2024六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)4比例2正比例和反比例反比例備課教案新人教版

Page1反比例【教學(xué)內(nèi)容】反比例。（教材第47頁例2）。【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生理解反比例的意義，能正確地推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。2.讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)反比例意義的探究過程，體驗(yàn)視察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量的特點(diǎn)，進(jìn)而抽象概括出反比例的關(guān)系式。利用反比例的意義，正確推斷兩個(gè)量是否成反比例?！窘虒W(xué)打算】投影儀?！窘虒W(xué)過程】【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1.讓學(xué)生說說什么是正比例，然后用投影出示下面的題。下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？（1）每公頃產(chǎn)量肯定，總產(chǎn)量和公頃數(shù)。（2）一袋大米的重量肯定，吃了的和剩下的。（3）修房屋時(shí)，粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。2.說出每小時(shí)加工零件數(shù)、加工零件總數(shù)和加工時(shí)間三者之間的關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？老師：假如加工零件總數(shù)肯定，每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間會(huì)成什么改變？關(guān)系怎樣？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容?！拘抡n講授】1.教學(xué)例2。創(chuàng)設(shè)情境。老師：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會(huì)怎樣改變？出示教材第47頁例2的情境圖和表格。請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)視察表中數(shù)據(jù)的改變狀況，組織學(xué)生分小組探討：（1）水的高度和底面積改變有關(guān)系嗎？（2）水的高度是怎樣隨著底面積改變的?（3）水的高度和底面積的改變有什么規(guī)律？學(xué)生不難發(fā)覺：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）肯定。老師板書協(xié)作說明這一規(guī)律：30×10=20×15=15×20=……=300老師依據(jù)學(xué)生的匯報(bào)說明：高度和底面積有這樣的改變關(guān)系，我們就說高度和底面積成反比例的關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。2.歸納反比例的意義。組織學(xué)生小組內(nèi)探討：反比例的意義是什么?學(xué)生小組內(nèi)溝通，指名匯報(bào)。老師總結(jié)：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量改變，另一種量也隨著改變，假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積肯定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。3.用字母表示。假如用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（肯定），反比例關(guān)系的式子怎么表示？學(xué)生探討后得出結(jié)果。x×y=k（肯定）4.師：生活中還有哪些成反比例的量？在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生舉例說明。如：（1）大米的質(zhì)量肯定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。（2）教室地板面積肯定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。（3）長(zhǎng)方形的面積肯定，長(zhǎng)和寬成反比例。5.組織學(xué)生將例1與例2進(jìn)行比較，小組內(nèi)探討：正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)有哪些？學(xué)生溝通、匯報(bào)后，引導(dǎo)學(xué)生歸納：相同點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量改變，另一種量也隨著改變。不同點(diǎn)：正比例關(guān)系中比值肯定，反比例關(guān)系中乘積肯定。6.你還有什么疑問？假如學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，老師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生視察教材第48頁“你知道嗎？”中的圖像。反比例關(guān)系也可以用圖像來表示，表示兩個(gè)量的點(diǎn)不在同一條直線上，點(diǎn)所連接起來的圖像是一條曲線，圖像特征不要求駕馭。【課堂作業(yè)】1.教材第48頁的“做一做”。2.教材第51頁第9.10題。【課堂小結(jié)】說一說成反比例關(guān)系的量的改變特征。【課后作業(yè)】教材51～52頁第8.12題。教學(xué)板書：反比例兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量改變，另一種量也隨著改變，假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積肯定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，x和y成反比例關(guān)系用字母表示為：x×y=k（肯定）正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：相同點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量改變，另一種量也隨著改變。不同點(diǎn)：正比例關(guān)系中比值肯定，反比例關(guān)系中乘積肯定。教學(xué)反思：1.學(xué)生已有了學(xué)習(xí)正比例的基礎(chǔ)，正比例、反比例在探討意義的時(shí)候存在肯定的共性。2.對(duì)正反比例意義的對(duì)比，加強(qiáng)了學(xué)問的內(nèi)在聯(lián)系。通過區(qū)