河南省信陽市固始縣三河尖鎮(zhèn)初級中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

三河中學(xué)2023-2024下期第一次月考七年級數(shù)學(xué)一、選擇題（共10題，每小題3分，共30分）1.25的平方根是（）A.5 B.±5 C. D.±答案：B2.在3.14，，，，π，2.01001000100001這六個數(shù)中，無理數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個答案：B3.下列四個等式：①；②；③；④其中正確的是（）A.①② B.③④ C.①③ D.②④答案：C4.如圖，已知，，則下列結(jié)論不成立的是()A. B. C. D.答案：B5.如圖，下列條件中不能判定的是（）A. B. C. D.答案：D6.下列命題中，是真命題的是（）A.﹣1平方根是1 B.5是25的一個平方根C.的平方根是﹣4 D.64的立方根是答案：B7.如圖，已知x2＝3，那么在數(shù)軸上與實(shí)數(shù)x對應(yīng)的點(diǎn)可能是（）A.P1 B.P4C.P2或P3 D.P1或P4答案：D8.估計的值（）A.在4和5之間 B.在3和4之間 C.在2和3之間 D.在1和2之間答案：B9.下列說法錯誤的是()A.的平方根是±2 B.是無理數(shù) C.是有理數(shù) D.是分?jǐn)?shù)答案：D10.已知是實(shí)數(shù)，，則的值是（）A. B. C. D.答案：B二、填空題（共5題，每題3分，共15分）11.比較大?。篲__________（填“>、<、或=”）答案：12.的相反數(shù)是_______．答案：13.的算術(shù)平方根為_______．答案：14.如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1＝54°，則∠2＝________°．答案：7215.如圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，則的度數(shù)等于_______答案：##75度16.如果兩個角的兩條邊分別平行，且其中一個角比另一個角的4倍少30°，那么這兩個角的度數(shù)分別為_________．答案：10°，10°或42°，138°三、解答題（共8大題，共75分）17.計算：（1）；（2）．答案：（1）9（2）0【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．18.解方程：（1）；（2）．答案：（1），（2）【小問1詳解】解：，，，，，原方程的解為：，；【小問2詳解】解：，，，原方程的解為：．19.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：（每兩個相鄰的2中間依次多一個1）．（1）正有理數(shù)集合：；（2）負(fù)有理數(shù)集合：；（3）無理數(shù)集合：；（4）非正實(shí)數(shù)集合：．答案：（1）；（2）；（3）（每兩個相鄰的2中間依次多一個1）；（4）解：；（1）正有理數(shù)集合：；（2）負(fù)有理數(shù)集合：；（3）無理數(shù)集合：（每兩個相鄰的2中間依次多一個1）；（4）非正實(shí)數(shù)集合：．20.填空：（將下面的推理過程及依據(jù)補(bǔ)充完整）如圖，已知：CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求證：EF平分∠DEB．證明：∵CD平分∠ACB（已知），∴∠DCA＝∠DCE（______________）∵AC∥DE（已知），∴∠DCA＝________（______________）；∴∠DCE＝∠CDE（等量代換）∵CD∥EF（已知），∴________＝∠CDE（______________），∠DCE＝∠BEF（______________）．∴________＝________（等量代換），∴EF平分∠DEB．答案：見解析解：證明：∵CD平分∠ACB（已知），∴∠DCA=∠DCE（角平分線的定義），∵AC∥DE（已知），∴∠DCA=∠CDE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∴∠DCE=∠CDE（等量代換），∵CD∥EF

（已知

），∴∠DEF=∠CDE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∠DCE=∠FEB（兩直線平行，同位角相等），∴∠DEF=∠BEF（等量代換），∴EF平分∠DEB

．故答案為：角平分線的定義；∠CDE，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠DEF，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同位角相等；∠DEF，∠BEF．21.如圖，在邊長為1個單位的正方形網(wǎng)格中，經(jīng)過平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)．（1）畫出；（2）過點(diǎn)作的垂線段，垂足為點(diǎn)．（3）連接，那么與的關(guān)系是．線段掃過的圖形的面積為．答案：（1）作圖見解析（2）作圖見解析（3）相等且平行；10【小問1詳解】解：如圖所示：即為所求；【小問2詳解】解：如圖所示：點(diǎn)即為所求；【小問3詳解】解：如圖所示，由平移性質(zhì)可知與的關(guān)系是相等且平行；線段掃過的圖形的面積；故答案為：相等且平行；10．22.一個正數(shù)x的兩個平方根分別是和（1）求a、x的值（2）求的立方根答案：（1）a=2，x=25；（2）3解：（1）由題意，得+=0，解得a=2∴x=（2a+1）2=52=25；（2）∵x+a=27

∴=3

即x+a的立方根是3．23.如圖，在直角中，，將沿向右平移得到，平移距離為3．（1）若，則四邊形的面積等于多少？（2）若的周長為10，則四邊形的周長為多少？答案：（1）12（2）16【小問1詳解】解：∵將沿向右平移得到，平移距離為3，∴，，∴四邊形是平行四邊形，∴四邊形的面積．【小問2詳解】解：根據(jù)平移可知，，，∴四邊形的周長為：．24.已知，點(diǎn)、分別是、上的點(diǎn)，點(diǎn)在、之間，連接、．（1）如圖1，若，求的度數(shù)．（2）在（1）的條件下，分別作和的平分線交于點(diǎn)，求的度數(shù)．（3）如圖2，若點(diǎn)是下方一點(diǎn)，平分，平分，已知．則判斷以下兩個結(jié)論是否正確，并證明你認(rèn)為正確的結(jié)論．①為定值；②為定值．答案：（1）（2）（3）②是正確的，證明