河南省濮陽市高一上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題

秘密★啟用前普通高中2024—2025學(xué)年（上）高一年級期中考試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級、考場號、座位號、考生號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列圖象中，可以表示函數(shù)的為（）A. B.C. D.2.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B.C. D.3.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的為（）A.， B.，C， D.，4.已知，，則（）A27 B.9 C.3 D.5.已知集合，則（）A. B.C. D.6.“，”的一個充分條件可以是（）A. B.C. D.7.已知函數(shù)是奇函數(shù)，則（）A. B. C. D.28.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則和的最大值分別為（）A2， B.2，1 C.4， D.4，二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知集合，，則下列說法正確的有（）A. B.C. D.10.已知正數(shù)x，y滿足，則下列說法正確有（）A. B.C. D.11.已知函數(shù)滿足對任意，都有，則（）A. B.可能為增函數(shù)C. D.為偶函數(shù)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.命題“任何正數(shù)的立方根都是正數(shù)”的否定為_____，否定后的命題是_____命題（填“真”或“假”）.13.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____.14.已知函數(shù)，且對恒成立，，，則的取值范圍為______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知冪函數(shù)，.（1）求的解析式；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.近年來，國家發(fā)展改革委、國務(wù)院、工信部、生態(tài)環(huán)境部等有關(guān)部門紛紛出臺污水處理領(lǐng)域指導(dǎo)、支持及規(guī)范類政策，該相關(guān)政策的落實(shí)不僅促進(jìn)了環(huán)境保護(hù)，同時也帶動了一批企業(yè)的發(fā)展.已知某企業(yè)每年生產(chǎn)某種智能污水處理設(shè)備的最大產(chǎn)能為100臺，其年度總利潤（單位：萬元）與產(chǎn)能（單位：臺）的函數(shù)關(guān)系為（1）當(dāng)產(chǎn)能不超過40臺時，求每年生產(chǎn)多少臺時，平均每臺設(shè)備的年利潤最大？（2）當(dāng)產(chǎn)能為多少臺時，該企業(yè)所獲年度總利潤最大？最大利潤是多少？17.按照要求解答下列問題.（1）已知函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）求函數(shù)，最小值.18.已知函數(shù).（1）求的值；（2）判斷的單調(diào)性，并用定義法進(jìn)行證明；（3）證明：.19.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋o定，設(shè)，，若存在使得，則稱為函數(shù)的一個“點(diǎn)”.（1）若為R上的單調(diào)函數(shù)，證明：不存