安徽省淮南市高新區(qū)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024~2025學(xué)年第三次作業(yè)反饋（命題范圍：九上全冊）數(shù)學(xué)RJ（試題卷）注意事項(xiàng)：1.你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘；2.試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁“答題卷”共6頁；3.請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的；4.考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的．1.剪紙藝術(shù)是最古老的中國民間藝術(shù)之一，先后入選中國國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．下列剪紙圖案中，是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.若拋物線經(jīng)過A（－1，0），B（5，0），則它的對稱軸為（）A.直線x＝0 B.直線x＝1 C.直線x＝2 D.直線x＝33已知關(guān)于的一元二次方程（p為常數(shù)）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根和，若，則p的值是（）A.－1 B.3 C.－1或3 D.不存在4.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，落地后向上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為（）A. B. C. D.5.如圖，AB是半圓的直徑，∠BAC＝35°，則∠D的度數(shù)為（）A.110° B.115° C.120° D.125°6.已知m，n，s，t互不相等的實(shí)數(shù)，且，，則的值為（）A.－2 B.0 C. D.27.已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)中的兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)D，則下列判斷正確的是（）A. B. C. D.8.如圖，在ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，BC＝3，E為AB上一點(diǎn)，且BE＝1，F(xiàn)為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EF，將其繞點(diǎn)E逆時(shí)針30°旋轉(zhuǎn)至直線EG，使得∠EGF＝120°，連接AG，則AG的最小值為（）A. B.2 C. D.9.如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，，CD＝2，AB、CD的延長線相交于點(diǎn)P，若∠P＝60°，則⊙O的半徑是（）A. B. C. D.10.如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，線段CD在拋物線的對稱軸上移動(dòng)（點(diǎn)C在點(diǎn)D下方），且CD＝3，當(dāng)AD＋BC的值最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A.（8，6） B.（8，3） C.（4，－2） D.（4，1）二、填空題（本大題共4小題，每題5分，滿分20分）11.一個(gè)不透明的盒子里有形狀、大小相同的黃球2個(gè)、紅球3個(gè)，從盒子里任意摸出1個(gè)球，摸到紅球的概率是．12.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．13.若二次函數(shù)在時(shí)的最大值為3，那么m的值是．14.如圖，點(diǎn)A在以BC為直徑的半圓上，BC＝8，∠ACB＝30°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AB對稱，點(diǎn)F與點(diǎn)D關(guān)于AC對稱，點(diǎn)G與點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)A對稱．連結(jié)DE、EG、GF、FD、EF、GD，則：（1）當(dāng)四邊形DEGF是正方形時(shí)，BD＝；（2）當(dāng)△GEF的一邊EG與⊙O相切時(shí)，BD的長為．三、（本大題共2題，每題8分，滿分16分）15.解方程：．16.已知二次函數(shù)．（1）求對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．（2）求這個(gè)二次函數(shù)圖像與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．四、（本大題共2題，每題8分，滿分16分）17如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，P都在格點(diǎn)上，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中按要求畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示．（1）將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，畫出線段；（2）在AC上畫一點(diǎn)M，使∠AMP＝45°．18.如圖，電路圖上有四個(gè)開關(guān)A，B，C，D和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)D或同時(shí)閉合開關(guān)A，B，C都可使小燈泡發(fā)光．（1）求任意閉合其中一個(gè)開關(guān)小燈泡發(fā)光的概率．（2）求任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)小燈泡發(fā)光的概率．五、（本大題共2題，每題10分，滿分20分）19.某超市銷售一種成本為每千克20元的商品，已知這種商品的月銷售是y（千克）與銷售單價(jià)x（元千克）之間的函數(shù)關(guān)系式為．（1）當(dāng)這種商品的銷售單價(jià)x定為多少時(shí)，每月可獲得最大利潤？（2）如果這種商品的銷售單價(jià)x不超過32元/千克，超市想要每月通過銷售這種商品獲得的利潤不低于2000元，那么該超市對這種商品的月投資總成本最少是多少元？（月投資總成本＝商品每千克的成本×月銷售量）20.如圖，⊙O為△ABC的外接圓，C是的中點(diǎn)，接OC交AB于點(diǎn)D，延長OC至點(diǎn)E，使得AC平分∠EAB．（1）求證：直線AE是⊙O的切線．（2）若⊙O的半徑為5，AB＝8，求AC的長．（3）在（2）的前提下，點(diǎn)F在⊙O上，△ACF的內(nèi)心G在AB邊上，求BG的長．圖1圖2六、（本大題滿分12分）21在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，點(diǎn)E、G分別是邊DC、BC上的點(diǎn)，AE與BD相交于點(diǎn)F，且∠EFG＝60°．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)C重合時(shí)，證明：FA＝FG；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)C不重合時(shí)，F(xiàn)A＝FG是否還成立，若不成立，請說明理由；若成立，請給出證明．（3）如圖3，若AB＝6，當(dāng)CE＝CG時(shí)，直接寫出DE的長；圖1圖2圖3七、（本大題滿分12分）22.如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F為邊AD、CD上的點(diǎn)，若DE＝DF，點(diǎn)G為BE中點(diǎn)，連接AG．（1）探索并證明AG與BF有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系；（2）轉(zhuǎn)動(dòng)△DEF至如圖2位置時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．（3）若DE＝AD＝2，繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)過程中，請直接寫出CG的取值范圍．圖1圖2八、（本大題滿分14分）23.已知拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在x軸正半軸），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，AB＝4，∠BCO＝45°．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)D在點(diǎn)B，C之間的拋物線上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)