6.2　第1課時　角的表示與度量

課時作業(yè)(四十九)[6.2第1課時角的表示與度量]一、選擇題1．下列四個圖中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角的是eq\a\vs4\al(鏈接聽課例2歸納總結(jié))()圖49－K－12．如圖49－K－2所示，A，O，B三點在同一條直線上，則圖中小于180°的角共有()A．7個B．8個C．9個D．10個3．在同一平面內(nèi)，∠AOB＝70°，∠BOC＝40°，則∠AOC的度數(shù)為()A．110°B．30°C．110°或150°D．30°或110°圖49－K－2圖49－K－3二、填空題4．請將圖49－K－3中的角用不同的方法表示出來，填入下表：eq\a\vs4\al(鏈接聽課例2歸納總結(jié))一種表示∠ABE另一種表示∠1∠2∠35.計算：12°24′＝________°；56°33′＋23°27′＝________°.eq\a\vs4\al(鏈接聽課例4歸納總結(jié))三、解答題6．計算：(1)32°19′＋16°53′16″；(2)180°－126°43′12″；(3)40°26′＋30°30′30″÷6；(4)13°53′×3－32°5′31″.7．如圖49－K－4，將兩塊相同的三角尺的直角頂點C疊放在一起．(1)若∠DCE＝30°，求∠ACB的度數(shù)；(2)∠ACB與∠DCE滿足怎樣的等量關(guān)系？說明理由．圖49－K－4如圖49－K－5①，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC＝120°，將一三角尺的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．(1)如圖②，將圖①中的三角尺繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且OM恰好平分∠BOC，此時∠AOM＝________°；(2)如圖③，繼續(xù)將圖②中的三角尺繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使得ON在∠AOC的內(nèi)部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由；(3)將圖①中的三角尺繞點O以每秒10°的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，若直線ON恰好平分∠AOC，則此時三角尺繞點O旋轉(zhuǎn)的時間是________秒．圖49－K－5

教師詳解詳析[課堂達(dá)標(biāo)]1．[解析]DA項，圖中的∠AOB不能用∠O表示．B項，圖中的∠1和∠AOB表示的不是同一個角．C項，圖中的∠1和∠AOB表示的不是同一個角．D項，圖中∠1，∠AOB，∠O表示同一個角，故本選項符合題意．故選D.2．[解析]COA與OC，OD，OE，OB構(gòu)成4個角，OC與OD，OE，OB構(gòu)成3個角，OD與OE，OB構(gòu)成2個角，OE與OB構(gòu)成1個角．又OA與OB構(gòu)成的角是平角，所以圖中小于180°的角共有4＋3＋2＋1－1＝9(個)．3．[解析]D當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)時，如圖①所示．因為∠AOB＝70°，∠BOC＝40°，所以∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝30°；當(dāng)OC在∠AOB外時，如圖②所示．因為∠AOB＝70°，∠BOC＝40°，所以∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝110°.故選D.4．[答案]一種表示∠ABE∠ABC∠ACB∠ACF另一種表示∠α∠1∠2∠35.[答案]12.4806．[解析]進(jìn)行加法運算時，先算秒，再算分，最后算度．夠60″時，把60″化為1′，夠60′時，把60′化為1°.進(jìn)行減法運算時，不夠減，借1°化為60′，借1′化為60″.解：(1)19′＋53′＝72′＝1°12′，所以32°19′＋16°53′16″＝49°12′16″.(2)180°－126°43′12″＝179°59′60″－126°43′12″＝53°16′48″.(3)40°26′＋30°30′30″÷6＝40°26′＋5°5′5″＝45°31′5″.(4)13°53′×3－32°5′31″＝41°39′－32°5′31″＝9°33′29″.7．解：(1)因為∠DCE＝30°，所以∠DCB＝90°－30°＝60°，所以∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝90°＋60°＝150°.(2)∠ACB＋∠DCE＝180°.理由如下：因為∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝∠ACD＋(∠ECB－∠DCE)＝∠ACD＋∠ECB－∠DCE＝180°－∠DCE，所以∠ACB＋∠DCE＝180°.[素養(yǎng)提升]解：(1)因為OM恰好平分∠BOC，所以∠BOM＝120°÷2＝60°，所以∠AOM＝180°－60°＝120°.(2)理由：∠AOM－∠NOC＝30°.因為∠BOC＝120°，所以∠AOC＝60°.因為∠AON＝90°－∠AOM＝60°－∠NOC，所以∠AOM－∠NOC＝30°.(3)設(shè)三角尺繞點O旋轉(zhuǎn)的時間是x秒，因為∠BOC＝120°，所以∠AOC＝60°，所以∠BON＝eq\f(1,2)∠A