7所示，OE，OD分別平分∠AOC和∠BOC.(1)如果∠AOB＝90°，∠BOC＝40°，求∠DOE的度數(shù)；(2)如果∠AOB＝α，∠BOC＝β(α，β均為銳角，且α＞β)，其他條件不變，求∠DOE的度數(shù)；(3)從(1)(2)的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？圖50－K－7

教師詳解詳析[課堂達標]1．[答案]B2．[答案]D3．[解析]A選項A，射線OC在∠AOB內(nèi)部任意位置都有∠AOC＋∠BOC＝∠AOB，故本選項錯誤．選項B，C，D都可得出OC是∠AOB的平分線．故選A.4．[答案]110[解析]因為射線OC平分∠DOB，所以∠DOB＝2∠BOC.因為∠COB＝35°，所以∠DOB＝70°，所以∠AOD＝180°－70°＝110°.5．[答案]50[解析]因為∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，所以∠AOC＝40°.因為OM平分∠AOC，所以∠COM＝20°，所以∠BOM＝∠COM＋∠BOC＝20°＋30°＝50°.6．[答案]22.5°[解析]因為∠AOC＝eq\f(1,3)∠BOC，所以∠BOC＝eq\f(3,4)∠AOB＝eq\f(3,4)×60°＝45°.又因為OD是∠BOC的平分線，所以∠COD＝eq\f(1,2)∠BOC＝eq\f(1,2)×45°＝22.5°.7．解：作圖如下，∠BOC即為所求作的∠γ.8．解：(1)因為OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，所以∠AOB＝∠BOC，∠DOE＝∠DOC，所以∠BOD＝∠BOC＋∠DOC＝∠AOB＋∠DOE＝40°＋30°＝70°.(2)因為OD是∠COE的平分線，∠COD＝30°，所以∠EOC＝2∠COD＝60°.因為∠AOE＝140°，所以∠AOC＝∠AOE－∠EOC＝80°.又因為OB為∠AOC的平分線，所以∠AOB＝eq\f(1,2)∠AOC＝40°.[素養(yǎng)提升]解：(1)因為∠AOB＝90°，∠BOC＝40°，所以∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝90°＋40°＝130°.又因為OE，OD分別平分∠AOC和∠BOC，所以∠COE＝eq\f(1,2)∠AOC＝eq\f(1,2)×130°＝65°，∠COD＝eq\f(1,2)∠BOC＝eq\f(1,2)×40°＝20°，所以∠DOE＝∠COE－∠COD＝65°－20°＝45°.(2)因為∠AOB＝α，∠BOC＝β，所以∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝α＋β.又因為OE，OD分別平分∠AOC和∠BOC，所以∠COE＝eq\f(1,2)∠AOC＝eq\f(1,2)(α＋β)，∠COD＝eq\f(1,2)∠BOC＝eq\f(1,2)β，所以∠DOE＝∠COE－∠COD＝eq\f(1,2)(α＋