大學(xué)物理化學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納1

第一章氣體的pvTpV=nRT=()RT

B

關(guān)系

pV=mRT/Mmix

一、理想氣體狀態(tài)方程

(1.4)

pV=(m/M)RT=nRT

式中Mmix為混合物的摩爾

(1.1)

質(zhì)量，其可表不為

或pVm二p(V/n)=RT

MmixdefXVBMB

(1.2)B

=n

式中p'V、T和n的單位分(1.5)MmjXrn/n=/X?

HB

3

別為Pa'm、K和mol0Vm=V/n

(1.6)

稱為氣體的摩爾體積?其單位為

式中MB為混合物中某一種

m3-mol0

組分B的摩爾質(zhì)量。以上兩式既

R=8.314510J?mo「i?K-i稱為摩

適用于各種混合氣體，也適用于

爾氣體常數(shù)。

液態(tài)或固態(tài)等均勻相混合系統(tǒng)平

此式適用于理想，近似于地

均摩爾質(zhì)量的計(jì)算。

適用于低壓下的真實(shí)氣體。

2.道爾頓定律

二、理想氣體涅合物

pB=nBRT/V=yBp

1?理想氣體混合物的狀態(tài)

(1.7)

方程

P二

(1.3)B

(1.8)

理想氣體混合物中某一種組式適用于理想氣體混合系統(tǒng)?也

分B的分壓等于該組分單獨(dú)存在近似適用于低壓混合系統(tǒng)。

于混合氣體的溫度T和總體積V

三、臨界參數(shù)

的條件下所具有的壓力。而混合

每種液體都存在有一個(gè)

氣體的總壓即等于各組分單獨(dú)存

特殊的溫度?在該溫度以上?無

在于混合氣體的溫度、體積條件

論加多大壓力，都不可能使氣體

下產(chǎn)生壓力的總和。以上兩式適

液化?我們把這個(gè)溫度稱為臨界

用于理想氣體混合系統(tǒng)，也近似

溫度，以Tc或卜表示。我們將臨

適用于低壓混合系統(tǒng)。

界溫度Tc時(shí)的飽和蒸氣壓稱為

3.阿馬加定律

臨界壓力，以pc表示。在臨界溫

VB*=nBRT/p=yBV度和臨界壓力下，物質(zhì)的摩爾體

(1.9)積稱為臨界摩爾體積，以Vmc表

示。臨界溫度、臨界壓力下的狀

V=￡VB"

態(tài)稱為臨界狀態(tài)。

(1.10)

四、真實(shí)氣體狀態(tài)方程

VB*表示理想氣體混合物中

物質(zhì)B的分體積，等于純氣體B1.范德華方程

在混合物的溫度和總壓條件下所

(p+a/Vm2)(Vm-b)二RT

占有的體積。理想氣體混合物的

(1.11)

體積具有加和性，在相同溫度、

或(p+an2/V2)(V-nb)=nRT

壓力下，混合后的總體積等于混

(1.12)

合前各組分的體積之和。以上兩

上述兩式中的a和b可視為四……維里系數(shù)這兩種大小不等,

僅及氣體種類有關(guān)而及溫度無關(guān)單位不同的維里系數(shù)不僅及氣體

的常數(shù)?稱為范德華常數(shù)。a的種類有關(guān)，而且還是溫度的函數(shù)。

單位為Pa-m6.mol，b的單位是

該方程所能適用的最高

m3moi/。該方程適用于幾個(gè)兆

壓力一般只有一兩個(gè)MPa，仍不

帕氣壓范圍內(nèi)實(shí)際氣體p、V、T

能適用于高壓范圍。

的計(jì)算。

五、對(duì)應(yīng)狀態(tài)原理和壓縮因

2.維里方程

子

Z(p>

1.壓縮因子的對(duì)應(yīng)式

T)=1+Bp+Cp+Dp+...

Z^PV/(nRT)=pVm/(RT)

(1.13)

(1.15)

或Z(Vm,,T"l+B/Vm+C

壓縮因子Z是個(gè)量綱為1的

23

/Vm+D/Vm+...

純數(shù)?理想氣體的壓縮因子恒為

(1.14)

1。一定量實(shí)際氣體的壓縮因子

上述兩式中的Z均為實(shí)際

不僅及氣體的T，P有關(guān),而且

氣體的壓縮因子。比例常數(shù)

還及氣體的性質(zhì)有關(guān)。在任意溫

B',C',D'…的單位分別為

度下的任意實(shí)際氣體?當(dāng)壓刀趨

Pa-i，Pa-2,Pa-3…;比例常數(shù)B,C,D…

于零時(shí)，壓縮因子皆趨于1。此

的單位分別為摩爾體積單位[Vm]

式適用于純實(shí)際氣體或?qū)嶋H氣體

的一次方，二次方，三次方…。

混合系統(tǒng)在任意T，p下壓縮因

它們依次稱為第二，第三，第

子的計(jì)算。

2.對(duì)應(yīng)狀態(tài)原理也稱為狀態(tài)性質(zhì)或狀態(tài)變量。系

統(tǒng)有確定的狀態(tài)，狀態(tài)函數(shù)就有

Pr=p/Pc

定值；系統(tǒng)始、終態(tài)確定后?狀

(1.16)

態(tài)函數(shù)的改變?yōu)槎ㄖ?；系統(tǒng)恢復(fù)

V產(chǎn)Vm/Vm.c

原來狀態(tài)?狀態(tài)函數(shù)亦恢復(fù)到原

(1.17)

值。

T=T/TC

2.熱力學(xué)平衡態(tài)

(1.18)

在指定外界條件下?無論系

Pr、Vr、Tc分別稱為對(duì)比壓

統(tǒng)及環(huán)境是否完全隔離?系統(tǒng)各

力、對(duì)比體積和對(duì)比溫度?又統(tǒng)

個(gè)相的宏觀性質(zhì)均不隨時(shí)間發(fā)生

稱為氣體的對(duì)比參數(shù)，三個(gè)量的

變化?則稱系統(tǒng)處于熱力學(xué)三衡

量綱均為1。各種不同的氣體，

態(tài)。熱力學(xué)平衡須同時(shí)滿足三衡

只要有兩個(gè)對(duì)比參數(shù)相同，則第

(AT=O)'力平衡(叩二0)、相

三個(gè)對(duì)比參數(shù)必定(大致)相同?

平衡(第二0)和化學(xué)平衡(△

這就是對(duì)應(yīng)狀態(tài)原理。

G=0)4個(gè)條件。

第二章熱力學(xué)第一定

二、熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)

律

表達(dá)五

一、熱力學(xué)基本概念

1川二Q+W

1.狀態(tài)函數(shù)

或dU=AQ+bW=b

狀態(tài)函數(shù)，是指狀態(tài)所持有Q-PambdV+SW'

的、描述系統(tǒng)狀態(tài)的宏觀物理量?

規(guī)定系統(tǒng)吸熱為正，放熱為wr=￡-pdv

負(fù)。系統(tǒng)得功為正?對(duì)環(huán)境做功

(4)理想氣體恒溫可逆過程

為負(fù)。式中為環(huán)境的壓力，

Pamb體積切

W'為非體積功。上式適用于封閉

Wr=pP^v=-nRTIn(Vi/V2)

系統(tǒng)的一切過程。

=-nRTIn(pi/p2)

2?體積功的定義和計(jì)算

⑸可逆相變體積功

系統(tǒng)體積的變化而引起的系

W=-pdV

統(tǒng)和環(huán)境交換的功稱為體積功。

其定義式為：三、怛熱容、怛壓熱，焙

6W=-pambdV1.培的定義式

Hd"U+。V

(1)氣體向真空膨脹時(shí)體

積功所的計(jì)算2?焙變

w=o(1)AH=AU+A(PV)

(2)恒外壓過程體積功式中A(pV)為pV乘積的增

量只有在恒壓下△

W=Pamb(V1-V2)=-pambA-

V(pV)=p(VkVi)在數(shù)值上等于體

積功。

對(duì)于理想氣體恒壓變溫過程

(2)△!■!二’〃『,〃

W=-p△V=-nR△T

應(yīng)式適用于理想氣體單純p

(3)可逆過程體積功

VT變化的一切過程,或真實(shí)

氣體的恒壓變溫過程，或純的液、(2)摩爾定容熱容Cv.m

固態(tài)物質(zhì)壓力變化不大的變溫過

Cv.m=Cv/n=(^)v(封閉

程。aT

系統(tǒng)，恒容，W非=0)

3.內(nèi)能變

(3)摩爾定壓熱容Cp.m

(l)△U=Qv

(封閉

式中Qv為恒熱容。此式適〃IaT"

用于封閉系統(tǒng)，W'=0、dV=O的系統(tǒng)，恒壓,W非=0)

過程。

(4)Cp(IT)及Cv-m的關(guān)系

△u二二

系統(tǒng)為理想氣體，則有Cp,m

公產(chǎn)2-1)

一Cv-m二R

式中為摩爾定容熱容。

系統(tǒng)為凝聚物質(zhì)，則有Cp,m

此式適用于n、Cv,m恒定，理想

-Cv-m~0

氣體單純p、V、T變化的一切過

(5)熱容及溫度的關(guān)系，

程。

通?？梢员硎境扇缦碌慕?jīng)驗(yàn)式

4.熱容

2

CP/m=a+bT+cT

(1)定義

或Cp,m=a+b'T+c'T，

當(dāng)一系統(tǒng)由于加給一微小的

式中a、b、c、b'和c'對(duì)指

熱容量5Q而溫度升高dT時(shí)，5

定氣體皆為常數(shù)?使用這些公式

Q/dT這個(gè)量即熱容。

時(shí)?要注意所適用的溫度范國(guó)。

(6)平均摩爾定壓熱容六、熱效應(yīng)的計(jì)算

Cp,m

1.不做非體積功的恒壓過程

Cp，m，F(xiàn)/r(T2-Ti)

T

2ncp,,/T

QP=AH=4

四、理想氣體可逆絕熱過程

方程2.不做非體積功的恒容過程

R

(T/T,)^(V/Vt)=l

22QV=△U=

(T2/T/KP2/=1

3.化學(xué)反應(yīng)恒壓熱效應(yīng)及恒

(〃2/(匕/匕):1容熱奴應(yīng)關(guān)系

A

上式丫二4."。山稱為熱容QP-Qv=(n)RT

比(以前稱為絕熱指數(shù))，以上三

4由標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焙求標(biāo)準(zhǔn)

式適用于c”,為常數(shù)?理想氣體

摩爾反應(yīng)焙變

可逆絕熱過程?p,VT的計(jì)算。

5由標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焙求標(biāo)準(zhǔn)

五、反應(yīng)進(jìn)度

摩爾反應(yīng)焙變

&二MB/VB

6/出?,及溫度的關(guān)系

上式適用于反應(yīng)開始時(shí)的反

基?；舴蚍匠痰姆e分形式

應(yīng)進(jìn)度為零的情況?△nB=nB-nB.

ArH?(T2)=ArH?(T1)+

0*nB.o為反應(yīng)前B的物質(zhì)的量。

,△2黑⑶打

VB為B的反應(yīng)計(jì)算數(shù)，其量

基希霍夫方程的微分形式

綱為1。&的單位為mol。

d△!?[二△熱機(jī)所進(jìn)行的一切可逆循環(huán)。

r/dT二ZF⑻2?卡諾循環(huán)

B

所有工作于兩個(gè)確定溫度之

七、節(jié)流膨脹系數(shù)的定義式

間的熱機(jī)以可逆熱機(jī)效率最大。

HlrOr

內(nèi)-T=（aT/ap）H

即是Q1/T14-Q/T<

內(nèi)一T又稱為焦耳一湯姆遜系22

°卜不可逆循環(huán)、

數(shù)[=可逆循環(huán)）

第三章熱力學(xué)第二定

式中T「T2為高低溫?zé)嵩吹?/p>

律

溫度。可逆時(shí)等于系統(tǒng)的溫度。

一、卡諾循環(huán)

二、熱力學(xué)第二定律

1.熱機(jī)效率

1.克勞修斯說法

n〃不可能把熱從低溫物體傳

=-W/Q=（QQ）/Q=（T-T）/

11+2112到高溫物體而不產(chǎn)生其他影響?！?/p>

TI

2.開爾文說法

式中Qi和Q2分別為工質(zhì)在

〃不可能從單一熱源吸取熱

循環(huán)過程中從高溫?zé)嵩?吸收

量使之完全轉(zhuǎn)變?yōu)楣Χ划a(chǎn)生其

熱量和向低溫?zé)嵩碩2放出熱量

他影響，

這兩個(gè)過程的可逆熱。此式適用

于在兩個(gè)不同的溫度之間工作的三、嫡

1.炳的定義嫡增原理。此式只適用于隔離系

統(tǒng)。

dSdef6Qr/T

四、嫡變的計(jì)算

式中Qr為系統(tǒng)及環(huán)境交換

的可逆熱，T為可逆熱bQr時(shí)系1.單純的PVT變化

統(tǒng)的溫度。

過程中無相變化和化學(xué)變

2.克勞修斯不等式化?W'=0'可逆。

dS△

=5Q/T,可逆過程1

2du+pdv_fdH+Vdp

'*Q/T,不可逆過程j1

亍~JiT

3.嫡判據(jù)理想氣體系統(tǒng)

△Sj=ASy+A

S0SS△S=nG/,mln」+nRln二?二

T]V、

f>0,不可逆］

Sambl=o,可逆jnCpmlnUnRIn—=nCpI

LPi/m

n1+nCv,mln以

式中iso、sys和amb分另Uv,Pi

代表隔離系統(tǒng)、系統(tǒng)和環(huán)境。在

恒溫(T1=T2)AS=

隔離系統(tǒng)中，不可逆過程即自發(fā)

nRIn'=-nRIn正

過程?？赡妫聪到y(tǒng)內(nèi)部和系統(tǒng)v,P.

及環(huán)境之間處于平衡態(tài)。在隔離

恒壓(Pi=P2)△'=

系統(tǒng)中，一切自動(dòng)進(jìn)行的過程都

nCp)mln-7-二nCpmIn—

是向嫡增大的方向進(jìn)行，這稱為L(zhǎng)vi

A+A

恒容(V1=V2)二△Sjso-SambSSyS

nCv.mln—二nCv,mIn以4.化學(xué)反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)燧

TiPi

若在溫度區(qū)間1~1~丁2內(nèi),所

凝聚相系統(tǒng)

有反應(yīng)物和產(chǎn)物均不發(fā)生相變

化，則

恒容生片￥△rSin（T2）=ArSin（「）

4-py⑻9

瓦BT

i—r—：—l,八〃CQ

恒壓△$=「一竺'dT,

JnT

五、熱力學(xué)第三定律

恒溫r/T

limS；（完美晶體?T）=0

T->OK

2.相變化

或s；（完美晶體，0K）=0

可逆變化二4H/T

上式中符號(hào)*代表純物質(zhì)。上

不可逆相變，通常設(shè)計(jì)一條

述兩式只適用于完美晶體。

要包括可逆相變步驟在內(nèi)的可逆

六、亥姆霍茲函數(shù)

途徑，此可逆途徑的熱溫嫡才是

1.亥姆霍茲函數(shù)定義式

該不可逆過程的嫡變。

A%U-TS

3.環(huán)境嫡差和隔離系統(tǒng)嫡差

的計(jì)算式中A為系統(tǒng)的亥姆霍茲函

數(shù)，U為系統(tǒng)的內(nèi)能；TS為系統(tǒng)

△Samb-{—zr-Qamb/

X/amb溫度及規(guī)定嫡的乘積。

Tamb二-Qsys/Tamb

2.亥姆霍茲函數(shù)判據(jù)態(tài)?而且皆具有能量的單位。狀

態(tài)一定，它們皆應(yīng)有確定的數(shù)值，

dATdO產(chǎn)發(fā)（不可逆）］

bI二平衡（可逆）J

但它們的絕對(duì)值既無法測(cè)定?也

在恒溫恒容且不涉和非體積無法求算。

功時(shí)才能用判斷過程的方向

2.吉布斯（Gibbs）函數(shù)數(shù)

性。若△訃△<（）,則表明在指定的

據(jù)

始終態(tài)（T,V相等）之間有自動(dòng)

dGTP，O「自發(fā)（不可逆）］

進(jìn)行的可能性；若行,vA>0,則表'［=平衡（可逆）J

明在指定的始末態(tài)之間處干平衡

在恒溫恒壓且不涉和非體積

態(tài)。

功時(shí)，才可用來判斷過程的

3.AAT=wr方向性，在此條件下過程的方向

性，在此條件下過程只能向古布

恒溫可逆過程，系統(tǒng)的亥姆

斯函數(shù)G減少的方向進(jìn)行。

霍茲函數(shù)變化等于比過程的可逆

功W,。gp=W',

七、吉布斯（Gibbs）函數(shù)在恒溫恒壓下，過程的吉布

斯函數(shù)等于始末狀態(tài)間過程的可

1.吉布斯（Gibbs）函數(shù)的定

逆非體積功。在恒溫恒壓可逆的

義式

條件下.此等式才成立。

歹H-TS

八、熱力學(xué)基本方程

H、A和G皆為組合函數(shù)，

dU=TdS-pdV

它們皆是系統(tǒng)具有廣延性質(zhì)的狀

dA=-SdT-pdVA

In(p2/Pl)=(vapHm

/R)(1/TI=1/T2)

dH=TdS-Vdp

匕式適用于氣-液(或氣-固)

dG=-SdT+Vdp

兩相平衡；氣體可視為理想氣體;

熱力學(xué)基本公式的適用條件

v；(I)及V：(g)相比較可忽略

為封閉的熱力學(xué)平衡系統(tǒng)的可逆

不計(jì)；在1~1~丁2的溫度范圍內(nèi)摩

方程。不僅適用于一定量的單相

爾蒸發(fā)焙可視為常數(shù)。

純物質(zhì)，或組成恒定的多組分系

對(duì)于氣-固平衡，上式的△

統(tǒng)發(fā)生單純p、V、T變化的可逆

vapHm則應(yīng)改為固體的摩爾升華

過程，也可適用于相平衡或化學(xué)

焙。

平衡的系統(tǒng)由一平衡狀態(tài)變?yōu)榱?/p>

一平衡狀態(tài)的可逆方程。十、吉布斯-亥姆霍茲方程

d(A/T)

九、克拉佩龍方程=-U/T

5T2

1.克拉佩龍方程

d(G/T)=-H/T

cT2

dp/dT二WMm)

這兩個(gè)方程分別表示了A/T

此方程適用于純物質(zhì)的a相

在恒容下隨T的變化和G/T在恒

和B相的兩相平衡。

壓下隨T的變化。

2.克勞修斯-克拉佩龍方程

十一、麥克斯韋關(guān)系式

dln(p/[p])=(卜

-(R/ev)=(加/as)

2sv

vaPHm/RT)dT

(OT/ap)s=(av/as)

p總和X=￡XBn

B

-(av/aT)p=(as/ap)T

2.吉布斯一杜亥姐方程

(ap/cT)v=(5s/av)T

在T、p一定條件下,

這4個(gè)偏微分方程稱為麥克

X

ZBdnB=O

B

斯韋關(guān)系式。物質(zhì)的量恒定的單

相純物質(zhì)，只有pVT變化的一切或ZXB<1XB=0

B

過程?上述4式皆可適用。對(duì)于

混合系統(tǒng)，則要求系統(tǒng)的組成恒匕處?XB指B的摩爾分?jǐn)?shù)?

定，式中V和S分別為系統(tǒng)總體XB指B的偏摩爾量。

積和總的規(guī)定嫡。3.偏摩爾量間的關(guān)系

第四章多組分系統(tǒng)熱力

當(dāng)=V=j0］=VB

aP人Iap)TnH

學(xué)

吧］=-s(烏］=-S

一、偏摩爾量anIaT；3

P，P'"P~nB

二、化學(xué)式

Z〃/s,

1、定義式

其中X為廣度量，如v,u,s

混合物(或溶液)中組分B

全微分式

的偏摩爾吉布斯函數(shù)GB又稱B

dx=(當(dāng)dT+四d的化學(xué)勢(shì)。

〈aTjp.wVaPJr.rit,

P+2LXBdnBM七;GB二心、

B

"〃8)T.p.nr

由熱力學(xué)的4個(gè)基本方程可“(pg)表示純理想氣體在

以得：溫度T壓力p時(shí)的化學(xué)勢(shì)。心(g)

是純理想氣體在標(biāo)準(zhǔn)壓力

JaU]JaH]_p?二100kPa下的化學(xué)勢(shì)，即標(biāo)

I?小)、,〃Vn)

scBs.p.nc準(zhǔn)化學(xué)勢(shì)。

「aA]_(aG]

J"J-

(2)混合理想氣體中任一

組分的化學(xué)勢(shì)為

2.化學(xué)勢(shì)判據(jù)B

M(pg)=嘖)+RTIn4

、P/

aB[=I倜

(dT=0?dV=0，Aw'=0)其中,PB=yB為B的分壓。

Z(取。卜爵2.真實(shí)氣體化學(xué)勢(shì)

B1二牛倒，

(dT=0，dp=0?Aw'=0)(1)純真實(shí)氣體的化學(xué)勢(shì)

其中?RB(a)指a相內(nèi)的B

物質(zhì)。?(g)

i0(g)+RTIr|X]+

三、氣體組分的化學(xué)勢(shì)IP/

1.理想氣體化學(xué)勢(shì)

(1)純理想氣體的化學(xué)勢(shì)其中，匕(g)為該溫度下純真

為實(shí)氣體的摩爾體積。低壓下，真

仁(pg)=P(g)+RTIn(p/p。)實(shí)氣體近似認(rèn)為是理想氣體?故

積分項(xiàng)為0。2?亨利定律

(3)真實(shí)氣體混合物中任PB=I<X,BXB

一組分B的化學(xué)勢(shì)為

式中kx,B為亨利系數(shù)，其值

^B(g)及溶質(zhì)、溶劑的性質(zhì)和溫度有關(guān)。

也可用其他濃度，如CB、bB來表

=%+RTIn閭+

示亨利定律，但這時(shí)亨利系數(shù)的

J血(,@-斗P大小和單位皆應(yīng)相應(yīng)改變。

L〃總J

其中，VB(g)為真實(shí)氣體混此式只適用于理想稀溶液

合物中組分B溫度T和總壓p總中的溶質(zhì)。當(dāng)揮發(fā)性溶液的濃度

下的偏摩爾體積。較大時(shí)?應(yīng)以活度代替濃度?并

要求溶質(zhì)在氣相中的分子形態(tài)及

四、拉烏爾定律及亨利定律

液相相同。

1.拉烏爾定律

五、理想液態(tài)混合物

PA二〃;XA

定義：其任一組分在全部組

式中PA為溶液A的蒸汽壓;

成范圍內(nèi)都符合拉烏爾定律的液

"為純?nèi)軇┰谕瑯訙囟认碌娘?/p>

態(tài)混合物。

和蒸汽壓為溶液中A的摩爾

=

分?jǐn)?shù)。pBPBXB

其中，OWXBWLB為任一組

.拉烏爾定律只適用于理想

分。

液態(tài)混合物或理想稀溶液中的溶

劑。2?理想液態(tài)混合物中任

組分B的化學(xué)勢(shì)%二%）十

RTIn（xA）-t-￡；vi；M（1^

肉（|）=吟⑺+RTIPI（XB）

當(dāng)P及相差不大時(shí)，積分

其中，吟⑺為純液體B在溫

項(xiàng)可忽略，則A的化學(xué)勢(shì)為

度T、壓力p的化學(xué)勢(shì)。

%）=%）+RTIn（xA）。稀溶液溶

若純液體B在溫度T、壓力

劑服從拉烏爾定律，溶質(zhì)服從亨

下的標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)勢(shì)為吟⑺，則有

利定律，故稀溶液的溶劑化學(xué)勢(shì)

其中為純液態(tài)B在溫的表示及理想溶液中任一組分的

度T下的摩爾休積?；瘜W(xué)勢(shì)表達(dá)式一樣。

3.理想液態(tài)混合物的混合2.溶質(zhì)的化學(xué)勢(shì)

性質(zhì)

溶質(zhì)服從亨利定律?故

（1）=xV=O

M（溶質(zhì)）=RB（g）=嗎⑶+

（2）AmixH=0RTIn（空卜％）+RTIn

\P7

（3）△mix

（4徜"）

S=-fX]RSXBln（XB）

kB7B=嘖）+RTIn

A（七M(jìn)。/，。）+RTIn（bi^）

（4）△minG=TmixSD

六、理想稀溶液又因?yàn)闅W⑶+RTIn

（we/p0）

1.溶劑的化學(xué)勢(shì)

一嗎（溶勖+]p”B（溶冊(cè)的

RA（I）=%）+RTIFI(XA)

M（溶質(zhì)）=吟颯+—

△Tf=KfbB

（源/p。）+卜鼠溶質(zhì)內(nèi)

R（T：）2M.

Kf=JA

△的明

其中，在p及相差不大

沸點(diǎn)升高（條件：溶質(zhì)不揮

時(shí)?可忽略積分項(xiàng)。

發(fā)）：

3.分配定律

△Tb=Kbbs

在一定溫度、壓力下?當(dāng)溶

KR（T；）2s

質(zhì)在共存的兩不互溶溶液間平衡△H"

時(shí)，若形成理想稀溶液，則溶質(zhì)

滲透壓：HV=nBRT

在兩液相中的質(zhì)量摩爾濃度之比

為一常數(shù)：A、逸度及逸度因子

1.逸度和逸度因子

K=bB（a）/bB（|3）

其中K為分配系數(shù)-bB（a）、氣體B的逸度PB,是在溫度

bB（0）為溶質(zhì)B在a、0兩相中的T、總壓力p總下，滿足關(guān)系式

質(zhì)量摩爾濃度。

RB（g）=%）+RTIn（M）

七、稀溶液的依數(shù)性

的物理量，它具有壓力單位。

溶劑蒸氣壓下降：apA="；XB

其計(jì)算式為

凝固點(diǎn)降低（條件：溶質(zhì)不

PBdefpB

及溶劑形成固態(tài)溶液,僅溶劑以

expjr

Jo

純固體析出）:lLRT〃總」1

逸度因子（即速度系數(shù)）為氣

鼠

體B的逸度及其分壓之比二①BPB二①Bp總y總二9；p

總，Y忌、二P】VB

①B二PB/PB

適用條件：由幾種純真實(shí)氣

理想氣體逸度因子恒等于

體在恒溫恒壓下形成混合物時(shí)，

系統(tǒng)總體積不變，即體積有加和

2.逸度因子的計(jì)算及普通

性。

化逸度因子圖

九、活度及活度因子

In仇二LL

JoRT

L〃總」對(duì)真實(shí)液態(tài)混合物中的溶

對(duì)純真實(shí)氣體，式中VB(g)即劑：

為該氣體在T、p下的摩爾體積

M(i)

v：(g)?用匕(g)=ZRT/p代替VB

巴嘖)+RTIn(aB)=Ug(/)+RTIHXB

(g)得ln<D=『(z-i)詈fB

其中比為組分B的活度，fB

不同氣體?在相同對(duì)比溫度

為組分B的活度因子。

Tr、對(duì)比壓力p「下?有大致相同

的壓縮因子Z，因而有大致相同若B揮發(fā)，而在及溶液的氣

的逸度因子①。相中B的分壓PB，則有

3.路易斯一蘭德爾逸度規(guī)則3B=PB/PB

混合氣體組分B的逸度因子且fB=”二4

4PBXB

等于該組分B在混合氣體溫度和

第五章化學(xué)平衡

總壓下單獨(dú)存在時(shí)的逸度因子。

-、化學(xué)反應(yīng)的等溫方程式中為標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)

1.化學(xué)反應(yīng)親和勢(shì)的定義吉布斯函數(shù)；如二n（PB/〃6）VB。

B

此式適用于理想氣體或低壓氣體

A二一△rGm

在恒溫、恒壓和恒組成的條件下，

A代表在恒溫'恒壓和非體

按化學(xué)反應(yīng)計(jì)量式進(jìn)行單位反應(yīng)

積功W=0的條件下反應(yīng)的推動(dòng)

的吉布斯函數(shù)變的計(jì)算。

力?A>0反應(yīng)能組分進(jìn)行;A=0

處于平衡態(tài)；A<0反應(yīng)不能自發(fā)二、標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)

進(jìn)行，反而是其逆反應(yīng)會(huì)自發(fā)進(jìn)

1.定義式

行。

△?二—RTInY

2.摩爾反應(yīng)吉右斯函數(shù)及反

式中K加稱為標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)；

應(yīng)進(jìn)度的關(guān)系

K,=Jp（平衡）。此式適用于理想

（aG/我）T,P=SVW//W=△氣體或低壓下氣體的溫度T下，

B

按化學(xué)反應(yīng)計(jì)量式進(jìn)行單位反

Gm

應(yīng)時(shí)反應(yīng)的"G］及K①的相互換

式中的（aG/a￡）T,p表示在

算。

T、p和組成一定條件下，反應(yīng)系

一、理想氣體反應(yīng)系統(tǒng)的標(biāo)

統(tǒng)的吉布斯函數(shù)隨反應(yīng)進(jìn)度的變

準(zhǔn)平衡常數(shù)

化率稱為摩爾反應(yīng)吉布斯函數(shù)。

3.等溫方程K*n舊心B

B

△A

rGm=rG?+RTInJp式中吟為化學(xué)反應(yīng)中任

組分B的平衡分壓。積分即可得到InK力及T的函數(shù)

關(guān)系五。

3.有純凝聚態(tài)物質(zhì)參加的理

想氣體反應(yīng)系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)四、壓力、惰性組分、反應(yīng)

物配比對(duì)理想氣體化學(xué)平衡的影

K,*n(噌(g)///)VB⑹

B(g)響

三、溫度對(duì)標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)的

1.壓力對(duì)平衡轉(zhuǎn)化率的影響

影響

增高壓力?反應(yīng)向有利于體

化學(xué)反應(yīng)的等壓方程一范積減小的方向進(jìn)行。

特霍夫方程

2.惰性組分對(duì)平衡轉(zhuǎn)化率的

微分式影響

dlnKa,/clT=ArH?/RT2

VB為參加化學(xué)反應(yīng)各組分的

積分式

化學(xué)計(jì)量數(shù)，Z距和Z唳分別為

ln(K；/K中△成(T2-TI)/(RT2T1)對(duì)反應(yīng)組分(不包括惰性組分)

不定積分式InK①二一△出舄/的物質(zhì)的量、化學(xué)計(jì)量數(shù)求和。

(RT)+C當(dāng)X%=0時(shí)，恒壓下加入惰性

組分對(duì)轉(zhuǎn)化率無影響；當(dāng)

對(duì)于理想氣體反應(yīng)為

，恒壓下加入惰性組分?

定值，積分式或不定積分式只適

平衡向生成產(chǎn)物的方向移動(dòng)；若

用于為常數(shù)的理想氣體恒

<0,則正好相反。

壓反應(yīng)。若是T的函數(shù)，應(yīng)

將其函數(shù)笑系式代入微分式后再3.反應(yīng)物的摩爾配比對(duì)平衡

轉(zhuǎn)化率的影響2.常壓下液態(tài)溶液中的化學(xué)

平衡

對(duì)于氣相化學(xué)反應(yīng)

aA+bB=yY+zZ第六章相平衡

當(dāng)摩爾配比r=nB/nA=b/a一、相率

時(shí)，產(chǎn)物在混合氣體中的含量為

F=C-P+2

最大。

其中，C=S-R-R'

五、真實(shí)氣體反應(yīng)的化學(xué)平

式中F為系統(tǒng)的獨(dú)立變量

衡

數(shù)，即自由度：C為組分?jǐn)?shù)；R

K,『n（。??n（p；“為獨(dú)立的平衡反應(yīng)數(shù)；R'為獨(dú)立

BB

的限制條件數(shù)即除了任一相中

P“）VB=n（P；/P“）VB?

B24二1同一物質(zhì)在各平衡相中

卜式中噌、Ps、姆分別為