武漢理工大學(xué)運籌學(xué)試題

武漢理工大學(xué)考試試題紙（A卷）課程名稱

運

籌

學(xué)

專業(yè)班級

姓名

題號一二三四五六七八九十總分題分1015105015

100備注:學(xué)生不得在試題紙上答題(含填空題、選擇題、判斷題等客觀題),時間：120分鐘一、單項選擇題（從下列各題四個備選答案中選出一個正確答案，答案選錯或未選者，該題不得分。每小題1分，共10分）1．線性規(guī)劃具有唯一最優(yōu)解是指

A．最優(yōu)表中存在常數(shù)項為零

B．最優(yōu)表中非基變量檢驗數(shù)全部非零

C．最優(yōu)表中存在非基變量的檢驗數(shù)為零

D．可行解集合有界2．設(shè)線性規(guī)劃的約束條件為則基本可行解為

A．(0,0,4,3)

B．(3,4,0,0)

C．(2,0,1,0)

D．(3,0,4,0)3．則

A．無可行解

B．有唯一最優(yōu)解

C．有多重最優(yōu)解

D．有無界解4．互為對偶的兩個線性規(guī)劃,對任意可行解X和Y，存在關(guān)系

A．Z>W

B．Z=W

C．Z≥W

D．Z≤W5．有6個產(chǎn)地4個銷地的平衡運輸問題模型具有特征

A．有10個變量24個約束

B．有24個變量10個約束

C．有24個變量9個約束

D．有9個基變量10個非基變量6.下例錯誤的說法是

A．標(biāo)準(zhǔn)型的目標(biāo)函數(shù)是求最大值

B．標(biāo)準(zhǔn)型的目標(biāo)函數(shù)是求最小值

C．標(biāo)準(zhǔn)型的常數(shù)項非正

D．標(biāo)準(zhǔn)型的變量一定要非負7.m+n－1個變量構(gòu)成一組基變量的充要條件是

A．m+n－1個變量恰好構(gòu)成一個閉回路

B．m+n－1個變量不包含任何閉回路

C．m+n－1個變量中部分變量構(gòu)成一個閉回路

D．m+n－1個變量對應(yīng)的系數(shù)列向量線性相關(guān)8．互為對偶的兩個線性規(guī)劃問題的解存在關(guān)系

A．原問題無可行解，對偶問題也無可行解

B．對偶問題有可行解，原問題可能無可行解

C．若最優(yōu)解存在，則最優(yōu)解相同

D．一個問題無可行解，則另一個問題具有無界解9.有m個產(chǎn)地n個銷地的平衡運輸問題模型具有特征

A．有mn個變量m+n個約束

B．有m+n個變量mn個約束

C．有mn個變量m+n－1約束

D．有m+n－1個基變量，mn－m－n－1個非基變量10．要求不超過第一目標(biāo)值、恰好完成第二目標(biāo)值，目標(biāo)函數(shù)是

A．

B．

C．

D．二、判斷題（你認為下列命題是否正確，對正確的打“√”；錯誤的打“×”。每小題1分，共15分）11.若線性規(guī)劃無最優(yōu)解則其可行域無界12.凡基本解一定是可行解13.線性規(guī)劃的最優(yōu)解一定是基本最優(yōu)解14.可行解集非空時,則在極點上至少有一點達到最優(yōu)值15.互為對偶問題，或者同時都有最優(yōu)解，或者同時都無最優(yōu)解16.運輸問題效率表中某一行元素分別乘以一個常數(shù),則最優(yōu)解不變17.要求不超過目標(biāo)值的目標(biāo)函數(shù)是18.求最小值問題的目標(biāo)函數(shù)值是各分枝函數(shù)值的下界19.基本解對應(yīng)的基是可行基20.對偶問題有可行解，則原問題也有可行解21.原問題具有無界解，則對偶問題不可行22.m+n－1個變量構(gòu)成基變量組的充要條件是它們不包含閉回路23.目標(biāo)約束含有偏差變量24.整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解是先求相應(yīng)的線性規(guī)劃的最優(yōu)解然后取整得到25.匈牙利法是對指派問題求最小值的一種求解方法三、填空題（每小題1分，共10分）26．有5個產(chǎn)地5個銷地的平衡運輸問題，則它的基變量有（

）個27．已知最優(yōu)基，CB=（3，6)，則對偶問題的最優(yōu)解是（

）28．已知線性規(guī)劃求極小值，用對偶單純形法求解時，初始表中應(yīng)滿足條件（

）29．非基變量的系數(shù)cj變化后，最優(yōu)表中(

)發(fā)生變化30．設(shè)運輸問題求最大值，則當(dāng)所有檢驗數(shù)（

）時得到最優(yōu)解。31．線性規(guī)劃的最優(yōu)解是(0，6),它的第1、2個約束中松馳變量（S1,S2）=（

）32．在資源優(yōu)化的線性規(guī)劃問題中，某資源有剩余，則該資源影子價格等于（

）33．將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為求極小值是（

）34．來源行的高莫雷方程是（

）35．運輸問題的檢驗數(shù)λij的經(jīng)濟含義是（

）四、求解下列各題（共50分）36．已知線性規(guī)劃（15分）（1）求原問題和對偶問題的最優(yōu)解；（2）求最優(yōu)解不變時cj的變化范圍37.求下列指派問題（min）的最優(yōu)解（10分）38.求解下列目標(biāo)規(guī)劃(15分)39．求解下列運輸問題（min）（10分）五、應(yīng)用題（15分）40．某公司要將一批貨從三個產(chǎn)地運到四個銷地，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示。

銷地產(chǎn)地

B1B2B3B4供應(yīng)量A17379560A226511400A36425750需求量320240480380

現(xiàn)要求制定調(diào)運計劃，且依次滿足：（1）