湖南工業(yè)大學《智能科學數(shù)學基礎》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
湖南工業(yè)大學《智能科學數(shù)學基礎》2022-2023學年第一學期期末試卷_第2頁
湖南工業(yè)大學《智能科學數(shù)學基礎》2022-2023學年第一學期期末試卷_第3頁
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《智能科學數(shù)學基礎》2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求曲線與直線及所圍成的圖形的面積。（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，則在點(1,1)處沿著向量(2,1)方向的方向導數(shù)為（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√53、設函數(shù)，則在點處的值為（）A.B.C.D.4、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)n2/(n3+1)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散5、已知函數(shù)，求的麥克勞林展開式。()A.B.C.D.6、設函數(shù)，求函數(shù)在點處的極大值和極小值分別是多少？（）A.極大值為4，極小值為3B.極大值為5，極小值為2C.極大值為6，極小值為1D.極大值為7，極小值為07、無窮級數(shù)的和為（）A.1B.2C.3D.48、已知函數(shù)，則在點處的梯度為（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則的導數(shù)為____。2、計算極限的值為____。3、若函數(shù)，則的單調遞減區(qū)間為____。4、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。5、設，求的值為______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求曲線與直線，所圍成的圖形的面積。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調區(qū)間、極值點和最值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且

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