安徽省安慶市2023-2024學(xué)年五年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年安徽省安慶市潛山縣五年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、認(rèn)真審題，正確填空。（每空1分，共24分）1．（1分）（2023秋?潛山市期末）兩個因數(shù)的積是8.5，如果一個因數(shù)縮小到它的，另一個因數(shù)不變，積是。2．（2分）（2023秋?潛山市期末）12.4÷11的商用循環(huán)小數(shù)表示是，精確到百分位是。3．（2分）（2023秋?潛山市期末）一個直角梯形的上底、下底和高分別是10dm、12dm和8dm，它的面積是平方分米；在梯形內(nèi)畫一個最大的正方形，正方形的面積是平方分米．4．（6分）（2023秋?潛山市期末）1.05噸＝噸千克3小時48分＝小時2.15小時＝分7.6公頃＝公頃平方米5．（1分）（2023秋?潛山市期末）如圖中，大正方形的邊長為x分米，小正方形的邊長是y分米，陰影分的面積是平方分米。6．（1分）（2023秋?潛山市期末）一個三角形和一個平行四邊形底相等，面積也相等．平行四邊形的高是10cm，三角形的高是．7．（2分）（2023秋?潛山市期末）在0.35、、0.、0.355中，最大的數(shù)是，最小的數(shù)是．8．（1分）（2023秋?潛山市期末）園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔4米種一棵，一共種了30棵。從第一棵到最后一棵的距離有米。9．（2分）（2023秋?潛山市期末）盒子里有2個白球和5個黑球，從盒子里任意摸出1個球，結(jié)果有種可能，摸到可能性大。10．（4分）（2023秋?潛山市期末）在下面的橫線里填上“＞”、“＜”或“＝”。4.5÷0.94.50.98×1.011.017.48×0.57.48÷0.52.86×1002.86÷0.0111．（1分）（2023秋?潛山市期末）明明在計算一道題時，把0.8（x+0.8）錯算成0.8x+0.8，所得結(jié)果比正確結(jié)果。12．（1分）（2023秋?潛山市期末）笑笑坐在教室第5組第6位，用數(shù)對（5，6）表示，歡歡在笑笑的正后面一位，歡歡的位置用數(shù)對表示為。二、仔細(xì)思考，判斷對錯。（對的在括號里打“√”，錯的打“×”）。（每題1分，共分）13．（1分）（2019?福建模擬）三角形的面積小于平行四邊形的面積．．14．（1分）（2022?雙臺子區(qū)）無限小數(shù)比有限小數(shù)大．15．（1分）（2008?羅源縣）方程都是等式，但等式不都是方程．．16．（1分）（2024?修水縣）把一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位，這個小數(shù)就擴大到原來的10倍。17．（1分）（2023秋?郴州期末）因為2×2＝22，所以2×a＝a2．．三、反復(fù)推敲，慎重選擇。（每題2分，共10分）18．（2分）（2023秋?潛山市期末）一個長方形框架，把它拉成平行四邊形，面積與原來長方形的面積比較（）A．變大 B．變小 C．不變19．（2分）（2008?廣州校級自主招生）老李a歲，小紅（a﹣18歲），再過c年后，他們相差（）歲．A．18 B．c C．c﹣1820．（2分）（2023秋?潛山市期末）把一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，得到一個新數(shù)，與原數(shù)相差44.55，原數(shù)是（）A．45 B．0.45 C．4.521．（2分）（2023秋?潛山市期末）一堆圓木，最頂層有5根，最底層有14根。每相鄰兩層相差1根圓木，這堆圓木一共有（）根。A．95 B．190 C．7622．（2分）（2023秋?潛山市期末）一個直角三角形的三條邊分別是3cm、4cm、5cm，這個直角三角形面積是（）A．6cm2 B．7.5cm2 C．10cm2四、看清題目，仔細(xì)計算。（35分）23．（8分）（2023秋?潛山市期末）直接寫出得數(shù)。①0.25×4＝②0.72÷12＝③6.8÷4＝④0.8×12.5＝⑤0.81÷0.9＝⑥1.4×5＝⑦6.5+3.5＝⑧3a﹣2a﹣a＝24．（9分）（2023秋?潛山市期末）用豎式計算下面各題。7.38÷3.6＝1﹣0.82＝3.15÷0.42＝25．（9分）（2023秋?潛山市期末）計算下面各題，能簡算的要簡算。7.6×99+7.6（2.55+9.6÷16）÷0.423.2×1.25×0.2526．（9分）（2023秋?潛山市期末）解方程。3x+3.24×5＝39.6x﹣0.75x＝165（x+1.2）＝30五、求陰影部分面積。（5分）27．（5分）（2023秋?潛山市期末）下圖中，梯形的面積是144cm2，請你求出陰影部分的面積．六、綜合分析，解決問題（21分）28．（4分）（2023秋?潛山市期末）一塊三角形土地，它的底是48米，高是50米，現(xiàn)在要在這塊地里栽樹苗，平均每棵樹苗占地1.2平方米，這塊地最多可以栽多少棵樹苗？29．（4分）（2023秋?潛山市期末）一個玩具廠做一個毛絨兔原來需要3.8元的材料，改進(jìn)制作方法后減少了材料損耗，每個節(jié)省0.2元。原來準(zhǔn)備做1800個毛絨兔的材料，現(xiàn)在可以多做多少個？30．（5分）（2023秋?潛山市期末）甲乙兩筐蘋果，甲筐蘋果的個數(shù)是乙筐的2.4倍，如果從甲筐取出35個蘋果放入乙筐，這時兩筐蘋果個數(shù)相等．原來兩筐蘋果各有多少個？31．（8分）（2023秋?潛山市期末）為鼓勵居民節(jié)約用水，濱江市自來水公司制訂下列收費辦法：每戶每月用水10噸以內(nèi)（含10噸），1.7元/噸。超出10噸部分，按2.5元/噸收取。（1）小明家十月用水16噸，該交費多少元？（2）小紅家十月份交水費42元，她家十月份用水多少噸？

2023-2024學(xué)年安徽省安慶市潛山縣五年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、認(rèn)真審題，正確填空。（每空1分，共24分）1．（1分）（2023秋?潛山市期末）兩個因數(shù)的積是8.5，如果一個因數(shù)縮小到它的，另一個因數(shù)不變，積是0.0085?！究键c】積的變化規(guī)律．【專題】運算能力．【答案】0.0085?！痉治觥扛鶕?jù)積的變化規(guī)律，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積乘幾或除以幾；由此解答?！窘獯稹拷猓簝蓚€因數(shù)的積是8.5，如果一個因數(shù)縮小到它的，另一個因數(shù)不變，積是8.5÷1000＝0.0085。故答案為：0.0085?！军c評】此題主要考查的是積的變化規(guī)律的靈活應(yīng)用。2．（2分）（2023秋?潛山市期末）12.4÷11的商用循環(huán)小數(shù)表示是1.1，精確到百分位是1.13?！究键c】循環(huán)小數(shù)及其分類；小數(shù)的近似數(shù)及其求法．【專題】數(shù)感．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先求出12.4除以11的商，商要計算到小數(shù)點后面的第四位；找出循環(huán)節(jié)；要求精確到百分位，就要看千分位上的數(shù)字，運用“四舍五入”法進(jìn)行解答即可?！窘獯稹拷猓?2.4÷11的商用循環(huán)小數(shù)表示是1.1，精確到百分位是1.13。故答案為：1.1，1.13?！军c評】本題考查了循環(huán)小數(shù)的表示方法，以及小數(shù)求近似數(shù)的方法。3．（2分）（2023秋?潛山市期末）一個直角梯形的上底、下底和高分別是10dm、12dm和8dm，它的面積是88平方分米；在梯形內(nèi)畫一個最大的正方形，正方形的面積是64平方分米．【考點】梯形的面積；長方形、正方形的面積．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】如圖所示：求梯形的面積，根據(jù)梯形面積計算公式和已知條件，可直接列式計算；求梯形內(nèi)最大正方形的面積，須知道正方形的邊長，因為，正方形畫在梯形內(nèi)，且為最大，所以，正方形的邊長就是梯形的高，即8分米；列式解答即可．【解答】解：梯形面積：（10+12）×8÷2，＝22×8÷2，＝88（平方分米）；正方形面積：8×8＝64（平方分米）；答：梯形的面積是88平方分米，正方形的面積是64平方分米．故答案為：88，64．【點評】解答此題的關(guān)鍵是求正方形的邊長．4．（6分）（2023秋?潛山市期末）1.05噸＝1噸50千克3小時48分＝3.8小時2.15小時＝129分7.6公頃＝7公頃6000平方米【考點】質(zhì)量的單位換算；時、分、秒及其關(guān)系、單位換算與計算；大面積單位間的進(jìn)率及單位換算．【專題】常見的量；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】1，50；3.8；129；7，6000?！痉治觥扛鶕?jù)1噸＝1000千克，1小時＝60分，1公頃＝10000平方米進(jìn)行單位換算。大單位換小單位乘它們之間的進(jìn)率，小單位換大單位除以它們之間的進(jìn)率?！窘獯稹拷猓?.05噸＝1噸50千克3小時48分＝3.8小時2.15小時＝129分7.6公頃＝7公頃6000平方米故答案為：1，50；3.8；129；7，6000?！军c評】本題考查了單位之間的換算。5．（1分）（2023秋?潛山市期末）如圖中，大正方形的邊長為x分米，小正方形的邊長是y分米，陰影分的面積是（x2﹣y2）平方分米。【考點】組合圖形的面積；用字母表示數(shù)．【專題】應(yīng)用意識．【答案】（x2﹣y2）?！痉治觥客ㄟ^觀察圖形可知，陰影部分的面積等于大小正方形的面積差，根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓簒×x﹣y×y＝x2﹣y2（平方分米）答：陰影部分的面積是（x2﹣y2）平方分米。故答案為：（x2﹣y2）。【點評】此題主要考查正方形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。6．（1分）（2023秋?潛山市期末）一個三角形和一個平行四邊形底相等，面積也相等．平行四邊形的高是10cm，三角形的高是20厘米．【考點】三角形的周長和面積；平行四邊形的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】因為等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，所以當(dāng)平行四邊形與三角形的面積相等，底相等時，三角形的高是平行四邊形高的2倍，據(jù)此解答．【解答】解：10×2＝20（厘米），答：三角形的高是20厘米．故答案為：20厘米．【點評】此題主要考查等底等高的平行四邊形與三角形面積之間關(guān)系的靈活運用．7．（2分）（2023秋?潛山市期末）在0.35、、0.、0.355中，最大的數(shù)是0.3，最小的數(shù)是0.35．【考點】循環(huán)小數(shù)及其分類；小數(shù)大小的比較．【專題】小數(shù)的認(rèn)識．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】因為＝0.3555…；0.＝0.353535…，所以大于0.355，而0.小于0.355中，即最大的是，最小的是0.35，由此進(jìn)行解答即可．【解答】解：從小到大排列為：0.35＜0.＜0.355＜，所以最大的是，最小的是0.35．故答案為：，0.35．【點評】本題也能用學(xué)生的大小比較進(jìn)行解答即可．8．（1分）（2023秋?潛山市期末）園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔4米種一棵，一共種了30棵。從第一棵到最后一棵的距離有116米?！究键c】植樹問題．【專題】模型思想；應(yīng)用意識．【答案】116?！痉治觥坑深}意可知，一共種了30棵，是兩端都栽，先用植樹的棵數(shù)減去1，求出間隔數(shù)，再用每個間隔的長度乘間隔數(shù)就是從第一棵到最后一棵的距離；據(jù)此解答即可。【解答】解：4×（30﹣1）＝4×29＝116（米）答：從第一棵到最后一棵的距離有116米。故答案為：116?！军c評】本題考查了兩端都栽的植樹問題：間隔數(shù)＝植樹棵數(shù)﹣1。9．（2分）（2023秋?潛山市期末）盒子里有2個白球和5個黑球，從盒子里任意摸出1個球，結(jié)果有兩種可能，摸到黑球可能性大?！究键c】可能性的大?。緦ｎ}】推理能力．【答案】兩；黑球?！痉治觥亢凶永镉?個白球和5個黑球，從盒子里任意摸出1個球，可能是白球，也可能是黑球；哪種顏色的球的數(shù)量多，摸到哪種顏色的球的可能性就大。【解答】解：5＞2答：從盒子里任意摸出1個球，結(jié)果有兩種可能，摸到黑球可能性大。故答案為：兩；黑球?！军c評】在不需要計算可能性大小的準(zhǔn)確值時，可以根據(jù)不同顏色的球的數(shù)量的多少直接判斷可能性的大小。10．（4分）（2023秋?潛山市期末）在下面的橫線里填上“＞”、“＜”或“＝”。4.5÷0.9＞4.50.98×1.01＜1.017.48×0.5＜7.48÷0.52.86×100＝2.86÷0.01【考點】商的變化規(guī)律；積的變化規(guī)律．【專題】運算能力．【答案】＞，＜，＜，＝?！痉治觥恳粋€數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）除以0.01相當(dāng)于乘100；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?.5÷0.9＞4.50.98×1.01＜1.017.48×0.5＜7.48÷0.52.86×100＝2.86÷0.01故答案為：＞，＜，＜，＝?！军c評】此題考查了不用計算判斷因數(shù)與積之間大小關(guān)系、商與被除數(shù)之間大小關(guān)系的方法。11．（1分）（2023秋?潛山市期末）明明在計算一道題時，把0.8（x+0.8）錯算成0.8x+0.8，所得結(jié)果比正確結(jié)果大0.16。【考點】用字母表示數(shù)．【專題】用字母表示數(shù)；應(yīng)用意識．【答案】大0.16?！痉治觥扛鶕?jù)乘法分配律可知，0.8（x+0.8）＝0.8x+0.8×0.8；與0.8x+0.8比較，計算得出結(jié)果?！窘獯稹拷猓河煞治隹傻茫?.8×0.8＝0.640.8＞0.640.8﹣0.64＝0.16答：所得結(jié)果比正確結(jié)果大0.16。故答案為：大0.16?！军c評】本題考查用字母表示數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握乘法分配律以及用字母表示數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵。12．（1分）（2023秋?潛山市期末）笑笑坐在教室第5組第6位，用數(shù)對（5，6）表示，歡歡在笑笑的正后面一位，歡歡的位置用數(shù)對表示為（5，7）?！究键c】數(shù)對與位置．【專題】空間觀念．【答案】（5，7）?！痉治觥扛鶕?jù)數(shù)對確定位置的方法：先列后行，前后變，行變化，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓盒πψ诮淌业?組第6位，用數(shù)對（5，6）表示，歡歡在笑笑的正后面一位，歡歡的位置用數(shù)對表示為（5，7）。故答案為：（5，7）?！军c評】此題考查了數(shù)對的寫法，即先看在第幾列，這個數(shù)就是數(shù)對中的第一個數(shù)；再看在第幾行，這個數(shù)就是數(shù)對中的第二個數(shù)。二、仔細(xì)思考，判斷對錯。（對的在括號里打“√”，錯的打“×”）。（每題1分，共分）13．（1分）（2019?福建模擬）三角形的面積小于平行四邊形的面積．×．【考點】三角形的周長和面積；平行四邊形的面積．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)三角形的面積公式的推導(dǎo)過程，兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的，由此解答．【解答】解：等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的，也就是等底等高的三角形面積比平行四邊形的面積??；因此離開等底等高這個前提條件，三角形的面積小于平行四邊形的面積．這種說法是錯誤的．故答案為：×．【點評】此題主要考查三角形和平行四邊形的面積計算方法，和等底等高的三角形面積與平行四邊形面積之間的關(guān)系，由此解決問題．14．（1分）（2022?雙臺子區(qū)）無限小數(shù)比有限小數(shù)大．×【考點】小數(shù)大小的比較．【專題】小數(shù)的認(rèn)識．【答案】×【分析】首先明確無限小數(shù)和有限小數(shù)的意義：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)．像如1.9678是一個有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)；例如0.45547855…就是一個無限小數(shù)；進(jìn)而舉例進(jìn)行分析即可．【解答】解：無限小數(shù)，例如0.45547855…，有限小數(shù)，如1.9678；0.45547855…＜1.9678；故答案為：×．【點評】解答此題應(yīng)結(jié)合無限小數(shù)和有限小數(shù)的意義，并進(jìn)行舉例分析，進(jìn)而得出結(jié)論．15．（1分）（2008?羅源縣）方程都是等式，但等式不都是方程．√．【考點】方程與等式的關(guān)系．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】方程是指含有未知數(shù)的等式；所以所有的方程都是等式，但是等式就不一定是方程，也就是說等式包含方程，方程只是等式的一部分．【解答】解：方程都是等式，但等式不都是方程．如：5+4x＝9，是方程，也是等式；5+4＝9，是等式，但不是方程．故判斷為：正確．【點評】此題考查方程與等式的關(guān)系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，只有含有未知數(shù)的等式才是方程．16．（1分）（2024?修水縣）把一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位，這個小數(shù)就擴大到原來的10倍?！獭究键c】小數(shù)點位置的移動與小數(shù)大小的變化規(guī)律．【專題】小數(shù)的認(rèn)識；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】√【分析】小數(shù)點向右移動一位，原數(shù)就擴大到原來的10倍；小數(shù)點向右移動兩位，原數(shù)就擴大到原來的100倍；小數(shù)點向右移動三位，原數(shù)就擴大到原來的1000倍；依此類推?！窘獯稹拷猓喊岩粋€小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位，這個小數(shù)就擴大到原來的10倍。所以原題說法是正確的。故答案為：√?！军c評】本題考查了小數(shù)點位置的移動與小數(shù)大小的變化規(guī)律。17．（1分）（2023秋?郴州期末）因為2×2＝22，所以2×a＝a2．×．【考點】用字母表示數(shù)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】因為2×a表示a個2相加的和是多少，2×a＝2a；進(jìn)而進(jìn)行判斷即可．【解答】解：由分析知：2×a＝2a；a2＝a×a；所以2×a≠a2．故答案為：×．【點評】解答此題應(yīng)根據(jù)題意，用字母表示數(shù)，進(jìn)行解答，進(jìn)而得出結(jié)論．三、反復(fù)推敲，慎重選擇。（每題2分，共10分）18．（2分）（2023秋?潛山市期末）一個長方形框架，把它拉成平行四邊形，面積與原來長方形的面積比較（）A．變大 B．變小 C．不變【考點】長方形、正方形的面積；平行四邊形的面積．【答案】B【分析】長方形是特殊的平行四邊形，一個長方形框架，把它拉成平行四邊形，周長不變，面積變?。纱私獯穑窘獯稹拷猓喊验L方形框架拉成平行四邊形，由于平行四邊形的高小于長方形的寬，因此面積變?。蔬x：B．【點評】此題主要考查長方形和平行四邊形之間的關(guān)系，長方形是特殊的平行四邊形，它們的周長相等，平行四邊形的面積小于長方形的面積．由此解決問題．19．（2分）（2008?廣州校級自主招生）老李a歲，小紅（a﹣18歲），再過c年后，他們相差（）歲．A．18 B．c C．c﹣18【考點】用字母表示數(shù)；年齡問題．【答案】A【分析】先求得老李和小紅的年齡差，根據(jù)年齡差為定值即可求解．【解答】解：a﹣（a﹣18）＝a﹣a+18＝18（歲）．故選：A．【點評】考查了用字母表示數(shù)中的，年齡問題．注意：年齡差為定值．20．（2分）（2023秋?潛山市期末）把一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，得到一個新數(shù)，與原數(shù)相差44.55，原數(shù)是（）A．45 B．0.45 C．4.5【考點】小數(shù)點位置的移動與小數(shù)大小的變化規(guī)律．【專題】數(shù)的運算；運算能力．【答案】B【分析】把一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，相當(dāng)于把這個小數(shù)擴大到原來的100倍，把原數(shù)看作1份，則新數(shù)就是100份，用新數(shù)與原數(shù)的差除以它們的份數(shù)差就是原來的小數(shù)?！窘獯稹拷猓?4.55÷（100﹣1）＝44.55÷99＝0.45答：原來這個小數(shù)是0.45。故選：B。【點評】熟練掌握小數(shù)點的位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵。21．（2分）（2023秋?潛山市期末）一堆圓木，最頂層有5根，最底層有14根。每相鄰兩層相差1根圓木，這堆圓木一共有（）根。A．95 B．190 C．76【考點】梯形的面積．【專題】應(yīng)用意識．【答案】A【分析】根據(jù)題意，首先求出層數(shù)（梯形的高），再根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海?+14）×（14﹣5+1）÷2＝19×10÷2＝190÷2＝95（根）答：這堆圓木一共有95根。故選：A。【點評】此題主要考查梯形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。22．（2分）（2023秋?潛山市期末）一個直角三角形的三條邊分別是3cm、4cm、5cm，這個直角三角形面積是（）A．6cm2 B．7.5cm2 C．10cm2【考點】三角形的周長和面積．【專題】綜合填空題；平面圖形的認(rèn)識與計算．【答案】A【分析】先依據(jù)直角三角形中斜邊最長，確定出兩條直角邊的長度為3厘米和4厘米，再依據(jù)三角形的面積公式S＝ah÷2求出這個三角形的面積．【解答】解：三角形的面積：4×3÷2＝12÷2＝6（平方厘米）；答：這個三角形的面積是6平方厘米．故選：A．【點評】關(guān)鍵是判斷出兩條直角邊的長度，再利用三角形的面積公式S＝ah÷2解決問題．四、看清題目，仔細(xì)計算。（35分）23．（8分）（2023秋?潛山市期末）直接寫出得數(shù)。①0.25×4＝②0.72÷12＝③6.8÷4＝④0.8×12.5＝⑤0.81÷0.9＝⑥1.4×5＝⑦6.5+3.5＝⑧3a﹣2a﹣a＝【考點】小數(shù)除法；小數(shù)乘法．【專題】運算能力．【答案】①1；②0.06；③1.7；④10；⑤0.9；⑥7；⑦10；⑧0?！痉治觥扛鶕?jù)小數(shù)加法，用字母表示數(shù)、小數(shù)乘除法的運算法則直接寫出得數(shù)即可?！窘獯稹拷猓孩?.25×4＝1②0.72÷12＝0.06③6.8÷4＝1.7④0.8×12.5＝10⑤0.81÷0.9＝0.9⑥1.4×5＝7⑦6.5+3.5＝10⑧3a﹣2a﹣a＝0【點評】本題主要考查了小數(shù)加法，用字母表示數(shù)、小數(shù)乘除法的運算，屬于基本的計算，在平時注意積累經(jīng)驗，逐步提高運算的速度和準(zhǔn)確性。24．（9分）（2023秋?潛山市期末）用豎式計算下面各題。7.38÷3.6＝1﹣0.82＝3.15÷0.42＝【考點】小數(shù)除法．【專題】運算能力．【答案】0.5，0.18，7.5?！痉治觥扛鶕?jù)小數(shù)除法和減法的計算方法求解?！窘獯稹拷猓?.38÷3.6＝2.051﹣0.82＝0.183.15÷0.42＝7.5【點評】本題考查了小數(shù)除法和減法的豎式計算，計算時要細(xì)心，注意把數(shù)位對齊。25．（9分）（2023秋?潛山市期末）計算下面各題，能簡算的要簡算。7.6×99+7.6（2.55+9.6÷16）÷0.423.2×1.25×0.25【考點】小數(shù)乘法（推廣整數(shù)乘法運算定律）；小數(shù)四則混合運算．【專題】運算能力．【答案】760；7.5；1?！痉治觥?.6×99+7.6，運用除法分配律簡算；（2.55+9.6÷16）÷0.42，先算括號里面的除法，再算括號里面的加法，最后算括號外面的除法；3.2×1.25×0.25，把3.2拆分為0.8×4，然后運用乘法交換律、乘法結(jié)合律簡算?！窘獯稹拷猓?.6×99+7.6＝7.6×（99+1）＝7.6×100＝760（2.55+9.6÷16）÷0.42＝（2.55+0.6）÷0.42＝3.15÷0.42＝7.53.2×1.25×0.25＝（0.8×1.25）×（4×0.25）＝1×1＝1【點評】此題考查的目的是理解掌握小數(shù)四則混合運算的順序以及它們的計算法則，并且能夠靈活選擇簡便方法進(jìn)行計算。26．（9分）（2023秋?潛山市期末）解方程。3x+3.24×5＝39.6x﹣0.75x＝165（x+1.2）＝30【考點】小數(shù)方程求解．【專題】簡易方程；運算能力；應(yīng)用意識．【答案】x＝7.8；x＝64；x＝4.8?！痉治觥康谝粋€方程，先求出3.24與5的積，然后在方程兩邊同時減去2.4與5的積，再在方程兩邊同時除以3即可求出解。第二個方程：先將方程左邊化簡，然后在方程兩邊同時除以（1﹣0.75）的差即可求出解。第三個方程：先在方程兩邊同時除以5，然后在方程兩邊同時減1.2即可求出解?！窘獯稹拷猓?x+3.24×5＝39.63x+16.2＝39.63x＝39.6﹣16.23x＝23.4x＝23.4÷3x＝7.8x﹣0.75x＝160.25x＝16x＝16÷0.25x＝645（x+1.2）＝30x+1.2＝30÷5x+1.2＝6x＝6﹣1.2x＝4.8【點評】此題考查了運用等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同加上或同減去、同乘上或同除以一個數(shù)（0除外），兩邊仍相等，同時注意“＝”上下要對齊。五、求陰影部分面積。（5分）27．（5分）（2023秋?潛山市期末）下圖中，梯形的面積是144cm2，請你求出陰影部分的面積．【考點】組合圖形的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積等于梯形的面積與空白處直角三角形的面積之差，據(jù)此即可解答．【解答】解：144﹣12×8÷2＝144﹣48＝96（平方厘米）答：陰影部分的面積是96平方厘米．【點評】此題考查組合圖形的面積的計算方法，一般是轉(zhuǎn)化到規(guī)則圖形中，利用面積公式計算解答．六、綜合分析，解決問題（21分）28．（4分）（2023秋?潛山市期末）一塊三角形土地，它的底是48米，高是50米，現(xiàn)在要在這塊地里栽樹苗，平均每棵樹苗占地1.2平方米，這塊地最多可以栽多少棵樹苗？【考點】三角形的周長和面積．【專題】應(yīng)用意識．【答案】1000棵?！痉治觥扛鶕?jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，把數(shù)據(jù)代入公式求出這塊地的面積，然后根據(jù)“包含”除法的意義，用這塊地的面積除以每棵樹苗的占地面積即可?！窘獯稹拷猓?8×50÷2÷1.2＝1200÷1.2＝1000（棵）答：這塊地最多可以栽1000棵樹苗?！军c評】此題主要考查三角形面積公式的靈活運用，“包含”除法的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。29．（4分）（2023秋?潛山市期末）一個玩具廠做一個毛絨兔原來需要3.8元的材料，改進(jìn)制作方法后減少了材料損耗，每個節(jié)省0.2元。原來準(zhǔn)備做1800個毛絨兔的材料，現(xiàn)在可以多做多少個？【考點】有關(guān)計劃與實際比較的三步應(yīng)用題．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】100個?！痉治觥坑猛婢邚S做一個毛絨兔原來需要的錢數(shù)乘所做的個數(shù)，計算出原來準(zhǔn)備做1800個毛絨兔的材料所需的總錢數(shù)，再用原來準(zhǔn)備做1800個毛絨兔的材料所需的總錢數(shù)除以實際每個需要的錢數(shù)，計算出現(xiàn)在可以做多少個，再減去1800即可?！窘獯稹拷猓?800×3.8÷（3.8﹣0.2）﹣1800＝6840÷3.6﹣1800＝1900﹣1800＝100（個）答：現(xiàn)在可以多做100個?！军c評】本題考查歸總問題的解題方法，解題關(guān)鍵是抓住歸總問題總數(shù)不變，再利用單價、數(shù)量、總價之間的關(guān)系列式計算。30．（5分）（2023秋?潛山市期末）甲乙兩筐蘋果，甲筐蘋果的個數(shù)是乙筐的2.4倍，如果從甲筐取出35個蘋果放入乙筐，這時兩筐蘋果個數(shù)相等．原來兩筐蘋果各有多少個？【考點】差倍問題．【專題】綜合題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】設(shè)乙筐蘋果原來有x個，則甲筐原來就有2.4x個，根據(jù)題干，“從甲筐取出35個放入乙筐，那么兩筐蘋果的個數(shù)就相等．”可知，原來甲筐蘋果比乙筐蘋果多35×2＝70個，由此即可列出方程解決問題．【解答】解：設(shè)乙筐蘋果原來有x個，則甲筐原來就有2.4x個，根據(jù)題意可得方程：2.4x﹣x＝35×2，1.4x＝70，x＝50，50×2.4＝120（個），答：甲筐原有120個蘋果，乙筐原有50個蘋果．【點評】根據(jù)甲乙兩筐蘋果的個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，設(shè)出這兩個未知數(shù)，抓住題干得出甲乙兩筐蘋果的數(shù)量之差是解決本題的關(guān)鍵．31．（8分）（2023秋?潛山市期末）為鼓勵居民節(jié)約用水，濱江市自來水公司制訂下列收費辦法：每戶每月用水10噸以內(nèi)（含10噸），1.7元/噸。超出10噸部分，按2.5元/噸收取。（1）小明家十月用水16噸，該交費多少元？（2）小紅家十月份交水費42元，她家十月份用水多少噸？【考點】整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題．【專題】應(yīng)用意識．【答案】（1）32元；（2）20噸?！痉治觥浚?）根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，先分別計算出10噸的水費和超出10噸的水費，再將兩部分的錢數(shù)相加，即可求出16噸水應(yīng)該交的費用；（2）先從總價中減去10噸的價格，再除以2.5，就是超過10噸的數(shù)量，再加上10噸，即可求出她家十月份用水多少噸。【解答】解：（1）（16﹣10）×2.5+10×1.7＝6×2.5+17＝15+17＝32（元）答：該交費32元。（2）（42﹣10×1.7）÷2.5+10＝（42﹣17）÷2.5+10＝25÷2.5+10＝10+10＝20（噸）答：她家十月份用水20噸?！军c評】解答此題的關(guān)鍵是：要將水費分為兩部分計算，即10噸的水費和超過10噸的水費兩部分，從而問題得解。

考點卡片1．小數(shù)點位置的移動與小數(shù)大小的變化規(guī)律【知識點歸納】（1）小數(shù)點向右移動一位，原數(shù)就擴大到原來的10倍；小數(shù)點向右移動兩位，原數(shù)就擴大到原來的100倍；小數(shù)點向右移動三位，原數(shù)就擴大到原來的1000倍；依此類推．按此規(guī)律，小數(shù)點向右移動n位，則原小數(shù)就擴大到原來的10n倍．小數(shù)點向右移動，遇到小數(shù)部分的位數(shù)不夠時，就在末位添0補足，缺幾位就補幾個0．（2）小數(shù)點向左移動一位，原數(shù)就縮小到原來的；小數(shù)點向左移動兩位，原數(shù)就縮小到原來的；小數(shù)點向左移動三位，原數(shù)就縮小到原來的；依此類推．按此規(guī)律，小數(shù)點向左移動n位，則原小數(shù)就縮小到原來的．小數(shù)點向左移動，遇到整數(shù)部分的位數(shù)不夠時，就在原來整數(shù)部分的前面添0補足，缺幾位就補幾個0，然后，再點上小數(shù)點，再小數(shù)點的前邊再添一個0，以表示整數(shù)部分是0．【命題方向】常考題型：例：一個小數(shù)，小數(shù)點向左移動一位，再擴大到原來的1000倍，得365，則原來的小數(shù)是3.65．分析：把365縮小到原來的，即小數(shù)點向左移動3位，然后把這個數(shù)的小數(shù)點再向右移動一位，也就是擴大到原來的10倍，就得原數(shù)．解：365÷1000＝0.365，0.365×10＝3.65，故答案為：3.65．點評：此題主要考查小數(shù)點位置移動引起數(shù)的大小變化規(guī)律：一個數(shù)的小數(shù)點向右（向左）移動一位、兩位、三位…，這個數(shù)就比原來擴大（縮?。┑皆瓉淼?0倍（）、100倍（）、1000倍（）…，反之也成立．2．小數(shù)的近似數(shù)及其求法【知識點歸納】近似數(shù)：一個數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)相近（比準(zhǔn)確數(shù)略多或者略少些），這一個數(shù)稱之為近似數(shù)．四舍五入法：如果被舍去部分的首位數(shù)字小于5，就舍去這些數(shù)字；如果被舍去部分的首位數(shù)字是5或大于5，就要在保留部分的末尾數(shù)字上加1．【命題方向】?？碱}型：例1：一個兩位小數(shù)取近似值后是3.8，這個數(shù)最大是3.84，最小是3.75．分析：（1）兩位小數(shù)取近似值后是3.8，這個數(shù)最大是百分位上的數(shù)舍去，舍去的數(shù)有：1，2，3，4，其中4是最大的，據(jù)此解答；（2）最小是百分位上的數(shù)進(jìn)一，進(jìn)一的數(shù)有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，因為進(jìn)一，保留后十分位是8，那么原來十分位是8﹣1＝7，據(jù)此解答．解：（1）這個數(shù)最大是百分位上的數(shù)舍去，舍去的數(shù)有：1，2，3，4，其中4是最大的，所以這個數(shù)是3.84；（2）這個數(shù)最小是百分位上的數(shù)進(jìn)一，進(jìn)一的數(shù)有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，所以這個數(shù)是3.75；故答案為：3.84，3.75．點評：本題主要考查近似數(shù)的求法，注意最大是百分位上的數(shù)舍去，最小是百分位上的數(shù)進(jìn)一．例2：9.0968精確到十分位約是9.1，保留兩位小數(shù)約是9.10，保留整數(shù)約是9．分析：9.0968精確到十分位，就要看百分位上的數(shù)是否滿5；保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，就要看千分位上的數(shù)是否滿5；保留整數(shù)，就是精確到個位，就要看十分位上的數(shù)是否滿5；再運用“四舍五入”法求得近似值即可．解：9.0968≈9.1；9.0968≈9.10；9.0968≈9．故答案為：9.1，9.10，9．點評：此題考查運用“四舍五入”法求一個數(shù)的近似值，要看清精確到哪一位，就根據(jù)它的下一位上的數(shù)是否滿5，再進(jìn)行四舍五入．3．小數(shù)大小的比較【知識點歸納】小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較．因此，比較兩個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)大．【命題方向】?？碱}型：例1：整數(shù)都比小數(shù)大．×．分析：因為小數(shù)包括整數(shù)部分和小數(shù)部分，所以本題可以舉整數(shù)部分不為0的反例去判斷．解：比如：整數(shù)2比小數(shù)3.9小，這與題干的說法相矛盾，所以，“整數(shù)都比小數(shù)大”這個判斷的是錯誤的；故答案為：×．點評：比較整數(shù)和小數(shù)的大小時，要先比較整數(shù)部分的位數(shù)，它們的數(shù)位如果不同，那么數(shù)位多的那個數(shù)就大，如果數(shù)位相同，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，然后再比較小數(shù)部分的十分位、百分位、千分位…例2：在0.3，0.33，0.，34%，這五個數(shù)中，最大的數(shù)是34%，最小的數(shù)是0.3，相等的數(shù)是0.和．分析：有幾個不同形式的數(shù)比較大小，一般情況下，都化為小數(shù)進(jìn)行比較得出答案．解：34%＝0.34，＝0.，因為0.34＞0.＝0.＞0.33＞0.3，所以34%＞0.＝＞0.33＞0.3，所以在0.3，0.33，0.，34%，這五個數(shù)中，最大的數(shù)是34%，最小的數(shù)是0.3，相等的數(shù)是0.和．故答案為：34%，0.3，0.，．點評：解決有關(guān)小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)之間的大小比較，一般都把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)再進(jìn)行比較，從而解決問題．4．小數(shù)乘法（推廣整數(shù)乘法運算定律）【知識點歸納】整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)小數(shù)四則混合運算的運算順序：小數(shù)四則混合運算的順序跟整數(shù)是一樣的。（1）有括號的要先算小括號里的，再算中括號里的，最后算括號外面的。（2）沒有括號的先算乘除再算加減。（3）同級運算從左往右依次計算。2.整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法也適用?！痉椒偨Y(jié)】運用乘法運算定律進(jìn)行簡便計算解題方法：1.審題：看清題目有什么特征，可否用簡便方法計算；2.轉(zhuǎn)化：合理地把一個因數(shù)分解成兩個數(shù)的積、和或差；3.運算：正確應(yīng)用乘法的運算定律進(jìn)行簡便計算；4.檢查：解題方法和結(jié)果是否正確?！境？碱}型】簡便計算。0.25×4.78×40.65×202答案：4.78；131.3學(xué)校舉行文藝匯演，要分別訂做62套合唱服和38套舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？答案：1.8×62+1.8×38＝180（米）5．小數(shù)乘法【知識點歸納】小數(shù)乘法的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的就簡便運算；一個數(shù)乘純小數(shù)的意義是，求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾…是多少．小數(shù)乘法法則：先把被乘數(shù)和乘數(shù)都看做整數(shù)，按照整數(shù)的乘法法則進(jìn)行計算，求出整數(shù)乘法的積，然后，再看被乘數(shù)和乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點．如果小數(shù)的末尾出現(xiàn)0時，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，要把它去掉．【命題方向】?？碱}型：例1：40.5×0.56＝（）×56．A、40.5B、4.05C、0.405D、0.0405分析：兩個小數(shù)相乘，其中一個的小數(shù)點向左移動幾位，要使積不變，則另一個小數(shù)的小數(shù)點要向右移動相同的數(shù)位．解：40.5×0.56＝0.405×56故選：C．點評：此題主要考查在小數(shù)乘法中小數(shù)點位置的變化與積的變化規(guī)律．例2：曇花的壽命最少保持能4小時，小麥開花的時間是曇花壽命的0.02倍，約（）左右．分析：根據(jù)題意，小麥開花的時間是曇花壽命的0.02倍，也就是4小時的0.02倍，可以先求出小麥開花的時間，再進(jìn)行估算即可．解：根據(jù)題意可得：小麥開花的時間是：4×0.02＝0.08（小時），0.08小時＝4.8分鐘≈5分鐘．故選：B．點評：本題主要考查小數(shù)乘法的估算，根據(jù)題意求解后，要根據(jù)求近似數(shù)的方法進(jìn)行估算，要注意單位不同時，化成相同的單位．6．小數(shù)除法【知識點歸納】小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算．小數(shù)除法的法則與整數(shù)除法的法則基本相同，注意兩點：①當(dāng)除數(shù)是整數(shù)時，可以直接按照整數(shù)除法的法則進(jìn)行計算，商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊．如果有余數(shù)，就在余數(shù)的右邊補上0，再繼續(xù)除．商的整數(shù)部分或小數(shù)部分哪一位不夠1時，要寫上0，補足位數(shù)．如果需要求商的近似值時，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多商一位，再按照四舍五入法取近似商．②當(dāng)除數(shù)是小數(shù)時，要根據(jù)“被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)商不變”的規(guī)律，先把除數(shù)的小數(shù)點去掉，使它變成整數(shù)，再看原來的除數(shù)有幾位小數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動相同的位數(shù)．如果位數(shù)不夠，要添0補足，然后，按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則進(jìn)行計算．【命題方向】常考題型：例1：0.47÷0.4，商是1.1，余數(shù)是（）A、3B、0.3C、0.03分析：根據(jù)有余數(shù)的除法可知，商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)，那么余數(shù)＝被除數(shù)﹣商×除數(shù)，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行解答即可．解：根據(jù)題意可得：余數(shù)是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03．故選：C．點評：被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)，同樣適用于小數(shù)的除法．例2：2.5÷100與2.5×0.01的計算結(jié)果比較．（）A、商較大B、積較大C、一樣大分析：根據(jù)小數(shù)乘除法的計算方法，分別求出商與積，再根據(jù)小數(shù)大小的比較方法進(jìn)行解答即可．解：2.5÷100＝0.025，2.5×0.01＝0.025，所以，2.5÷100＝2.5×0.01．故選：C．點評：求出各自的商與積，再根據(jù)題意解答．7．小數(shù)四則混合運算【知識點歸納】1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。3、在沒有括號的算式里，既有乘、除法又有加、減法的，要先算乘除法，再算加減法。4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；大、中、小括號的計算順序為小→中→大。括號里面的計算順序遵循以上1、2、3條的計算順序?！痉椒偨Y(jié)】1、小數(shù)乘法的計算方法：（1）算：先按整數(shù)乘法的法則計算；（2）看：看兩個乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)；（3）數(shù)：從積的右邊起數(shù)出幾位（小數(shù)位數(shù)不夠時，要在前面用0補足）；（4）點：點上小數(shù)點；（5）去：去掉小數(shù)末尾的“0”。2、小數(shù)除法的計算方法：先看除數(shù)是整數(shù)還是小數(shù)。小數(shù)除以整數(shù)計算方法：（1）按整數(shù)除法的法則計算；（2）商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊（3）如果有余數(shù)，要在余數(shù)后面添“0”繼續(xù)除。除數(shù)是小數(shù)的計算方法：（1）看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)（2）移（商不變規(guī)律）：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不足時，用“0”補足（3）算：按照除數(shù)是整數(shù)的除法計算。注意：商的小數(shù)點要和被除數(shù)移動后的小數(shù)點對齊）【?？碱}型】直接寫出得數(shù)。2.4×0.01＝7.8÷100＝1.08×4＝1÷4＝答案：0.024；0.078；4.32；0.25媽媽在菜場買了3.25千克鯉魚，付出20元，找回1.8元，每千克鯉魚多少元？答案：（20﹣1.8）÷3.25＝5.6（元）8．質(zhì)量的單位換算【知識點歸納】1噸＝1000千克＝1000000克，1千克＝1000克，1公斤＝1000克＝2斤，1斤＝500克．單位換算：大單位換小單位乘以它們之間的進(jìn)制，小單位換大單位除以它們之間的進(jìn)制．【命題方向】?？碱}型：例1：1千克的沙子與1000克的棉花相比（）A、一樣重B、沙子重C、棉花重分析：把1千克換算成用克作單位的數(shù)，要乘它們之間的進(jìn)率1000，然后再進(jìn)一步解答即可．解：根據(jù)題意可得：1×1000＝1000；1千克＝1000克；所以，1千克的沙子與1000克的棉花一樣重．故選：A．點評：單位不同，先換成統(tǒng)一單位，再比較大小，然后進(jìn)一步解答即可．例2：2.05千克＝2千克50克＝2050克．分析：把2.05千克化成復(fù)名數(shù)，整數(shù)部分2就是千克數(shù)，再把0.05千克化成克數(shù)，用0.05乘進(jìn)率1000；把2.05千克化成克數(shù)，用2.05乘進(jìn)率1000，即可得解．解：0.05×1000＝50（克），2.05千克＝2千克50克；2.05×1000＝2050（克），2.05千克＝2050克；故答案為：2，50，2050．點評：此題考查名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率，反之則除以進(jìn)率．9．時、分、秒及其關(guān)系、單位換算與計算【知識點歸納】兩個日期或時刻之間的間隔叫時間．時、分、秒相鄰兩個單位進(jìn)率是60，1小時＝60分＝3600秒，1分＝60秒．單位換算：大單位換小單位乘以它們之間的進(jìn)制，小單位換大單位除以它們之間的進(jìn)制．【命題方向】常考題型：例1：3.3小時是（）A、3小時30分B、3小時18分C、3小時3分分析：1小時＝60分，據(jù)此即可求解．解：3.3小時＝3+0.3小時，0.3×60＝18（分），所以3.3小時＝3小時18分；故選：B．點評：此題主要考查時間單位間的換算．例2：三個人在同一段路上賽跑，甲用0.2分，乙用分，丙用13秒．（）的速度最快．A、甲B、乙C、丙分析：先把時間都換算成秒數(shù)，再比較誰最快，因為路程相等，誰用的時間最少誰就最快．解：甲的時間是：0.2分＝12秒，乙的時間是：分＝14秒，丙的時間是：13秒，在12秒、14秒、13秒三個時間中，12秒最少，即甲的速度最快．故選：A．點評：此題關(guān)鍵是把時間統(tǒng)一單位，明確同樣的路程，用的時間最少的是速度最快的．10．用字母表示數(shù)【知識點歸納】字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個數(shù)，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡明地將數(shù)量關(guān)系表示出來．比如：t可以表示時間．用字母表示數(shù)的意義：有助于概念的本質(zhì)特征，能使數(shù)量的關(guān)系變得更加簡明，更具有普遍意義．使思維過程簡化，易于形成概念系統(tǒng)．注意：1．用字母表示數(shù)時，數(shù)字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫；或用“?”（點）表示．2．字母和數(shù)字相乘時，省略乘號，并把數(shù)字放到字母前；“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫．3．出現(xiàn)除式時，用分?jǐn)?shù)表示．4．結(jié)果含加減運算的，單位前加“（）”．5．系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)．例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法交換律：a×b＝b×a．【命題方向】命題方向：例：甲數(shù)為x，乙數(shù)是甲數(shù)的3倍多6，求乙數(shù)的算式是（）A、x÷3+6B、（x+6）÷3C、（x﹣6）÷3D、3x+6分析：由題意得：乙數(shù)＝甲數(shù)×3+6，代數(shù)計算即可．解：乙數(shù)為：3x+6．故選：D．點評：做這類用字母表示數(shù)的題目時，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后根據(jù)題意列式計算即可得解．11．方程與等式的關(guān)系【知識點歸納】1．方程：含有未知數(shù)的等式，即：方程中必須含有未知；方程式是等式，但等式不一定是方程．2．方程是表示兩個數(shù)學(xué)式（如兩個數(shù)、函數(shù)、量、運算）之間相等關(guān)系的一種等式，通常在兩者之間有一等號“＝”．3．方程不用按逆向思維思考，可直接列出等式并含有未知數(shù)．【命題方向】常考題型：例：方程一定是等式，但等式不一定是方程．√．分析：緊扣方程的定義，由此可以解決問題．解：根據(jù)方程的定義可以知道，方程是含有未知數(shù)的等式，但是等式不一定都含有未知數(shù)，所以這個說法是正確的．故答案為：√．點評：此題考查了方程與等式的關(guān)系，應(yīng)緊扣方程的定義，從而解決問題．12．小數(shù)方程求解【知識點歸納】一般把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)之后，其他步驟與整數(shù)方程求解相同。解方程的步驟（1）去分母。當(dāng)方程中存在分?jǐn)?shù)，對方程中的兩側(cè)都乘以分?jǐn)?shù)的分母，使分式化為整式，便于計算。（2）去括號。在去方程中的括號時，若括號前面是“+”，括號內(nèi)不變符號；若括號前是“﹣”，去掉括號后，括號內(nèi)變號。（3）移項。通過移項，將方程中的含未知數(shù)的項都移動到一側(cè)，將整數(shù)移動到另一側(cè)。（4）合并同類項。對含有相同未知數(shù)的次數(shù)相同的項的系數(shù)相加，合并同類項。（5）系數(shù)化為1.合并同類項后，將等式兩側(cè)都除以含有未知數(shù)的次數(shù)最高的項的系數(shù)。當(dāng)方程為一元一次方程時，系數(shù)化為1后即可得到方程的解?！久}方向】?？碱}型：解方程。5x×0.3＝153.6x+1.2x＝96x+2/3＝7/61.3x﹣0.8×4＝3.3答案：x＝10；x＝20；x＝1/2；x＝5。13．整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題【知識點歸納】1．有兩個或兩個以上的基本數(shù)量關(guān)系組成的，用兩步或兩步以上運算解答的應(yīng)用題，通常叫做復(fù)合應(yīng)用題．2．含有三個已知條件的兩步計算的應(yīng)用題．3．運算按照整數(shù)和小數(shù)的運算法則進(jìn)行運算即可．【命題方向】?？碱}型：例1：三年級3個班平均每班有學(xué)生40人．其中一班有38人，二班有40人，三班有（）人．A、38B、40C、42分析：先根據(jù)“3個班平均每班有學(xué)生40人”求出三年級的總?cè)藬?shù)是多少，然后用總?cè)藬?shù)減去一班和二班的人數(shù)即是三班的人數(shù)是多少．解：40×3﹣（38+40）＝120﹣78，＝42（人）；答：三班有42人．故選：C．點評：先根據(jù)3個班的平均數(shù)求出總?cè)藬?shù)是完成本題的關(guān)鍵．例2：買10千克大米用25.5元，買4.5千克大米用（）元．A、11.475B、11.48C、11.4D、11.47分析：知道買10千克大米用25.5元，可求買1千克大米用多少錢，進(jìn)而可求買4.5千克大米用多少錢，計算后選出即可．解：25.5÷10×4.5＝2.55×4.5＝11.475≈11.48（元）．故選：B．點評：此題考查整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題，先求出每千克大米的錢數(shù)，再求4.5千克大米的錢數(shù)．14．有關(guān)計劃與實際比較的三步應(yīng)用題【知識點歸納】計劃總量＝實際總量計劃工作效率×計劃工作時間＝實際工作效率×實際工作時間【命題方向】?？碱}型：例1：一本書960頁，小明原計劃20天看完，實際每天比原計劃多看12頁，實際幾天看完？分析：先根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時間，求出原計劃每天看的頁數(shù)，再求出實際每天看的頁數(shù)，最后依據(jù)時間＝工作總量÷工作效率解答．解：960÷（960÷20+12），＝960÷（48+12），＝960÷60，＝16（天）；答：實際16天看完．點評：本題主要考查學(xué)生依據(jù)工作總量、工作時間以及工作效率之間的數(shù)量關(guān)系解決問題的能力．例2：某車間加工一批零件，計劃每天加工48個，實際每天比計劃多加工12個，結(jié)果提前5天完成任務(wù)．這批零件共有1200個．分析：提前5天完成，那么這5天計劃能生產(chǎn)48多少個零件，然后用這些零件數(shù)除以12個就是實際生產(chǎn)的天數(shù)，實際生產(chǎn)的天數(shù)乘實際的工作效率就是零件總數(shù)．解：48×5÷12，＝240÷12，＝20（天）；20×（48+12），＝20×60，＝1200（個）；答：這批零件一共1200個．故答案為：1200．點評：解答此題不能用原有的常規(guī)思路求出總數(shù)和總天數(shù)，而是求出提前這段時間里完成的任務(wù)，因此在解決問題時，要注意問題與條件之間的聯(lián)系．15．大面積單位間的進(jìn)率及單位換算【知識點歸納】1平方千米＝100公頃＝1000000平方米1公頃＝10000平方米【命題方向】?？碱}型：邊長是100米的正方形土地的面積是1公頃．√．分析：1公頃的規(guī)定：邊長是100米的正方形土地的面積是10000平方米，也即1公頃；據(jù)此進(jìn)行判斷．解：邊長是100米的正方形土地的面積是10000平方米，即1公頃；故答案為：√．點評：此題考查土地面積單位公頃的規(guī)定：邊長是100米的正方形土地的面積是10000平方米，也即1公頃．16．長方形、正方形的面積【知識點歸納】長方形面積＝長×寬，用字母表示：S＝ab正方形面積＝邊長×邊長，用字母表示：S＝a2．【命題方向】?？碱}型：例1：一個長方形的周長是48厘米，長和寬的比是7：5，這個長方形的面積是多少？分析：由于長方形的周長＝（長+寬）×2，所以用48除以2先求出長加寬的和，再根據(jù)長和寬的比是7：5，把長看作7份，寬看作5份，長和寬共7+5份，由此求出一份，進(jìn)而求出長和寬分別是多少，最后根據(jù)長方形的面積公式S＝ab求出長方形的面積即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），＝24÷12，＝2（厘米），長是：2×7＝14（厘米），寬是：2×5＝10（厘米），長方形的面積：14×10＝140（平方厘米），點評：本題考查了按比例分配的應(yīng)用，同時也考查了長方形的周長公式與面積公式的靈活運用．答：這個長方形的面積是140平方厘米．例2：小區(qū)前面有一塊60米邊長的正方形空坪，現(xiàn)要在空坪的中間做一個長32米、寬28米的長方形花圃，其余的植上草皮．（如圖）①花圃的面積是多少平方米？②草皮的面積是多少平方米？分析：（1）長方形的面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)即可求解；（2）草皮的面積＝正方形的面積﹣長方形的面積，利用正方形和長方形的面積公式即可求解．解：（1）32×28＝896（平方米）；（2）60×60﹣896，＝3600﹣896，＝2704（平方米）；答：花圃的面積是896平方米，草皮的面積是2704平方米．點評：此題主要考查正方形和長方形的面積的計算方法．【解題思路點撥】（1）常規(guī)題求正方形面積，先求出邊長，代入公式即可求得；求長方形面積，分別求出長和寬，代入公式即可求得，面積公式要記牢．（2）其他求法可通過分割補，靈活性高．17．平行四邊形的面積【知識點歸納】平行四邊形面積＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）【命題方向】?？碱}型：公式應(yīng)用例1：一個平行四邊形相鄰兩條邊分別是6厘米、4厘米，量得一條邊上的高為5厘米，這個平行四邊形的面積是（）平方厘米．A、24B、30C、20D、120分析：根據(jù)平行四邊形的特點可知，底邊上的高一定小于另一條斜邊，所以高為5厘米對應(yīng)的底為4厘米，利用面積公式計算即可．解：4×5＝20（平方厘米）；答：這個平行四邊形的面積是20平方厘米．故選：C．點評：此題主要考查平行四邊形的特點，分析出相對應(yīng)的底和高，據(jù)公式解答即可．例2：一個平行四邊形的底擴大3倍，高擴大2倍，面積就擴大（）A、5倍B、6倍C、不變分析：平行四邊形面積＝底×高底擴大3倍，高擴大2倍，則面積擴大了3×2＝6倍．解：因為平行四邊形面積＝底×高，底擴大3倍，高擴大2倍，則面積擴大了3×2＝6（倍），故選：B．點評：本題考查了平行四邊形的面積公式．【解題思路點撥】（1）常規(guī)題求平行四邊形面積，從已知中求出平行四邊形的底，以及底相對應(yīng)的高，代入公式即可求得．18．梯形的面積【知識點歸納】梯形面積＝（上底+下底）×高÷2．【命題方向】?？碱}型：例1：一個果園近似梯形，它的上底120m，下底180m，高60m．如果每棵果樹占地10m2，這個果園共有果樹多少棵？分析：根據(jù)梯形的面積公式S＝（a+b）×h÷2，求出果園的面積，再除以10就是這個果園共有果樹的棵數(shù)．解：（120+180）×60÷2÷10，＝300×60÷2÷10，＝18000÷20，＝900（棵），答：這個果園共有果樹900棵．點評：本題主要是利用梯形的面積公式S＝（a+b）×h÷2與基本的數(shù)量關(guān)系解決問題．19．三角形的周長和面積【知識點歸納】三角形的周長等于三邊長度之和．三角形面積＝底×高÷2．【命題方向】常考題型：例1：4個完全相同的正方形拼成一個長方形．（如圖）圖中陰影三角形的面積的大小是A、甲＞乙＞丙B、乙＞甲＞丙C、丙＞甲＞乙D、甲＝乙＝丙分析：因為三角形的面積＝底×高÷2，且圖中三個陰影三角形等底等高，所以圖中陰影三角形的面積都相等．解：因為三角形的面積＝底×高÷2，且圖中三個陰影三角形等底等高，所以圖中陰影三角形的面積都相等．故選：D．點評：此題主要考查等底等高的三角形面積相等．例2：在如圖的梯形中，陰影部分的面積是24平方分米，求梯形的面積．分析：由圖形可知，陰影部分三角形的高與梯形的高相等，已知三角形的面積和底求出三角形的高，再根據(jù)梯形的面積公式s＝（a+b）h÷2，計算梯形的面積即可．解：24×2÷8＝48÷8＝6（分米）；（8+10）×6÷2＝18×6÷2＝54（平方分米）；答：梯形的面積是54平方分米．點評：此題解答根據(jù)是求出三角形的高（梯形的高），再根據(jù)梯形的面積公式解答即可．20．組合圖形的面積【知識點歸納】方法：①“割法”：觀察圖形，把圖形進(jìn)行分割成容易求得的圖形，再進(jìn)行相加減．②“補法”：觀察圖形，給圖形補上一部分，形成一個容易求得的圖形，再進(jìn)行相加減．③“割補結(jié)合”：觀察圖形，把圖形分割，再進(jìn)行移補，形成一個容易求得的圖形．【命題方向】常考題型：例1：求圖中陰影部分的面積．（單位：厘米）分析：根據(jù)圖所示，可把組合圖形分成一個直角梯形和一個圓，陰影部分的面積等于梯形的面積減去圓的面積再加上圓的面積減去三角形面積的差，列式解答即可得到答案．解：[（5+8+5）×5÷2﹣×3.14×52]+（×3.14×52﹣5×5÷2），＝[18×5÷2﹣0.785×25]+（0.785×25﹣25÷2），＝[90÷2﹣19.625]+（19.625﹣12.5），＝[45﹣19.625]+7.125，＝25.375+7.125，＝32.5（平方厘米）；答：陰影部分的面積為32.5平方厘米．點評：此題主要考查的是梯形的面積公式（上底+下底）×高÷2、三角形的面積公式底×高÷2和圓的面積公式S＝πr2的應(yīng)用．21．?dāng)?shù)對與位置【知識點歸納】1．?dāng)?shù)對的意義：用有順序的兩個數(shù)表示出一個確定的位置就是數(shù)對．2．用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行．3．給出物體在平面圖上的數(shù)對，就可以確定物體所在的位置了．【命題方向】常考題型：例：如圖：如果將△ABC向左平移2格，則頂點A′的位置用數(shù)對表示為（）A、（5，1）B、（1，1）C、（7，1）D、（3，3）分析：將△ABC向左平移2格，頂點A′的位置如下圖，即在第1列，第1行，由此得出A′的位置．解：因為，A′在第1列，第一行，所以，用數(shù)對表示是（1，1），故選：B．點評：此題考查了數(shù)對的寫法，即先看在第幾列，這個數(shù)就是數(shù)對中的第一個數(shù)；再看在第幾行，這個數(shù)就是數(shù)對中的第二個數(shù)．22．可能性的大小【知識點歸納】事件的概率的表示方法：一般地，事件用英文大寫字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可記為P（A）＝P．必然事件的概率為1．【命題方向】?？碱}型：例1：從如圖所示盒子里摸出一個球，有兩種結(jié)果，摸到白球的可能性大，摸到黑球的可能性?。痉治觥浚?）右邊盒子里只有白球和黑球，所以摸球的結(jié)果只有兩種情況；（3）白球3個，黑球1個，3＞1，所以摸到白球可能性大，黑球的可能性?。猓海?）因為盒子里只有白球和黑球，所以摸球的結(jié)果只有兩種情況．（2）因為白球3個，黑球1個，所以3＞1，所以摸到白球可能性大，黑球的可能性?。蚀鸢笧椋簝?，白，黑．【點評】此題考查可能性的大小，數(shù)量多的摸到的可能性就大，根據(jù)日常生活經(jīng)驗判斷．23．循環(huán)小數(shù)及其分類【知識點歸納】1．循環(huán)小數(shù)的概念：一個數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個或幾個數(shù)字依次重復(fù)出現(xiàn)的無限小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)．循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)．2．循環(huán)小數(shù)可分為：純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)．純循環(huán)小數(shù)指從小數(shù)第一位開始循環(huán)的小數(shù)如3.666…混循環(huán)小數(shù)指不是從小數(shù)第一位循環(huán)的小數(shù)．【命題方向】?？碱}型：例1：9÷11的商用循環(huán)小數(shù)的簡便記法記作0.，保留三位小數(shù)是0.818．分析：從小數(shù)點后某一位開始不斷地重復(fù)出現(xiàn)前一個或一節(jié)數(shù)字的十進(jìn)制無限小數(shù)，叫做循環(huán)小數(shù)，循環(huán)小數(shù)的縮寫法是將第一個循環(huán)節(jié)以后的數(shù)字全部略去，而在第一個循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個小點．由于9÷11＝0.818181…，商用用循環(huán)小數(shù)的簡便記法表示是0.；根據(jù)四舍五入的取近似數(shù)的方法可知，保留三位小數(shù)約是0.818．解：9÷11的商用循環(huán)小數(shù)的簡便記法記作是0.，保留三位小數(shù)是；故答案為：0.，0.818．點評：本題重點考查了循環(huán)小數(shù)的記法及按要求取近似值的方法．易錯題型：例2：3.09090…的循環(huán)節(jié)是（）A、09B、90C、090D、909分析：循環(huán)節(jié)是指循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的一個或幾個數(shù)字，根據(jù)循環(huán)節(jié)的意義進(jìn)行判斷即可．解：3.09090…的循環(huán)節(jié)是“09”，故選：A．點評：此題考查循環(huán)節(jié)的意義