北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)5 3應(yīng)用一元一次方程-水箱變高了同步練習(xí)（含答案）

5.3應(yīng)用一元一次方程——水箱變高了一、選擇題1．用7.8米長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方形框架，使長(zhǎng)比寬多1.2米，求這個(gè)長(zhǎng)方形框架的寬是多少米.設(shè)長(zhǎng)方形的寬是x米，可列方程為（

）A． B．C． D．2．一個(gè)梯形的面積為，高為，它的上底比下底短，求這個(gè)梯形上底和下底的長(zhǎng)度.設(shè)下底長(zhǎng)為，則下列方程正確的是（

）A． B．C． D．3．一個(gè)底面半徑為的圓柱形儲(chǔ)油器中，用油浸泡了若干個(gè)鋼珠，從中撈出一個(gè)體積為的鋼珠后，油面將下降（

）A． B． C． D．4．用一根長(zhǎng)為厘米的細(xì)繩圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，如果它的長(zhǎng)比寬多厘米，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為（

）A． B．平方厘米 C．平方厘米 D．5．一個(gè)密封的瓶子里裝著一些水（如圖所示），已知瓶子的底面積為，請(qǐng)你根據(jù)圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù)，計(jì)算瓶子的容積是（

）．A．80 B．70 C．60 D．506．在一個(gè)底面直徑為6cm，高為9cm的圓柱形瓶?jī)?nèi)注水，使水柱的高為5cm，向瓶中放入一塊長(zhǎng)、寬、高分別為2cm，2cm，4cm的長(zhǎng)方體鐵塊，則此時(shí)水柱的高為（）（取3）A．cm B．cm C．cm D．cm7．一個(gè)底面半徑為10cm、高為30cm的圓柱形大杯中存滿了水，把水倒入底面直徑為10cm的圓柱形小杯中，剛好倒?jié)M12杯，則小杯的高為（

）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm8．小明用長(zhǎng)16cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，并且長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多2cm，設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，則x的值為（）A．9 B．5 C．7 D．109．如圖，在水平桌面上有甲、乙兩個(gè)內(nèi)部呈圓柱形的容器，內(nèi)部底面積分別為、，且甲乙容器等高，甲容器裝滿水，乙容器是空的.若將甲中的水全部倒入乙中，乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了，則甲的容積為（

）A． B． C． D．二、填空題1．有大小兩個(gè)正方形放在桌子上，共遮住了32的面積，如果兩正方形的重疊部分的面積為4，小正方形的面積為7，則大正方形的面積為________．2．用一根長(zhǎng)為米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬.（1）分析：圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和為米.根據(jù)“長(zhǎng)加寬等于米”即可列出方程.（2）解：設(shè)圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為米.根據(jù)題意，得方程____________，解這個(gè)方程，得___________.所以______________，所以，圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為_____________.3．將一個(gè)底面直徑是厘米、高為厘米的圓柱鍛壓成底面直徑為厘米的圓柱，高變成了多少？（1）分析：在鍛壓過(guò)程中，圓柱的體積保持不變，所以這個(gè)問(wèn)題中的等量關(guān)系是_________________.設(shè)鍛壓后圓柱的高為厘米，則鍛壓前的體積為___________，鍛壓后的體積為____________.（2）解：設(shè)鍛壓后圓柱的高為厘米.根據(jù)題意，得方程_____________，解這個(gè)方程，得，所以，鍛壓后圓柱的高為厘米.4．小彬家的墻上釘著一個(gè)用彩繩圍成的三角形（如圖中實(shí)線所示），小彬通過(guò)移動(dòng)釘子，把它變形為一個(gè)等邊三角形（如圖中的虛線所示），則等邊三角形的邊長(zhǎng)為______________.5．如圖，一個(gè)尺寸為單位：密封的鐵箱中，有3dm高的液體．當(dāng)此鐵箱豎起來(lái)以為底面時(shí)，箱中液體的高度是________dm．6．將內(nèi)半徑為20cm的圓柱形水桶里的水往另一小的圓柱形水桶倒，直到倒?jié)M為止．已知小圓柱內(nèi)半徑為10cm，高是15cm.當(dāng)小水桶倒?jié)M時(shí)，大水桶的水面下降了__________cm7．將一個(gè)底面直徑是10cm、高為40cm的圓柱鍛壓成底面直徑為16cm的圓柱，則鍛壓后圓柱的高為________cm.8．用5個(gè)同樣大小的小長(zhǎng)方形恰好可以拼成如圖所示的大長(zhǎng)方形，若大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是14，則小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是_______，寬是________.9．如圖，一個(gè)酒瓶的容積為500毫升，瓶子內(nèi)還剩有一些黃酒.當(dāng)瓶子正放時(shí)，瓶?jī)?nèi)黃酒的高度為12厘米，倒放時(shí)，空余部分的高度為8厘米，則瓶子的底面積為______厘米2.（1毫升=1立方厘米）三、解答題1．墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如圖實(shí)線所示（單位：）．小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖虛線所示．小穎所釘長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少厘米？2．如圖，將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為的長(zhǎng)條后，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為的長(zhǎng)條．(1)如果兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等，那么這個(gè)正方形的紙片的面積多少？(2)第二次剪下的長(zhǎng)條的面積能是第一次剪下的長(zhǎng)條的面積的倍嗎？如果能，請(qǐng)求出正方形紙片的面積；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．3．兩個(gè)圓柱體容器如圖所示,它們的直徑分別為和,高分別為和把容器一倒?jié)M水,然后將容器一中的水倒入容器二中，求容器二中的水面離容器口有多少厘米．4．第一塊試驗(yàn)田的面積比第二塊試驗(yàn)田的3倍還多，這兩塊試驗(yàn)田共，兩塊試驗(yàn)田的面積分別是多少？5．用80m的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地.（1）如果寬是長(zhǎng)的，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬；（2）如果長(zhǎng)比寬多6m，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積；（3）如果一邊靠墻，墻長(zhǎng)為32m，長(zhǎng)比寬多11m（長(zhǎng)邊與墻平行），這樣設(shè)計(jì)是否可行？請(qǐng)說(shuō)明理由.答案一、選擇題C．C.D.C．C．D．C．B．C.二、填空題1.29．2.

；，；米，米.3.

鍛壓前的體積鍛壓后的體積

4.7.5.45．6.15.625．7.2；1.8.25三、解答題1.解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，根據(jù)題意，得．解得：所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為．2.(1)解：（1）設(shè)正方形紙片的邊長(zhǎng)為，依題意有：，解得，故這個(gè)正方形的紙片的面積是；(2)（2）不能，理由如下：設(shè)正方形紙片的邊長(zhǎng)為，依題意有：，解得，不符合實(shí)際，所以不能．3.設(shè)倒完以后，第二個(gè)容器中的水面離容器口有xcm，則：π××（10-x）=π××39，解得：x=0.25答：第二個(gè)容器中的水面離容器口有0.25cm．4.解：設(shè)第二塊實(shí)驗(yàn)田面積是，由題意得：，解得：，第一塊實(shí)驗(yàn)田的面積：．答：兩塊試驗(yàn)田的面積分別是，．5.（1）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xm，則寬為xm，則有：（x+x）×2=80，解得，x=25，答：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是25m，寬是15m；（2）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xm，則寬為（x-6）m，則有：（x+x-6）×2=