湖南工業(yè)大學(xué)《智能科學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
湖南工業(yè)大學(xué)《智能科學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
湖南工業(yè)大學(xué)《智能科學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁湖南工業(yè)大學(xué)

《智能科學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求曲線與直線及所圍成的圖形的面積。（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，則在點(diǎn)(1,1)處沿著向量(2,1)方向的方向?qū)?shù)為（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√53、設(shè)函數(shù)，則在點(diǎn)處的值為（）A.B.C.D.4、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)n2/(n3+1)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散5、已知函數(shù)，求的麥克勞林展開式。()A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的極大值和極小值分別是多少？（）A.極大值為4，極小值為3B.極大值為5，極小值為2C.極大值為6，極小值為1D.極大值為7，極小值為07、無窮級數(shù)的和為（）A.1B.2C.3D.48、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處的梯度為（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則的導(dǎo)數(shù)為____。2、計(jì)算極限的值為____。3、若函數(shù)，則的單調(diào)遞減區(qū)間為____。4、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。5、設(shè)，求的值為______。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求曲線與直線，所圍成的圖形的面積。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值點(diǎn)和最值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且

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