北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊全冊教學(xué)課件

北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊全冊教學(xué)課件1.1.1集合的概念與表示北師大版同步教材精品課件導(dǎo)入新課

1.元素與集合的概念.

一般地，我們把指定的某些對象的全體稱為集合，通常用大寫英文字母A，B，C，…表示.集合中的每個對象叫作這個集合的元素，通常用小寫英文字母a，b，c，…表示.問題：（1）世界上最高的五座山能不能構(gòu)成集合？（2）世界上的高山能不能構(gòu)成集合？探究新知

探究新知探究新知3.集合中元素的特征.確定性：給定的集合，它的元素必須是確定的，也就是說，一個集合確定后，任何一個對象是或不是這個集合的元素就確定了.互異性：一個集合中的任何兩個元素都不相同，即集合中的元素沒有重復(fù).無序性：集合中的元素是無先后順序的，即集合中的任何兩個元素可以交換位置.探究新知

探究新知5.集合的表示方法.問題：（1）如何表示“地球上的四大洋”組成的集合？（2）如何表示“所有的正奇數(shù)”組成的集合？集合的表示方法常用的有列舉法、描述法.探究新知

探究新知描述法：通過描述元素滿足的條件表示集合的方法.一般可將集合表示為{x及x的范圍|x滿足的條件}，即在花括號內(nèi)先寫出集合中元素的一般符號及范圍，再畫一條豎線“|”，在豎線后寫出集合中元素所具有的共同特征.（常用于元素個數(shù)無限的集合，能有效地看出元素的共同特征，但要準(zhǔn)確描述出這些共同特征是它的一大難點(diǎn)）探究新知

探究新知

定義符號數(shù)軸表示探究新知

定義符號數(shù)軸表示探究新知

典例剖析

解析分析（1）要注意是整數(shù)，且不包括3和10；（2）先解出一元二次方程，再一一列舉出來.

典例剖析例2、用描述法表示下列集合：（1）小于10的所有有理數(shù)組成的集合A；（2）所有奇數(shù)組成的集合B；解析分析（1）要注意是有理數(shù)，且不包括10;（2）關(guān)鍵詞:奇數(shù);

典例剖析例2、用描述法表示下列集合：（3）平面a內(nèi)，到定點(diǎn)O的距離等于定長r的所有點(diǎn)組成的集合C.解析分析（3）點(diǎn)集，描述對象是點(diǎn)（x,y）.

鞏固練習(xí)

鞏固練習(xí)

鞏固練習(xí)

鞏固練習(xí)1.把握空集的概念：沒有任何元素的集合稱之為空集根據(jù)這個定義，找出空集.2.（1）分辨出哪些是亞洲國家，哪些不是，再判斷是屬于還是不屬于；（2）準(zhǔn)確把握常見的數(shù)集，再進(jìn)行判斷；（3）理解元素與集合的關(guān)系.點(diǎn)撥鞏固練習(xí)

點(diǎn)撥課堂小結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容有：集合的概念、集合中元素的特征（確定性、互異性和無序性）、常用數(shù)集、集合的表示方法（列舉法和描述法）、集合的分類（有限集、無限集、空集）、區(qū)間的概念，你能說給同伴聽嗎？說一說你學(xué)完這節(jié)課的收獲吧！同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。1.1.2集合的基本關(guān)系北師大版同步教材精品課件導(dǎo)入新課

探究新知

探究新知探究新知

在數(shù)學(xué)中我們經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部表示集合，這樣上述集合A與集合B的包含關(guān)系，可以用Venn圖（如圖）表示：師：你能舉出幾個集合，并說出它們之間的包含關(guān)系嗎？設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生自己舉出例子，一方面加強(qiáng)學(xué)生對集合間包含關(guān)系的掌握，另一方面讓學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行運(yùn)用，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)的快樂，體會成功的樂趣.探究新知

在數(shù)學(xué)中我們經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部表示集合，這樣上述集合A與集合B的包含關(guān)系，可以用Venn圖（如圖）表示：

典例剖析解析分析先根據(jù)題意判斷所給三個集合的包含關(guān)系是否成立，再用Venn圖表示出它們的關(guān)系.

典例剖析

解析分析根據(jù)子集的定義，先按照子集中元素的個數(shù)分類寫出所有子集，再根據(jù)真子集的定義從子集中找出所有真子集.

鞏固練習(xí)答案

課堂小結(jié)（1）子集、真子集、集合相等的概念及符號表示.（2）用Venn圖表示集合間的關(guān)系.作業(yè)教材第7頁練習(xí)第1~4題.同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。北師大版同步教材精品課件1.1.3-1交集與并集1.用課件出示小明和小剛各自的愛好.用集合A表示小明的愛好：A={音樂，看書，臺球}，用集合B表示小剛的愛好：B={電腦，音樂，看書}.師：觀察兩個集合中的元素，你能發(fā)現(xiàn)什么？生：如果用集合C表示他們的共同愛好，則C={音樂，看書}，如果用集合D表示小明和小剛的愛好，則D{電腦，音樂，看書，臺球}.設(shè)計意圖：從學(xué)生熟悉和喜愛的話題出發(fā)，調(diào)動學(xué)生的興趣，同時將這個話題用集合的語言來表達(dá)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活.導(dǎo)入新課2.用課件將上面的集合與集合的關(guān)系演示，采用元素分析法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)內(nèi)在的規(guī)律，為學(xué)習(xí)交集和并集構(gòu)建一個平臺.導(dǎo)入新課

導(dǎo)入新課

導(dǎo)入新課探究新知1.交集、并集的概念與表示.名稱交集并集文字語言一般地，由既屬于集合A又屬于集合B的所有元素組成的集合，叫作集合A與B的交集一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合，叫作集合A與B的并集記法符號語言圖形語言（Venn圖）探究新知

探究新知

典例剖析

解析分析

典例剖析

解析分析借助數(shù)軸將集合A,B表示出來，觀察數(shù)軸即可寫出集合A,B的交集與并集，要注意端點(diǎn)處“=”號的取舍.在數(shù)軸上表示出集合A，B（如圖），則

鞏固練習(xí)解析

設(shè)計意圖：通過練習(xí)，鞏固交集與并集的概念與性質(zhì)使學(xué)生能夠

熟練運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行解題.課堂小結(jié)1.交集、并集的概念與性質(zhì).2.解決問題的方法：元素分析法.3.數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合（數(shù)軸、Venn圖）、化歸思想.作業(yè)教材第9~10頁練習(xí)第1~4題.同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。北師大版同步教材精品課件1.1.3-2全集與補(bǔ)集導(dǎo)入新課世間萬物都是對立統(tǒng)一的，在一定范圍內(nèi)事物有正就有反，就像數(shù)學(xué)中，有正數(shù)必有負(fù)數(shù)，有有理數(shù)必有無理數(shù)一樣，那么，在集合內(nèi)部是否也存在這樣的“對立統(tǒng)一”呢？若有，又需要什么樣的條件呢？設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)問題情境引導(dǎo)學(xué)生思考，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與探究的欲望.

探究新知探究新知

探究新知并集可用Venn圖（如圖）表示.

典例剖析

解析分析讓學(xué)生明確全集U中的元素，回顧補(bǔ)集的定義.

典例剖析

解析活動學(xué)生口答，集體訂正.

典例剖析

活動學(xué)生思考交集、并集、補(bǔ)集的運(yùn)算，如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生沒有思路，那么提示學(xué)生用數(shù)軸來解決.典例剖析解析在數(shù)軸上表示出集合A和B（如圖），則

答案

典例剖析答案

設(shè)計意圖：通過例題與練習(xí)，鞏固補(bǔ)集的有關(guān)求解，培養(yǎng)學(xué)生的知識應(yīng)用能力.課堂小結(jié)1.全集和補(bǔ)集的概念和符號語言、圖形語言.2.借助數(shù)軸或Venn圖根據(jù)不同的全集求已知集合的補(bǔ)集.作業(yè)教材第11頁練習(xí)第1~4題.同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。北師大版同步教材精品課件1.2.1-1必要條件與充分條件導(dǎo)入新課

當(dāng)某一天你和你的媽媽在街上遇到老師的時候，你向老師介紹你的媽媽說：“這是我的媽媽.”那么，大家想一想這個時候你的媽媽還會不會補(bǔ)充說“你是她的孩子”呢？不會了！為什么呢？因?yàn)榍懊婺闼榻B的她是你的媽媽就足于保證你是她的孩子.那么，這在數(shù)學(xué)中類似地是層什么樣的關(guān)系呢？今天我們就來學(xué)習(xí)這個有意義的課題——充分條件與必要條件.復(fù)習(xí)回顧問題1：什么是命題？（可以判斷真假，用文字或符號表述的陳述句叫作命題）問題2：命題有什么樣的基本結(jié)構(gòu)？（一個命題通?？梢员硎緸椤叭魀，則q”和“p是q”兩種形式當(dāng)命題表示為“若p，則q”時，p是命題的條件，q是命題的結(jié)論）問題3：我們初中學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)定理都是命題嗎？如果是命題，它們都是真命題嗎？（我們初中學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)定理都是命題，并且都是真命題）探究新知探究新知必要條件與性質(zhì)定理問題4：閱讀教材第14頁“實(shí)例分析”的內(nèi)容，回答“思考交流”中的問題.（以定理2為例，定理為對頂角的性質(zhì)定理，兩個角相等是兩個角為對頂角必有的性質(zhì).也就是說，如果能確定兩個角是對頂角，那么一定可以得出這兩個角相等.而旦某兩個角不相等，那么這兩個角一定不是對頂角）問題5：在初中數(shù)學(xué)中，我們還學(xué)過哪些重要的平面幾何圖形的性質(zhì)定理，你能舉出一些定理并進(jìn)行分析嗎？（找?guī)酌麑W(xué)生舉例并分析）探究新知問題6：“對角線互相垂直是菱形必有的性質(zhì)”，如何理解“必有”？（“必有”：必須具備的，不可或缺的；如果沒有就不可以，結(jié)論就不成立）設(shè)計意圖：通過對初中學(xué)習(xí)的一些性質(zhì)定理的分析與研究，深化學(xué)生對必要條件的理解，為抽象概括出必要條件的定義做好鋪墊，體現(xiàn)了從特殊到一般的研究問題的方法.問題7：什么是必要條件？（一般地，當(dāng)命題“若p，則q”是真命題時，稱q是p的必要條件也就是說，一旦q不成立，p一定也不成立，即q對于p的成立是必要的）探究新知問題8：你能用必要條件的語言表述前面“實(shí)例分析的3個定理嗎？（定理1：“四邊形的對角線互相垂直”是“四邊形是菱形”的必要條件.定理2：“兩個角相等”是“兩個角是對頂角”的必要條件.定理3：“兩個三角形的對應(yīng)角相等”是“兩個三角形是全等三角形”的必要條件）問題9：你能總結(jié)判斷必要條件的基本思路方法嗎？（①分清命題的條件與結(jié)論，轉(zhuǎn)化為命題的基本結(jié)構(gòu)：“若p，則q”；②判斷命題“若p，則q”的真假；③在“若p，則q”是真命題的前提下，稱q是p的必要條件）設(shè)計意圖：通過實(shí)例抽象概括出必要條件的概念，用概念分析表述前面“實(shí)例分析”的3個定理，并總結(jié)判斷必要條件的基本思路方法，加深對概念的理解和認(rèn)識.典例剖析例1、將下面的性質(zhì)定理寫成“若p，則q”的形式，并用必要條件的語言表述：（1）平面四邊形的外角和是360°；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對稱的兩個點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同.（找兩名學(xué)生回答，教師點(diǎn)評后給出答案）解析

（1）“平面四邊形的外角和是360”可表述為“若平面多邊形為四邊形，則它的外角和為360°”，所以“外角和為360°”是“平面多邊形為四邊形”的必要條件.（2）“在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對稱的兩個點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同”可表述為“在平面直角坐標(biāo)系中，若兩個點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，則這兩個點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同”，所以“兩個點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同”是“在平面直角坐標(biāo)系中，兩個點(diǎn)關(guān)于x軸對稱”的必要條件.探究新知問題10：你們能獨(dú)立完成教材第15頁練習(xí)第1，2題嗎？（學(xué)生先獨(dú)立完成，再討論交流后回答，教師給出評價）設(shè)計意圖：必要條件的定義是由平面幾何圖形及其性質(zhì)之間的關(guān)系得到的，因此，例題和練習(xí)題的設(shè)計需要考慮解析幾何的性質(zhì)定理和代數(shù)性質(zhì)定理.探究新知充分條件與判定定理問題11：閱讀教材第15頁“實(shí)例分析”的內(nèi)容，回答教材第16頁“思考交流”中的問題.（以定理5為例，定理5：若一個四邊形的對角線互相平分，則這個四邊形是平行四邊形定理5是說：如果一個四邊形滿足了條件“對角線互相平分”，一定有結(jié)論“這個四邊形是平行四邊形”）探究新知問題12：在初中數(shù)學(xué)中，我們還學(xué)過哪些重要的平面幾何圖形的判定定理，你能舉出一些定理并進(jìn)行分析嗎？（找?guī)酌麑W(xué)生舉例并分析）設(shè)計意圖：通過對初中學(xué)習(xí)的一些判定定理的分析與研究，深化學(xué)生對充分條件的理解，為抽象概括出充分條件的定義做好鋪墊，體現(xiàn)了從特殊到一般的研究問題的方法.問題13：你能類比必要條件的定義，給出充分條件的定義嗎？（一般地，當(dāng)命題“若p，則q”是真命題時，稱是q的充分條件）探究新知

探究新知問題15：你能總結(jié)判斷充分條件的基本思路方法嗎？（①分清命題的條件與結(jié)論，轉(zhuǎn)化為命題的基本結(jié)構(gòu)：“若p，則q”；

②判斷命題“若p，則q”的真假；

③在“若p，則q”是真命題的前提下，稱p是q的充分條件）典例剖析

解析

設(shè)計意圖：通過實(shí)例抽象概括出必要條件的概念，用概念分析表述前面“實(shí)例分析”的3個定理，并總結(jié)判斷充分條件的基本思路方法，加深對概念的理解和認(rèn)識.探究新知問題16：你們能獨(dú)立完成教材第16頁練習(xí)第1，2題嗎？（學(xué)生先獨(dú)立完成再討論交流后回答，教師給出評價）課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生共同小結(jié)：（1）試回顧本節(jié)課的基本研究過程，歸納其中的基礎(chǔ)知識、基本技能及基本思想；（2）談一談必要條件與充分條件的定義的學(xué)習(xí)對你有什么啟發(fā)；（3）判斷必要條件與充分條件的思路方法.設(shè)計意圖：鞏固必要條件與充分條件定義的得出過程，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的認(rèn)識，學(xué)會從特殊到一般進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，得出一般性結(jié)論的研究方法，滲透邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng).同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。北師大版同步教材精品課件1.2.1-2充要條件導(dǎo)入新課

導(dǎo)入新課

實(shí)例分析勾股定理：如果一個三角形為直角三角形，那么它的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股定理的逆定理：如果一個三角形的一邊的平方等于其他兩邊的平方和，那么這條邊所對的角是直角.問題4：你能用上節(jié)課學(xué)習(xí)的必要條件和充分條件的語言表述“勾股定理及其逆定理”嗎？（在勾股定理中，“兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”是“三角形為直角三角形”的必要條件；“三角形為直角三角形”是“兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”的充分條件.在勾股定理的逆定理中，“三角形的一個角是直角”是“三角形的直角所對的邊的平方等于其他兩邊的平方和”的必要條件；“三角形的一邊的平方等于其他兩邊的平方和”是“這條邊所對的角是直角”的充分條件）探究新知問題5：在初中數(shù)學(xué)中我們還學(xué)過哪些重要定理，你能舉出一些定理并進(jìn)行分析嗎？（比如：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.“四邊形的對角線互相平分”是“四邊形為平行四邊形”的充分條件，“四邊形為平行四邊形”是“四邊形的對角線互相平分”必要條件.再找?guī)酌麑W(xué)生舉例并分析）探究新知探究新知設(shè)計意圖：通過對初中學(xué)習(xí)的一些定理的分析與研究，深化學(xué)生對充要條件的理解，為抽象概括出充要條件的定義做好鋪墊，體現(xiàn)了從特殊到一般的研究問題的方法.探究新知

典例剖析典例剖析

典例剖析

解析

鞏固練習(xí)解析

鞏固練習(xí)

問題8：你們能完成教材第18頁練習(xí)第1，2，3題嗎？（學(xué)生先自主完成，再討論交流回答，最后教師點(diǎn)評）典例剖析課堂小結(jié)

同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。北師大版同步教材精品課件1.2.2-1全稱量詞命題與存在量詞命題導(dǎo)入新課

導(dǎo)入新課師：以上八個命題都含有指定范圍的詞語，“所有”“每一個”“任意”“任何”“一切”“有些”“有一個”“存在”，你能把這些表示范圍的詞語分一下類嗎？（以上命題中，“所有”“每一個”“任意”“任何”“一切”都是在指定范圍內(nèi)表示整體或全部的含義.“有些”“有個”“存在”都有表示個別或一部分的含義）師：這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的含有量詞的命題.設(shè)計意圖：通過對初中學(xué)習(xí)的一些命題的分析與研究，深化學(xué)生對量詞的理解，為抽象概括出全稱量詞命題與存在量詞命題的概念做好鋪墊，體現(xiàn)了從特殊到一般的研究問題的方法.

探究新知

探究新知探究新知

典例剖析例1、判斷下列命題是不是全稱量詞命題，如果是，指出其中的全稱量詞：（1）所有的正方形都是平行四邊形；（2）能被5整除的整數(shù)末位數(shù)字為0.解析分析判斷一個命題是不是全稱量詞命題，先看該命題是否含有全稱量詞，再看該命題是不是省略了全稱量詞的命題，如果是，可以把全稱量詞補(bǔ)出來，看是否講得通.（1）“所有的正方形都是平行四邊形”是全稱量詞命題，“所有”是全稱量詞.（2）“能被5整除的整數(shù)末位數(shù)字為0”可以表述為“所有能被5整除的整數(shù)，末位數(shù)字都為0”，它是全稱量詞命題，其中省略了全稱量詞“所有”.典例剖析

解析分析判斷一個命題是不是存在量詞命題，先看該命題是否含有存在量詞，如“有些”“有一個”“存在”等.

鞏固練習(xí)

鞏固練習(xí)課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生共同小結(jié)：（1）常用的全稱量詞和存在量詞有哪些？（2）判斷全稱量詞命題與存在量詞命題的方法是什么？同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。北師大版同步教材精品課件1.2.2-2全稱量詞命題與存在量詞命題的否定導(dǎo)入新課問題1：一個命題和它的否定能否同時為真命題或同時為假命題？（不能，一個命題和它的否定只能一真一假，也就是說，當(dāng)命題是真命題時，命題的否定是假命題；當(dāng)命題是假命題時，命題的否定是真命題）導(dǎo)入新課

探究新知

探究新知探究新知

探究新知結(jié)論：從命題形式上看，這四個存在量詞命題的否定都變成了全稱量詞命題.一般地，要否定一個存在量詞命題，需要判定給定集合中每一個元素均不能使存在量詞命題的結(jié)論成立也就是說，存在量詞命題的否定是全稱量詞命題.設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)例，讓學(xué)生從實(shí)例中抽象出數(shù)學(xué)知識，為下面抽象概括全稱量詞命題與存在量詞命題的否定奠定基礎(chǔ).探究新知

探究新知（2）關(guān)鍵量詞的否定.設(shè)計意圖：讓學(xué)生從理論上掌握含有一個量詞的命題的否定形式，并且學(xué)會寫出含有量詞的命題的否定.典例剖析

解析分析寫一個全稱量詞命題的否定，找到量詞與結(jié)論，然后改變量詞，否定結(jié)論.

典例剖析

解析分析寫一個存在量詞命題的否定，找到量詞與結(jié)論，然后改變量詞，否定結(jié)論.

鞏固練習(xí)答案

2.教材第22頁練習(xí)第1題.（學(xué)生自主完成練習(xí)，然后共同核對答案）課堂小結(jié)

同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。北師大版同步教材精品課件1.3.1不等式的性質(zhì)導(dǎo)入新課

導(dǎo)入新課

探究新知探究新知

探究新知

證明分析

探究新知

探究新知

探究新知

探究新知

探究新知

探究新知

探究新知

探究新知

典例剖析

分析在利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行不等式證明時，一定要注意性質(zhì)成立的前提條件是否具備.第（1）小題可以用作差法證明，也可以用不等式的性質(zhì)3進(jìn)行證明；第（2）小題利用不等式的性質(zhì)4時要注意同向不等式才可以兩邊相加.典例剖析解析

典例剖析第（1）題教師引導(dǎo)學(xué)生分析思路方法，然后教師板演，給學(xué)生以示范.第（2）題找兩名學(xué)生板演，教師根據(jù)學(xué)生的完成情況點(diǎn)評指導(dǎo).設(shè)計意圖：向?qū)W生示范運(yùn)用不等式的性質(zhì)證明命題的般思路方法，第（1）題用了兩種方法證明，方法一是作差法；方法二是利用不等式的性質(zhì)證明.引導(dǎo)學(xué)生體會不等式證明的基本思路方法.教材第26頁練習(xí)第2~5題.先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后相互討論交流，教師點(diǎn)評后給出答案.鞏固練習(xí)課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生共同小結(jié)：（1）不等式的6條性質(zhì).（2）不等式性質(zhì)的證明方法.（3）不等式性質(zhì)的應(yīng)用.同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。北師大版同步教材精品課件1.3.2-1基本不等式的概念導(dǎo)入新課上一節(jié)課，教材第26頁練習(xí)第2題，如圖.

導(dǎo)入新課思考討論：如圖是2002年在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，會標(biāo)是根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計的，由四個直角三角形拼合而成，正方形的邊長為直角三角形的斜邊長.導(dǎo)入新課

導(dǎo)入新課

探究新知問題4：你能用文字語言表述基本不等式嗎？（兩個非負(fù)實(shí)數(shù)的算術(shù)平均值大于或等于它們的幾何平均值）探究新知探究新知

探究新知

探究新知

探究新知獨(dú)立探究，反思深化閱讀教材第28頁“思考交流”.留時間讓學(xué)生思考、交流、討論、展示分享.典例剖析

證明分析

典例剖析

證明

設(shè)計意圖：

例題及跟蹤訓(xùn)練題是基本不等式在不等式證明中的簡單應(yīng)用，應(yīng)熟練掌握.教材第28頁練習(xí)第1~4題.讓學(xué)生先獨(dú)立完成，然后相互討論交流，教師點(diǎn)評后給出答案.鞏固練習(xí)課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生共同小結(jié)：（1）基本不等式、算術(shù)平均值、幾何平均值；（2）教師和學(xué)生一起完善知識結(jié)構(gòu)框圖，如下圖.設(shè)計意圖：通過教師和學(xué)生一起梳理知識框圖，回應(yīng)教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生深刻體會新知識的形成過程，不但梳理了本節(jié)的知識，而且優(yōu)化了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善了學(xué)生的知識體系.同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。北師大版同步教材精品課件1.3.2-2基本不等式的實(shí)際應(yīng)用導(dǎo)入新課

導(dǎo)入新課問題2：把一段長為16cm的細(xì)鐵絲彎成形狀不同的矩形，填寫表格，并思考當(dāng)矩形的長、寬分別為何值時，面積最大.你能用我們學(xué)習(xí)的不等式的知識求解和證明這個問題嗎？這就是我們這節(jié)課要研究的問題.

探究新知

探究新知探究新知

探究新知

探究新知問題6：你能說說運(yùn)用基本不等式能夠解決什么樣的問題嗎？學(xué)生思考后回答，教師總結(jié)：滿足“兩個正數(shù)的積是定值，當(dāng)這兩個數(shù)取什么值時，求它們和的最小值”，或者“兩個正數(shù)的和是定值，當(dāng)這兩個數(shù)取什么值時，求它們積的最大值”的問題，能夠用基本不等式解決.典例剖析

典例剖析問題7：前面我們總結(jié)了基本不等式能解決兩類最值問題，本例的兩個問題屬于那兩類問題嗎？學(xué)生思考后回答：屬于.第（1）小題可轉(zhuǎn)化為：“兩個正數(shù)的和是定值，當(dāng)這兩個數(shù)取什么值時，求它們積的最大值”的問題；第（2）小題可轉(zhuǎn)化為：“兩個正數(shù)的積是定值，當(dāng)這兩個數(shù)取什么值時，求它們和的最小值”的問題.典例剖析

分析學(xué)生思考后回答：第（1）問轉(zhuǎn)化為模型（1）解決；第（2）問轉(zhuǎn)化為模型（2）解決.學(xué)生進(jìn)一步回答解答過程，教師予以規(guī)范，并板書.典例剖析解析

典例剖析設(shè)計意圖：本例是典型的能夠用基本不等式求解的問題通過本例的教學(xué)，可以幫助學(xué)生理解如何用基本不等式模型解決實(shí)際問題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的模型思維.典例剖析

典例剖析提示

典例剖析

提示

典例剖析

提示

典例剖析

提示

教材第30頁練習(xí)第1~4題.先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后相互交流，最后教師點(diǎn)評.鞏固練習(xí)課堂小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并回答下面的問題：1.基本不等式使用的條件是什么？2.如何利用基本不等式解決最值問題？需要注意什么？同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。北師大版同步教材精品課件1.4.1一元二次函數(shù)導(dǎo)入新課

導(dǎo)入新課

探究新知探究新知探究新知

探究新知

典例剖析

典例剖析

典例剖析

典例剖析

解析如圖所示.典例剖析解析

典例剖析設(shè)計意圖：通過例題與跟蹤訓(xùn)練加深學(xué)生對圖象變換的理解與認(rèn)識，以及對一元二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的理解與認(rèn)識.因?yàn)橐辉魏瘮?shù)的圖象是拋物線，是軸對稱圖形，所以作圖時常用簡化的描點(diǎn)法，其步驟是：（1）先找出頂點(diǎn)坐標(biāo)，畫出對稱軸；（2）找出拋物線上關(guān)于對稱軸對稱的四個點(diǎn)（如與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等）；（3）把上述五個點(diǎn)按從左到右的順序用平滑曲線連接起來.

鞏固練習(xí)課堂小結(jié)

同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。北師大版同步教材精品課件1.4.2一元二次不等式及其解法導(dǎo)入新課

導(dǎo)入新課問題1：你會分析哪一輛車違法超速行駛嗎？這就是我們這節(jié)課要研究的問題.設(shè)計意圖：通過生活中的實(shí)際問題情境，抽象出函數(shù)模型，進(jìn)而提出新問題，激發(fā)學(xué)生的探究熱情，引入本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.

探究新知

探究新知探究新知

探究新知借助類比，探究一般解法問題3：在初中用一次函數(shù)的圖象求解一次不等式，那么一元二次不等式能否借助函數(shù)圖象求解呢？探究新知

探究新知

探究新知

探究新知教師提出問題后，可以讓學(xué)生以組為單位進(jìn)行討論，教師巡視指導(dǎo)；然后全班展示各組結(jié)果，交流討論，師生共同完成下表.探究新知

探究新知

探究新知

探究新知

典例剖析

分析

典例剖析解析

典例剖析

分析

典例剖析解析

典例剖析

分析

典例剖析解析

典例剖析

典例剖析

分析

典例剖析解析

典例剖析

解析分析

典例剖析

解析分析

典例剖析解析

典例剖析

教材第37頁練習(xí)第1，2題.讓學(xué)生先獨(dú)立完成，然后相互討論交流，教師點(diǎn)評后給出答案.鞏固練習(xí)課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲？與同伴交流，說給你的同伴聽一聽吧！同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。北師大版同步教材精品課件1.4.3一元二次不等式的應(yīng)用導(dǎo)入新課

導(dǎo)入新課

導(dǎo)入新課設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)回顧上一節(jié)學(xué)習(xí)的一元二次不等式的解法，便于本節(jié)課從實(shí)際問題中抽象出一元二次不等式模型的求解.通過上一節(jié)的“剎車距”問題，引入本節(jié)課的課題.典例剖析例1、某農(nóng)家院有客房20間，日常每間客房日租金為80元，每天都客滿該農(nóng)家院欲提高檔次，并提高租金.經(jīng)市場調(diào)研，每間客房日租金每增加10元，客房出租數(shù)就會減少1間.每間客房日租金不得超過130元，要使每天客房的租金總收入不低于1800元，該農(nóng)家院每間客房日租金提高的空間有多大？典例剖析

典例剖析

典例剖析

典例剖析解析

典例剖析設(shè)計意圖：通過本例題讓學(xué)生知道如何從實(shí)際情境中抽象出一元二次函數(shù)與一元二次不等式，要注意關(guān)注每一個條件的運(yùn)用.典例剖析

典例剖析解析分析（1）通過閱讀題目，理清關(guān)系，這里的關(guān)系是“每月獲得的利潤=每件的銷售利潤×每月的銷售量”，建立數(shù)學(xué)模型；

典例剖析

典例剖析解析分析（2）根據(jù)第（1）問構(gòu)建的函數(shù)模型，根據(jù)“每月獲得的利潤不小于3000元”構(gòu)建不等式模型，求解一元二次不等式.

典例剖析抽象概括教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)利用不等式解決實(shí)際問題的一般步驟.利用不等式解決實(shí)際問題的一般步驟如下：（1）選取合適的字母表示題中的未知數(shù)；（2）由題中給出的不等關(guān)系，列出關(guān)于未知數(shù)的不等式（組）；（3）求解所列出的不等式（組）；（4）結(jié)合題目的實(shí)際意義確定答案.設(shè)計意圖：結(jié)合例題，和學(xué)生一起歸納總結(jié)出利用不等式解決實(shí)際問題的一般步驟，便于規(guī)范學(xué)生以后用一元二次不等式解決實(shí)際問題.教材第39頁練習(xí)第1，2題.讓學(xué)生先獨(dú)立完成，然后相互討論交流.教師點(diǎn)評后給出答案.鞏固練習(xí)課堂小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容：（1）利用不等式解決實(shí)際問題的一般步驟是什么？（2）利用不等式解決實(shí)際問題應(yīng)注意哪些問題？同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。2.1生活中的變量關(guān)系北師大版同步教材精品課件

例1、圖2-1是某高速公路加油站的圖片，加油站在地下常用圓柱體儲油罐儲存汽油等燃料。儲油罐的長度d、截面半徑r是常量，油面高度h，油面寬度w、儲油量V是變量。典例剖析問題1：V，h，w之間是否具有某種關(guān)系？典例剖析學(xué)生思考并回答：儲油量V與油面高度h存在著依賴關(guān)系，也與油面寬度w存在著依賴關(guān)系。

對于油面高度h的每一個取值，都有唯一的儲油量V和它對應(yīng)。但是，取一個油面寬度w的值，卻對應(yīng)著兩個儲汕量V。

例2：自2008年京津城際列車開通運(yùn)營以來，高速鐵路在中國大陸迅猛發(fā)展。截至2017年年底，中國高鐵運(yùn)營里程突破25000km。圖2-2表示的是中國高鐵年運(yùn)營里程的變化。

典例剖析觀察圖2-2，不難看出：（1）隨著時間的變化，高鐵運(yùn)營里程在變化，它與年份存在著依賴關(guān)系；（2）從2008年到2017年，高鐵年運(yùn)營里程是不斷增加的，與前一年相比，2014年增長得最多。典例剖析

有兩個變量x和y，對于變量x的每一個值，變量y都有唯一確定的值和它對應(yīng)，那么y就是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。函數(shù)概念中需注意：

凡是要確定兩個變量具有函數(shù)關(guān)系，就要判斷“對于變量x的每一個值，變量y都唯一確定的值和它對應(yīng)”。

思考2：例1中，V與h是否具有函數(shù)關(guān)系；V與w是否具有函數(shù)關(guān)系？探究新知例3、彈簧的伸個不長量x與彈力y的關(guān)系滿足函數(shù)關(guān)系y=kx,其中k為勁度系數(shù),對于變量“伸長”的每一個值，變量“彈力”都有唯一確定的值和它對應(yīng)，彈力y是伸長量x的函數(shù)。典例剖析例4、表2-1記錄了幾同氣壓下水的沸點(diǎn)氣壓/(105Pa)0.51.02.05.010沸點(diǎn)/0C82100121152180典例剖析1.彈簧的伸長量x與彈力y滿足函數(shù)關(guān)系y=kx，其中k為勁度系數(shù)。對于變量“伸長量”的每一個值，變量“彈力”都有唯一確定的值和它對應(yīng)，彈力y是伸長量x的函數(shù)。2.對于變量“氣壓”的每一個值，變量“沸點(diǎn)”都有唯一確定的值和它對應(yīng)，沸點(diǎn)是氣壓的函數(shù)。分析例5：綠化可以改變小環(huán)境氣候。某市有甲、乙兩個氣溫觀測點(diǎn)，觀測點(diǎn)甲的綠化優(yōu)于觀測點(diǎn)乙，圖2-3是這兩個觀測點(diǎn)某一天的氣溫曲線圖。為了方便比較，將兩條曲線畫在了同一直角坐標(biāo)系中。典例剖析

每一條曲線都表示了一個函數(shù)關(guān)系，反映的都是對于“時間”的每一個值，都有唯一確定的“氣溫”值和它對應(yīng)。

典例剖析分析問題5：分析每一條曲線是否表示了一個函數(shù)關(guān)系例6：某地電公司為勵市民節(jié)約用電,采取階梯電價，即按月用電量分段計費(fèi)辦法居民每月應(yīng)繳電費(fèi)y(單位：元)與用電量x(單位kW·h)的關(guān)系是典例剖析對于變量“用電（x）”的每一個值，變量“應(yīng)繳電費(fèi)（y）”都有唯一的值與之對應(yīng)，所以應(yīng)繳電費(fèi)是用電量的函數(shù)，如圖2-4.總結(jié)：形如上述的函數(shù)，一般叫作分段函數(shù)。生活中存在著許許多多的函數(shù)關(guān)系。正是函數(shù)概念中的關(guān)鍵詞”每一個”“唯一”“對應(yīng)”恰當(dāng)?shù)胤从沉耸挛锾卣?。探究新知總結(jié)：形如上述的函數(shù)，一般叫作分段函數(shù)。生活中存在著許許多多的函數(shù)關(guān)系。正是函數(shù)概念中的關(guān)鍵詞”每一個”“唯一”“對應(yīng)”恰當(dāng)?shù)胤从沉耸挛锾卣鳌Ｌ骄啃轮纾阂欢康乃y，溫度與其體積間存在函數(shù)關(guān)系，溫度越高水銀的體積越大.因此，可以用這個體積表示溫度，這就是制造溫度計的依據(jù).在銀行，給定本金和利率后，活期存款的利息依存款的天數(shù)而定，利息是天數(shù)的函數(shù)，天數(shù)越多,利息就越多.在田徑比賽時，鉛球運(yùn)動員的擲遠(yuǎn)距離和出手速度、出手角度出手高度均有關(guān)系當(dāng)出手速度和出手高度確定之后，調(diào)整好出手角度，會使鉛球擲得更遠(yuǎn)一些這時，運(yùn)動員的擲遠(yuǎn)距離是出手角度的函數(shù).探究新知鞏固練習(xí)1.某電器商店以2000元/臺的價格購進(jìn)了一批電視劇，然后以2100元/臺的價格售出，隨著售出臺數(shù)的變化，商店的利潤是怎樣變化的？利潤和售出的臺數(shù)之間存在函數(shù)關(guān)系嗎？2.坐電梯時，電梯地面的高度與時間之間存在怎樣的依賴關(guān)系?3.在一定量的水中加人蔗糖，糖水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與所加蔗糖的質(zhì)量之間存在怎樣的依賴關(guān)系?判斷量與量之間的關(guān)系：是函數(shù)關(guān)系還是依賴關(guān)系函數(shù)關(guān)系理解：每一個自變量有惟一確定因變量的值課堂小結(jié)同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。2.2.1函數(shù)的概念北師大版同步教材精品課件

給定實(shí)數(shù)集R中的兩個非空數(shù)A和B，如果存在一個對應(yīng)關(guān)系f使對于A中的每一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)y和它對應(yīng)，那么就把對應(yīng)關(guān)系f叫作定義在A上的一個函數(shù)，記作y=f(x)其中集合A叫作函數(shù)的定義域，x叫作自變量，與x值對應(yīng)的y值叫作函數(shù)值，集合叫作函數(shù)的值域.1.函數(shù)概念抽象概述探究新知1.函數(shù)是建立在數(shù)與數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系2.對應(yīng)關(guān)系指對應(yīng)的結(jié)果，而不是對應(yīng)過程3.“y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”4.函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值知識點(diǎn)了解：函數(shù)的三要數(shù)：定義域，解析式，值域探究新知重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)方法:1.判斷兩個函數(shù)定義域是否相同;2.判斷兩個函數(shù)解析式是否一樣同時滿足以上兩個條件，即為同意函數(shù)探究新知問題1：如何判斷兩個函數(shù)是同一函數(shù)？

例1

下列各組中的兩個函數(shù)是否為同一個函數(shù)？（1）（2）（3）（4）典例剖析(1)因?yàn)閒（x）的定義域是R，g（x）的定義域是，兩個函數(shù)的定義域不同，所以不是同一個函數(shù)；(2)因?yàn)閮蓚€函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系不同，所以不是同一個函數(shù)；(3)因?yàn)閒(x)的定義域是，g(x)的定義域是R，兩個函數(shù)的定義域不同，所不是同一個函數(shù)；(4)f(x)和g(t)雖然表示自變量的字母不同，但它們的定義域及對應(yīng)關(guān)系都相同，所以是同一個函數(shù).典例剖析解析

例2：求下列函數(shù)的定義域：（1）（2）（3）典例剖析

（1）為使函數(shù)有意義，只需解析式中分式的分母不為零，即x-1≠0，解得x≠1.所以函數(shù)的定義域是；（2）為使函數(shù)有意義，只需解析式中的被開方數(shù)非負(fù)，且分式的分母不為0，即，解得所以函數(shù)的定義域是；典例剖析解析（3）為使函數(shù)有意義，只需解析式中的被開方數(shù)非負(fù)，即，解得x=-3.所以函數(shù)的定義域

典例剖析解析題型一：函數(shù)概念考核：1．下列從集合M到集合N的對應(yīng)關(guān)系中，其中y是x的函數(shù)的是（）A．M＝{x|x∈Z}，N＝{y|y∈Z}，對應(yīng)關(guān)系f：x→y，其中 B．M＝{x|x＞0，x∈R}，N＝{y|y∈R}，對應(yīng)關(guān)系f：x→y，其中y＝±2xC．M＝{x|x∈R}，N＝{y|y∈R}，對應(yīng)關(guān)系f：x→y，其中y＝x2

D．M＝{x|x∈R}，N＝{y|y∈R}，對應(yīng)關(guān)系f：x→y，其中

鞏固練習(xí)A．M中的一些元素，在N中沒有元素對應(yīng)，比如，x＝3時，

?N，∴y不是x的函數(shù)；B．M中的任意元素x，在N中有兩個元素±2x與之對應(yīng)，不滿足對應(yīng)的唯一性，∴y不是x的函數(shù)；C．滿足在M中的任意元素x，在集合N中都有唯一元素x2與之對應(yīng)，∴y是x的函數(shù)；D．M中的元素0，通過在N中沒有元素對應(yīng)，∴y不是x的函數(shù)．故選：C．

分析鞏固練習(xí)題型二：判斷函數(shù)是否為同一函數(shù)2．下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）①f（x）＝x﹣1與②f（x）＝x與③f（x）＝x?與g（x）＝1④f（x）＝x2﹣2x﹣1與g（t）＝t2﹣2t﹣1A．① B．② C．③ D．④鞏固練習(xí)①中函數(shù)的定義域不相同，故不是同一函數(shù)，②函數(shù)的值域不相同，不是同一函數(shù)，③函數(shù)的定義域不相同，故不是同一函數(shù)④是同一函數(shù)，故選：D．鞏固練習(xí)分析題型三：求函數(shù)定義域3．函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)椋ǎ〢．（﹣∞，1]

B．（﹣∞，0） C．（﹣∞，0）∪（0，1]

D．（0，1]鞏固練習(xí)分析3.解：要使函數(shù)有意義，則，得，即x≤1且x≠0，即函數(shù)的定義域?yàn)椋ī仭蓿?）∪（0，1]，故選：C．題型三：求函數(shù)定義域4．已知函數(shù)f（2x﹣1）的定義域?yàn)椋?，1），則函數(shù)f（1﹣3x）的定義域是（）A．B． C．（﹣1，1） D．鞏固練習(xí)4.解：∵f（2x﹣1）的定義域?yàn)椋?，1），∴0＜x＜1，∴﹣1＜2x﹣1＜1，∴f（x）的定義域?yàn)椋ī?，1），∴f（1﹣3x）需滿足﹣1＜1﹣3x＜1，解得，∴f（1﹣3x）的定義域?yàn)?，故選：D．分析題型四：關(guān)于函數(shù)值的問題5．已知函數(shù)f（2x﹣4）＝x2+1，則f（2）的值為（）

A．5 B．8 C．10 D．16鞏固練習(xí)5.解：∵函數(shù)f（2x﹣4）＝x2+1，∴f（2）＝f（2×3﹣4）＝32+1＝10．故選：C．分析題型四：關(guān)于函數(shù)值的問題6．已知函數(shù)，記f（2）+f（3）+f（4）+…+f（10）＝m，

，則m+n＝（）A．﹣9

B．9

C．10

D．﹣10鞏固練習(xí)6.解：∵函數(shù)，∴∵f（2）+f（3）+f（4）+…+f（10）＝m，∴m+n＝9×（﹣1）＝﹣9．故選：A．分析理解函數(shù)的概念判斷兩個函數(shù)是否是同一函數(shù)掌握求函數(shù)的定義域的方法課堂小結(jié)同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。2.2.2函數(shù)的表示法北師大版同步教材精品課件

導(dǎo)入新課長江三峽工程1994年開始修建，2009年全部竣工，是當(dāng)今世界上最大水利樞紐工程。導(dǎo)入新課

如圖，是我國最大的水庫——三峽水庫上游某個地區(qū)年降雨量的統(tǒng)計圖，圖中表示了年號與降雨量之間的對應(yīng)關(guān)系，那么它們是不是函數(shù)關(guān)系呢？能不能用精確的解析式表示呢？探究新知提示：是函數(shù)關(guān)系，但沒有精確的函數(shù)解析式。函數(shù)的三種表示法：解析法、列表法、圖象法將變量的函數(shù)關(guān)系用代數(shù)式表示，是函數(shù)表示方法的解析法；用表格給出變量之間的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系，是函數(shù)表示方法的列表法；用圖形給出變量之間的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系，是函數(shù)表示方法的圖象法。探究新知列表法

表示的列車時刻表圖象法表示的某同學(xué)成績變化圖探究新知①函數(shù)的三種表示法各有優(yōu)勢.解析法：變量之間的關(guān)系明確，便于精確計算，但不夠直觀，某些函數(shù)無法用解析式表示；列表法：變量之間的對應(yīng)關(guān)系直觀、明了，不需計算，但數(shù)據(jù)量有限；圖象法：直觀地顯示出變量的關(guān)系、變化規(guī)律和函數(shù)的性質(zhì)，使抽象的函數(shù)具體化，但無法進(jìn)行精確運(yùn)算，如求函數(shù)定義域、求精確的函數(shù)值等。探究新知

探究新知

函數(shù)的圖象法表示，是函數(shù)表示中非常重要的一種表示方法，它直觀、具體地反映了函數(shù)的性質(zhì)，彌補(bǔ)了數(shù)、式的枯燥與抽象，是“數(shù)形結(jié)合”思想方法的主要內(nèi)容之一，不僅在研究函數(shù)中經(jīng)常使用，在日常生活中用途也非常廣泛?？偨Y(jié)歸納一、教材P55，練習(xí)1、2、3、4、5.課后作業(yè)二、教材P56，習(xí)題2—2：A組第3題A組第2、3、4題同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。2.3.1函數(shù)的單調(diào)性和最值北師大版同步教材精品課件(1)如圖，是某位同學(xué)從高一到高三上學(xué)期的考試成績的統(tǒng)計圖，從圖中，你可以得出該同學(xué)成績是怎樣變化的呢？提示：高一時成績在下降，高一下期期末降到最低名次32名，以后各次考試成績逐步提高，到高三上期時已經(jīng)進(jìn)入前五名.思考討論

講授新課

函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一，它反映了函數(shù)的變化趨勢，通過函數(shù)圖象，可以直觀、定性地進(jìn)行初步判斷，要精確地判斷函數(shù)的單調(diào)性，還是要根據(jù)定義證明，今后還要學(xué)習(xí)其他方法（導(dǎo)數(shù)等）判斷函數(shù)的單調(diào)性。

在函數(shù)的很多問題中（求值域、求極值等）都要用到函數(shù)的單調(diào)性?？偨Y(jié)歸納1.教材P60，練習(xí)1、2、3.課后作業(yè)2.教材P62，習(xí)題2—3：

A組第1、2、3、4題同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。2.3.2函數(shù)的單調(diào)性和最值北師大版同步教材精品課件(1)增函數(shù)和減函數(shù)的定義是什么？

導(dǎo)入新課

導(dǎo)入新課

函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一個重要性質(zhì)，有關(guān)函數(shù)的很多問題中，均以函數(shù)的單調(diào)性為基礎(chǔ)，比如求函數(shù)的值域、求函數(shù)的極值等等，大家在掌握定義法證明函數(shù)單調(diào)性同時，也要掌握分析函數(shù)單調(diào)性的方法?？偨Y(jié)歸納1.教材P62，練習(xí)1、2、3.課后作業(yè)2.教材P62，習(xí)題2—3：A組第5題B組第1、2、3、4題同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。2.4.1函數(shù)的奇偶性北師大版同步教材精品課件

在日常生活中，我們經(jīng)常會看到一些具有對稱性的圖片，如美麗的蝴蝶、精彩的剪紙等等上列各圖，分別是怎樣的對稱圖形？第1、2圖為軸對稱圖形，第3、4圖為中心對稱圖形.導(dǎo)入新課

在我們學(xué)習(xí)的函數(shù)中，有些函數(shù)的圖象也具有對稱性，請舉出幾個這樣的函數(shù)；思考討論

解：先列表-2-1012描點(diǎn)、連線，得函數(shù)圖象-8-1180

典例剖析上例函數(shù)的圖象是關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的，你能說出函數(shù)解析式是怎樣體現(xiàn)這個性質(zhì)的嗎？

典例剖析

探究新知

探究新知

總結(jié)歸納1.教材P66，練習(xí)1、2、3.課后作業(yè)2.教材P67，習(xí)題2—4：A組第1、2、3題同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。2.4.2簡單冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)北師大版同步教材精品課件

導(dǎo)入新課

探究新知

探究新知

探究新知

探究新知

前三個函數(shù)為奇函數(shù)，所以圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，后兩個函數(shù)為偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對稱.探究新知1.教材P66，練習(xí)3.課后作業(yè)2.教材P67，習(xí)題2—4：B組第1題同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。3.1指數(shù)冪的擴(kuò)展北師大版同步教材精品課件

探究新知

探究新知

鞏固練習(xí)解析同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。3.2指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)北師大版同步教材精品課件與初中學(xué)習(xí)的指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)一樣，實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)如下：

探究新知

鞏固練習(xí)解析

在指數(shù)冪的運(yùn)算中，一般都將根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，這樣便于利用指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算，另外在運(yùn)算過程中注意運(yùn)算順序。課堂小結(jié)同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。3.3.1指數(shù)函數(shù)的概念北師大版同步教材精品課件1，指數(shù)函數(shù)的定義閱讀教材有關(guān)內(nèi)容，完成下列問題.

函數(shù)

叫作指數(shù)函數(shù)，自變量x出現(xiàn)在指數(shù)的位置上，底數(shù)a是一個

且

的常量，函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R函數(shù)值大于0.不等于1y＝ax大于0探究新知探究新知(1)若a=0，則x>0時，

;當(dāng)x≤0時，無意義.(2)若a<0，則其定義域不是R.(3)若a=1，則y=1，對它沒有研究的必要.為了避免上述情況，所以，規(guī)定a>0，且a≠1.思考1:指數(shù)函數(shù)定義中，為什么規(guī)定a>0且a≠1?解析探究新知思考2:指數(shù)函數(shù)定義中，為什么規(guī)定a>0且a≠1?當(dāng)a>0，且a≠1時，a?=1.解析鞏固練習(xí)函數(shù)的定義域是

。(-∞，0][由

，得

，所以x≤0，所以，該函數(shù)的定義域是(一0，0].]解析例1.指出下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)。根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義判斷分析典例剖析故指數(shù)函數(shù)是（1），（5），（6），（8）.解析探究新知判斷一個函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù):(1)底數(shù)要大于零目不等于1;(2)冪指數(shù)是自變量x;(3)系數(shù)為1，只能是y=(a>0，a≠1，x∈R)這樣的形式.鞏固練習(xí)1.（1）若函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則（）A.a=1或-1B.a=1C.a=-1D.a＞0且a≠1解析鞏固練習(xí)（2）指數(shù)函數(shù)f(x)過點(diǎn)，則f（-1）=

。解析鞏固練習(xí)（1）是指數(shù)函數(shù).（）（2）指數(shù)函數(shù)過定點(diǎn)（0,1）.（）(1)×(2)√解析鞏固練習(xí)2.函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn)

。解析課堂小結(jié)指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，+∞），值域?yàn)椋?，+∞），且f（0）=1同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。3.3.2

指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)北師大版同步教材精品課件探究新知先分析一個具體的指數(shù)函數(shù).列表(如表3-2)描點(diǎn)、連線,畫出函數(shù)

的圖象(如圖3-1).探究新知

從圖象可以看出:函數(shù)

的圖象位于x軸的上方;從最左側(cè)貼近x軸的位置逐漸上升,過點(diǎn)(0,1),繼續(xù)上升,函數(shù)值越來越大,圖象越來越陡,直至無窮.由此得到函數(shù)

的性質(zhì);函數(shù)在R上是增函數(shù),且值域是(0,+∞).探究新知再分析函數(shù).列表(如表3-3)、描點(diǎn)、連線,畫出函數(shù)

的圖象(如圖3-2).探究新知

從圖象可以看出:函數(shù)

的圖象也是位于軸的上方;從最側(cè)貼近x軸的位置逐漸上升,過點(diǎn)(0,1),繼續(xù)上升,數(shù)值越來函數(shù)值越來越大，圖象越來越陡,直至無窮.

由此得到函數(shù)的性質(zhì)；

函數(shù)在R上是增函數(shù),且值域是(0,+∞)探究新知由此可見函數(shù)與的性質(zhì)是類似的.在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)

與

的圖象（如圖3-3）,可以看出:

在y軸左側(cè)函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象下方;在y軸右側(cè)，函數(shù)的圖象在函數(shù)

的圖象上方.探究新知一般地,當(dāng)a>1時,指數(shù)函數(shù)的定義域是R,值域是(0,+∞),過定點(diǎn)(0,1),在R上是增函數(shù).當(dāng)x值趨近于正無窮大時,函數(shù)值趨近于正無窮大;當(dāng)x值趨近于負(fù)無窮大時,函數(shù)值趨近于0.

對于函數(shù)和(a>b>1);例1

比較下列各題中兩個數(shù)的大小:典例剖析(1)因?yàn)楹瘮?shù)在R上是增函數(shù)，且0.8>0.7,所以(2)因?yàn)楹瘮?shù)在R上是增函數(shù),且一0.15＜-0.1,所以解析例2(1)求使不等式成立的實(shí)數(shù)x的集合；(2)已知方程,求實(shí)數(shù)x的值典例剖析(1)因?yàn)?所以原不等式可化為.因?yàn)楹瘮?shù)在R上是增函數(shù),所以2x>5,即x

.因此,使不等式

成立的實(shí)數(shù)x的集合是.

解析(2)因?yàn)?所以原方程可化為因?yàn)楹瘮?shù)在R上是增函數(shù),所以2x-2=5,即探究新知前面研究了指數(shù)函數(shù)(a>1)的圖象和性質(zhì),那么當(dāng)0＜a＜1時,函數(shù)又會有怎樣的圖象和性質(zhì)呢?探究新知先分指數(shù)函數(shù).列表(如表3-4)、描點(diǎn)、連線,畫出函數(shù)的圖象(如圖3-4).探究新知

從圖象可以看出:函數(shù)的圖象位于x軸的上方;從最左側(cè)無窮遠(yuǎn)處逐漸下降過點(diǎn)(0,1),繼續(xù)下降,越來越貼近x軸.由此得到函數(shù)的性質(zhì):函數(shù)在R上是減函數(shù),且值域是(0,+∞).探究新知先分指數(shù)函數(shù).列表(如表3-5)、描點(diǎn)、連線,畫出函數(shù)的圖象(如圖3-4).探究新知

從圖象可以看出:函數(shù)的圖象位于x軸的上方;從最左側(cè)無窮遠(yuǎn)處逐漸下降過點(diǎn)(0,1),繼續(xù)下降,越來越貼近x軸.由此得到函數(shù)的性質(zhì):函數(shù)在R上是減函數(shù),且值域是(0,+∞).探究新知在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)與的性質(zhì)的圖象(如圖3-6),可以看出:.在y軸左側(cè),函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象上方;在y軸右側(cè)，函數(shù)的圖象在函數(shù)

的圖象上方.探究新知一般地,當(dāng)0<a<1時,指數(shù)函數(shù)

的定義域是R,值域是(0,+∞),過定點(diǎn)(0,1)在R上是減函數(shù).當(dāng)x值趨近于正無窮大時，函數(shù)值趨近于0;當(dāng)x值近于負(fù)無窮大時函數(shù)值趨近于正無窮大.對于函數(shù)和(0<a＜b<1),例3

比較下列各題中兩個數(shù)的大小:典例剖析(1)因?yàn)楹瘮?shù)在R上是減函數(shù)，且-1.8>-2.8,所以(2)因?yàn)楹瘮?shù)在R上是減函數(shù),且一0.3＜1.3,所以解析例4

求下列函數(shù)的值域:典例剖析

(1)因?yàn)?/p>

而函數(shù)的值域是(0,+∞),所以函數(shù)的值域?yàn)?0,+∞);解析x∈[-1，+∞）.

(2)因?yàn)?/p>

而函數(shù)在上是減函數(shù),所以函數(shù)

的值域?yàn)椋矗?,27］.

綜上所述,指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)如表3-6:總結(jié)歸納總結(jié)歸納我們將函數(shù)

和放在一起來研究.探究新知方法1列表(如表3-7).再用描點(diǎn)法在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出上述兩個函數(shù)的圖象(如圖3-7).觀察圖象可知，函數(shù)

的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱。探究新知探究新知方法2將函數(shù)的解析式改寫為

的形式.記

為y=f(x),那么(就可以記為y=f(-x).而函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=f(-x)的圖象關(guān)于y軸對稱。

以上兩種方法均可得出:函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于y

軸對稱,且它們的單調(diào)性相反.探究新知一般地,指數(shù)函數(shù)和(a>0,且a≠1)的圖關(guān)于y對稱且它們在R上的單調(diào)性相反.典例剖析例5比較下列各題中兩個數(shù)的大小:解析利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對兩個數(shù)進(jìn)行比較.(1)設(shè),則函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),函數(shù)g(x)在R上是減函數(shù),由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知f(0.6)>f(0)=1,而g(1.6)<g(0)=1,所以典例剖析例5比較下列各題中兩個數(shù)的大小:解析(2)設(shè),則函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，函數(shù)g(x)在R上是增函數(shù),由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知,而所以課堂小結(jié)1.當(dāng)a>1時，a的值越大，y軸右側(cè)的圖像越靠近y軸。當(dāng)0<a<l時，a的值越小，y軸右側(cè)的圖像越靠近x軸.2.比較兩個指數(shù)式值大小的主要方法(1)比較形如的大小，可運(yùn)用指數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性.(2)比較形如的大小，一般找一個“中間值c”，同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。4.1對數(shù)的概念北師大版同步教材精品課件問題導(dǎo)入在第三章“指數(shù)冪的拓展”中提到，經(jīng)測算薇甘菊的侵害面積S（單位：hm2）與年數(shù)t滿足關(guān)系式,其中S?（單位：hm2）為侵害面積的初始值.

現(xiàn)在,設(shè)經(jīng)過t年后，薇甘菊的侵害面積會增長到原來的5倍,可得,即用什么樣的方式表示出t的值呢?探究新知

1．對數(shù)的概念

一般地，如果a(a>0，且a≠1)的b次冪等于N，即________,那么數(shù)b稱為以a為底N的對數(shù)，記作_______

其中a叫做_______________，N叫做_____________．探究新知探究新知沒有01典例剖析典例剖析典例剖析典例剖析指數(shù)式與對數(shù)式的互化鞏固練習(xí)解析規(guī)律方法鞏固練習(xí)解析對數(shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用鞏固練習(xí)對數(shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用鞏固練習(xí)解析對數(shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用鞏固練習(xí)解析規(guī)律方法鞏固練習(xí)解析課堂小結(jié)課堂小結(jié)課堂小結(jié)同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。4.2.1對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)北師大版同步教材精品課件logaM－logaNlogaM＋logaNnlogaM探究新知探究新知解析典例剖析典例剖析典例剖析規(guī)律方法思考交流課堂小結(jié)同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。4.2.2