（試卷）2024年河南某省實驗中學(xué)一模·數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)試卷第頁（共頁）2024年河南某省實驗中學(xué)一?！?shù)學(xué)全卷總分:120分考試時間:100分鐘一、選擇題（每小題3分，共30分）1.2的相反數(shù)是（

）A.?12 B.C.

?2 D.

22.如圖為幾個大小相同的小正方體搭成幾何體的俯視圖，圖中小正方形中數(shù)字表示對應(yīng)位置小正方體的個數(shù)，該幾何體的主視圖是（

）

A

B

C

D3.截至2024年2月10日2時，2024年春節(jié)聯(lián)歡晚會媒體累計觸達(dá)142億人次，較去年增長29%，收視傳播人次等數(shù)據(jù)創(chuàng)下新紀(jì)錄．?dāng)?shù)據(jù)“142億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.42×10B.

1.42×C.14.2×10D.0.142×104.春節(jié)期間，琪琪和樂樂分別從如圖所示的三部春節(jié)檔影片中隨機(jī)選擇一部觀看，則琪琪和樂樂選擇的影片相同的概率為（）A.

12

B.

1C.

16

D.

5.如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過光心O的光線相交于點P，點F為焦點．若∠2=30°，∠3=55°，∠1的度數(shù)為（）A.

145° B.

150° C.

155° D.

160°6.將關(guān)于x的分式方程32x=1xA.3x－3=2x

B.3x－1=2x

C.3x－1=x

D.3x－3=x

7.如圖，在⊙O中，弦AB，CD相交于點P，若∠A=48°，∠APD=80°，則∠B的度數(shù)為（）A.

32° B.

42° C.

48° D.

52°8.關(guān)于x的一元二次方程

x2A.沒有實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根D.實數(shù)根的個數(shù)與實數(shù)a的取值有關(guān)9.已知，二次函數(shù)y=

ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.在“探索一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k，b與圖象的關(guān)系”活動中，老師給出了直角坐標(biāo)系中的三個點：A(－3，3)，B(3，6)，C(0，2)．同學(xué)們畫出了經(jīng)過這三個點中每兩個點的一次函數(shù)的圖象，并得到對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式

y1=k1x+b1，

y2=k2x+b2，

y3=kA.92

B.11C.

5 D.

4二、填空題（每小題3分，共15分）11.若式子

x?5在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是12.已知二元一次方程x+3y=14，請寫出該方程的一組正整數(shù)解

．13.學(xué)校舉行物理科技創(chuàng)新比賽，各項成績均按百分制計，然后按照理論知識占20%，創(chuàng)新設(shè)計占50%，現(xiàn)場展示占30%計算選手的綜合成績（百分制），某同學(xué)本次比賽的各項成績分別是：理論知識85分，創(chuàng)新設(shè)計88分，現(xiàn)場展示90分，那么該同學(xué)的綜合成績是

分．14.如圖所示，扇形AOB的圓心角是直角，半徑為33，C為OA邊上一點，將△BOC沿BC邊折疊，圓心O恰好落在弧AB上的點D處，則陰影部分的面積為

．15.如圖，在等腰Rt△ABC中，AC=AB=2

2，∠BAC=90°，點E是射線BC上的一點，且CE=1，連接AE，以A為直角頂點，在AE的左側(cè)作等腰直角Rt△AED，將線段EC繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段EF，連接BF，交DE于點M，連接AM，則AM的長為

．三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16.(1)計算：

?14+|1－

2|－(π－3.14)0；(2)化簡：a(a+2b)－(a+b)2．17.為提高學(xué)生防詐反詐能力，學(xué)校開展了“防詐反詐”知識競賽，并從七、八年級各隨機(jī)選取了20名同學(xué)的競賽成績進(jìn)行了整理、描述和分析（成績得分用x表示，其中A：0

≤x≤85，B：

85≤x≤90，七年級C組同學(xué)的分?jǐn)?shù)分別為94，92，93，91；八年級C組同學(xué)的分?jǐn)?shù)分別為91，92，93，93，94，94，94，94，94．七、八年級選取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率七91a95m八9193b65%（1）填空：a=

，b=

，m=

；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級學(xué)生在“防詐反詐”知識競賽中，哪個年級學(xué)生對“防詐反詐”的了解情況更好？請說明理由；（寫出一條理由即可）（3）該?，F(xiàn)有學(xué)生七年級2000名，八年級1800名，請估計這兩個年級競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)．18.如圖，BD是矩形ABCD的對角線．（1）作線段BD的垂直平分線（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）；（2）設(shè)BD的垂直平分線交AD于點E，交BC于點F，連接BE，DF．若AB=5，BC=10，求四邊形BEDF的周長．19.如圖，反比例函數(shù)y=

kx(k＞0)的圖象與過點(－1，0)的直線AB相交于A、B兩點，已知點A的坐標(biāo)為(1，3)（1）求反比例函數(shù)和直線AB的函數(shù)表達(dá)式；（2）點C為x軸上任意一點．若

S△ABC=9，求點20.榕榕在“測量教學(xué)樓的高度”的活動中，設(shè)計并實施了以下方案：課題測量教學(xué)樓AB的高度圖示測得數(shù)據(jù)CD=6.9m，∠ACG=22°，∠BCG=13°．參考數(shù)據(jù)sin22°

≈0.37，cos22°

≈0.93，tan22°

≈0.40，sin13°

≈0.22，cos13°

≈請你依據(jù)此方案，求教學(xué)樓AB的高度（結(jié)果保留整數(shù)）．21.春節(jié)期間，A、B兩家超市開展促銷活動，各自推出不同的購物優(yōu)惠方案，如下表：A超市B超市優(yōu)惠方案所有商品按八折出售購物金額每滿100元返30元（1）當(dāng)購物金額為90元時，選擇

超市（填“A”或“B”）更省錢；當(dāng)購物金額為120元時，選擇

超市（填“A”或“B”）更省錢；（2）若購物金額為x(100≤x≤200)元時，請分別寫出A、B兩超市的實付金額y（元）與購物金額x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式，并說明促銷期間如何選擇這兩家超市去購物更省錢？（3）對于A超市的優(yōu)惠方案，隨著購物金額的增大，顧客享受的優(yōu)惠率不變，均為20%．若在B超市購物，購物金額越大，享受的優(yōu)惠率一定越大嗎？請舉例說明．22.擲實心球是中考體育考試項目之一，明明發(fā)現(xiàn)實心球從出手到落地的過程中，實心球豎直高度與水平距離一直在相應(yīng)的發(fā)生變化．明明利用先進(jìn)的鷹眼系統(tǒng)記錄了實心球在空中運動時的水平距離x（單位：米）與豎直高度y（單位：米）的數(shù)據(jù)如下表：水平距離x/米024568豎直高度y/米23.23.63.53.22根據(jù)表中的數(shù)據(jù)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)圖中點的分布情況，明明發(fā)現(xiàn)其圖象是二次函數(shù)的一部分．（1）在明明投擲過程中，出手時實心球的豎直高度是

米，實心球在空中的最大高度是

米；（2）求滿足條件的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（3）根據(jù)中考體育考試評分標(biāo)準(zhǔn)（男生版），在投擲過程中，實心球從起點到落地點的水平距離大于或等于9.7米時，即可得滿分10分，明明在此次考試中是否得到滿分，請說明理由．23.綜合與實踐【問題情境】如圖①，小穎將矩形紙片ABCD先沿對角線BD折疊，展開后再折疊，使點B落在射線BD上，點A的對應(yīng)點記為A′，點B的對應(yīng)點記為B′，折痕與邊AD，BC分別交于點E，F(xiàn)．【活動猜想】（1）如圖②，當(dāng)點B′與點D重合時，請直接寫出四邊形BEDF是哪種特殊的四邊形？答：

；（2）在矩形紙片ABCD中，若邊AB=2