華師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試題試卷

第第頁(yè)華師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題：（滿分30分，每小題3分）下列各題都有A、B、C、D四個(gè)答案供選擇，其中只有一個(gè)答案是正確的1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．+2=0 B．3a+6=4a﹣8 C．x2+2x=7 D．2x﹣7=3y+12．（3分）方程3x+y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．有無(wú)數(shù)個(gè)3．（3分）下列方程中，解為x=4的是（）A．2x+1=10 B．﹣3x﹣8=5 C．x+3=2x﹣2 D．2（x﹣1）=64．（3分）若a＜b，則下面錯(cuò)誤的變形是（）A．6a＜6b B．a(chǎn)﹣3＜b﹣3 C．a(chǎn)+4＜b+3 D．﹣＞﹣5．（3分）下列方程變形正確的是（）A．由3﹣x=﹣2得x=3+2 B．由3x=﹣5得x=﹣C．由y=0得y=4 D．由4+x=6得x=6+46．（3分）不等式﹣3＜x≤2的所有整數(shù)解的和是（）A．0 B．6 C．﹣3 D．37．（3分）方程組的解是（）A． B． C． D．8．（3分）甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大3，甲數(shù)的3倍比乙數(shù)的2倍小1，若設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則根據(jù)題意可列出的方程組為（）A． B．C． D．9．（3分）一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是8，把這個(gè)兩位數(shù)加上18，結(jié)果恰好成為數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)．設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，所列方程組正確的是（）A． B．C． D．10．（3分）如圖，是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的形如正多邊形的圖案，其中第1個(gè)圖形一共有6個(gè)花盆，第2個(gè)圖形一共有12個(gè)花盆，第3個(gè)圖形一共有20個(gè)花盆，…則第8個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為（）A．56 B．64 C．72 D．90二、填空題：（滿分24分，每小題3分）11．（3分）若a＞b，則ac2bc2．12．（3分）已知二元一次方程組的解是，則a﹣b的值是．13．（3分）若（x+y﹣3）2+5|x﹣y﹣1|=0，則yx=．14．（3分）若方程組的解也是方程3x+ky=10的一個(gè)解，則k=．15．（3分）關(guān)于x的方程（2﹣3a）x=1的解為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是．16．（3分）不等式組的解集是．17．（3分）一玩具加工廠2011年用電3千萬(wàn)度，比2010年減少了5%，若設(shè)2010年用電x度，則可列方程為．18．（3分）一罐檸檬茶和一瓶1千克橙汁的價(jià)錢分別是5元和12元．如果小雪有100元，而她想買6瓶橙汁和若干罐檸檬茶，則她最多可以買罐檸檬茶．三、解答題：（本大題滿分66分）19．（20分）解下列方程（組）或不等式（組）（1）2（2x+1）=1﹣5（x﹣2）（2）（3）（4）．20．（6分）已知方程mx+ny=10，有兩個(gè)解分別是和，求m﹣n的值．21．（7分）已知不等式5x﹣2＜6x﹣1的最小正整數(shù)解是方程的解，試求a的值．22．（7分）如圖，寬為50cm的長(zhǎng)方形圖案由10個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成，求每塊長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？23．（7分）去年，某學(xué)校積極組織捐款支援地震災(zāi)區(qū)，七年級(jí)（1）班55名同學(xué)共捐款274元，捐款情況如下表．表中捐款2元和5元的人數(shù)不小心被墨水污染看不清楚，請(qǐng)你用所學(xué)方程的知識(shí)求出捐款2元和5元的人數(shù)．24．（9分）閱讀下列解方程組的方法，然后回答問(wèn)題．解方程組解：由①﹣②得2x+2y=2即x+y=1③×16得16x+16y=16④②﹣④得x=﹣1，從而可得y=2∴原方程組的解是．（1）請(qǐng)你仿上面的解法解方程組；（2）請(qǐng)大膽猜測(cè)關(guān)于x、y的方程組的解是什么？25．（10分）某家電商場(chǎng)計(jì)劃用32400元購(gòu)進(jìn)“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)共15臺(tái)．三種家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：（1）在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購(gòu)進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機(jī)數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的一半，商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案？（2）國(guó)家規(guī)定：農(nóng)民購(gòu)買家電后，可根據(jù)商場(chǎng)售價(jià)的13%領(lǐng)取補(bǔ)貼．在（1）的條件下，如果這15臺(tái)家電全部銷售給農(nóng)民，國(guó)家財(cái)政最多需補(bǔ)貼農(nóng)民多少元？?jī)r(jià)格種類進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）售價(jià)（元/臺(tái)）電視機(jī)20002100冰箱24002500洗衣機(jī)16001700

參考答案與試題解析一、選擇題：（滿分30分，每小題3分）下列各題都有A、B、C、D四個(gè)答案供選擇，其中只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案前面的字母編號(hào)寫在相應(yīng)的題號(hào)下．1．（3分）（2016春?安岳縣期中）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．+2=0 B．3a+6=4a﹣8 C．x2+2x=7 D．2x﹣7=3y+1【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【解答】解：A、分母中含有未知數(shù)，不是一元一次方程；B、符合一元一次方程的定義；C、未知數(shù)的最高次冪為2，不是一元一次方程；D、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程．故選B．【點(diǎn)評(píng)】判斷一個(gè)方程是否為一元一次方程關(guān)鍵看它是否同時(shí)具備：（1）只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1；（2）分母里不含有字母；具備這兩個(gè)條件即為一元一次方程，否則不是．2．（3分）（2016春?沈丘縣期末）方程3x+y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．有無(wú)數(shù)個(gè)【分析】由題意求方程的解且要使x，y都是正整數(shù)，將方程移項(xiàng)將x和y互相表示出來(lái)，在由題意要求x＞0，y＞0根據(jù)以上兩個(gè)條件可夾出合適的x值從而代入方程得到相應(yīng)的y值．【解答】解：由題意求方程3x+y=9的解且要使x，y都是正整數(shù)，∴y=9﹣3x＞0，∴x≤2，又∵x≥0且x為正整數(shù)，∴x值只能是x=1，2，代入方程得相應(yīng)的y值為y=6，3．∴方程3x+y=9的解是：，；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題是求不定方程的整數(shù)解，主要考查方程的移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1等技能，先將方程做適當(dāng)變形，確定其中一個(gè)未知數(shù)的取值范圍，然后枚舉出適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個(gè)未知數(shù)的值．3．（3分）（2016春?安岳縣期中）下列方程中，解為x=4的是（）A．2x+1=10 B．﹣3x﹣8=5 C．x+3=2x﹣2 D．2（x﹣1）=6【分析】根據(jù)一元一次方程的解就是使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x=4代入各選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證即可得解．【解答】解：A、左邊=2×4﹣1=7，右邊=10，左邊≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、左邊=﹣3×4﹣8=﹣20，右邊=5，左邊≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、左邊=×4+3=5，右邊=2×4﹣2=6，左邊≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、左邊=2（4﹣1）=6，右邊=6，左邊=右邊，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解，數(shù)據(jù)方程解的定義，對(duì)各選項(xiàng)準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4．（3分）（2016春?沈丘縣期末）若a＜b，則下面錯(cuò)誤的變形是（）A．6a＜6b B．a(chǎn)﹣3＜b﹣3 C．a(chǎn)+4＜b+3 D．﹣＞﹣【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐個(gè)進(jìn)行判斷，再選出即可．【解答】解：A、∵a＜b，∴6a＜6b，正確，不符合題意；B、∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，正確，不符合題意；C、根據(jù)a＜b不能判斷a+4和b+3的大小，錯(cuò)誤，符合題意；D、∵a＜b，∴﹣＞﹣，正確，不符合題意．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，注意：不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變．5．（3分）（2016春?安岳縣期中）下列方程變形正確的是（）A．由3﹣x=﹣2得x=3+2 B．由3x=﹣5得x=﹣C．由y=0得y=4 D．由4+x=6得x=6+4【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)兩邊都加或都減同一個(gè)數(shù)或等式，結(jié)果不變，可判斷A、D，根據(jù)等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)部位0的數(shù)或整式，結(jié)果不變，可判斷B、C．【解答】解；A、3﹣x=﹣2，x=3+2，故A正確；B、3x=﹣5，x=﹣，故B錯(cuò)誤；C、=0，y=0，故C錯(cuò)誤；D、4+x=6，x=2，故D錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等式的性質(zhì)，等式的性質(zhì)兩邊都加或都減同一個(gè)數(shù)或等式，結(jié)果不變，根據(jù)等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)部位0的數(shù)或整式，結(jié)果不變．6．（3分）（2014春?福清市校級(jí)期末）不等式﹣3＜x≤2的所有整數(shù)解的和是（）A．0 B．6 C．﹣3 D．3【分析】首先求出不等式﹣3＜x≤2的所有整數(shù)解，然后求它們的和．【解答】解：不等式﹣3＜x≤2的所有整數(shù)解為：﹣2，﹣1，0，1，2，則﹣2﹣1+0+1+2=0，故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題是一道較為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，可借助數(shù)軸得出不等式﹣3＜x≤2的所有整數(shù)解．7．（3分）（2016?閘北區(qū)二模）方程組的解是（）A． B． C． D．【分析】本題解法有多種．可用加減消元法或代入消元法解方程組，解得x、y的值；也可以將A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)的數(shù)值代入原方程檢驗(yàn)，能使每個(gè)方程的左右兩邊相等的x、y的值即是方程的解．【解答】解：將方程組中4x﹣y=13乘以2，得8x﹣2y=26①，將方程①與方程3x+2y=7相加，得x=3．再將x=3代入4x﹣y=13中，得y=﹣1．故選B．【點(diǎn)評(píng)】這類題目的解題關(guān)鍵是掌握方程組解法中的加減消元法．8．（3分）（2016春?安岳縣期中）甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大3，甲數(shù)的3倍比乙數(shù)的2倍小1，若設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則根據(jù)題意可列出的方程組為（）A． B．C． D．【分析】根據(jù)甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大3可得2x=y+3，甲數(shù)的3倍比乙數(shù)的2倍小1可得3x=2y﹣1，聯(lián)立兩個(gè)方程即可．【解答】解：設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)題意得：，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組，關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．9．（3分）（2011?寧夏）一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是8，把這個(gè)兩位數(shù)加上18，結(jié)果恰好成為數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)．設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，所列方程組正確的是（）A． B．C． D．【分析】設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，則兩位數(shù)可表示為10y+x，對(duì)調(diào)后的兩位數(shù)為10x+y，根據(jù)題中的兩個(gè)數(shù)字之和為8及對(duì)調(diào)后的等量關(guān)系可列出方程組，求解即可．【解答】解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，根據(jù)題意得：．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于數(shù)字問(wèn)題的二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題意，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．10．（3分）（2015秋?鄂城區(qū)期末）如圖，是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的形如正多邊形的圖案，其中第1個(gè)圖形一共有6個(gè)花盆，第2個(gè)圖形一共有12個(gè)花盆，第3個(gè)圖形一共有20個(gè)花盆，…則第8個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為（）A．56 B．64 C．72 D．90【分析】由題意可知，三角形每條邊上有3盆花，共計(jì)3×3﹣3盆花，正四邊形每條邊上有4盆花，共計(jì)4×4﹣4盆花，正五邊形每條邊上有5盆花，共計(jì)5×5﹣5盆花，…則正n變形每條邊上有n盆花，共計(jì)n×n﹣n盆花，結(jié)合圖形的個(gè)數(shù)解決問(wèn)題．【解答】解：∵第一個(gè)圖形：三角形每條邊上有3盆花，共計(jì)32﹣3盆花，第二個(gè)圖形：正四邊形每條邊上有4盆花，共計(jì)42﹣4盆花，第三個(gè)圖形：正五邊形每條邊上有5盆花，共計(jì)52﹣5盆花，…第n個(gè)圖形：正n+2邊形每條邊上有n盆花，共計(jì)（n+2）2﹣（n+2）盆花，則第8個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為（8+2）2﹣（8+2）=90盆．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查歸納與總結(jié)的能力，關(guān)鍵在于根據(jù)題意總結(jié)歸納出花盆總數(shù)的變化規(guī)律．二、填空題：（滿分24分，每小題3分）11．（3分）（2016春?安岳縣期中）若a＞b，則ac2≥bc2．【分析】先判斷出c2的符號(hào)，進(jìn)而判斷出不等式的方向即可．【解答】解：∵何數(shù)的平方一定大于或等于0∴c2≥0∴c2＞0時(shí)，ac2＞bc2c2=0時(shí)，則ac2=bc2∴若a＞b，則ac2≥bc2．【點(diǎn)評(píng)】不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；還要注意兩邊同乘以0時(shí)的情況．12．（3分）（2016春?安岳縣期中）已知二元一次方程組的解是，則a﹣b的值是1．【分析】將x、y的值代入二元一次方程組，得到關(guān)于a、b的二元一次方程組，兩式相減可得a﹣b．【解答】解：把代入中，得，兩式相減，得2a﹣2b=2，即a﹣b=1，故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組解的定義．以及解二元一次方程組的基本方法．13．（3分）（2016春?安岳縣期中）若（x+y﹣3）2+5|x﹣y﹣1|=0，則yx=1．【分析】根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零的性質(zhì)得到，再利用加減消元法解方程組得到，然后把它們代入yx計(jì)算即可．【解答】解：∵（x+y﹣3）2+5|x﹣y﹣1|=0，∴，①+②得2x﹣4=0，解得x=2，①﹣②得2y﹣2=0，解得y=1，所以方程組的解為，所以yx=12=1．故答案為1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解二元一次方程組：利用代入法或加減消元法把二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解．也考查了幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零的性質(zhì)．14．（3分）（2010春?江都市期末）若方程組的解也是方程3x+ky=10的一個(gè)解，則k=﹣．【分析】由題意求得x，y的值，再代入3x+ky=10中，求得k的值．【解答】解：由題意得組，解得，代入3x+ky=10，得9﹣2k=10，解得k=﹣．故本題答案為：﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題的實(shí)質(zhì)是考查三元一次方程組的解法．需要對(duì)三元一次方程組的定義有一個(gè)深刻的理解．方程組有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程的未知項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組，叫三元一次方程組．通過(guò)解方程組，了解把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法，從而進(jìn)一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的思想方法．解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元．解題之前先觀察方程組中的方程的系數(shù)特點(diǎn)，認(rèn)準(zhǔn)易消的未知數(shù)，消去未知數(shù)，組成元該未知數(shù)的二元一次方程組．15．（3分）（2016春?安岳縣期中）關(guān)于x的方程（2﹣3a）x=1的解為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是a＞．【分析】根據(jù)題意可得x＜0，將x化成關(guān)于a的一元一次方程，然后根據(jù)x的取值可求出a的取值．【解答】解：∵（2﹣3a）x=1∴x=又∵x＜0∴2﹣3a＜0∴a＞【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是一元一次方程的解法，將x用a來(lái)表示，根據(jù)x的取值范圍可求出a的取值．16．（3分）（2016春?安岳縣期中）不等式組的解集是﹣2＜x≤3．【分析】分別解出兩不等式的解集再求其公共解．【解答】解：由（1）得：x＞﹣2；由（2）得：x≤3，不等式組的解集是﹣2＜x≤3．故填﹣2＜x≤3．【點(diǎn)評(píng)】求不等式的解集須遵循以下原則：同大取較大，同小取較?。〈蟠笮≈虚g找，大大小小解不了．17．（3分）（2016春?安岳縣期中）一玩具加工廠2011年用電3千萬(wàn)度，比2010年減少了5%，若設(shè)2010年用電x度，則可列方程為（1﹣5%）x=30000000．【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：2010年的用電度數(shù)（1﹣5%）=2011年的用電度數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列方程即可．【解答】解：設(shè)2010年用電x度，根據(jù)等量關(guān)系列方程得：（1﹣5%）x=30000000．故答案為：（1﹣5%）x=30000000．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解“比2006年減少了5%”這一句話．18．（3分）（2016春?安岳縣期中）一罐檸檬茶和一瓶1千克橙汁的價(jià)錢分別是5元和12元．如果小雪有100元，而她想買6瓶橙汁和若干罐檸檬茶，則她最多可以買5罐檸檬茶．【分析】根據(jù)買檸檬茶的錢數(shù)+買橙汁的錢數(shù)≤100據(jù)此，可列出不等式，進(jìn)而求出即可．【解答】解：設(shè)她最多可以買x罐檸檬茶，根據(jù)題意得，5x+12×6≤100，解這個(gè)不等式，得x≤5，又由于買檸檬茶的罐數(shù)應(yīng)為正整數(shù)，且最大，所以x=5答：她最多可以買5罐檸檬茶．故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，列不等式解決實(shí)際問(wèn)題，可以參照列方程的基本思想，分析如何用代數(shù)式表示相關(guān)量，尋求已知量和未知量之間的關(guān)系，要注意題意中“至少”“不少于”等語(yǔ)句所隱含的不等關(guān)系，從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系，從列出代數(shù)式到不等式，轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問(wèn)題求解．讓同學(xué)們通過(guò)實(shí)踐，體會(huì)不等式和方程同樣是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要模型．三、解答題：（本大題滿分66分）19．（20分）（2016春?安岳縣期中）解下列方程（組）或不等式（組）（1）2（2x+1）=1﹣5（x﹣2）（2）（3）（4）．【分析】（1）先去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可求解；（2）根據(jù)加減消元法先消去y，求出x，再代入計(jì)算即可求解；（3）根據(jù)加減消元法先消去z，得到關(guān)于x，y的方程組，解方程組求出x，y，再代入計(jì)算即可求解；（4）先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，再求出兩個(gè)不等式的解集的公共部分即為所求．【解答】解：（1）2（2x+1）=1﹣5（x﹣2）4x+2=1﹣5x+10，4x+5x=1+10﹣2，9x=9，x=1；（2）①×2+②得5x=10，解得x=2，把x=2代入②得2+2y=﹣2，解得y=﹣2．故方程組的解為；（3），①×2+②得3x﹣y=13④，③﹣①得2x+y=﹣2⑤，則，解得，把代入①得z=﹣10.2．故方程組的解為；（4），解①得x＜4，解②得x＜﹣6．故不等式組的解集為x＜﹣6．【點(diǎn)評(píng)】考查了解二元一次方程組，關(guān)鍵是熟練掌握代入法和加減法解二元一次方程組的一般步驟．同時(shí)考查了解三元一次方程組，關(guān)鍵是熟練掌握解三元一次方程組的一般步驟．考查了解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化．同時(shí)考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．方法與步驟：①求不等式組中每個(gè)不等式的解集；②利用數(shù)軸求公共部分．解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．20．（6分）（2016春?安岳縣期中）已知方程mx+ny=10，有兩個(gè)解分別是和，求m﹣n的值．【分析】將x與y的兩對(duì)值代入方程得到關(guān)于m與n的方程組，求出方程組的解得到m與n的值，即可確定出m﹣n的值．【解答】解：將和代入方程mx+ny=10，得，解得：，則m﹣n=10﹣10=0．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．21．（7分）（2016春?安岳縣期中）已知不等式5x﹣2＜6x﹣1的最小正整數(shù)解是方程的解，試求a的值．【分析】首先解不等式確定不等式的最小整數(shù)解，然后代入方程，即可得到關(guān)于a的方程，求得a的值．【解答】解：∵5x﹣2＜6x﹣1，∴x＞﹣1，∴不等式5x﹣2＜6x﹣1的最小正整數(shù)解為x=1，∵x=1是方程的解，∴a=﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的解法和方程的解的定義，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．22．（7分）（2016春?安岳縣期中）如圖，寬為50cm的長(zhǎng)方形圖案由10個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成，求每塊長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？【分析】本題可以通過(guò)看圖找出兩個(gè)等量關(guān)系：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+寬=50cm，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)×2=長(zhǎng)+寬×4，據(jù)此可以設(shè)未知數(shù)列方程組求解．【解答】解：設(shè)每塊長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是xcm，寬是ycm，根據(jù)題意得解得答：長(zhǎng)是40cm，寬是10cm．【點(diǎn)評(píng)】二元一次方程組中的等量關(guān)系一般是通過(guò)分析題意得出的，但如果附有參考圖，也可以從圖中找．23．（7分）（2016春?安岳縣期中）去年，某學(xué)校積極組織捐款支援地震災(zāi)區(qū)，七年級(jí)（1）班55名同學(xué)共捐款274元，捐款情況如下表．表中捐款2元和5元的人數(shù)不小心被墨水污染看不清楚，請(qǐng)你用所學(xué)方程的知識(shí)求出捐款2元和5元的人數(shù)．【分析】設(shè)捐款2元和5元的學(xué)生人數(shù)分別為x人、y人，根據(jù)總?cè)藬?shù)是55人，捐款數(shù)是274元，列出方程組，求出方程組的解即可．【解答】解：設(shè)捐款2元和5元的學(xué)生人數(shù)分別為x人、y人，依題意得：，，解方程組，得，答：捐款2元的有4人，捐款5元的有38人．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組，本題的等量關(guān)系是總?cè)藬?shù)=1元的人數(shù)+2元的人數(shù)+5元的人數(shù)+10元的人數(shù)，總錢數(shù)=捐1元的總數(shù)+捐2元的總數(shù)+捐5元的總數(shù)+捐10元的總數(shù)．24．（9分）（2016春?安岳縣期中）閱讀下列解方程組的方法，然后回答問(wèn)題．解方程組解：由①﹣②得2x+2y=2即x+y=1③×16得16x+16y=16④②﹣④得x=﹣1，從而可得y=2∴原方程組的解是．（1）請(qǐng)你仿上面的解法解方程組；（2）請(qǐng)大膽猜測(cè)關(guān)于x、y的方程組的解是什么？【分析】（1）對(duì)于方程組，先用①﹣②可得到x+y=1③，然后③與①或②組成方程組，運(yùn)用加